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10 5 熱力學(xué)第二定律的微觀解釋 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能1 了解有序和無序 宏觀態(tài)和微觀態(tài)的概念 2 了解熱力學(xué)第二定律的微觀意義 3 了解熵的概念 知道熵是反映系統(tǒng)無序程度的物理量 4 知道隨著條件的變化 熵是變化的 過程與方法 學(xué)會通過現(xiàn)象總結(jié)規(guī)律的科學(xué)方法2 知道熵的概念 知道任何自然過程中一個孤立系統(tǒng)的總熵不會減少情感態(tài)度和價值觀培養(yǎng)分析 歸納 綜合能力 1 有序和無序 有序 只要確定了某種規(guī)則 符合這個規(guī)則的就叫做有序 無序 不符合某種確定規(guī)則的稱為無序 無序意味著各處都一樣 平均 沒有差別 有序則相反 有序和無序是相對的 2 宏觀態(tài)和微觀態(tài) 宏觀態(tài) 符合某種規(guī)定 規(guī)則的狀態(tài) 叫做熱力學(xué)系統(tǒng)的宏觀態(tài) 微觀態(tài) 在宏觀狀態(tài)下 符合另外的規(guī)定 規(guī)則的狀態(tài)叫做這個宏觀態(tài)的微觀態(tài) 系統(tǒng)的宏觀態(tài)所對應(yīng)的微觀態(tài)的多少表現(xiàn)為宏觀態(tài)無序程度的大小 如果一個 宏觀態(tài) 對應(yīng)的 微觀態(tài) 比較多 就說這個 宏觀態(tài) 是比較無序的 同時也決定了宏觀過程的方向性 從有序到無序 不可逆過程的統(tǒng)計性質(zhì) 以氣體自由膨脹為例 下面從統(tǒng)計觀點探討過程的不可逆性微觀意義 并由此深入認(rèn)識第二定律的本質(zhì) 熱力學(xué)第二定律的微觀意義 一切自然過程總是沿著無序性增大的方向進行 在熱力學(xué)中 序 區(qū)分度 對于一個熱力學(xué)系統(tǒng) 如果處于非平衡態(tài) 我們認(rèn)為它處于有序的狀態(tài) 如果處于平衡態(tài) 我們認(rèn)為它處于無序的狀態(tài) 一個被隔板分為A B相等兩部分的容器 裝有4個涂以不同顏色分子 3 熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義 熱力學(xué)第二定律的微觀意義 開始時 4個分子都在A部 抽出隔板后分子將向B部擴散并在整個容器內(nèi)無規(guī)則運動 隔板被抽出后 4分子在容器中可能的分布情形如下圖所示 微觀態(tài)共有24 16種可能的方式 而且4個分子全部退回到A部的可能性即幾率為1 24 1 16 一般來說 若有N個分子 則共2N種可能方式 而N個分子全部退回到A部的幾率1 2N 對于真實理想氣體系統(tǒng)N 1023 mol 這些分子全部退回到A部的幾率為 此數(shù)值極小 意味著此事件永遠(yuǎn)不會發(fā)生 從任何實際操作的意義上說 不可能發(fā)生此類事件 對單個分子或少量分子來說 它們擴散到B部的過程原則上是可逆的 對大量分子組成的宏觀系統(tǒng)來說 它們向B部自由膨脹的宏觀過程實際上是不可逆的 這就是宏觀過程的不可逆性在微觀上的統(tǒng)計解釋 第二定律的統(tǒng)計表述 依然看前例 4個分子在容器中的分布對應(yīng)5種宏觀態(tài) 左邊一列的各種分布僅指出A B兩邊各有幾個分子 代表的是系統(tǒng)可能的宏觀態(tài) 中間各列是詳細(xì)的分布 具體指明了這個或那個分子各處于A或B哪一邊 代表的是系統(tǒng)的任意一個微觀態(tài) 一種宏觀態(tài)對應(yīng)若干種微觀態(tài) 