《湖南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 圓 課時(shí)訓(xùn)練26 與圓有關(guān)的位置關(guān)系練習(xí).doc》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《湖南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 圓 課時(shí)訓(xùn)練26 與圓有關(guān)的位置關(guān)系練習(xí).doc（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

與圓有關(guān)的位置關(guān)系 26 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 限時(shí):30分鐘 夯實(shí)基礎(chǔ) 1.在Rt△ABC中,∠C=90,BC=3 cm,AC=4 cm,以點(diǎn)C為圓心,以2.5 cm為半徑畫(huà)圓,則☉C與直線(xiàn)AB的位置關(guān)系是(　　) A.相交 B.相切 C.相離 D.不能確定 2.如圖K26-1,AB是☉O的直徑,AC切☉O于點(diǎn)A,BC交☉O于點(diǎn)D.若∠C=70,則∠AOD的度數(shù)為 (　　) 圖K26-1 A.70 B.35 C.20 D.40 3.如圖K26-2,在平面直角坐標(biāo)系中,☉P與x軸相切,與y軸相交于A(0,2),B(0,8),則圓心P的坐標(biāo)是 (　　) 圖K26-2 A.(5,3) B.(5,4) C.(4,5) D.(3,5) 4.如圖K26-3,PA,PB是☉O的切線(xiàn),A,B是切點(diǎn),點(diǎn)C是劣弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).若∠ACB=110,則∠P的度數(shù)是 (　　) 圖K26-3 A.55 B.40 C.35 D.30 5.已知☉A在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-7,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-7,4),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-12,0).若☉A的半徑為5,則下列說(shuō)法不正確的是 (　　) A.點(diǎn)B在☉A內(nèi) B.點(diǎn)C在☉A上 C.y軸和☉A相切 D.x軸和☉A相交 6.[xx煙臺(tái)] 如圖K26-4,四邊形ABCD內(nèi)接于☉O,點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心,∠AIC=124,點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線(xiàn)上,則∠CDE的度數(shù)為 (　　) 圖K26-4 A.56 B.62 C.68 D.78 7.如圖K26-5,AB是☉O的直徑,經(jīng)過(guò)圓上點(diǎn)D的直線(xiàn)CD恰使∠ADC=∠B.過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)AB的垂線(xiàn),交BD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E,且AB=5,BD=2,則線(xiàn)段AE的長(zhǎng)為　　　　. 圖K26-5 8.如圖K26-6,AB為☉O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為點(diǎn)P,直線(xiàn)BF與AD延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F,且∠AFB=∠ABC. (1)求證:直線(xiàn)BF是☉O的切線(xiàn). (2)若CD=23,OP=1,求線(xiàn)段BF的長(zhǎng). 圖K26-6 能力提升 9.如圖K26-7,把△ABC剪成三部分,邊AB,BC,AC放在同一直線(xiàn)上,點(diǎn)O都落在直線(xiàn)MN上,直線(xiàn)MN∥AB,則點(diǎn)O是△ABC的 (　　) 圖K26-7 A.外心 B.內(nèi)心 C.三條中線(xiàn)的交點(diǎn) D.三條高的交點(diǎn) 10.如圖K26-8,已知∠AOB=60,半徑為23的☉M與邊OA,OB相切.若將☉M水平向左平移,當(dāng)☉M與邊OA相交時(shí),設(shè)交點(diǎn)為E和F,且EF=6,則平移的距離為 (　　) 圖K26-8 A.2 B.2或6 C.4或6 D.1或5 11.如圖K26-9,過(guò)☉O外一點(diǎn)P引☉O的兩條切線(xiàn)PA,PB,切點(diǎn)分別是A,B,OP交☉O于點(diǎn)C,點(diǎn)D是優(yōu)弧ABC上不與點(diǎn)A,點(diǎn)C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AD,CD.若∠APB=80,則∠ADC的度數(shù)是(　　) 圖K26-9 A.15 B.20 C.25 D.30 12.[xx山西] 如圖K26-10,在Rt△ABC中,∠ACB=90,AC=6,BC=8,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),以CD為直徑作☉O,☉O分別與AC,BC交于點(diǎn)E,F,過(guò)點(diǎn)F作☉O的切線(xiàn)FG,交AB于點(diǎn)G,則FG的長(zhǎng)為　　　　. 圖K26-10 13.如圖K26-11,在Rt△ABC中,∠C=90,∠A=30,BC=2,☉C的半徑為1,點(diǎn)P是斜邊AB上的點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作☉C的一條切線(xiàn)PQ(點(diǎn)Q是切點(diǎn)),則線(xiàn)段PQ的最小值為　　　　. 圖K26-11 14.