2019-2020年六年級數(shù)學上冊 圓的周長教案 北京版.doc
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2019-2020年六年級數(shù)學上冊 圓的周長教案 北京版 教學內(nèi)容: 圓的周長 教學目標: 1. 使學生在親自動手操作推導圓周率的過程中理解圓周率的意義,掌握圓周率的近似值,提高學生動手操作的能力。 2.使學生理解和掌握圓的周長公式,并能正確地計算圓周長。 3.通過對圓周率的有關(guān)歷史材料的介紹,使學生受到愛國主義教育。 教學重點: 圓周率的推導過程,周長公式在實際問題中的應用。 教學難點: 圓周率的推導過程 教具準備: 課件、圓形學具、雙面膠、線繩 教學過程: 一、導入 1. 設(shè)問: (上節(jié)課我們認識了圓,今天我們繼續(xù)來學習圓) (1)(出示自行車圖片)自行車大家都見過,自行車里有你們認識的圓嗎? 指名說說 (2)師:今天呀,我給大家?guī)砹艘惠v很特別的自行車。(出示自行車圖片) 你們看和我們平時見過的自行車哪兒不一樣? 指名說說 (3)師:兩個車輪的大小不一樣,從數(shù)學的角度來看,也就是這兩個圓不一樣大。(動畫演示兩個車輪的圓) (4)前面我們在學習圓的時候認識了圓心、直徑、半徑。今天我們再來認識一個圓里的新朋友,大家注意觀察。(動畫演示) (5)問:圓形外圍這條曲線的長你們能給它取個名稱嗎?(指名反饋) 師:好,這節(jié)課我們就來研究“圓的周長”。(板書:圓的周長) 2.感知圓的周長。 (1)師:大家的桌面上都有圓形的物品,拿起來摸一摸你們手里的圓的周長? 指名幾人摸一摸,師指導。 (2)問:下面我們看看這兩個圓,哪個圓的周長更長一些?你還知道他們哪兒不一樣長嗎?(生反饋,師動畫演示) 問:那么圓的周長的長短和什么有關(guān)系呀?有什么關(guān)系呀? 過渡語:好,下面我們就來深入的研究研究它們之間的關(guān)系好不好? 二、推導圓周率 1.(投影出示合作要求)想辦法測量手中的圓形學具的周長和直徑,并把數(shù)據(jù)填寫在表格里。 指名讀讀要求。 (1)組內(nèi)同學商量測量方法。 (2)指名匯報方法。 (3)分組測量。 2.分組匯報,投影展示: (1)指名匯報。 (2)問:大家認真觀察測量結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)? (3)指名說一說。 (4)(出示圓形教具)我這里也有一個圓,你們猜猜這個圓的周長是直徑的多少倍? (5)師:老師課前測量了一下這個圓的周長與直徑,周長是88.1厘米,直徑是28厘米,你們用計算器算一算,看看和你們猜測的結(jié)果怎么樣? 3.師:其實我們今天發(fā)現(xiàn)的周長與直徑之間的倍數(shù)世界各國有很多科學家很早就在研究了,并且把這個倍數(shù)叫做圓周率(板書:圓周率) 他們?yōu)榱说贸龈_的結(jié)果都會作幾千次甚至上萬次的測量,只不過因為我們測量的次數(shù)少,而且在測量的過程中會出現(xiàn)誤差,所以我們的結(jié)果還不精確。那么你們想進一步的了解圓周率嗎? 自讀書上P108頁例1上面的一段內(nèi)容,看看書上是怎樣介紹圓周率和與圓周率相關(guān)的知識的。把你認為重要的地方畫下來。 4.問:看完書你都知道什么了? 指名匯報 (1)圓周率的字母表示(板書:π) (2)祖沖之(投影展示) (3)周長公式(板書公式) (4)圓周率的取值及近似值(板書:π≈3.14) 5.師:有了前人給我們總結(jié)出來的圓周率,這回再求圓的周長我們就不用那么辛苦的去測量了?,F(xiàn)在我們就一起用我們這節(jié)課學到的知識來解決一些我們生活中的問題。剛才我們看到的那輛自行車很有意思吧?下面我們就繼續(xù)來研究研究這輛特別的自行車。 三、練習: 1.(出示自行車圖片給出相關(guān)數(shù)據(jù))這輛自行車的前輪直徑是0.6米,如果向前滾動一周,可以前進多少米? (1)學生審題。 (2)問:你是怎樣想的?(同桌交流) (3)指名反饋(師適時投影演示過程) 2.前輪我們算過了,下面我們再來看看這輛車的后輪的周長。 (1)你們會做嗎? (2)學生獨立完成。(指名投影展示) 3.