不同的宏觀態(tài)對應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)不同 均勻分布對應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)最多 全部退回A邊僅對應(yīng)一種微觀態(tài) 統(tǒng)計物理基本假定 等幾率原理 對于孤立系 各種微觀態(tài)出現(xiàn)的可能性 或幾率 是相等的 各種宏觀態(tài)不是等幾率的 那種宏觀態(tài)包含的微觀態(tài)數(shù)多 這種宏觀態(tài)出現(xiàn)的可能性就大 定義熱力學(xué)幾率 與同一宏觀態(tài)相應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)稱為熱力學(xué)幾率 記為 在上例中 均勻分布這種宏觀態(tài) 相應(yīng)的微觀態(tài)最多 熱力學(xué)幾率最大 實際觀測到的可能性或幾率最大 所以 實際觀測到的總是均勻分布這種宏觀態(tài) 即系統(tǒng)最后所達(dá)到的平衡態(tài) 對于1023個分子組成的宏觀系統(tǒng)來說 均勻分布這種宏觀態(tài)的熱力學(xué)幾率與各種可能的宏觀態(tài)的熱力學(xué)幾率的總和相比 此比值幾乎或?qū)嶋H上為100 對整個宇宙不適用 如布朗運動 平衡態(tài)相應(yīng)于一定宏觀條件下 最大的狀態(tài) 熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計表述 孤立系統(tǒng)內(nèi)部所發(fā)生的過程總是從包含微觀態(tài)數(shù)少的宏觀態(tài)向包含微觀態(tài)數(shù)多的宏觀態(tài)過渡 從熱力學(xué)幾率小的狀態(tài)向熱力學(xué)幾率大的狀態(tài)過渡 自然過程總是向著使系統(tǒng)熱力學(xué)幾率增大的方向進行 4 熱力學(xué)第二定律的適用范圍 注意 微觀狀態(tài)數(shù)最大的平衡態(tài)狀態(tài)是最混亂 最無序的狀態(tài) 一切自然過程總是沿著無序性增大的方向進行 1 適用于宏觀過程對微觀過程不適用 2 孤立系統(tǒng)有限范圍 4 熵與熵增加原理 熵 是什么 熵 是德國物理學(xué)家克勞修斯在1850年創(chuàng)造的一個術(shù)語 他用熵來表示任何一種能量在空間分布的均勻程度 能量分布得越均勻 熵就越大 如果對于我們所考慮的那個系統(tǒng)來說 能量完全均勻地分布 那么這個系統(tǒng)的熵就達(dá)到最大值 簡單的說 熵 就是微觀粒子的無序程度 能量差別的消除程度 在克勞修斯看來 在一個封閉的系統(tǒng)中 運動總是從有序到無序發(fā)展的 比如 把一塊冰糖放入水中 結(jié)果整杯水都甜了 這就是說 糖分子的運動擴展到了整杯水中 它們的運動變得更加無序了 對于一個封閉的系統(tǒng) 能量差也總是傾向于消除的 比如 有水位差的兩個水庫 如果把它們連接起來 那么 重力就會使一個水庫的水面降低 而使另一個水庫的水面升高 直到兩個水庫的水面均等 勢能取平為止 克勞修斯總結(jié)說 自然界中的一個普遍規(guī)律是 運動總是從有序到無序 能量的差異總是傾向變成均等 也即 熵將隨著時間而增大 熵和系統(tǒng)內(nèi)能一樣都是一個狀態(tài)函數(shù) 僅由系統(tǒng)的狀態(tài)決定 從分子運動論的觀點來看 熵是分子熱運動無序 混亂 程度的定量量度 S Kln 一個系統(tǒng)的熵是隨著系統(tǒng)狀態(tài)的變化而變化的 在自然過程中 系統(tǒng)的熵是增加的 在絕熱過程或孤立系統(tǒng)中 熵是增加的 叫做熵增加原理 