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與函數(shù)圖象有關(guān)的問題 01 與函數(shù)圖象有關(guān)的問題 1.[xx齊齊哈爾] 已知等腰三角形的周長(zhǎng)是10,底邊長(zhǎng)y是腰長(zhǎng)x的函數(shù).如圖ZT1-1所示圖象中,能正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是 (　　) 圖ZT1-1 2.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖ZT1-2所示,那么正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=bx在同一坐標(biāo)系的圖象可能是圖ZT1-3中的 (　　) 圖ZT1-2 圖ZT1-3 3.[xx義烏] 如圖ZT1-4,一個(gè)函數(shù)的圖象由射線BA、線段BC、射線CD組成,其中點(diǎn)A(-1,2),B(1,3),C(2,1),D(6,5),則此函數(shù) (　　) 圖ZT1-4 A.當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而增大 B.當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而減小 C.當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而增大 D.當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而減小 4.[xx咸寧] 甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米,先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)4分鐘,在整個(gè)步行過程中,甲、乙兩人的距離y(米)與甲出發(fā)的時(shí)間t(分)之間的關(guān)系如圖ZT1-5所示,下列結(jié)論: ①甲步行的速度為60米/分; ②乙走完全程用了32分鐘; ③乙用16分鐘追上甲; ④乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí),甲離終點(diǎn)還有300米. 其中正確的結(jié)論有 (　　) 圖ZT1-5 A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 5.[xx攀枝花] 如圖ZT1-6,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn),以AB為邊作Rt△ABC,使∠BAC=90,∠ACB=30.設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是圖ZT1-7中的 (　　) 圖ZT1-6 圖ZT1-7 6.[xx錦州] 如圖ZT1-8,在△ABC中,∠C=90,AC=BC=3 cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以2 cm/s的速度沿AB方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā),以1 cm/s的速度沿折線AC→CB方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B.設(shè)△APQ的面積為y(cm2),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),則如圖ZT1-9所示圖象能反映y與x之間關(guān)系的是 (　　) 圖ZT1-8 圖ZT1-9 7.如圖ZT1-10,反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過二次函數(shù)y=ax2+bx圖象的頂點(diǎn)-12,m(m>0),則有 (　　) 圖ZT1-10 A.a=b+2k B.a=b-2k C.k0;②5a-b+c=0;③若方程a(x+5)(x-1)=-1有兩個(gè)根x1和x2,且x10; ②a-b+c<0; ③x(ax+b)≤a+b; ④a<-1. 其中正確的有 (　　) 圖ZT1-14 A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè) 12.[xx安順] 如圖ZT1-15,已知直線y=k1x+b與x軸、y軸分別相交于P,Q兩點(diǎn),與y=kx的圖象相交于A(-2,m),B(1,n)兩點(diǎn),連接OA,OB,給出下列結(jié)論:①k1k2<0;②m+12n=0;③S△AOP=S△BOQ;④不等式k1x+b>kx的解集是x<-2或02時(shí),y隨x的增大而增大.故選A. 4.A　[解析] 由圖象可得,甲步行的速度為2404=60(米/分),故①正確;乙走完全程用的時(shí)間為2400(166012)=30(分),故②錯(cuò)誤,乙追上甲用的時(shí)間為16-4=12(分),故③錯(cuò)誤;乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí),甲離終點(diǎn)的距離是2400-(4+30)60=360(米),故④錯(cuò)誤.故選A 5.C　[解析] 如圖,過點(diǎn)C作CD⊥y軸于點(diǎn)D,易證△AOB∽△CDA,所以O(shè)BAD=ABAC.由∠BAC=90,∠ACB=30,得ABAC=13,所以O(shè)BAD=13,即xy-1=13.整理,得y=3x+1(x>0).結(jié)合自變量的取值范圍,可知y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為C. 6.D　 7.D　[解析] ∵二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為-12,m,∴-b2a=-12.∴a=b≠0.∴選項(xiàng)A,B均錯(cuò)誤.∵-12m=k,m=14a-12b,∴a=8k.∵拋物線的開口向下,∴a<0,∴a0,故①正確.5a-b+c=5a-4a-5a=-4a<0,故②錯(cuò)誤.∵拋物線y=ax2+4ax-5a交x軸于點(diǎn)(-5,0),(1,0),∴若方程a(x+5)(x-1)=-1有兩個(gè)根x1和x2,且x1

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