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2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 長(zhǎng)方體和正方體的體積 2教案 人教版 教材分析： 《長(zhǎng)方體和正方體的體積》這課處于人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第十冊(cè)第二單元，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體、正方體的特征、表面積的計(jì)算，體積的意義和體積單位之后學(xué)習(xí)的。教材先研究長(zhǎng)方體與正方體所含體積單位的數(shù)量與長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系。再根據(jù)長(zhǎng)方體與正方體的關(guān)系，推導(dǎo)出正方體的體積計(jì)算公式，最后安排了適量的練習(xí)，使學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，為今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的體積打下基礎(chǔ)。 教學(xué)目標(biāo)： 1.知識(shí)目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)并探究出長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式，能夠正確計(jì)算長(zhǎng)方體.正方體的體積。 2.能力目標(biāo)：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、分析、討論，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，觀察能力和推理能力。 3.情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生合作交流、互相學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣和積極探索新知的思維品質(zhì)。 教學(xué)重點(diǎn)：能正確運(yùn)用體積公式計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。 教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)合作探究推導(dǎo)出長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式。 教具準(zhǔn)備：多媒體課件。 學(xué)具準(zhǔn)備：每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備12個(gè)1立方厘米的正方體。 教學(xué)過(guò)程： 一、直接導(dǎo)入。 通過(guò)前幾天的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體，知道了如何計(jì)算它們的表面積，了解了常用的體積單位，這節(jié)課我們來(lái)解決如何計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積問(wèn)題。 （拿出一個(gè)長(zhǎng)方體模型）提問(wèn)：什么叫做這個(gè)長(zhǎng)方體的體積？如何計(jì)量它的體積？ 二、猜測(cè)、探索。 每個(gè)小組都準(zhǔn)備了不同的長(zhǎng)方體或正方體的物體，下面就以小組為單位，共同想辦法算出它們的體積。 （學(xué)生準(zhǔn)備的物體會(huì)各種各樣，有能切的，能擺的，還有既不能切也不能擺的，這時(shí)，學(xué)生就會(huì)發(fā)散思維，采用不同的方法解決，同時(shí)也會(huì)產(chǎn)生不同的問(wèn)題。有的切，有的擺，有的可能會(huì)束手無(wú)策，有的可能會(huì)通過(guò)預(yù)習(xí)課本，知道通過(guò)測(cè)量長(zhǎng)、寬、高用長(zhǎng)寬高的方法來(lái)求。） 學(xué)生匯報(bào)、展示以后，共同選出一種最佳辦法（即用公式計(jì)算） 三、操作、驗(yàn)證。 同學(xué)們桌上有12個(gè)1立方厘米的正方體，大家可以用拼一拼，擺一擺的方法進(jìn)行操作，探索。 （1）以小組為單位進(jìn)行合作探索操作。用這些小正方體拼成不同的長(zhǎng)方體。 （2）小組匯報(bào)、交流、展示（伴隨學(xué)生的回答，電腦演示動(dòng)態(tài)過(guò)程） （3）小組觀察討論：長(zhǎng)方體所含體積單位的數(shù)量與它的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？ （4）讓學(xué)生大膽嘗試推導(dǎo)說(shuō)理。（伴隨學(xué)生匯報(bào)、教師用課件演示長(zhǎng)方體的擺放過(guò)程并板書： 體積單位數(shù)量=每排個(gè)數(shù)排數(shù)層數(shù) 長(zhǎng)方體的體積= 長(zhǎng) 寬 高） 教師說(shuō)明：用V表示長(zhǎng)方體的體積，用a,b,h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，那么V=abh （5）推導(dǎo)正方體體積公式。 ①教師引導(dǎo)：當(dāng)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都相等時(shí)，是什么形體？那么它的體積應(yīng)該怎樣求呢？ ②總結(jié)正方體體積公式。說(shuō)明：用V表示正方體的體積，用a表示棱長(zhǎng)，則V=a3，“a3“讀做a的立方，表示3個(gè)a相乘。 （6）小結(jié)梳理 今天我們學(xué)會(huì)了什么？揭示課題：長(zhǎng)方體和正方體的體積。 怎樣求長(zhǎng)方體、正方體的體積呢？ 四、實(shí)踐運(yùn)用。 1.嘗試解答例題。 2.梯度練習(xí)，拓展創(chuàng)新。 附：習(xí)題設(shè)計(jì)： 一、基礎(chǔ)訓(xùn)練。 1.一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？ 2.光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(zhǎng)是5分米，體積是多少立方分米？ 3.計(jì)算下面長(zhǎng)方體的體積。（課題P36頁(yè)4題） 4.寫出下面各式的結(jié)果。（課本34頁(yè)2題） 63 X+X+X XXX 3XX 二、綜合練習(xí)。 （一）選擇： 1.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是5分米，把它鋸成棱長(zhǎng)為1分泌的小正方體，可鋸成（ ）個(gè)。 A.5 B.25 C.125 2.一個(gè)廠房體的體積是30立方厘米，長(zhǎng)6厘米，寬1厘米，高（ ）厘米。 A.5 B.2 C.23 （二）一段馬路長(zhǎng)800米，路寬50米，路面鋪上10厘米厚的石子。（提醒學(xué)生準(zhǔn)確選擇求近似值的方法） 三、拓展提高。 一個(gè)正方體切去一個(gè)廠房體后，（如圖）剩下圖形的體積和表面積各是多少？（長(zhǎng)度單位：厘米） 附送： 2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 長(zhǎng)方體和正方體的體積 3教案 北京版 教學(xué)目標(biāo) 1．理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法． 2．能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題． 3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力． 