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2019-2020年冀教版數(shù)學(xué)六上《比例尺的應(yīng)用》學(xué)案 一、學(xué)校的操場(chǎng)長(zhǎng)300米、寬100米，要在作業(yè)本上繪制出操場(chǎng)的平面圖，你認(rèn)為選用哪個(gè)比例尺比較合適？理由是什么？ 二、北京到天津的距離是120千米，在一幅圖比例尺是1：xx000的地圖上，兩地間的距離是多少厘米？ 三、在一幅圖上比例尺為1：500000的地圖上，量得甲乙兩地的距離為12.5厘米。甲乙兩城實(shí)際距離為多少千米？ 四、在一幅比例尺為1：4000000的地圖上，小麗量得某省會(huì)城市與北京的距離是32.5厘米。這個(gè)城市與北京的實(shí)際距離是多少？ 五、豫州到淮安的距離大約是230千米，在比例尺是1：2300000的地圖山，兩地的距離是多少厘米？ 附送： 2019-2020年冀教版數(shù)學(xué)六上《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)1 教學(xué)目的 1. 知識(shí)目標(biāo)： 使學(xué)生理解并掌握比的基本性質(zhì)，并利用比的基本性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。 2. 能力目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和遷移類推能力。 3. 情感目標(biāo)： 引導(dǎo)學(xué)生揭示知識(shí)間的聯(lián)系，對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育。 教學(xué)重點(diǎn) 理解并掌握比的基本性質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn) 應(yīng)用比的基本性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。 教學(xué)準(zhǔn)備 實(shí)物投影、多媒體。 教學(xué)內(nèi)容 冀教版六年級(jí)上冊(cè)14-15頁(yè)比的基本性質(zhì)和練一練。 教學(xué)過(guò)程 一、導(dǎo)入： 我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了比，你都掌握了哪些關(guān)于比的知識(shí)？什么叫做比值？比和比值有什么區(qū)別？比的各部分和除法、分?jǐn)?shù)的各部分有什么關(guān)系？什么叫做商不變的性質(zhì)？分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？ 二、實(shí)踐探究： 1.創(chuàng)設(shè)情景，出示例題。（多媒體出示） 踢毽子。紅紅踢了30個(gè)，丫丫踢了36個(gè)。 （1）寫出紅紅和丫丫踢毽子個(gè)數(shù)的比并求出比值。 30：36=30/36=5/6 這是根據(jù)什么性質(zhì)進(jìn)行的化簡(jiǎn)？（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)） 根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能說(shuō)一說(shuō)比的前項(xiàng)，后項(xiàng)和比值有什么關(guān)系嗎？ 學(xué)生匯報(bào)。 除法中有商不變的性質(zhì)，分?jǐn)?shù)中也有基本性質(zhì)，那么，比是不是也有類似的基本性質(zhì)呢？（學(xué)生小組討論） 匯報(bào)結(jié)果：教師邊匯報(bào)邊逐步板書比的基本性質(zhì)。 齊讀比的基本性質(zhì)，（師：今天這節(jié)課我們就是要來(lái)一起研究比的基本性質(zhì)） 板書課題：比的基本性質(zhì) 學(xué)習(xí)了比的基本性質(zhì)，你認(rèn)為哪些詞語(yǔ)是很需要，你想提醒同學(xué)們注意點(diǎn)什么？學(xué)生匯報(bào)，教師勾畫重點(diǎn)詞語(yǔ)。（同時(shí)、相同、0除外）商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以用來(lái)做什么？根據(jù)比的基本性質(zhì)，我們可以做什么？ 把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比——化簡(jiǎn)比。 （2）求丫丫和紅紅踢毽子個(gè)數(shù)的比。 根據(jù)比的基本性質(zhì)判斷下面各題： 36：30=36/30=6/5=6：5 還有其他的方法嗎？ 根據(jù)比的意義，用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)。 2.教學(xué)應(yīng)用比的基本性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。（整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)） 應(yīng)用比的基本性質(zhì)還可以解決什么問(wèn)題呢？ 應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。 怎樣理解最簡(jiǎn)單的整數(shù)比？（比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)） 舉例最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。判斷一些比是不是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。 這三個(gè)比不時(shí)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，如果想把它們化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，你們能不能自己想出辦法呢？實(shí)物投影。（小組討論） 匯報(bào)結(jié)果：（板書） 　　14：21=（147：）（217）=2：3為什么比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以7？ 　　1/6：2/9=（1/618）：（2/918）=3：4為什么這樣做？有沒(méi)有別的方法？求比值的方法行不行？注意什么？ 　　1．25：2=（1．25100）：（2100）=5：8為什么？ 3.總結(jié)：怎樣化簡(jiǎn)比？ 概述將整數(shù)比、小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)的方法。 三、練一練：（實(shí)物投影） 1.有20只山羊和70只綿羊。分別寫出山羊只數(shù)和總只數(shù)的比、綿羊只數(shù)和總只數(shù)的比并求出比值。 2.學(xué)校有10個(gè)籃球，15個(gè)足球。 （1）求籃球和足球個(gè)數(shù)的比。 （2）求足球和籃球個(gè)數(shù)的比。 3.一種飼料有兩種包裝，求出每袋中粗蛋白質(zhì)量和總質(zhì)量的比。 6：20=3：10 9：30=3：10 4.測(cè)量長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，求出長(zhǎng)和寬的比。 學(xué)生測(cè)量，并寫出比。 5.找出爸爸、媽媽的身份證等卡片，測(cè)量他們的長(zhǎng)和寬，填寫書上15頁(yè)下面的表格。 四、全課小結(jié)： 今天這節(jié)課你有哪些收獲？ 五、作業(yè)： 練習(xí)二第1、2、3題。 六、板書設(shè)計(jì)： 比的基本性質(zhì) 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或者同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這叫做比的基本性質(zhì)。 例： 整數(shù)比: 30：36=30/36=5/6 36：30=36/30=6/5 14：21=（147：）（217）=2：3 分?jǐn)?shù)比: 1/6：2/9=（1/618）：（2/918）=3：4 小數(shù)比: 1．25：2=（1．25100）：（2100）=5：8