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2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 空間與圖形（二）復(fù)習(xí)教案 蘇教版 復(fù)習(xí)內(nèi)容 教科書第12冊(cè)第97-98頁(yè)“整理與反思”和“練習(xí)與實(shí)踐”7-10題。 知識(shí)要點(diǎn) 1．平面圖形的特征： 圖形 邊的特征 角的特征 長(zhǎng)方形 對(duì)邊平行且相等 四個(gè)角都是直角 正方形 四條邊都相等 四個(gè)角都是直角 平行四邊形 對(duì)邊平行且相等 對(duì)角相等 梯形 只有一組對(duì)邊平行 四個(gè)角的內(nèi)角和是360 三角形 兩邊之和大于第三邊 三個(gè)角的內(nèi)角和是180 圓 由一條曲線圍成 通過(guò)圓心兩端在圓上的線段叫直徑 2．畫平面圖形的高。 3．三角形的內(nèi)角和。 求三角形中未知的一個(gè)角或幾個(gè)角的度數(shù)，涉及到綜合運(yùn)用直角三角形的特征，等腰三角形的特征以及有關(guān)比的知識(shí)。 4．把多邊形分成幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形。 教學(xué)目標(biāo) 1．通過(guò)復(fù)習(xí)，加深對(duì)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形和圓等平面圖形基本特征的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步理解這些平面圖形之間的關(guān)系，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 2．通過(guò)復(fù)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)平面圖形與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，積累學(xué)習(xí)有關(guān)平面圖形知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)和方法，發(fā)展簡(jiǎn)單的推理能力，增強(qiáng)空間觀念。 3．通過(guò)復(fù)習(xí)，進(jìn)一步感受空間與圖形領(lǐng)域?qū)W習(xí)內(nèi)容的趣味性和挑戰(zhàn)性，產(chǎn)生繼續(xù)探索學(xué)習(xí)的積極心向，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)建議 復(fù)習(xí)平面圖形的特征時(shí)，一、要抓住從直觀圖形到抽象知識(shí)的概括，由具體的某個(gè)圖形再進(jìn)行歸類，找出共同特征。二、可引導(dǎo)學(xué)生思考以下幾方面的問題：等邊三角形與等腰三角形具有怎樣的關(guān)系？它們與三角形具有怎樣的關(guān)系？平行四邊形、梯形和四邊形具有怎樣的關(guān)系？正方形、長(zhǎng)方形與平行四邊形具有怎樣的關(guān)系？圓的圓心、半徑、直徑的含義分別是什么？分別用什么字母表示。三、解決“練習(xí)與實(shí)踐”的7、8、9題時(shí)，要注重學(xué)生方法的指導(dǎo)，畫法要規(guī)范，畫三角形時(shí)要考慮全面，求角的度數(shù)時(shí)的方法是否最優(yōu)。 知識(shí)鏈接 1．長(zhǎng)方形和正方形（教科書三上P58 例題） 2．平行四邊形、梯形（教科書四下P43．47例題） 3．三角形（教科書四下P23例2，P24例3，P28的例題） 4．圓（教科書五下P93-94的例題） 教學(xué)過(guò)程 一、回顧并整理“圍成的平面圖形” 1．提出要求：請(qǐng)大家回憶，我們學(xué)過(guò)哪些圍成的平面圖形？先畫出相關(guān)的圖形，再在小組里交流一下。 2．進(jìn)一步要求；如果把這些平面圖形分成兩類，可以怎樣分？ 引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到：由線段圍成的平面圖形分為一類，由曲線或由曲線和線段共同圍成平面圖形分為一類。 3．追問：由線段圍成的平面圖形都可稱為什么圖形？如果把多邊形進(jìn)一步分類，可以怎樣分？ 4．讓學(xué)生在畫出的三角形、平行四邊形和梯形上作高，在畫出的圓中用字母標(biāo)出圓心、半徑和直徑。 二、回顧并整理三角形的特征、分類，以及有關(guān)特殊三角形之間的關(guān)系 1．提出要求：關(guān)于三角形的知識(shí)，你能想到哪些？小組先交流再全班交流。 2．出示三角形的分類圖。（圖1） （圖1）（圖2） 說(shuō)說(shuō)你是怎樣理解這個(gè)圖形的？