《河北省邢臺市橋東區(qū)八年級數(shù)學(xué)上冊 12 分式和分式方程小結(jié)與復(fù)習(xí)（新版）冀教版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河北省邢臺市橋東區(qū)八年級數(shù)學(xué)上冊 12 分式和分式方程小結(jié)與復(fù)習(xí)（新版）冀教版.doc（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第十二章 小結(jié)與復(fù)習(xí) 【知識梳理】 式子 分數(shù) 分式 A、B是兩個整數(shù) A、B是兩個整式，B含有字母，字母的取值應(yīng)保證B≠0 ＝ M是不等于零的數(shù)，分數(shù)基本性質(zhì)，分數(shù)通分 M是不等于零的整式，分式基本性質(zhì) ＝ M是不等于零的數(shù)，分數(shù)基本性質(zhì)，分數(shù)約分 M是不等于零的整式，分式基本性質(zhì)，分式約分 .＝ 分數(shù)乘法法則 分式的乘法法則 ＝.＝ 分數(shù)除法法則 分式除法法則 ＝ 同分母分數(shù)加減法法則 同分母分式加減法法則 ＝＝ 異分母分數(shù)加減法法則 異分母分式加減法法則 分式方程及應(yīng)用知識結(jié)構(gòu)圖： 總結(jié)與反思： 1.分式方程的意義. 2.分式方程的解法.3.列分式方程解決實際問題. 注意事項： 1.判斷一個方程是不是分式方程，應(yīng)看這個方程的分母中是否含有未知數(shù)，而不是含不含有宇母.如方程=1（a是常數(shù)，且a≠0，x是未知數(shù))就不是分式方程. 2.解分式方程時，由于在方程的左右兩邊同時乘含有未知數(shù)的公分母(含未知數(shù)的整式)，得到了一個整式方程，從而使原分式方程中未知數(shù)的取值范圍擴大了.因此，在解分式方程時必須驗根. 3.利用分式方程解決實際問題時，要注意運用基本數(shù)量關(guān)系找出問題中的等量關(guān)系.如路程=速度時間，工作量(一些問題中的總工作量常?？醋?)=工作效率工作時間等.用分式方程解決實際問題時，必須進行檢驗。這里的檢驗應(yīng)包括兩層含義，第一，檢驗得到的根是不是分式方程的增根；第二，檢驗得到的根是否符合實際問題的題意. 【典型例題】 例1．(1)使分式有意義的的取值范圍是（ ） A. B. C. D. (2)當(dāng)x為何值時，分式的值為零． 例2. 約分 　　(1)； (2)． 例3 . 已知兩個分式：，，其中，則A與B 的關(guān)系是（　?。　? A.相等　　　　　B.互為倒數(shù)　　　　C.互為相反數(shù)　　　　D.A大于B 例４．計算：＝ ． 分析：這是道融加法、減法與乘法于一題的計算題，注意運算順序和各種運算的法則與技巧． 原式＝＝＝（x＋y）（x－y）＝． 例５．已知x＝101，求x＋１－的值． 分析：將已知的x直接代入雖然可以求值，但較繁．先化簡， 原式＝＝－， 當(dāng)x＝101時，原式＝－ 例６．已知實數(shù)a滿足a2+3a-8=0，求－的值． 分析：根據(jù)現(xiàn)有知識不能求出a的值．可先把求值式化簡，看能否利用已知條件求值．原式＝－＝－＝＝， 當(dāng)a2+3a-8=0時，a2+3a=8 故原式＝． 例7.在某道路拓寬改造工程中，一工程隊承擔(dān)了24千米的任務(wù)．為了減少施工帶來的影響，在確保工程質(zhì)量的前提下，實際施工速度是原計劃的1.2倍，結(jié)果提前20天完成了任務(wù)，求原計劃平均改造道路多少千米？ 分析：依據(jù)“實際施工速度是原計劃的1.2倍”、“提前20天完成了任務(wù)”進行設(shè)元和布列方程。 解：設(shè)原計劃平均每天改造道路x千米，根據(jù)題意，得 解這個方程，得x＝0.2 經(jīng)檢驗，x＝0.2是原方程的解． 答:原計劃平均每天改造道路0.2千米． 點評：尋找等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵. 例8. xx年初我國南方發(fā)生雪災(zāi)，某地電線被雪壓斷，供電局的維修隊要到30千米遠的郊區(qū)進行搶修.維修工騎摩托車先走，15分鐘后，搶修車裝載所需材料出發(fā)，結(jié)果兩車同時到達搶修點.已知搶修車的速度是摩托車速度的1.5倍，求兩種車的速度. 分析：先統(tǒng)一時間單位，把15分鐘化成小時，由題意可以知道：同樣走30千米的路程，摩托車到達目的地比搶修車多用小時，而搶修車的速度是摩托車速度的1.5倍，這樣通過設(shè)未知數(shù)就可以得到方程. 解：設(shè)摩托車速度的速度是x千米/小時，則搶修車的速度是1.5x千米/小時，根據(jù)題意，得 + = 解這個方程，得x=40 經(jīng)檢驗，x＝40是原方程的解． 所以，1.5x=60 答：摩托車和搶修車速度的分別是４０千米／小時和６０千米／小時. 點評：生活當(dāng)中處處有數(shù)學(xué).