2019-2020年五年級數(shù)學上冊 長方體和正方體的體積教案 青島版五年制 教學內(nèi)容： 教材第22頁、23頁內(nèi)容，自主練習1、2、5題。 教學目標： 1.通過實驗觀察并結(jié)合實際，認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。 2.會進行單位間的換算，發(fā)展空間觀念及推理能力。 教學用具： 教師準備：盛有紅色水的大玻璃杯一個，用繩捆著的大小石頭各一塊，沙一堆；投影儀和1立方米的木條棱架一個；體積是1立方分米、1立方厘米的正方體各一個。 學生準備：12個1立方厘米的正方體學具。 教學重點：體積的含義和常用的體積單位。 教學難點：體積概念的理解。 教學過程： 一、創(chuàng)設情境、提出問題： 出示信息窗三，說一說你看到了什么？你能提出什么問題？ 二、探究研討、學習新知： 1．什么是體積？ 實驗觀察 觀察（1）：把一塊石頭放入有紅色水的玻璃杯中，水位有什么變化？這是為什么？ 觀察（2）：這只杯子里裝滿了細沙，現(xiàn)在把細沙倒出來放在一邊，取一塊木塊放入杯子里，再把剛才倒出來的沙裝回到杯子里，你發(fā)現(xiàn)了什么情況？為什么？ 觀察（3）：在（1）中把石塊換成小一點的，你觀察到什么？為什么？ 圖片觀察：投影出示課本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一個物體所占的空間大？ （學生分小組活動） 結(jié)論：物體所占空間的大小叫做物體的體積。 （板書課題：體積） 加深理解：（1）你知道什么是長方體和正方體的體積？（2）你能說出身邊的哪些物體的體積較大？哪些物體的體積較小？ 2．教學體積單位。 （1）出示一個長方體、一個正方體的模型 這兩個模型哪一個的體積大呢？ （2）我們是怎樣研究長方形和正方形的面積的呢？ （用一個一平方厘米的小紙片擺一擺。） （3）你猜想應該怎樣計量體積呢？ （用一個小1立方厘米的小方塊擺一擺。） [學生動手嘗試] （5）介紹體積單位。 常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。 1立方米、1立方分數(shù)、1立方厘米的體積各有多大。 1立方厘米：①拿出1立方厘米的小正方體并量出它的棱長。②看看我們身邊的什么的體積大約1立方厘米。手指尖、花生米的大小大約是非曲直立方厘米。 1立方分米：出示一個棱長1分米的正方體，你知道它的體積是多少嗎？我們生活中的哪些物體的體積大約1立方分米。粉筆盒的大小大約是1立方分米。 1立方米：出示1立方米的木條棱架，讓同學們上來看一下1立方米的體積的大小。我們生活中，哪些物體的體積大約1立方米？裝29英寸電視機的紙箱的體積大約是1立方米。 （6）用棱長1厘米的正方體擺成長方體和正方體？ [學生同桌說一說它們的體積各是多少] （7）怎樣計量物體的體積呢？ 計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積單位。 3.體積單位間的換算： （1）分小組擺一個一立方分米的正方體。 想一想應該怎樣擺？ （2）你能得出什么結(jié)論？ 1立方分米=1000立方厘米 （3）怎樣才能知道立方米和立方分米之間的換算方法呢？ （三）鞏固應用、拓展延伸： 自主練習第1、2、5題 （四）回顧整理、反思提高： 學生小結(jié)今天學習的內(nèi)容。 教后記： 利用認知矛盾，可以引起學生的探索興趣和學習愿望，形成積極的認知氛圍，該片斷是我為了讓學生理解并掌握常用的體積單位而精心設計的，學生通過熱烈的爭論，逐漸明確了：沒有一個統(tǒng)一的標準是不便于比較體積的大小的。就這樣，學生自然而然地認識到了規(guī)定體積單位的必要性。在教學常用的體積單位時，老師讓學生猜想體積單位應該用什么圖形來表示，由于有了老師的啟發(fā)和舊知識作遷移，學生很快就能猜出來。以上教學過程，循序漸進，順其自然，體現(xiàn)了學生的學習過程，使學生真正理解并掌握了常用的體積單位。 教學目標： 1.通過觀察和比較，使學生正確理解體積的意義， 2.認識體積單位，為學習長方體和立方體的體積計算打下基礎。 教學重點、難點： 體積的概念和體積單位認識 教學過程： 第一課時 （一）鋪墊孕伏 1、1米、1分米、1厘米，這是什么計量單位？ 2、1平方米，1平方分米、1平方厘米，這是什么計量單位？ （二）探究新知 1、我們學習了長度和長度單位，面積和面積單位。今天我們要學習一個新概念：體積和體積單位。（板書課題） 2、創(chuàng)設情景：取兩只同樣的透明玻璃杯，往里注一樣多帶紅色的水，問：哪只玻璃的水多？再放兩顆不同石子，看到了什么現(xiàn)象？為什么放進石塊后，水面都會升高？