這輛車前輪轉(zhuǎn)一圈,后輪能轉(zhuǎn)幾圈呢? (1)獨立思考。 (2)指名反饋。 四、課堂小結(jié): 今天這節(jié)課你有什么收獲? 附送: 2019-2020年六年級數(shù)學上冊 圓的周長教案 青島版 教學內(nèi)容:《義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學》(青島版)六年級上冊57-61頁。 教材分析: 《圓的周長》一課在小學數(shù)學學習中起著重要的作用,它第一次給學生滲透了“化曲為直”的思想。依據(jù)課標,“圓的周長”一課要從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā),充分體現(xiàn)數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系,在充分動手操作和感知的基礎(chǔ)上使學生掌握圓的周長的測量方法和計算方法。 教學目標: 1.知識目標:在具體的情境中,結(jié)合已有的知識經(jīng)驗認識什么是圓的周長。 2.能力目標:通過測量和計算,了解圓的周長與直徑的比為定值,推出圓的周長公式,并會運用公式解決現(xiàn)實問題。 3.情感目標:在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中,滲透探索數(shù)學問題的一般方法,進一步發(fā)展學生的轉(zhuǎn)化策略和推理能力。 教學重難點: 本課時的教學重點是引導學生在活動中探索圓的周長的計算方法,難點是對圓周率的正確理解。 教學準備: 1.不同直徑的圓片4個。直尺,細繩。 2.記錄圓的周長的表格。 3.課件:(1)天壇的圖片。 (2)圓的周長和直徑的關(guān)系的演示課件。 (3)練習圖片。 教學過程: 一、創(chuàng)設(shè)情境,提供素材。 1.談話:同學們,我們已經(jīng)認識了美麗的圖形——圓,今天咱們一起到北京的天壇公園去看看,那里有很多的圓形建筑呢! 2.多媒體出示天壇圖。 談話:瞧,這是北京天壇公園的祭天臺,由三層組成。仔細閱讀這些信息,你能提出什么數(shù)學問題? 出示信息:祭天臺上層直徑30米,中層直徑50米,下層直徑70米。 引導學生提出:祭天臺上層、中層、下層的周長是多少? 3.學習圓周長的概念。 談話:祭天臺上層、中層、下層的周長指的是哪部分的長度?誰能上來指一指? 談話:圓的周長就是圍成圓一周的曲線的長。 4.回憶測量的方法。 談話:怎么能得到祭天臺的周長呢?你有什么好的辦法嗎? 引導學生說出用繩測、或者其他的方法測量。 談話:老師手中有一個圓形的卡片,你能測出它的周長嗎?老師這兒有繩子和直尺等工具,你能上來測一測嗎? 5.揭示課題。 談話:同學們剛才用的方法都不錯,可是要得到高大的建筑物的周長,用這樣的方法去測量你認為可行嗎?為什么? 談話:今天我們一起來研究一種簡單的求圓的周長的計算方法。 板書課題。 設(shè)計意圖:從現(xiàn)實問題入手,創(chuàng)設(shè)學生感興趣的情境,激發(fā)了學生學習的興趣,引出圓的周長的概念,同時讓學生感受學習圓的周長的計算方法是解決實際問題的需要,產(chǎn)生我要學的欲望。 二、積極思考,大膽猜想。 談話:根據(jù)你的觀察或者你學習長、正方形周長的經(jīng)驗,猜想一下,圓的周長可能和圓的什么有關(guān)系?有什么關(guān)系? 設(shè)計意圖:猜想會引發(fā)學生的積極思考,不同的猜想給學生設(shè)置了懸念:到底誰說的對?有了疑問,便有了探究的欲望,引出下一環(huán)節(jié)的教學。 三、合作交流,驗證猜想。 1.談話:周長和直徑到底會有怎樣的關(guān)系呢?我們來測幾個圓的周長和直徑,研究一下好嗎? 2.小組合作,動手測量。 (1)談話: 出示實驗要求:組長分好工,將信封中的四個圓片每人一個,用細繩和直尺測出圓片的周長和直徑。組長把每人測得的數(shù)據(jù)統(tǒng)計在表格中。 測量對象 周長(毫米) 直徑(毫米) 圓1 圓2 圓3 圓4 (2)全班分成四個大組,分別求出圓1、圓2、圓3、圓4的周長和直徑的比值。 (3)收集數(shù)據(jù)。 3.