什么樣的三角形是銳角三角形．直角三角形和鈍角三角形？ 追問：能不能找到一個(gè)三角形，既不是銳角三角形，又不是直角三角形和鈍角三角形？ 討論：在一個(gè)三角形中，最多有幾個(gè)直角，最多有幾個(gè)鈍角？為什么？ 3．出示三角形的集合圖。（圖2） 提問：你是怎樣理解上面這個(gè)圖形的？什么樣的三角形是等腰三角形？什么樣的三角形是等邊三角形？ 判斷下面說(shuō)法是否正確： （1）等邊三角形一定是等腰三角形。（ ） （2）等腰三角形一定是等邊三角形？?jī)蛇呏痛笥诘谌叀? 你能用學(xué)過(guò)的其他知識(shí)來(lái)解釋上面的結(jié)論嗎？ 4．完成“練習(xí)與實(shí)踐”第8、9題。 第8題讓學(xué)生先獨(dú)立選一選，再要求說(shuō)說(shuō)選擇時(shí)是怎樣想的。 第9題先讓學(xué)生獨(dú)立算一算、填一填，再指名說(shuō)說(shuō)計(jì)算時(shí)的思考過(guò)程。 三、回顧并整理四邊形的特征，以及相關(guān)四邊形之間的關(guān)系 1．提出要求：我們學(xué)過(guò)的四邊形有哪些？你能試著畫一個(gè)示意圖來(lái)表示這些四邊形之間的關(guān)系嗎？ 2．學(xué)生嘗試畫圖并進(jìn)行交流。 討論，你是怎樣理解上面這示意圖的？什么樣的四邊形是平行四邊形？什么樣的四邊形是梯形？ 判斷下面說(shuō)法是否正確。 （1）長(zhǎng)方形一定是平行四邊形。（ ） （2）平行四邊形一定是長(zhǎng)方形。 （3）正方形一定是長(zhǎng)方形。 （4）長(zhǎng)方形一定是正方形。 提問：平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形之間的關(guān)系還可以怎樣表達(dá)？ 3．指導(dǎo)完成“練習(xí)與實(shí)踐”第7題。 提醒學(xué)生要借助工具規(guī)范地作圖，再指名說(shuō)說(shuō)具體的畫圖過(guò)程。 四、指導(dǎo)完成“練習(xí)與實(shí)踐”第10題和思考題 第10題先讓學(xué)生在小組里討論分割圖形的方法，并試著分一分，再通過(guò)交流和評(píng)點(diǎn)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)不同分割方法的特點(diǎn)。 思考題可以先讓學(xué)生在圖中畫出相應(yīng)的線段，再數(shù)一數(shù)三角形一共有多少個(gè)，并說(shuō)一說(shuō)這些三角形各是什么三角形。 五、全課小結(jié) 通過(guò)這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你對(duì)平面圖形又有了哪些新的認(rèn)識(shí)？還有哪些疑問？或哪些自己認(rèn)為需要進(jìn)一步研究的問題？ 習(xí)題精編 一、認(rèn)真思考，準(zhǔn)能填好 1．三角形的一個(gè)內(nèi)角正好等于其余兩個(gè)內(nèi)角的和，這是一個(gè)（ ）三角形。 2．一個(gè)等腰三角形，它的頂角是72，它的底角是（ ）度。 3．一個(gè)等腰三角形的兩條邊分別是5厘米和8厘米，那么它的周長(zhǎng)最多是（ ）厘米，最少是（ ）厘米。（第三條邊為整厘米數(shù)） 4．用圓規(guī)畫一個(gè)周長(zhǎng)是12 .56厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)該是（ ）厘米。 5．用360厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)三角形，三條邊長(zhǎng)度的比是1：2：3，它的三條邊的長(zhǎng)度分別是（ ）、（ ）和（ ）厘米。 二、仔細(xì)推敲，準(zhǔn)確判斷 1．小明說(shuō)：我用11厘米、1厘米、1厘米的三根小棒圍成了一個(gè)等腰三角形。他的話對(duì)嗎？為什么？ 2．小芳說(shuō)：我用兩塊一樣的三角板拼成了一個(gè)大的三角形，這個(gè)三角形的內(nèi)角和是360。她的話對(duì)嗎？為什么？ 三、反復(fù)權(quán)衡，慎重選擇 1．人們常用三角形的（ ）性生產(chǎn)自行車大梁，運(yùn)用平行四邊形的（ ）性應(yīng)用電動(dòng)大門。 A、穩(wěn)定性 B、易變形 C、平衡性 2．平行四邊形有（ ）高，梯形有（ ）條高，三角形有（ ）條高。 A、無(wú)數(shù)條 B、一條 C、三條 3．圓的半徑擴(kuò)大2倍，則它的直徑擴(kuò)大（ ），面積擴(kuò)大（ ）。 A、2倍 B、4倍 C、8倍 四、動(dòng)動(dòng)手，畫一畫 1．畫一個(gè)半徑是1厘米的半圓，并標(biāo)出它的圓心、半徑和直徑。 2．畫出下面各圖形底邊上的高。 3．把下面的圖形按要求分割。 （1）在三角形中添一條線段，把它分一分，看看誰(shuí)的分法多。 （2）把五邊形按要求進(jìn)行分割。 附送： 2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 空間與圖形（二）教案 蘇教版 復(fù)習(xí)內(nèi)容 教科書第12冊(cè)第97-98頁(yè)“整理與反思”和“練習(xí)與實(shí)踐”7-10題。 知識(shí)要點(diǎn) 1．平面圖形的特征： 圖形 邊的特征 角的特征 長(zhǎng)方形 對(duì)邊平行且相等 四個(gè)角都是直角 正方形 四條邊都相等 四個(gè)角都是直角 平行四邊形 對(duì)邊平行且相等 對(duì)角相等 梯形 只有一組對(duì)邊平行 四個(gè)角的內(nèi)角和是360 三角形 兩邊之和大于第三邊 三個(gè)角的內(nèi)角和是180 圓 由一條曲線圍成 通過(guò)圓心兩端在圓上的線段叫直徑 2．畫平面圖形的高。 3．三角形的內(nèi)角和。 求三角形中未知的一個(gè)角或幾個(gè)角的度數(shù)，涉及到綜合運(yùn)用直角三角形的特征，等腰三角形的特征以及有關(guān)比的知識(shí)。 4．把多邊形分成幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形。 教學(xué)目標(biāo) 1．通過(guò)復(fù)習(xí)，加深對(duì)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形和圓等平面圖形基本特征的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步理解這些平面圖形之間的關(guān)系，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 2．通過(guò)復(fù)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)平面圖形與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，積累學(xué)習(xí)有關(guān)平面圖形知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)和方法，發(fā)展簡(jiǎn)單的推理能力，增強(qiáng)空間觀念。 3．通過(guò)復(fù)習(xí)，進(jìn)一步感受空間與圖形領(lǐng)域?qū)W習(xí)內(nèi)容的趣味性和挑戰(zhàn)性，產(chǎn)生繼續(xù)探索學(xué)習(xí)的積極心向，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)建議 復(fù)習(xí)平面圖形的特征時(shí)，一、要抓住從直觀圖形到抽象知識(shí)的概括，由具體的某個(gè)圖形再進(jìn)行歸類，找出共同特征。二、可引導(dǎo)學(xué)生思考以下幾方面的問題：等邊三角形與等腰三角形具有怎樣的關(guān)系？它們與三角形具有怎樣的關(guān)系？平行四邊形、梯形和四邊形具有怎樣的關(guān)系？正方形、長(zhǎng)方形與平行四邊形具有怎樣的關(guān)系？圓的圓心、半徑、直徑的含義分別是什么？分別用什么字母表示。三、解決“練習(xí)與實(shí)踐”的7、8、9題時(shí)，要注重學(xué)生方法的指導(dǎo)，畫法要規(guī)范，畫三角形時(shí)要考慮全面，求角的度數(shù)時(shí)的方法是否最優(yōu)。 知識(shí)鏈接 1．長(zhǎng)方形和正方形（教科書三上P58 例題） 2．平行四邊形、梯形（教科書四下P43．47例題） 3．三角形（教科書四下P23例2，P24例3，P28的例題） 4．圓（教科書五下P93-94的例題） 教學(xué)過(guò)程 一、回顧并整理“圍成的平面圖形” 1．提出要求：請(qǐng)大家回憶，我們學(xué)過(guò)哪些圍成的平面圖形？先畫出相關(guān)的圖形，再在小組里交流一下。 2．進(jìn)一步要求；如果把這些平面圖形分成兩類，可以怎樣分？ 引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到：由線段圍成的平面圖形分為一類，由曲線或由曲線和線段共同圍成平面圖形分為一類。 3．追問：由線段圍成的平面圖形都可稱為什么圖形？如果把多邊形進(jìn)一步分類，可以怎樣分？ 4．讓學(xué)生在畫出的三角形、平行四邊形和梯形上作高，在畫出的圓中用字母標(biāo)出圓心、半徑和直徑。 二、回顧并整理三角形的特征、分類，以及有關(guān)特殊三角形之間的關(guān)系 1．提出要求：關(guān)于三角形的知識(shí)，你能想到哪些？小組先交流再全班交流。 2．出示三角形的分類圖。（圖1） （圖1）（圖2） 說(shuō)說(shuō)你是怎樣理解這個(gè)圖形的？什么樣的三角形是銳角三角形．直角三角形和鈍角三角形？ 