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2019-2020年六年級數(shù)學(xué)下冊 反比例的應(yīng)用教案 西師大版 教學(xué)內(nèi)容 　　教科書第59頁例2及練習(xí)十三4~6題。 教學(xué)目標(biāo) 　　1.能運用反比例知識解決簡單的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力。 　　2.經(jīng)歷探索反比例應(yīng)用的學(xué)習(xí)過程，體會反比例知識與生活的聯(lián)系。 　　3.使學(xué)生感受事物的普遍聯(lián)系，受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。 教學(xué)重點 　　根據(jù)反比例的意義解決有關(guān)反比例的實際問題。 教學(xué)難點 　　理解反比例應(yīng)用題的解題思路。 教學(xué)準(zhǔn)備 　　教師先準(zhǔn)備好復(fù)習(xí)題和增加的練習(xí)題。 教學(xué)過程 　一、激趣引入，復(fù)習(xí)鋪墊 　　1.運一堆煤 　　車的載重量（t） 　　輛數(shù)（輛） 　　根據(jù)表格中的內(nèi)容，你能寫出多少個等量關(guān)系式？ 　　2.判斷 　?。?）當(dāng)速度一定，路程和時間成什么比例？為什么？ 　　（2）當(dāng)時間一定，路程和速度成什么比例？為什么？ 　?。?）當(dāng)路程一定，速度和時間成什么比例？為什么？ 　　教師：運用反比例和以前學(xué)過的知識，我們可以解決生活中的一些問題。 　　板書課題：反比例的應(yīng)用 　二、合作學(xué)習(xí)，探索方法 　　1教學(xué)例2 　　引導(dǎo)學(xué)生理解題意，找出題中的兩種量。 　　反饋：速度和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。 　　教師：看到這兩種量，你還聯(lián)想到了哪種量？（路程） 　　教師：上題中路程是一定的量嗎？ 　　著重引導(dǎo)學(xué)生明白：“青年突擊隊”參加泥石流搶險，從出發(fā)到目的地的路程是一定的。 　　教師：路程一定，速度和時間成什么關(guān)系？為什么？ 　　反饋：速度和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，速度擴(kuò)大或縮小幾倍，時間反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，它們的積（路程）一定，所以速度和時間成反比例。 　2．解答例2 　?。?）接著出示例2后面的內(nèi)容：“出發(fā)時接到緊急通知要求3時之內(nèi)必須到達(dá)，他們每時至少需行多少千米？” 讓學(xué)生說出，現(xiàn)在增加的這個條件和問題應(yīng)該對應(yīng)在表的哪個位置？突出讓學(xué)生找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系。 　?。?）合作學(xué)習(xí)：要求學(xué)生獨立思考后，再試著用多種方法解答這個問題，然后在小組內(nèi)交流。 　　　交流要求：把思路和解答方法說給自己小組的成員聽，把同組同學(xué)認(rèn)為正確的解答方法，請組長板書在黑板上。如果有其他組長已經(jīng)寫在黑板上了，另一組長就不再板書同樣的解決方法。如果你用的解答方法，同組的同學(xué)不能準(zhǔn)確判斷對錯，或者引起了爭議的解答方法，可以自己上來把它板書在黑板上。 學(xué)生活動，教師巡視指導(dǎo)。（把黑板分成3大塊，供學(xué)生板書解答方法） 　?。?）集體交流，結(jié)合黑板上的板書，師生共同理解解法： 　　　預(yù)設(shè)方法1：643=8（km） 　　　抽生說出，算式64表示什么意思？ 　　　預(yù)設(shè)方法2：解：設(shè)他們每時至少行x km。 　　　3x=64 　　　x=243 　　　x=8 　　教師：這樣列式的根據(jù)是什么？ 　　反饋：根據(jù)速度和時間成反比例，它們的路程相等，列出等量關(guān)系。 　　預(yù)設(shè)方法3：解：設(shè)他們每時至少行x km。 　　6∶x=3∶4或x∶6=4∶3 　　這種列式的方法有時會在學(xué)生中出現(xiàn)，應(yīng)該由寫這種解答方法的同學(xué)來說說他的想法。在這里主要還得根據(jù)課堂上學(xué)生出現(xiàn)的各種解法來引導(dǎo)他們理解解題思路。 　　　三、鞏固應(yīng)用，促進(jìn)發(fā)展 　　1.基本練習(xí) 　?。?）將例2的最后一句話改編成2道應(yīng)用題。 　　　如果要想2時到達(dá)，他們平均每時需行多少千米？ 　　　如果每時行8 km，要幾時才能到達(dá)目的地？ ?。?）練習(xí)十三第4題，先獨立完成，再集體訂正。 　2.對比練習(xí) 　?。?）完成練習(xí)十三5題和6題。 　　教師引導(dǎo)提示：題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？哪種量是一定的？根據(jù)一定的量找出它們的等量關(guān)系，再解答。 　