[xx天津] 已知AB是☉O的直徑,弦CD與AB相交,∠BAC=38. (1)如圖K26-12①,若D為AB的中點(diǎn),求∠ABC和∠ABD的大小; (2)如圖②,過(guò)點(diǎn)D作☉O的切線(xiàn),與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P,若DP∥AC,求∠OCD的大小. 圖K26-12 拓展練習(xí) 15.[xx婁底] 如圖K26-13,C,D是以AB為直徑的☉O上的點(diǎn),AC=BC,弦CD交AB于點(diǎn)E. (1)當(dāng)PB是☉O的切線(xiàn)時(shí),求證:∠PBD=∠DAB; (2)求證:BC2-CE2=CEDE; (3)已知OA=4,E是半徑OA的中點(diǎn),求線(xiàn)段DE的長(zhǎng). 圖K26-13 參考答案 1.A　2.D　3.C　4.B　5.C　6.C 7.52　[解析] ∵EA⊥AB,∴∠EAB=90.∴∠B+∠E=90.∵AB是☉O的直徑,∴∠ADB=90.∴AD=AB2-BD2=5-4=1,∠ADB=∠EDA,∠B+∠DAB=90,∴∠DAB=∠E,∴△ABD∽△EAD.ABAE=BDAD,即5AE=21.∴AE=52. 8.解:(1)證明:∵∠AFB=∠ABC,∠ABC=∠ADC, ∴∠AFB=∠ADC.∴CD∥BF. ∵CD⊥AB,∴AB⊥BF. ∴直線(xiàn)BF是☉O的切線(xiàn). (2)如圖,連接OD. ∵CD⊥AB,∴PD=12CD=3. ∵OP=1,∴OD=2. ∵CD∥BF, ∴△APD∽△ABF. ∴APAB=PDBF,即34=3BF.∴BF=433. 9.B　[解析] 如圖①,過(guò)點(diǎn)O作OD⊥BC于D,OE⊥AC于E,OF⊥AB于F.∵M(jìn)N∥AB,∴OD=OE=OF(平行線(xiàn)間的距離處處相等).如圖②,過(guò)點(diǎn)O作OD⊥BC于D,作OE⊥AC于E,作OF⊥AB于F.由題意可知,OD=OD,OE=OE,OF=OF, ∴OD=OE=OF.∴圖②中的點(diǎn)O是三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)的交點(diǎn),∴點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心,故選B. 10.B　[解析] 當(dāng)將☉M水平向左平移,當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到M位置時(shí),如圖①,作MC⊥OA于點(diǎn)C,MH⊥OA于點(diǎn)H,MQ⊥MC于點(diǎn)Q,連接ME.根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì),得MM∥OB,MC=23.再根據(jù)垂徑定理,得EH=12EF=3.在Rt△EHM中,由勾股定理,得HM=3,則CQ=MH=3,所以MQ=23-3=3,然后利用含30的直角三角形三邊的關(guān)系可得到MM=2.當(dāng)將☉M水平向左平移,當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到M″位置時(shí),如圖②,作MC⊥OA于點(diǎn)C,M″H⊥OA于點(diǎn)H,M″M交OA于點(diǎn)D,同理得到MC=23,M″H=3,利用平行線(xiàn)的性質(zhì)得∠MDC=∠M″DH=∠AOB=60,則∠HM″D=30,∠CMD=30.根據(jù)含30的直角三角形三邊的關(guān)系可得到M″D和MD,則可得到MM″=6. 11.C 12.125　[解析] 如圖,連接OF,DF. ∵FG是☉O的切線(xiàn), ∴OF⊥FG. ∵CD是Rt△ABC中斜邊AB上的中線(xiàn), ∴BD=CD. 又CD為☉O的直徑, ∴DF⊥BC.∴CF=BF=12BC=4. 又∵OC=OD,∴OF是△CDB的中位線(xiàn).∴OF∥BD. 又OF⊥FG,∴FG⊥BD.∴∠FGB=90. 又∠ACB=90,∠B=∠B, ∴△ABC∽△FBG.∴FGCA=FBAB.易知AB=10, ∴FG6=410.∴FG=125. 13.2　[解析] 連接CP,CQ,如圖所示.∵PQ是☉C的切線(xiàn),∴CQ⊥PQ,∠CQP=90.根據(jù)勾股定理,得PQ2=CP2-CQ2,∴當(dāng)PC⊥AB時(shí),線(xiàn)段PQ最短.∵在Rt△ACB中,∠A=30,BC=2,∴AB=2BC=4,AC=23,∴CP=ACBCAB=2324=3. ∴PQ=CP2-CQ2=3-1=2.∴PQ的最小值是2. 14.解:(1)∵AB是☉O的直徑,∴∠ACB=90. ∴∠BAC+∠ABC=90. 又∵∠BAC=38,∴∠ABC=90-38=52. 由D為AB的中點(diǎn),得AD=BD. ∴∠ACD=∠BCD=12∠ACB=45. ∴∠ABD=∠ACD=45. (2)如圖,連接OD. ∵DP切☉O于點(diǎn)D,∴OD⊥DP,即∠ODP=90. 又DP∥AC,∠BAC=38,∠AOD是△ODP的外角, ∴∠AOD=∠ODP+∠P=128. ∴∠ACD=12∠AOD=64. 由OA=OC,得∠ACO=∠A=38. ∴∠OCD=∠ACD-∠ACO=64-38=26. 15.解:(1)證明:∵AB是☉O的直徑,∴∠ADB=90.∴∠DAB+∠ABD=90.∵PB是☉O的切線(xiàn),∴∠ABP=90,即∠PBD+ ∠ABD=90.∴∠DAB=∠PBD. (2)證明:∵∠A=∠DCB,∠AED=∠CEB,∴△ADE∽△CBE. ∴DEBE=AECE,即DECE=AEBE.如圖,連接OC,設(shè)☉O的半徑為r,則OA=OB=OC=r. ∴DECE=AEBE=(OA-OE)(OB+OE)=r2-OE2. ∵AC=BC,∴∠AOC=∠BOC=90.∴CE2=OE2+OC2=OE2+r2,BC2=BO2+CO2=2r2,BC2-CE2=2r2-(OE2+r2)=r2-OE2. ∴BC2-CE2=DECE. (3)∵OA=4,∴OB=OC=OA=4.∴BC=OB2+OC2=42.又∵E是半徑OA的中點(diǎn),∴AE=OE=2. ∴CE=OC2+OE2=42+22=25.∵BC2-CE2=DECE,∴(42)2-(25)2=DE25.∴DE=655.