對于其它情況 系統(tǒng)的熵可能增加 也可能減小 從微觀的角度看 熱力學(xué)第二定律是一個統(tǒng)計規(guī)律 一個孤立系統(tǒng)總是從熵小的狀態(tài)向熵大的狀態(tài)發(fā)展 而熵值較大代表著較為無序 所以自發(fā)的宏觀過程總是向無序程度更大的方向發(fā)展 可愛的熵物理學(xué)中有個熵定律 也就是著名的熱力學(xué)第二定律 熵的增加表示宇宙物質(zhì)的日益混亂和無序 是無效能量的總和 熵本身既不是好事 也不是壞事 它意味著腐敗和混亂 但它同時也意味著生命本身的展開 不論是有機的 還是無機的生命 卡農(nóng) 喬治 梅特勒的大爆炸學(xué)說也認(rèn)為 宇宙是以有序的狀態(tài)開始 不斷地向無序狀態(tài)發(fā)展 它與熱力學(xué)第二定律是相符的 熱力學(xué)第一定律說明能量是守恒的 不滅的 只能從一種形式轉(zhuǎn)變到另一種形式 熱力學(xué)第二定律 熵定律 卻表明 能量不可逆轉(zhuǎn)地沿著一個方向轉(zhuǎn)化 即從對人類來說是可利用的變?yōu)椴豢衫玫臓顟B(tài) 有效能量告罄時 是 熱寂 死寂的熱平衡狀態(tài) 有效物質(zhì)耗盡時 是一片 物質(zhì)混亂 整個宇宙的大混亂和大混沌 古羅馬詩人賀拉斯說 時間磨滅了世界的價值 可謂一語道破了熵定律的真諦 物理學(xué)家們認(rèn)為 熵定律是物質(zhì)世界的最終定律 人類參與的每一項物質(zhì)活動都受到熱力學(xué)第一 第二定律的嚴(yán)密制約 但是 他們又認(rèn)為熵定律只涉及物質(zhì)世界 只控制時空的橫向世界 人類的精神世界并不受熵定律的專制統(tǒng)治 所以 生命的現(xiàn)象是宇宙洪流中的一股逆流 人類精神的無限發(fā)展 是不可抗拒的熵增大長河中的一條逆流之舟 1 電冰箱能夠不斷地把熱量從溫度較低的冰箱內(nèi)部傳給溫度較高的外界空氣 這說明了A 熱量能自發(fā)地從低溫物體傳給高溫物體B 在一定條件下 熱量可以從低溫物體傳給高溫物體C 熱量的傳導(dǎo)過程不具有方向性D 在自發(fā)地條件下熱量的傳導(dǎo)過程具有方向性 精與解 我們知道 一切自發(fā)過程都有方向性 如熱傳導(dǎo) 熱量總是由高溫物體傳向低溫物體 又如擴散 氣體總是由密度大的地方向密度小的地方擴散 如果在外界幫助下氣體可以由密度大的地方向密度小的地方擴散 熱量可以從低溫物體傳向高溫物體 電冰箱就是借助外力做功把熱量從低溫物體 冷凍食品傳向高溫物體 周圍的大氣 所以 在回答熱力學(xué)過程的方向問題時 要區(qū)分是自發(fā)過程還是非自發(fā)過程 電冰箱內(nèi)熱量傳遞的過程是有外界參與的 本題答案是A錯B對C錯D對 BD 2 一個物體在粗糙的平面上滑動 最后停止 系統(tǒng)的熵如何變化 解析 因為物體由于受到摩擦力而停止運動 其動能變?yōu)橄到y(tǒng)的內(nèi)能 增加了系統(tǒng)分子無規(guī)則運動的程度 使得無規(guī)則運動加強 也就是系統(tǒng)的無序程度增加了 所以系統(tǒng)的熵增加 3 下面關(guān)于熵的說法錯誤的是A 熵是物體內(nèi)分子運動無序程度的量度B 在孤立系統(tǒng)中 一個自發(fā)的過程總是向熵減少的方向進行C 熱力學(xué)第二定律的微觀實質(zhì)是熵是增加的 因此熱力學(xué)第二定律又叫熵增加原理D 熵值越大 代表系統(tǒng)分子運動越無序 精與解 熱力學(xué)第二定律提示 一切自然過程總是沿著分子熱運動無序性增大的方向進行的 例如 功轉(zhuǎn)變?yōu)闊崾菣C械能或電能轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能的過程是大量分子的有序運動向無序運動轉(zhuǎn)化 