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xx年中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練: 代數(shù)式 一、選擇題 1.用代數(shù)式表示：a的2倍與3 的和,下列表示正確的是（ ） A.2a-3B.2a+3C.2(a-3)D.2(a+3) 【答案】B 2.若小舒從1～50的整數(shù)中挑選4個(gè)數(shù)，使其由小到大排序后形成一等差數(shù)列，且4個(gè)數(shù)中最小的是7，則下列哪一個(gè)數(shù)不可能出現(xiàn)在小舒挑選的數(shù)之中？（ ） A.20B.25C.30D.35 【答案】C 3.如圖為大興電器行的促銷(xiāo)活動(dòng)傳單，已知促銷(xiāo)第一天美食牌微波爐賣(mài)出10臺(tái)，且其銷(xiāo)售額為61000元，若活動(dòng)期間此款微波爐總共賣(mài)出50臺(tái)，則其總銷(xiāo)售額為多少元？（ ） A.305000B.321000C.329000D.342000 【答案】C 4.已知25x=2000，80y=2000，則 等于（ ） A.2B.1C.D. 【答案】B 5.已知方程x2+2x﹣1=0的兩根分別是x1 ， x2 ， 則 =（ ） A.2B.﹣2C.﹣6D.6 【答案】A 6.我們把1，1，2，3，5，8，13，21，…這組數(shù)稱(chēng)為斐波那契數(shù)列，為了進(jìn)一步研究，依次以這列數(shù)為半徑作90圓弧 ， ， ，…得到斐波那契螺旋線，然后順次連結(jié)P1P2 ， P2P3 ， P3P4 ， …得到螺旋折線（如圖），已知點(diǎn)P1（0，1），P2（﹣1，0），P3（0，﹣1），則該折線上的點(diǎn)P9的坐標(biāo)為（ ） A.（﹣6，24）B.（﹣6，25）C.（﹣5，24）D.（﹣5，25） 【答案】B 7.將正整數(shù)1、2、3、4、5…，按以下方式排放： 則根據(jù)排放規(guī)律，從xx到xx的箭頭依次為（ ） A.↓，→B.→，↑C.↑，→D.→，↓ 【答案】D 8.觀察下列圖形，它是把一個(gè)三角形分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)，構(gòu)成4個(gè)小三角形，挖去中間的一個(gè)小三角形（如圖1）；對(duì)剩下的三個(gè)小三角形再分別重復(fù)以上做法，…將這種做法繼續(xù)下去（如圖2，圖3…），則圖6中挖去三角形的個(gè)數(shù)為（ ） A.121B.362C.364D.729 【答案】C 9.如圖，現(xiàn)有33的方格，每個(gè)小方格內(nèi)均有不同的數(shù)字，要求方格內(nèi)每一行．每一列以及每一條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和均相等，圖中給出了部分?jǐn)?shù)字，則P處對(duì)應(yīng)的數(shù)字是（ ） A.7B.5C.4D.1 【答案】C 10.把所有正偶數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組： 第一組：2，4； 第二組：6，8，10，12； 第三組：14，16，18，20，22，24 第四組：26，28，30，32，34，36，38，40 …… 則現(xiàn)有等式Am=（i，j）表示正偶數(shù)m是第i組第j個(gè)數(shù)（從左到又?jǐn)?shù)），如A10=（2，3），則Axx=（ ） A.（31，63）B.（32，17）C.（33，16）D.（34，2） 【答案】B 11.13個(gè)小朋友圍成一圈做游戲，規(guī)則是從某一個(gè)小朋友開(kāi)始按順時(shí)針?lè)较驍?shù)數(shù)，數(shù)到第13，該小朋友離開(kāi)；這樣繼續(xù)下去，直到最后剩下一個(gè)小朋友．小明是1號(hào)，要使最后剩下的是小明自己，他應(yīng)該建議從 小朋友開(kāi)始數(shù)起．（ ） A.7號(hào)B.8號(hào)C.13號(hào)D.2號(hào) 【答案】A 12.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1 ， A3B3C3C2 ， …按如圖的方式放置．點(diǎn)A1 ， A2 ， A3 ， …和點(diǎn)C1 ， C2 ， C3 ， …分別在直線y=x+1和x軸上，則點(diǎn)A6的坐標(biāo)是（ ） A.（63,64）B.（63,32）C.（32,33）D.（31,32） 【答案】D 二、填空題 13.若m﹣n=﹣1，則（m﹣n）2﹣2m+2n=________． 【答案】3 14.若a- = ，則a2+ 值為_(kāi)_______. 【答案】8 15.將一些形狀相同的“ ”按下圖所示的規(guī)律擺放，則第n個(gè)圖形中有________個(gè)“ ”． 【答案】n2＋2n[或(n＋1)2－1] 16.觀察“田”字中各數(shù)的關(guān)系： 則C的值為 ________。 【答案】270或28+14 17.我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)了如圖所示的三角形，我們稱(chēng)之為“楊輝三角”，從圖中取一列數(shù)：1，3，6，10，…，記 ， ， ， ，…，那么 的值是________． 【答案】-24 18.將從1開(kāi)始的自然數(shù)按以下規(guī)律排列，例如位于第3行、第4列的數(shù)是12，則位于第45行、第8列的數(shù)是________． 【答案】xx 19.