《高中數(shù)學(xué) 2.2.3 向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義課件 新人教A版必修4.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 2.2.3 向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義課件 新人教A版必修4.ppt（22頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2 2 3向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義 本節(jié)課通過(guò)向量的加法運(yùn)算得出向量的數(shù)乘運(yùn)算 再利用數(shù)乘得出向量平行的充要條件的內(nèi)容和證明思路 也是應(yīng)用該結(jié)論解決問(wèn)題的思路 該結(jié)論主要用于證明點(diǎn)共線 求系數(shù) 證直線平行等題型問(wèn)題 在向量的數(shù)乘運(yùn)算的教學(xué)過(guò)程中運(yùn)算律暗示我們 化簡(jiǎn)向量代數(shù)式就像計(jì)算多項(xiàng)式一樣去合并同類項(xiàng) 1 掌握實(shí)數(shù)與向量的積的定義以及實(shí)數(shù)與向量的積的三條運(yùn)算律 會(huì)利用實(shí)數(shù)與向量的積的運(yùn)算律進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算 2 理解兩個(gè)向量平行的充要條件 能根據(jù)條件判斷兩個(gè)向量是否平行 3 通過(guò)對(duì)實(shí)數(shù)與向量的積的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的觀察 分析 歸納 抽象的思維能力 了解事物運(yùn)動(dòng)變化的辯證思想 特點(diǎn) 共起點(diǎn) 連終點(diǎn) 方向指向被減向量 1 向量加法三角形法則 特點(diǎn) 首尾相接 首尾連 特點(diǎn) 同一起點(diǎn) 對(duì)角線 2 向量加法平行四邊形法則 3 向量減法三角形法則 思考 已知非零向量 作出和你能說(shuō)明它們的幾何意義嗎 B A C O N M Q P 一般地 我們規(guī)定實(shí)數(shù) 與向量的積是一個(gè)向量 這種運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘 記作 1 2 當(dāng)時(shí) 的方向與的方向相同 當(dāng)時(shí) 的方向與的方向相反 特別的 當(dāng)時(shí) 一 向量數(shù)乘的定義 它的長(zhǎng)度和方向規(guī)定如下 探究 設(shè)為實(shí)數(shù) 那么 特別的 我們有 向量的加 減 數(shù)乘運(yùn)算統(tǒng)稱為向量的線性運(yùn)算 對(duì)于任意向量 以及任意實(shí)數(shù) 恒有 結(jié)合律 分配律 分配律 運(yùn)算律 仍是向量 例1 計(jì)算 解 二 例題講解 練習(xí) 成立 思考 向量共線定理 思考 1 為什么要是非零向量 2 可以是零向量嗎 A B C 解 且有公共點(diǎn) 證明三點(diǎn)共線的方法 AB BC 且有公共點(diǎn) A B C三點(diǎn)共線 與共線 解 練習(xí) A D C B A C A B A E B D F C 一 實(shí)數(shù)與向量可以相乘 其積仍是向量 但實(shí)數(shù)與向量不能相加 相減 實(shí)數(shù)除以向量沒(méi)有意義 向量除以非零實(shí)數(shù)就是數(shù)乘向量 若 則可能有 也可能有 三 定理的應(yīng)用 1 證明向量共線2 證明三點(diǎn)共線 AB BC且有公共點(diǎn) 3 證明兩直線平行 AB CDAB與CD不在同一直線上 直線AB 直線CD A B C三點(diǎn)共線 AB CD 二 的定義及運(yùn)算律 向量共線定理 向量與共線