追問：能不能找到一個(gè)三角形，既不是銳角三角形，又不是直角三角形和鈍角三角形？ 討論：在一個(gè)三角形中，最多有幾個(gè)直角，最多有幾個(gè)鈍角？為什么？ 3．出示三角形的集合圖。（圖2） 提問：你是怎樣理解上面這個(gè)圖形的？什么樣的三角形是等腰三角形？什么樣的三角形是等邊三角形？ 判斷下面說(shuō)法是否正確： （1）等邊三角形一定是等腰三角形。（ ） （2）等腰三角形一定是等邊三角形？?jī)蛇呏痛笥诘谌叀? 你能用學(xué)過(guò)的其他知識(shí)來(lái)解釋上面的結(jié)論嗎？ 4．完成“練習(xí)與實(shí)踐”第8、9題。 第8題讓學(xué)生先獨(dú)立選一選，再要求說(shuō)說(shuō)選擇時(shí)是怎樣想的。 第9題先讓學(xué)生獨(dú)立算一算、填一填，再指名說(shuō)說(shuō)計(jì)算時(shí)的思考過(guò)程。 三、回顧并整理四邊形的特征，以及相關(guān)四邊形之間的關(guān)系 1．提出要求：我們學(xué)過(guò)的四邊形有哪些？你能試著畫一個(gè)示意圖來(lái)表示這些四邊形之間的關(guān)系嗎？ 2．學(xué)生嘗試畫圖并進(jìn)行交流。 討論，你是怎樣理解上面這示意圖的？什么樣的四邊形是平行四邊形？什么樣的四邊形是梯形？ 判斷下面說(shuō)法是否正確。 （1）長(zhǎng)方形一定是平行四邊形。（ ） （2）平行四邊形一定是長(zhǎng)方形。 （3）正方形一定是長(zhǎng)方形。 （4）長(zhǎng)方形一定是正方形。 提問：平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形之間的關(guān)系還可以怎樣表達(dá)？ 3．指導(dǎo)完成“練習(xí)與實(shí)踐”第7題。 提醒學(xué)生要借助工具規(guī)范地作圖，再指名說(shuō)說(shuō)具體的畫圖過(guò)程。 四、指導(dǎo)完成“練習(xí)與實(shí)踐”第10題和思考題 第10題先讓學(xué)生在小組里討論分割圖形的方法，并試著分一分，再通過(guò)交流和評(píng)點(diǎn)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)不同分割方法的特點(diǎn)。 思考題可以先讓學(xué)生在圖中畫出相應(yīng)的線段，再數(shù)一數(shù)三角形一共有多少個(gè)，并說(shuō)一說(shuō)這些三角形各是什么三角形。 五、全課小結(jié) 通過(guò)這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你對(duì)平面圖形又有了哪些新的認(rèn)識(shí)？還有哪些疑問？或哪些自己認(rèn)為需要進(jìn)一步研究的問題？ 習(xí)題精編 一、認(rèn)真思考，準(zhǔn)能填好 1．三角形的一個(gè)內(nèi)角正好等于其余兩個(gè)內(nèi)角的和，這是一個(gè)（ ）三角形。 2．一個(gè)等腰三角形，它的頂角是72，它的底角是（ ）度。 3．一個(gè)等腰三角形的兩條邊分別是5厘米和8厘米，那么它的周長(zhǎng)最多是（ ）厘米，最少是（ ）厘米。（第三條邊為整厘米數(shù)） 4．用圓規(guī)畫一個(gè)周長(zhǎng)是12 .56厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)該是（ ）厘米。 5．用360厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)三角形，三條邊長(zhǎng)度的比是1：2：3，它的三條邊的長(zhǎng)度分別是（ ）、（ ）和（ ）厘米。 二、仔細(xì)推敲，準(zhǔn)確判斷 1．小明說(shuō)：我用11厘米、1厘米、1厘米的三根小棒圍成了一個(gè)等腰三角形。他的話對(duì)嗎？為什么？ 2．小芳說(shuō)：我用兩塊一樣的三角板拼成了一個(gè)大的三角形，這個(gè)三角形的內(nèi)角和是360。她的話對(duì)嗎？為什么？ 三、反復(fù)權(quán)衡，慎重選擇 1．人們常用三角形的（ ）性生產(chǎn)自行車大梁，運(yùn)用平行四邊形的（ ）性應(yīng)用電動(dòng)大門。 A、穩(wěn)定性 B、易變形 C、平衡性 2．平行四邊形有（ ）高，梯形有（ ）條高，三角形有（ ）條高。 A、無(wú)數(shù)條 B、一條 C、三條 3．圓的半徑擴(kuò)大2倍，則它的直徑擴(kuò)大（ ），面積擴(kuò)大（ ）。 A、2倍 B、4倍 C、8倍 四、動(dòng)動(dòng)手，畫一畫 1．畫一個(gè)半徑是1厘米的半圓，并標(biāo)出它的圓心、半徑和直徑。 2．畫出下面各圖形底邊上的高。 3．把下面的圖形按要求分割。 （1）在三角形中添一條線段，把它分一分，看看誰(shuí)的分法多。 （2）把五邊形按要求進(jìn)行分割。