?。?）補充練習(xí)：修一條路，原計劃每天修400 m，25天完成。實際前4天修200 m，照這樣的速度，修完要用多少天？（溝通區(qū)別與聯(lián)系） 　　小組討論后反饋： 　　?、倜刻斓拿讛?shù)——天數(shù) ②總米數(shù)——天數(shù) 　　反比例知識解答：2004x=40025 　　正比例知識解答：200∶4=（40025）∶x 　　提問：為什么一道題既能用正比例解答又能用反比例解答呢？ 　　引導(dǎo)學(xué)生明白：因為題中既有速度（照這樣的速度）一定，也有總米數(shù)（一條路長度）一定。 　　小結(jié)：在解答時，一定要認(rèn)真審題，具體問題具體分析。 　　說一說生活中還有哪些問題可以用反比例來解答。 　四、總結(jié) 　　今天這節(jié)課你有什么收獲？說給大家聽聽。 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學(xué)下冊 反比例的意義1教學(xué)設(shè)計 北師大版 【教學(xué)內(nèi)容】 《北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊 第二單元 正比例和反比例 【教學(xué)目標(biāo)】 1.通過感知生活中的事例，理解并掌握反比例的意義，能夠初步的判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。 2.培養(yǎng)同學(xué)們的邏輯思維能力。 3.滲透數(shù)學(xué)源于生活的觀點。 【設(shè)計說明】 成反比例的量是北師大版六年級下第二單元正比例和反比例中的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是對小學(xué)階段學(xué)習(xí)的數(shù)量關(guān)系的概括與總結(jié)，也是初中學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的鋪墊，可以說這部分內(nèi)容起著承上啟下的作用。 反比例的意義是一個讓學(xué)生學(xué)起來很難懂，學(xué)過之后又非常容易遺忘的內(nèi)容，這是因為：1.反比例很抽象，只要滿足“XY=K（一定）”，兩種相關(guān)聯(lián)的量就成反比例關(guān)系，學(xué)生需要對兩種量先要進(jìn)行分析判斷，思維含量高。2.反比例的事例生活中有，但并不常用。3.學(xué)生對反比例的意義記憶的成分多，理解與應(yīng)用遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如計算強，不會舉一反三。 基于這樣的想法，對教材做了一些校本化處理，以期達(dá)到使學(xué)習(xí)的內(nèi)容既貼近學(xué)生的生活經(jīng)歷，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又能理解并掌握反比例的目的。 教學(xué)設(shè)計： 首先從談話引入，講一講老師小時候花錢買東西的事情：用1角錢買糖果，買的糖果越多，糖果越便宜；買的糖果越少，糖果越貴。既滲透了反比例的意義，又拉近了與學(xué)生學(xué)習(xí)知識的距離，讓學(xué)生體會到生活中有這樣的事情，從而為學(xué)習(xí)反比例知識做鋪墊。 然后列舉生活中的兩個事例，探索并概括規(guī)律，總結(jié)反比例的意義。 事例一 用100元換整元整元的人民幣可以換多少張？ 面值 張數(shù) 10 事例二 與學(xué)生談話說說上學(xué)乘坐的交通工具，讓學(xué)生猜猜數(shù)學(xué)老師乘坐哪種交通工具上班，引出數(shù)學(xué)老師騎車上班的事例，并給出表格： 速度 144 180 200 225 150 時間 25 24 根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，算算從周二到周四的時間分別是多少？（可以使用計算器） 事例三 5月份，五年級搞了一次社會實踐活動，和學(xué)生一起回顧軍旅雙日游發(fā)生的事，運用反比例的意義說說吃午飯時打飯的人數(shù)與次數(shù)成不成反比例。 每次打飯的人數(shù) 1 2 5 10 25 50 次數(shù) 50 25 10 5 2 1 總結(jié)前面說過的三個事例，學(xué)會用字母表示反比例關(guān)系：XY＝K（一定） 總的說來，人民幣是學(xué)生最熟悉的，用事例一作學(xué)習(xí)材料，既便于操作，又容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律，直觀易懂。事例二是關(guān)于老師的事，學(xué)生往往也關(guān)注老師，用事例二作學(xué)習(xí)材料，容易吸引學(xué)生的注意力，便于發(fā)現(xiàn)“速度時間＝路程（一定）”這個規(guī)律。事例三是在學(xué)生自己身上發(fā)生的事，是他們自己親身體驗經(jīng)歷的，只不過沒有從反比例的角度去思考而已。通過現(xiàn)實生活中能吸引學(xué)生注意力，有過深刻印象的事去學(xué)會反比例既是教學(xué)的出發(fā)點，也是教學(xué)的歸宿。