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2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 圖形的放大與縮小教案 北師大版 教學(xué)目標(biāo) 1．結(jié)合具體情境，理解圖形按一定的比進(jìn)行放大或縮小的原理。 2．能按一定的比，將一些簡(jiǎn)單圖形進(jìn)行放大或縮小。 3．知道圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒(méi)變。 教學(xué)重點(diǎn) 把圖形放大或縮小。 教學(xué)難點(diǎn) 會(huì)把圖形按一定的比例放大或縮小。 教學(xué)準(zhǔn)備 方格紙、課件。 教學(xué)過(guò)程 一、揭示課題 課前口算。 二、設(shè)情境、導(dǎo)新課。 （1）放大現(xiàn)象。 老師前幾天拍了幾張照片，拿來(lái)給同學(xué)們欣賞一下。 （出示縮小后的圖片） 師：能看清嗎？太小了看不清怎么辦呢？（生：用鼠標(biāo)拖拉放大圖片。） 師把圖片慢慢放大，放大到原來(lái)的3倍。 師：現(xiàn)在能看清楚了嗎？是什么？漂亮嗎？ 師：其實(shí)在生活中有很多物體很小，我們要看清楚它們就要通過(guò)什么辦法呢？（板書(shū)：放大。） （2）縮小現(xiàn)象。 師：還想看照片嗎？（出示一張放大得看不清的相片） 師：看得清嗎？怎么辦？ 2．教學(xué)例4。 （1）出示圖形。 按2∶1畫(huà)出下面圖形放大后的圖形。 ①審題：這里有一個(gè)正方形，它的邊長(zhǎng)是多少格？ 師：按2∶1放大是什么意思？同桌互相說(shuō)說(shuō)。 先讓學(xué)生自己理解，教師再在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上作出說(shuō)明。 師：按2∶1放大圖形也就是圖形的各邊放大到原來(lái)的2倍。 ②畫(huà)一畫(huà)。 師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧鳂I(yè)紙上畫(huà)出放大后的正方形。 學(xué)生在方格紙上畫(huà)一畫(huà)，然后展示學(xué)生作品，讓一生上臺(tái)說(shuō)說(shuō)自己的思路。 （2）如果換成長(zhǎng)方形和三角形，你們有信心嗎？ ①出示圖形。 師：長(zhǎng)方形可以怎樣按2∶1放大？直角三角形的斜邊能直接數(shù)出多少格嗎？怎么辦？ 學(xué)生交流討論，得出方法：把兩條直角邊放大2倍。 師：下面就按照自己的想法畫(huà)一畫(huà)吧。 學(xué)生畫(huà)圖，教師巡視。 ②展示學(xué)生作品，集體訂正。 師：剛才，在畫(huà)直角三角形的時(shí)候我們只擴(kuò)大了兩條直角邊，斜邊是否也變?yōu)榱嗽瓉?lái)的2倍？誰(shuí)來(lái)驗(yàn)證一下？你們認(rèn)為用什么方法來(lái)驗(yàn)證好呢？ 請(qǐng)一生上臺(tái)用尺子量一量的方法驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)放大后的斜邊長(zhǎng)度是放大前的2倍。 （3）討論。（出示放大前和放大后的三組圖形。） 請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，放大后的圖形與原來(lái)的圖形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 小組討論，匯報(bào)結(jié)論。 師小結(jié)：一個(gè)圖形按2∶1放大后，圖形的形狀相同，大小不同。 3．練一練。 如果把放大后的三個(gè)圖形的各邊按1∶3縮小，圖形又發(fā)生了什么變化？畫(huà)畫(huà)看。 （1）在畫(huà)圖前，你有什么疑問(wèn)或要注意的地方向老師提出嗎？ 有學(xué)生可能提出：按1∶3縮小是什么意思？ 師：其他同學(xué)知道嗎？請(qǐng)大家同桌互相商量一下應(yīng)該怎樣畫(huà)。 提問(wèn)一生，明確畫(huà)法。 （2）學(xué)生畫(huà)圖，實(shí)物投影展示學(xué)生作品。 （3）想一想：縮小后圖形與原來(lái)的圖形想比，發(fā)生了什么變化？ 4．課堂小結(jié)。 引導(dǎo)學(xué)生歸納出：圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒(méi)變。 三、課堂總結(jié) 1．這節(jié)課同學(xué)們有收獲嗎？學(xué)會(huì)了什么？ 2．你覺(jué)得今天我們班里誰(shuí)表現(xiàn)得最好？XX你認(rèn)為自己的表現(xiàn)怎么樣？ 四、板書(shū)設(shè)計(jì) 圖形的放大與縮小 圖形的各邊按相同的比放大或縮小后， 只是大小發(fā)生了變化，形狀沒(méi)變。 附送： 2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 圖形的放大和縮小 10教案 蘇教版 教學(xué)目標(biāo)： 　　1、使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按指定的比將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小，初步體會(huì)圖形的相似。 　　2、使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和抽象概括等思維能力。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：初步理解圖形的放大與縮小，能利用方格紙按一定比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小。 