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斐波那契數(shù)列 斐波那契數(shù)列 斐波那契 LeonardoPisanoFibonacci 1170 1250 意大利商人兼數(shù)學(xué)家他在著作 算盤(pán)書(shū) 中 首先引入阿拉伯?dāng)?shù)字 將 十進(jìn)制記數(shù)法 介紹給歐洲人認(rèn)識(shí) 對(duì)歐洲的數(shù)學(xué)發(fā)展有深遠(yuǎn)的影響 斐波那契數(shù)列問(wèn)題的提出 如果一對(duì)兔子每月能生一對(duì)小兔子 一雌一雄 而每一對(duì)小兔子在它出生后的第三個(gè)月里又能生出一對(duì)小兔子 假定在不發(fā)生死亡的情況下 由一對(duì)初生的小兔子開(kāi)始 12個(gè)月后會(huì)有多少對(duì)兔子 解答 1月1對(duì) 解答 1月1對(duì) 2月1對(duì) 解答 1月1對(duì) 2月1對(duì) 3月2對(duì) 解答 1月1對(duì) 2月1對(duì) 3月2對(duì) 4月3對(duì) 解答 1月1對(duì) 2月1對(duì) 3月2對(duì) 4月3對(duì) 5月5對(duì) 解答 1月1對(duì) 2月1對(duì) 3月2對(duì) 4月3對(duì) 5月5對(duì) 6月8對(duì) 解答 1月1對(duì) 2月1對(duì) 3月2對(duì) 4月3對(duì) 5月5對(duì) 6月8對(duì) 7月13對(duì) 斐波那契數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式 定義 前兩項(xiàng)都等于1 從第三項(xiàng)開(kāi)始的每一項(xiàng)都等于其前兩項(xiàng)的和 這樣的數(shù)列叫做斐波那契列 樹(shù)丫的數(shù)目 樹(shù)的分杈 一 二 三 四 五 六 1 1 2 3 5 8 七 13 種子的排列 8 13 向日葵花盤(pán)上的螺旋線條 順時(shí)針數(shù) 條 反向再數(shù)就變成了 條 是不是很有意思呀 蘭花 1 3 2 蘋(píng)果花 1 5 3 2 4 格?；?1 2 5 3 4 6 8 7 34 358 132134 影視作品中的斐波那契數(shù)列 達(dá)芬奇密碼 魔法玩具城 Fringe 同學(xué)們有興趣去看看吧 十秒鐘加數(shù) 請(qǐng)用十秒 計(jì)出左邊一條加數(shù)的答案 時(shí)間到 答案是231 十秒鐘加數(shù) 再來(lái)一次 時(shí)間到 答案是6710 十秒鐘加數(shù) 的秘密 數(shù)學(xué)家又發(fā)現(xiàn) 連續(xù)10個(gè)斐波那契數(shù)之和 必定等于第7個(gè)數(shù)的11倍 所以右式的答案是 21 11 231 十秒鐘加數(shù) 的秘密 又例如 右式的答案是 610 11 6710 1 1 2 3 5 8 cm 單位 斐波那契數(shù)列的數(shù)字特征 1 2 3 4 5 思考 一步一級(jí)臺(tái)階或一步兩級(jí)臺(tái)階 走到五層一共有多少種走法 列舉各種可能聯(lián)想與斐波那契數(shù)列的關(guān)系 小結(jié) 本節(jié)課通過(guò)探究斐波那契數(shù)列的特征 加深了同學(xué)們對(duì)數(shù)列的理解和認(rèn)識(shí) 提高了學(xué)習(xí)數(shù)列的興趣 為下一步學(xué)習(xí)等差 等比數(shù)列奠定基礎(chǔ) 通過(guò)一系列探究活動(dòng) 培養(yǎng)了同學(xué)們的探索精神和團(tuán)結(jié)協(xié)作的意識(shí)