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2019-2020年三年級(jí)上冊(cè)第六單元《數(shù)學(xué)廣場(chǎng) 周期問題》word教案 【教學(xué)內(nèi)容】p82：數(shù)學(xué)廣場(chǎng)——周期問題 【教學(xué)目標(biāo)】 1、 通過對(duì)簡(jiǎn)單的周期性問題的探究，理解周期性問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。 2、 知道使用除法解決這類問題的簡(jiǎn)潔、便利。 3、 結(jié)合具體情境，探索并發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單周期現(xiàn)象中的排列規(guī)律，能根據(jù)規(guī)律確定某個(gè)序號(hào)所代表的是什么物體或圖形，能正確計(jì)算按周期規(guī)律排列的某類物體或圖形共有多少個(gè)。 4、 經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程，體會(huì)畫圖、列舉、計(jì)算等解決問題的不同策略，能根據(jù)實(shí)際情況，選擇合適的解決問題的策略。 【教學(xué)重點(diǎn)】 發(fā)現(xiàn)數(shù)字、文字、記號(hào)等排列的重復(fù)部分，就是發(fā)現(xiàn)周期，并體會(huì)它的確定性是認(rèn)識(shí)周期現(xiàn)象的關(guān)鍵。 【教學(xué)難點(diǎn)】 確定周期現(xiàn)象中某個(gè)序號(hào)所代表的物體或圖形。 【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體 一、 引入新知： （1）師：快過節(jié)了很多的商店都在張燈結(jié)彩的，店里都掛滿了一些氣球。 投影出示氣球圖片 （2）小兔歡歡提了一個(gè)問題：仔細(xì)觀察上面的氣球，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 生得出結(jié)論：氣球以“2個(gè)藍(lán)、1個(gè)綠、2個(gè)黃”的順序5個(gè)5個(gè)有規(guī)律地排列。 （4）師：對(duì)了，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容《周期問題》。 （5）歸納：通過仔細(xì)觀察，我們發(fā)現(xiàn)在日常生活中，有許多現(xiàn)象都是按照一定的規(guī)律、依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的，我們把這種現(xiàn)象叫做周期現(xiàn)象，（出示周期現(xiàn)象的概念）而重復(fù)出現(xiàn)的一節(jié)個(gè)數(shù)叫做周期。 二、自主探究 例1：照上面那樣將氣球從左往右掛下去，第23個(gè)氣球什么顏色？這23個(gè)氣球里面有幾個(gè)是綠色的？有幾個(gè)是黃色的？ (1) 想一想：第23個(gè)氣球在第幾組？為什么？ ① 小組討論：可利用彩色小圓片進(jìn)行排列。（或是列表法） ②引導(dǎo)學(xué)生列出算式：235=4……3（4表示周期數(shù)，3表示一個(gè)周期里面的第三個(gè)）。 ③小結(jié)：要想準(zhǔn)確判斷某一氣球的位置和顏色，首先要弄清這一排列的周期是幾，然后通過計(jì)算，知道它在第幾周期第幾位后，再確定它的顏色。 （2） 算一算：這23個(gè)氣球里面有幾個(gè)是綠色的？ 生：一個(gè)周期一個(gè)綠色，四個(gè)周期就是4個(gè)綠色，加上最后一個(gè)也是綠色，所以有（4+1）個(gè)綠色。 （3） 練一練：有幾個(gè)是黃色的？ 生：黃色的氣球應(yīng)該是（42）個(gè)。 （4）列一列：生活中有哪些現(xiàn)象是周期問題。 （讓學(xué)生自主探究，體會(huì)多樣的解題策略。學(xué)生可能運(yùn)用圖示法、列表法及利用余數(shù)進(jìn)行推理等方法解決這樣簡(jiǎn)單的周期性問題。） 3、 鞏固練習(xí)： 練一練： （1） 從左往右數(shù)，第101張是哪種卡片？ 說：讓學(xué)生說一說排列規(guī)律，說出它的變化周期。 （為一個(gè)周期。) 算：第101張卡在那一個(gè)周期里，是第幾個(gè)？ （1016=16……5。說明第101個(gè)是在第17個(gè)周期的第5個(gè)。所以是。） （2） 一共有卡片幾個(gè)？ 想：一個(gè)周期里面有3個(gè)，所以：163+2=50（個(gè)）。 （練一練”是有關(guān)簡(jiǎn)單的周期性問題的實(shí)際問題。通過這些練習(xí)，幫助學(xué)生掌握尋找每個(gè)問題中的1個(gè)周期，鞏固采用不同的方法解決簡(jiǎn)單的周期性問題的思維方法，進(jìn)一步體會(huì)利用余數(shù)進(jìn)行推理方法的便捷，掌握利用余數(shù)進(jìn)行推理的方法。） 4、 拓展提高： 今天是幾月幾日？距離明年春節(jié)還有多少天？算一算明年的春節(jié)是星期幾？ 五、課堂總結(jié) 今天你學(xué)到了什么新的本領(lǐng)？ 附送： 2019-2020年三年級(jí)上冊(cè)第六單元《數(shù)學(xué)廣場(chǎng) 植樹問題》word教案 教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育課本三年級(jí)第一學(xué)期（試用本） P69 教學(xué)目標(biāo)：1、借助畫一畫，擺一擺的方法，經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵數(shù)與段數(shù)（間隔數(shù)）之間的關(guān)系。 2、用畫線段圖來分析問題,會(huì)應(yīng)用植樹問題的模型解決相關(guān)的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力 3、在解決實(shí)際問題中，感受到身邊處處有數(shù)學(xué)，使學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。 教學(xué)重點(diǎn)：探究棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系 教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用植樹問題的模型靈活解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。 教學(xué)過程： 一、 情境引入，生成問題 師：在上課之前，老師了解了一下，發(fā)現(xiàn)我們班很多同學(xué)都很喜歡唱歌，現(xiàn)在離上課還有一點(diǎn)時(shí)間，我們一起來唱一首《幸福拍手歌》好嗎？（齊唱：幸福拍手歌） 師：如果感到幸福你就拍拍手，雙手創(chuàng)造了幸福的生活，在我們的手上也隱藏了數(shù)學(xué)奧秘，同學(xué)們想知道嗎？ 師：看著老師的手，你從中得到了什么數(shù)字？（5，5個(gè)手指） 師：老師從中也得到了一個(gè)數(shù)字—4，你們知道它指的是什么嗎？ 師：對(duì)了，指的是手指間的空格，在數(shù)學(xué)上我們把這樣的空格叫做間隔。我們手上每?jī)蓚€(gè)手指之間有一個(gè)間隔，大家仔細(xì)觀察老師的手，5個(gè)手指，有幾個(gè)間隔，4個(gè)手指的時(shí)候有幾個(gè)間隔呢？3個(gè)手指，2個(gè)手指呢？ 師：你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系了嗎？誰能說一說？ 2．引入 師：連手上都有這么多數(shù)學(xué)奧秘，看來數(shù)學(xué)真是無處不在！