教學(xué)重點(diǎn) 長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法． 教學(xué)難點(diǎn) 長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)． 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備． 1．提問(wèn)：什么是體積？ 2．請(qǐng)每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排． 教師提問(wèn)：拼成了一個(gè)什么形體？（長(zhǎng)方體） 這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？（4立方厘米） 你是怎樣知道的？（因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方體由4個(gè)1厘米的正方體拼成） 如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米） 談話引入：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位．今天我們 來(lái)學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積． 板書課題：長(zhǎng)方體和正方體的體積 二、學(xué)習(xí)新課． （一）長(zhǎng)方體的體積【演示動(dòng)畫“長(zhǎng)方體體積1”】 1．拼擺長(zhǎng)方體：請(qǐng)同學(xué)們四人為一組，用12個(gè)小正方體來(lái)拼擺長(zhǎng)方體，并分別記下擺 出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高． 2．學(xué)生匯報(bào)，教師板書。 教師提問(wèn)：這些長(zhǎng)方體有什么共同點(diǎn)？（體積相等） 不同點(diǎn)？（數(shù)據(jù)不同） 為什么形狀不同而體積相等呢？（因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——12個(gè)1立方厘米） 教師引導(dǎo)：請(qǐng)觀察自己擺出的長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的數(shù)，除了表示出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度外，還表示什么？ 師生共同歸納：表示長(zhǎng)的數(shù)，如4，除了表示4厘米長(zhǎng)外，還表示出一排擺了4個(gè)1立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層． 3．【演示動(dòng)畫 “長(zhǎng)方體體積2”】 第一組：請(qǐng)同學(xué)們擺出一個(gè)長(zhǎng)4厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體，說(shuō)出它的體積． 一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層 第二組：同上要求擺出長(zhǎng)3厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體． 一排擺出3個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層 第三組：想象一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體，說(shuō)出體積． 一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層 思考：請(qǐng)觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長(zhǎng)方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？ （長(zhǎng)方體的體積正好等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積） 教師板書：長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)寬高 教師：用V表示體積，a表示長(zhǎng)，b表示寬，h表示高，公式可以寫成： 板書： V＝abh． 出示投影圖： 4．自學(xué)例1． 一個(gè)長(zhǎng)方體的磚，長(zhǎng)2.4厘米，寬1.2厘米，高0.6厘米，它的體積是多少？ 2.41.20.6＝1.728（立方厘米） 　　答：它的體積是1.728立方厘米． （二）正方體體積． 1．【演示課件“正方體體積”】 教師提問(wèn)：此時(shí)的長(zhǎng)，寬，高各是多少？ 變成了什么圖形？ 這個(gè)正方體的體積可以求出來(lái)嗎？ 2．練習(xí) 棱長(zhǎng)為2分米，它的體積是多少平方分米？222＝8（立方分米） 棱長(zhǎng)為4厘米，它的體積是多少平方厘米？444＝64（立方厘米） 3．歸納正方體體積公式． 教師板書：正方體體積＝棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)． 用V表體積，a表示棱長(zhǎng) V＝a?a?a或者V＝ 4．獨(dú)立解答． 光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(zhǎng)是5分米，體積是多少立方分米？ （分米3） 　　答：體積是125立方分米． （三）討論長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法是否相同． 學(xué)生歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體．在正方體中長(zhǎng)，寬，高都相等，所以公式中 b，h都變?yōu)閍．變換后，雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫出來(lái)不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(zhǎng)寬高． 3、 一張紙很薄，但它也是一個(gè)長(zhǎng)方體。這包A4復(fù)印紙的底面積是6平方分米，高是5分米。這包A4復(fù)印紙的體積是（ ）立方分米。 共同歸納公式：長(zhǎng)方體的體積=底面積高 鞏固練習(xí)： 1、一個(gè)長(zhǎng)方體的底面積是25平方米，高4米，求它的體積。 2、一個(gè)立方體的底面積是64平方厘米，高8厘米，求它的體積。 三、課堂練習(xí)． （一）基礎(chǔ)題 一個(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米，它的體積是（ ）立方分米 一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米．（ ） （二）提高題 1、一個(gè)長(zhǎng)方體水箱的體積是10立方米，它的長(zhǎng)是5米，寬是2米，高是( )米。 2、一個(gè)棱長(zhǎng)6厘米的正方體木塊可以切成（ ）個(gè)棱長(zhǎng)是2厘米的小正方體木塊。 3、用1立方厘米的小正方體積木拼成一個(gè)大正方體，至少需要（ ）塊。 四、課堂總結(jié)． 今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了新知識(shí)？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？ 五、課后作業(yè)． 1．一塊磚的長(zhǎng)是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米．它的體積是多少平方厘米？ 2．一塊正方體的石料，棱長(zhǎng)是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？