我國(guó)古代《易經(jīng)》一書(shū)中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，即“結(jié)繩記數(shù)”．如圖，一位婦女在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿六進(jìn)一，用來(lái)記錄采集到的野果數(shù)量，由圖可知，她一共采集到的野果數(shù)量為_(kāi)_______個(gè)． 【答案】1838 20.根據(jù)下列各式的規(guī)律，在橫線處填空： ， ， ， …， ﹣________= . 【答案】 21.若不等式組 的解集為 ，則 ________. 【答案】-1 22.將從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)按右圖規(guī)律排列：規(guī)定位于第m行，第n列的自然數(shù)10記為（3，2），自然數(shù)15記為（4，2）......按此規(guī)律，自然數(shù)xx記為_(kāi)_______ 【答案】（505，2） 三、解答題 23.已知 2a-1的算術(shù)平方根是3，3a+b+4的立方根是2，求3a+b的平方根. 【答案】解：∵2a-1的算術(shù)平方根是3，∴2a-1=9 ， ∴a=5 ， 又∵3a+b+4的立方根是2， ∴3a+b+4=8， ∴35+b+4=8, ∴b=-11, ∴3a+b=4, ∴3a+b的平方根為2. 24.某公園欲建如圖13-2-3所示形狀的草坪（陰影部分），求需要鋪設(shè)草坪多少平方米？若每平方米草坪需120元，則為修建該草坪需投資多少元？（單位：米） 【答案】解：根據(jù)題意可得：草坪的長(zhǎng)為7a米，寬為3a米 則S=7a3a=21 （平方米） 21 120=2520 （元） 25.某網(wǎng)店以每個(gè)24元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了600個(gè)水杯，第一個(gè)月以每個(gè)36元銷(xiāo)售，售出了200個(gè)；第二個(gè)月該網(wǎng)店為了增加銷(xiāo)量，決定在第一個(gè)月價(jià)格的基礎(chǔ)上降價(jià)銷(xiāo)售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出20個(gè)，但最低售價(jià)應(yīng)高于購(gòu)進(jìn)的價(jià)格；第二個(gè)月結(jié)束后，該網(wǎng)店計(jì)劃將剩余的水杯捐贈(zèng)某山區(qū)，捐贈(zèng)所需郵寄費(fèi)共40元，設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低了x元． （1）填表：(列式不需要化簡(jiǎn)) 時(shí)間 第一個(gè)月 第二個(gè)月 單價(jià)(元) 36 ________ 總銷(xiāo)量(個(gè)) 200 ________ （2）如果該網(wǎng)店希望通過(guò)銷(xiāo)售這批水杯獲利2 360元，那么第二個(gè)月每個(gè)水杯的售價(jià)應(yīng)是多少元？ 【答案】（1）36－x；200＋20x （2）解：根據(jù)題意，得 36200＋(36－x)(200＋20x)－40－24600＝2360 ， 整理，得x2－26x＋120＝0， 解得x1＝6，x2＝20， 當(dāng)x＝20時(shí)，36－20＝16<24(舍去)， 當(dāng)x＝6時(shí)，36－6＝30>24， ∴x＝6 ， 答：第二個(gè)月每個(gè)水杯的售價(jià)應(yīng)是30元 26.“分塊計(jì)數(shù)法”：對(duì)有規(guī)律的圖形進(jìn)行計(jì)數(shù)時(shí)，有些題可以采用“分塊計(jì)數(shù)”的方法． 例如：圖1有6個(gè)點(diǎn)，圖2有12個(gè)點(diǎn)，圖3有18個(gè)點(diǎn)，……，按此規(guī)律，求圖10、圖n有多少個(gè)點(diǎn)？ （1）我們將每個(gè)圖形分成完全相同的6塊，每塊黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)相同（如圖），這樣圖1中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是61=6個(gè)；圖2中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是62=12個(gè)：圖3中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是63=18個(gè)；所以容易求出圖10、圖n中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是________、________． （2）請(qǐng)你參考以上“分塊計(jì)數(shù)法”，先將下面的點(diǎn)陣進(jìn)行分塊（畫(huà)在答題卡上），再完成以下問(wèn)題： ①第5個(gè)點(diǎn)陣中有________個(gè)圓圈；第n個(gè)點(diǎn)陣中有________個(gè)圓圈． ②小圓圈的個(gè)數(shù)會(huì)等于271嗎？如果會(huì)，請(qǐng)求出是第幾個(gè)點(diǎn)陣．________ 【答案】（1）60個(gè)；6n個(gè) （2）61；3n2﹣3n+1；解：3n2﹣3n+1=271， n2﹣n﹣90=0， （n﹣10）（n+9）=0， n1=10，n2=﹣9（舍）， ∴小圓圈的個(gè)數(shù)會(huì)等于271，它是第10個(gè)點(diǎn)陣