《高中數(shù)學 第三章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 1.1 數(shù)系的擴充與復數(shù)的概念課件 新人教B版選修2-2.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學 第三章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 1.1 數(shù)系的擴充與復數(shù)的概念課件 新人教B版選修2-2.ppt（28頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

3 1 1數(shù)系的擴充與復數(shù)的概念 第三章數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 1 了解數(shù)學的擴充和歷史 2 了解復數(shù)的引入背景和復數(shù)的意義 3 理解并掌握復數(shù)的有關概念 1 復數(shù)的概念2 復數(shù)的意義3 利用復數(shù)的相等解決問題 內容 應用 本課主要學習數(shù)系的擴充與復數(shù)的概念 以一段視頻 數(shù) 的發(fā)展史引入新課 在原來數(shù)系不夠用的前提下引入新數(shù) 完善數(shù)系 強調復數(shù)的概念 意義及兩個復數(shù)相等的含義 針對復數(shù)及其相關概念所解決的兩類問題給出4個例題和變式 通過解決具體問題 強調正確理解復數(shù)概念的重要性 重點是復數(shù)及其相關概念 能區(qū)分虛數(shù)與純虛數(shù) 明白各數(shù)系的關系 難點是對復數(shù)及其相關概念的理解 在講述復數(shù)的應用時 采用例題與變式結合的方法 通過例1 例2和例3鞏固復數(shù)的概念 通過例4鞏固掌握兩個復數(shù)相等的含義 采用一講一練針對性講解的方式 重點理解復數(shù)的概念及復數(shù)的應用 通過觀看視頻 大家一起討論一下我們應該如何理解 數(shù) 的發(fā)展呢 你了解 數(shù) 的發(fā)展史嗎 5 實數(shù)集內無解 如何使方程 5 有解呢 類比引進 就可以解決方程在有理數(shù)中無解的問題 就有必要擴充數(shù)集 大家一起學習 數(shù)系的擴充 數(shù)系的擴充 自然數(shù) 正整數(shù)與零 整數(shù) 有理數(shù) 實數(shù) 自然數(shù) 正整數(shù)與零 整數(shù) 有理數(shù) 實數(shù) 合情推理 類比擴充 我們能否將實數(shù)集進行擴充 使得在新的數(shù)集中 該問題能得到圓滿解決呢 引入一個新數(shù) 一元二次方程在實數(shù)集范圍內的解是 引入新數(shù) 完善數(shù)系 為了解決負數(shù)開平方問題 數(shù)學家大膽引入一個新數(shù)i 把i叫做虛數(shù)單位 并且規(guī)定 1 i2 1 2 實數(shù)可以與i進行四則運算 在進行四則運算時 原有的加法與乘法的運算律 包括交換律 結合律和分配律 仍然成立 問題解決 現(xiàn)在我們就引入這樣一個數(shù)i 把i叫做虛數(shù)單位 并且規(guī)定 1 i2 1 2 實數(shù)可以與i進行四則運算 在進行四則運算時 原有的加法與乘法的運算率 包括交換率 結合率和分配率 仍然成立 形如a bi a b R 的數(shù)叫做復數(shù) 全體復數(shù)所形成的集合叫做復數(shù)集 一般用字母C表示 1 復數(shù)的代數(shù)形式 通常用字母z表示 即 其中稱為虛數(shù)單位 說出下列復數(shù)的實部和虛部 復數(shù)集C和實數(shù)集R之間有什么關系 2 復數(shù)的分類 非純虛數(shù) 純虛數(shù) 虛數(shù) 實數(shù) 虛數(shù)集 復數(shù)集 實數(shù)集 NZQRC 說明下列數(shù)中 那些是實數(shù) 哪些是虛數(shù) 哪些是純虛數(shù) 并指出復數(shù)的實部與虛部 5 8 0 3 規(guī)定 如果兩個復數(shù)的實部和虛部分別相等 那么我們就說這兩個復數(shù)相等 注 2 一般來說 兩個復數(shù)只能說相等或不相等 而不能比較大小 例1 下列三個命題 1 不全為實數(shù)的兩個復數(shù)不能比較大小 2 若 則的充要條件是 3 純虛數(shù)相對復數(shù)集的補集是虛數(shù)集 其中真命題的個數(shù)是 答案 1 例2 請說出復數(shù)的實部和虛部 有沒有純虛數(shù) 答案 它們都是虛數(shù) 它們的實部分別是虛部分別是 純虛數(shù)是 請說出復數(shù)的實部和虛部 并指出哪些是實數(shù) 哪些是虛數(shù) 哪些是純虛數(shù) 答案 它們的實部分別是虛部分別是 實數(shù)是 虛數(shù)是 純虛數(shù)是 例3 實數(shù)m取什么值時 復數(shù) 1 實數(shù) 2 虛數(shù) 3 純虛數(shù) 解 1 當 即時 復數(shù)z是實數(shù) 2 當 即時 復數(shù)z是虛數(shù) 3 當 即時 復數(shù)z是純虛數(shù) 當m為何實數(shù)時 復數(shù) 1 實數(shù) 2 虛數(shù) 3 純虛數(shù) 例4 已知 其中求 解 根據(jù)復數(shù)相等的定義 得方程組 得 解題思考 復數(shù)相等的問題 轉化 求方程組的解的問題 一種重要的數(shù)學思想 轉化思想 適合的實數(shù)的值為 1 虛數(shù)單位i的引入 必做題 必做題答案 選做題 選做題答案