教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件 教學(xué)流程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 師：同學(xué)們還記得圖形的平移和旋轉(zhuǎn)嗎?想一想，把一個(gè)圖形平移和旋轉(zhuǎn)后，圖形的什么發(fā)生了變化，什么沒(méi)有變？ 生：圖形平移和旋轉(zhuǎn)后，圖形的位置發(fā)生了變化，形狀和大小沒(méi)有變。 師：今天我們來(lái)繼續(xù)學(xué)習(xí)圖形的變化。 （板書(shū)課題：圖形的放大與縮小） 二、新授 1. 教學(xué)例1 (1)認(rèn)識(shí)圖形的放大 ①體會(huì)相似，感知放大現(xiàn)象 （電腦演示：王曉光拖動(dòng)鼠標(biāo)，把一幅長(zhǎng)方形畫(huà)放大，得到圖1和圖2和圖3。） 師：請(qǐng)你比較一下，哪幅圖和原圖最像?你發(fā)現(xiàn)了什么? 生：圖2和原圖最像，因?yàn)樾螤顩](méi)有改變。 (板書(shū)：大小變了，形狀不變) ②執(zhí)果索因，建立放大概念 (電腦演示：隱去圖1、圖3，給兩幅圖標(biāo)上數(shù)據(jù)。) 師：那我們來(lái)研究這兩幅圖。放大后的長(zhǎng)與原來(lái)的長(zhǎng)有什么關(guān)系?放大后的寬呢? 生：放大后的長(zhǎng)是原來(lái)長(zhǎng)的2倍，放大后的寬是原來(lái)寬的2倍。 師概括：我們就說(shuō)把長(zhǎng)方形的每條邊放大到原來(lái)的2倍。 師：還能不能用其他的關(guān)系來(lái)表示放大后的長(zhǎng)和原來(lái)的長(zhǎng)?(2：1) 你是怎么得到這個(gè)比的?(16：8=2：1) 放大后的寬與原來(lái)的寬呢? (2：1) 你有什么發(fā)現(xiàn)?(比是相等的) 師：這兩幅圖長(zhǎng)的比和寬的比都是2：1，我們可以說(shuō)它們對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是2：1。(強(qiáng)調(diào)：對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)) 師：也就是把原來(lái)的長(zhǎng)方形按2：1的比放大。 （電腦演示：把長(zhǎng)方形的每條邊放大到原來(lái)的2倍，放大后的長(zhǎng)方形與原來(lái)長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是2：1，就是把原來(lái)的長(zhǎng)方形按2：1的比放大。） 生：完整讀一遍 ③逐步深入，完善放大概念 師：這里的2：1是誰(shuí)和誰(shuí)的比？ （板書(shū)：2：1） 師：比值是多少?“比值2”表示什么意思?(放大2倍) 概括：也就是說(shuō)，如果把一個(gè)圖形按2：1的比放大，放大后的圖形與原圖形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是2：1，放大后圖形的每條邊的長(zhǎng)度是原圖對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的2倍。 再追問(wèn)：如果把一個(gè)圖形按3：1的比放大，可以怎么做? (2)認(rèn)識(shí)圖形的縮小 師：認(rèn)識(shí)了圖形的放大，讓我們繼續(xù)認(rèn)識(shí)圖形的縮小。請(qǐng)大家根據(jù)自學(xué)菜單在小組里討論，交流。 （電腦演示：如果要把原圖按1：2的比縮小，長(zhǎng)和寬應(yīng)是原來(lái)的幾分之幾?各是多少厘米? 自學(xué)菜單： ① 1：2是誰(shuí)和誰(shuí)的比? ② 長(zhǎng)和寬應(yīng)是原來(lái)的幾分之幾? 長(zhǎng)和寬各是多少厘米?你是怎樣算的? ③ 圖形的放大和縮小有什么相同的地方和不同的地方? ） 全班交流：縮小后長(zhǎng)方形和原來(lái)長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是1：2。 把長(zhǎng)方形的每條邊縮小到原來(lái)的1/2。 對(duì)比：相同點(diǎn)與不同點(diǎn) 相同點(diǎn) 按一定的比 縮放后：原來(lái) 不同點(diǎn) 放大：比值大于1 縮?。罕戎敌∮? （相同點(diǎn)提示：比的前項(xiàng)表示什么，比的后項(xiàng)表示什么?） 師追問(wèn)：如果這樣的比是1：1呢? （電腦演示：辨析練習(xí)） 下面的這些比哪些可以表示把圖形放大，哪些可以表示把圖形縮小? 3：1， 1：1000 5：2 2：3 1：7 100：1 三、鞏固練習(xí) 1、完成書(shū)本39頁(yè)例2、試一試、練一練 獨(dú)立完成，全班交流 師：（電腦演示）觀察上面的3個(gè)圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：上面的3個(gè)圖形大小變了，形狀不變。 2、完成書(shū)本41頁(yè)第1題 小組內(nèi)討論交流 師：（電腦演示）量一量，三角形斜邊的長(zhǎng)也是原來(lái)的2倍嗎？ 師指出：把三角形按2:1放大，三角形的每條邊都是原來(lái)的2倍。 3、完成書(shū)本41頁(yè)第2題 當(dāng)場(chǎng)口答：你是怎么畫(huà)的？ 四、課堂總結(jié) 通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 其實(shí)在生活中還有許多關(guān)于圖形的放大與縮小的實(shí)例。讓我們一起來(lái)看一看。（電腦演示）只要我們做一個(gè)有心人，生活中處處存在著數(shù)學(xué)問(wèn)題。 五、課堂作業(yè) 《補(bǔ)充習(xí)題》29頁(yè)1、2、3題