現(xiàn)在我們可以開始上課了嗎？ 【設(shè)計(jì)意圖】以學(xué)生熟悉的手為素材，初步感受手指數(shù)與間隔數(shù)有關(guān)系，后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊，同時(shí)使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 一、 創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題 教師出示幾幅有關(guān)北方沙塵暴的圖片，引出植樹的話題。 師：在我國的北方，冬天經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)沙塵天氣，你們聽說過嗎？ 生：聽說過。 師：請(qǐng)同學(xué)們看一段錄像。 生觀看 師：沙塵暴給人們的生產(chǎn)和生活都帶來了非常大的危害。同學(xué)們，你們知道嗎？沙塵天氣實(shí)際上是大自然對(duì)人類的一種懲罰。由于我們?nèi)祟愡^去濫砍濫伐，破壞自然資源和生態(tài)環(huán)境，才造成今天的惡果。 師：要治理沙塵天氣，最好的辦法是什么？ 生：植樹造林 師：對(duì)，植樹造林。你們看，上至國家領(lǐng)導(dǎo)，下至學(xué)生，都積極投身到植樹造林的活動(dòng)?？吹竭@一排排整齊的小樹，如果我們從數(shù)學(xué)的角度來分析，這里面還有很多有趣的數(shù)學(xué)問題呢。這節(jié)課，我們就來研究植樹中的數(shù)學(xué)問題。 【設(shè)計(jì)意圖】通過沙塵暴的圖片、視頻引入新課，過渡自然、真實(shí)，并能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和趣味性。 出示公告：為美化校園環(huán)境，現(xiàn)在面向全校學(xué)生征集植樹方案，擇優(yōu)錄取。 師：你們想不想成為校園環(huán)境設(shè)計(jì)師啊?請(qǐng)你們認(rèn)真看看方案設(shè)計(jì)要求。 【媒體】需要在一條路的一邊種5棵丹桂樹。你會(huì)怎么種，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)植樹方案。 （桔色學(xué)具代表道路，黃色小棒代表丹桂樹） 學(xué)生活動(dòng)：先獨(dú)立思考方案利用學(xué)具擺一擺。（利用目測(cè)的方法，做到兩樹之間的距離基本一致） 再4人小組合作探討，匯報(bào)方案。（看一看有幾種不同的方法） （1）我是兩端都種。（學(xué)具演示，板書） （2）我是一端種、一端不種。（學(xué)具演示，板書） （3）我是兩端都不種。（學(xué)具演示，板書） 二、共同探討，感受新知 師：你們真棒，設(shè)計(jì)出了三種方案。那我們一起來討論第一種情況。 兩端都種，棵數(shù)是5，道路被分成了幾段（段數(shù)）？ （棵數(shù)是5，段數(shù)是4） 師：棵數(shù)和段數(shù)之間有什么關(guān)系？ （棵數(shù)比段數(shù)多一） 師：還可以怎么說 （段數(shù)比棵數(shù)少一） 師：可以用怎么樣的算式來表示棵數(shù)和段數(shù)之間的關(guān)系？ 板書：段數(shù)=棵數(shù)-1 （棵數(shù)=段數(shù)+1） 師：段數(shù)多還是棵數(shù)多？棵數(shù)多（強(qiáng)調(diào)） 師：請(qǐng)同桌小組討論一下，剩下的兩種情況棵數(shù)和段數(shù)之間的關(guān)系是什么？ （第2種情況，只種一端，棵數(shù)是5，段數(shù)也是5，段數(shù)=棵數(shù)） （第3種情況，兩端不種，棵數(shù)是5，段數(shù)也是6，段數(shù)=棵數(shù)+1） 小結(jié)：分段有這三種情況，這就是我們今天研究的課題數(shù)學(xué)廣場(chǎng)分段。 