氣缸內(nèi)燃?xì)馔苿踊钊龉θ細(xì)夥肿幼饔行蜻\動 排出氣缸后作越來越無序的運動 物理學(xué)中用熵來描述系統(tǒng)大量分子運動的無序性程度 熱力學(xué)第二定律用熵可表述為 在任何自然過程中 一個孤立系統(tǒng)的總熵不會減小 也就是說 一個孤立系統(tǒng)的熵總是從熵小的狀態(tài)向熵大的狀態(tài)發(fā)展 反映了一個孤立系統(tǒng)的自然過程會沿著分子熱運動的無序性增大的方向進行 B 4 關(guān)于有序和無序下列說法正確的是 A 有序和無序不是絕對的B 一個 宏觀態(tài) 可能對應(yīng)著許多的 微觀態(tài) C 一個 宏觀態(tài) 對應(yīng)著唯一的 微觀態(tài) D 無序意味著各處一樣 平均 沒有差別 ABD 5 根據(jù)熱力學(xué)第二定律判斷 下列說法正確的是 A 內(nèi)能可以自發(fā)的轉(zhuǎn)變成機械能B 擴散的過程完全可逆的C 火力發(fā)電時 燃燒物質(zhì)的內(nèi)能不可以全部轉(zhuǎn)化為電能D 熱量不可能自發(fā)的從低溫物體傳遞到高溫物體 CD 6 倒一杯熱水 然后加入適當(dāng)?shù)奶呛?糖會全部溶于水中 但一段時間后又觀察到杯底部有糖結(jié)晶 關(guān)于這個過程下列敘述正確的是 A 溶解過程是自發(fā)的 結(jié)晶過程也是自發(fā)的 因此熱力學(xué)第二定律是錯誤的B 溶解過程是有序向無序轉(zhuǎn)變的過程C 結(jié)晶過程是有序向無序轉(zhuǎn)變的過程D 結(jié)晶過程不是自發(fā)的 因為有外界的影響 BD 7 下列說法正確的是 A 如果大量分子的集合從A分布進入B分布的概率大于從B分布進入A分布 則B分布更無序B 如果大量分子的集合從A分布進入B分布的概率大于從B分布進入A分布 則A分布更無序C 大量分子的集合能自發(fā)地從A分布進入B分布 則該過程是可逆的D 大量分子的集合能自發(fā)地從A分布進入B分布 則該過程是不可逆的 AD 8 一個密閉的容器內(nèi)有稀薄氣體 在容器上開一個小口 外部的空氣就會流入容器 在氣體流入過程中 容器內(nèi)靠近開口處的空氣密度暫時變得比內(nèi)部大 以下說法正確的是 A 此時容器內(nèi)氣體處于一個不平衡狀態(tài) 是一個最無序的狀態(tài)B 外界的影響破壞了容器內(nèi)氣體的平衡C 上面事實說明熱力學(xué)第二定律只適用于封閉系統(tǒng)D 對一個開放系統(tǒng)并不一定是最無序的分布 BCD 9 下列說法正確的是 A 熱力學(xué)第二定律只在一定前提條件下才能成立B 熱力學(xué)第二定律揭示了一切自然過程總是沿著分子熱運動的無序性增大的方向進行C 能量耗散是從能量轉(zhuǎn)化的角度反映出自然界中的宏觀過程具有方向性D 熱力學(xué)第二定律揭示了有大量分子參與宏觀過程的方向性 BCD 10 從微觀角度看 A 熱力學(xué)第二定律是一個統(tǒng)計規(guī)律B 一個孤立系統(tǒng)總是從熵大的狀態(tài)向熵小的狀態(tài)發(fā)展C 一個宏觀狀態(tài)所對應(yīng)的微觀狀態(tài)越多 越是無序 熵值越大D 出現(xiàn)概率越大的宏觀狀態(tài) 熵值越大 ACD 11 下列說法正確的是 A 與熱現(xiàn)象有關(guān)的自發(fā)的宏觀過程是有方向性的B 與熱現(xiàn)象有關(guān)的自發(fā)的宏觀過程是熵增加的過程C 氣體擴散現(xiàn)象向著無序性增加的方向進行 是可逆過程D 機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的過程是系統(tǒng)的熵增加的過程 ABD