小組討論:通過這些數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么? [設(shè)計意圖]:課標指出:“知識的形成以及逐漸完善的過程中往往蘊涵著一定的數(shù)學思想。在教學活動中,教師應選擇適當?shù)男问胶退夭慕M織學生進行自主探索?!北经h(huán)節(jié)讓學生親自動手測量,感受“化曲為直”的思想。小組既分工又合作,可以每人測一個圓,然后將數(shù)據(jù)湊在一起,又可以兩人合作測一個圓,培養(yǎng)學生的合作精神。動手操作,是學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律和獲取數(shù)學思想的重要途徑。 四、分析關(guān)系,總結(jié)公式。 (一)分析關(guān)系。 1.全班交流。 談話:哪個小組愿意展示一下你們小組發(fā)現(xiàn)的成果? 引導說出:每個圓的直徑、周長都不一樣,但是結(jié)論大致相同,都是圓的直徑總是直徑的三倍多一些。 談話:我們測量的圓片的大小其實是一樣的,但是各個小組的數(shù)據(jù)不太一樣,這是由于在測量的過程中出現(xiàn)了誤差。老師也做了這樣一個實驗。 屏幕動畫演示: 直徑是10厘米的圓,周長是31厘米多一點。 2.認識圓周率。 (1)談話:這個比值(3倍多一些),其實是一個固定的數(shù)值,我們偉大的數(shù)學家們稱之為圓周率。圓周率用字母“π”表示,在很早以前,人們就開始研究圓周率,現(xiàn)在請同學們認真聽一段關(guān)于“π”的小故事,聽完后同位之間說說你知道了些什么? (2)屏幕出示關(guān)于圓周率的知識。 (3)全班交流 談話:說說你知道了些什么。 3.反饋練習: 判斷: (1)大圓的圓周率大,小圓的圓周率小。 (2)π>3.14。 (3) 圓的周長總是它的直徑的π倍。 (二)推導公式: 談話:根據(jù)圓的周長總是它的直徑的π倍,你能寫出圓的周長、直徑之間的關(guān)系嗎? 談話:如果用C表示圓的周長,你能寫出已知直徑求周長的公式嗎? 學生交流,師板書 c=πd [設(shè)計意圖]:讓學生在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數(shù)學活動中,發(fā)展推理能力并清晰地表達自己的想法,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。關(guān)于周長的公式是在老師的引領(lǐng)下,學生自己發(fā)現(xiàn)的,而非老師直接告訴學生,這樣學生會有一種成就感,對公式的掌握會更牢固,記憶會更長久。 五、應用公式 解決問題。 (一)基本練習: 求出下面各圓的周長。(59頁自主練習第1題) 學生獨立解決問題,完成交流。 談話:你能說出半徑與周長的關(guān)系式嗎? 生介紹。 談話:我們把它簡寫成c= 2πr (二)發(fā)展練習: 1.右圖是古代人們用來磨面的石碾。如果石碾的半徑是1.2米, 那么繞石碾走一圈至少是多少米?(59頁自主練習第3題) 2.課件:鐘表圖。 鐘表分針的長度是12厘米,你能算出分針行走一圈針尖走過了多少路程嗎?如果從12時到12時15分分針的針尖走過了多少路程?到12時30分呢? 60頁自主練習第7題。 3.如圖,依墻而建的雞舍圍成半圓形其直徑為5米。 (1)需要多長的籬笆才能把雞舍全圍起來? (引導學生結(jié)合圖片仔細閱讀信息,思考要求需要多長的 籬笆就是要求什么?然后獨立解決。) (2)如果將雞舍的直徑增加2米,需要增加多長的籬笆? (先讓學生獨立解決,在匯報交流時讓學生了解周長與直徑的變化規(guī)律。) [設(shè)計意圖]:聯(lián)系生活實際解決問題,避免了做枯燥的、脫離實際的問題,讓學生感受到學習數(shù)學價值所在。 六、課堂小結(jié)。 板書設(shè)計: 圓的周長 圓的周長=直徑π (圓周率π≈3.14) C = d π=πd C = 2r π=2πr- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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