板書：分段 師：如果在這條路上裝路燈，裝8盞路燈又會(huì)出現(xiàn)怎樣的情況呢？ （畫草圖，畫一條橫線代表道路，畫圓代表路燈） 兩端都種 8盞燈 道路分成了7段 段數(shù)=盞數(shù)-1 只種一端 8盞燈 道路分成了8段 段數(shù)=盞數(shù) 兩端不種 8盞燈 道路分成了9段 段數(shù)=盞數(shù)+1 三、鞏固應(yīng)用 、內(nèi)化提高 填空： （1） 一條路的一邊裝路燈，從起點(diǎn)到終點(diǎn)都要裝，裝10盞燈 有（ ）間隔？ 師：想想是第幾種情況，再回答問題。 （第一種情況，兩端都種。我是從“從起點(diǎn)到終點(diǎn)都要裝”看出來的。段數(shù)=棵樹-1 9個(gè)間隔。） 師：這里的段數(shù)、棵數(shù)相當(dāng)于問題里的什么？ （段數(shù)相當(dāng)于間隔數(shù)，棵樹相當(dāng)于盞數(shù)。） 師：所以間隔數(shù)等于什么？（間隔數(shù)=盞數(shù)-1） （2）在一條路的一邊插彩旗，從起點(diǎn)開始插，終點(diǎn)不插，共插了11面彩旗，這條路被分成了（ ）段？ （第二種情況，只種一端。面數(shù)=段數(shù) 分成了11段） （3）在走廊一邊擺花盆，走廊的起點(diǎn)與終點(diǎn)都不擺，把走廊分成了6段，一共需要（ ）盆花？ （第三種情況，兩端不種。段數(shù)=盆數(shù)+1；盆數(shù)=段數(shù)-1 需要5盆） （4）把一根木頭，鋸了11次，這根木頭被鋸成了（ ）段？ （第3種情況 同兩端都不種的情況一樣。鋸子鋸的地方相當(dāng)于植樹處，鋸了幾次就好比種了幾棵樹，每段木頭相當(dāng)于樹與樹之間的間隔 段數(shù)=次數(shù)+1 鋸了11次，鋸成了12段。）。 師：看來植樹問題并不只是與植樹有關(guān)，現(xiàn)在就讓我們一起走進(jìn)生活，去找尋生活中的植樹問題。 判斷題：師：請(qǐng)同學(xué)們用手勢(shì)表示 （1）如果要把一根紙帶剪20段，需要剪21次。（X）【第3種情況】 （2）把一根木頭鋸了11次，一共鋸了11段。（X）【第3種情況】 （3）體育課上，10位同學(xué)排成一排，他們之間有9間隔。（√） 【第1種情況】 選擇題： （1）小胖在一根繩上掛氣球，繩子的兩端都不擺掛，一共掛了9個(gè)氣球，把這根繩子分成了（③ ）段？【第3種情況】 ①8段 ②9段 ③10段 （2）一根繩子長(zhǎng)15米，小胖把它剪成了5段，剪了（① ）次？ ①4次 ②5次 ③6次 【第3種情況】 （3）小胖從底樓走到3樓，他走了（ ② ）層樓梯？【第1種情況】 ①3層 ②2層 ③4層 動(dòng)腦筋： （1）小胖在他家的游泳池的池岸邊上放了８盆蘭花，把游泳池的池岸分成了幾段？ （封閉圖形就好比第二種情況，只種一端，盆數(shù)=段數(shù)） （2）如果在每?jī)膳杼m花之間再放上1盆茶花，需要幾盆茶花？ （每?jī)膳杼m花之間指的就是段數(shù)，有幾段就放盆） （3）爸爸上樓的速度是小明的2倍，如果父子兩人同時(shí)從底樓上樓，當(dāng)小明走到3樓時(shí)，爸爸已經(jīng)走到了幾樓。 （小明從底樓走到3樓，一共走了2層樓梯。所以這時(shí)候爸爸應(yīng)該已經(jīng)走了4層樓梯，到了5樓。【第1種情況】樓梯數(shù)=樓數(shù)-1） 四、小結(jié)：今天我們所解決的這些問題，在數(shù)學(xué)上我們統(tǒng)稱為植樹問題。 今天你有什么收獲？ （這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了植樹問題，通過動(dòng)手畫、擺、比，找到了植樹問題的規(guī)律。 只栽一端間隔數(shù)就是植樹棵樹，兩端都栽植樹棵數(shù)比間隔數(shù)多1，兩端不栽植樹棵數(shù)比間隔數(shù)少1） 板書： 分 段 兩端都種 段數(shù)=棵數(shù)-1 只種一端 段數(shù)=棵數(shù) 兩端不種 段數(shù)=棵數(shù)+1 封閉圖形 段數(shù)=棵數(shù)