（因為石塊占有一定空間，石塊放入杯中占據(jù)了一部分空間，所以水面升高了） 3、小結(jié)歸納： 以上實驗說明了什么？啟發(fā)學生歸納：物體大占據(jù)空間大，物體小占據(jù)空間小。教師指出：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書） 4、比較物體體積的大小 觀察火柴盒、保健箱、空調(diào)器，哪一個物體的體積最大？哪一個物體的體積最??？ 學生舉實例：舉出幾種體積大小不同的物體，說說哪個體積最大，哪個體積最小。 5、認識體積單位 教師指出：在實際生活和生產(chǎn)中，有時也需要知道物體到底有多大，這就要我們精確地計量物體的體積。計量體積就要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米 認識1立方厘米 教師出示一塊1立方厘米的模型并指出：這就是體積為1立方厘米的立方體。 分組觀察探究，然后匯報：你知道了什么？引導學生： 看一看：1立方厘米的體積比較小，是立方體。 量一量：1立方厘米的立方體的棱長是1厘米 說一說：棱長1厘米的正方體體積是1立方厘米 想一想：體積是1立方厘米的物體比較小 議一議：計量體積使用立方厘米比較恰當?shù)奈矬w （2）用同樣方法認識立方分米和立方米 （3）討論：這三個體積單位的共同點是什么？不同點是什么？ 6.比較長度單位、面積單位和體積單位的不同 判斷：練一練第一題 操作：剪一條1分米長的線，用紙剪一個1平方分米的正方形，拿出1立方分米的模型 歸納：長度單位是一條線段，面積單位是一個正方形，體積單位是一個正方體。 7.計量物體的體積 怎樣用這些體積單位計量物體的體積呢？學生嘗試練習試一試 反饋，引導學生得出：計量物體的體積就是一個物體里含有多少個體積單位，它的體積就是多 鞏固練習：練一練 總結(jié)：這節(jié)課你學會了哪些知識？ 第2課時 活動一：情景導入，提出問題。 師出示包裝盒。 師：我們已經(jīng)知道了包裝盒的長、寬、高，你能提出什么問題？ 生1：怎樣求飲料箱的體積？ 生2：長方體可樂箱的體積是多少？ 生3：蘋果汁飲料盒（厚度不計）大約可以盛飲料多少升？ 生4：…… 師：下面我們來解決這些問題。 活動二：探索討論，解決問題。 1、解決“怎樣求飲料箱的體積呢？” 師：要求飲料箱的體積，我們先來研究怎樣求長方體和正方體的體積。 師出示畫有長方體和正方體幾何圖形的小黑板。 師：如果我們要求第一個長方體的體積，可以采用什么方法？ 生1：我覺得可以先把長方體切成1立方厘米的小正方體，再數(shù)數(shù)有多少個，就知道體積是多少了。 生2：我認為可以用1立方厘米的小正方體擺一擺，數(shù)數(shù)有多少個。 生3：能不能找出它的體積計算公式？ 生4：…… 師：下面我們選擇一種方法，小組來研究一下。 師巡視指導。集體交流。 生1：長6厘米，寬2厘米，高3厘米的長方體，長切了16個，寬切了2個，高切了3個，我數(shù)了共36個小正方體，所以體積是36立方厘米。 生2：我用小方塊擺了長方體，長6厘米，可以擺6個，寬2厘米，可以擺2排，高3厘米，可以擺3層。 木塊總數(shù)：623=36（個） 體積：623=36（立方厘米） 生3：我們還擺了第2個長方體和第3個小正方體。 長方體木塊的總數(shù):542=40(個) 體積：542=40（立方厘米） 正方體木塊總數(shù)：333=27（個） 體積：333=27（立方厘米） 師：那么同學們從中發(fā)現(xiàn)了什么？ 生1：我發(fā)現(xiàn)長方體所含體積單位的數(shù)量，就是長方體的體積。 生2：長方體所含體積單位的數(shù)量等于長、寬、高的乘積。 師：由此我們可以得到長方體和正方體的體積計算公式。 長方體的體積=長寬高 正方體的體積=棱長棱長棱長（板書） 師：如果我們用V表示體積，a表示長（棱長），b表示寬，h表示高，可以得到怎樣的字母表達式？ 生答，師板書：V=abhV=a.a.a 師：a.a.a也可以寫作“a”讀作a的立方,表示3個a相乘．所以正方體的體積公式一般寫成：Ｖ＝a3 ２、練習 P31自主練習1生口答體積是多少，并說出計算方法。 第2題生自己在練習本上做，交流時讓生說出計算公式。 3、師：長方體和正方體底面的面積叫做他們的底面積。如果已知底面積，怎樣求長方體和正方體的體積？ 生答，師板書：長方體（或正方體）的體積=底面積高 如果用s表示底面積，字母表達式是怎樣的？ 生答，師板書：V=sh 4、解決“長方體可樂箱的體積是多少？” 生自己列算式，計算出體積。 交流訂正時說出所用的公式。 5、解決“正方體啤酒箱的體積是多少？” 生獨立解決，交流訂正時說出公式。 6、解決“蘋果汁飲料盒大約可盛飲料多少升” 生獨立解答，師巡視指導。 交流訂正。 師小結(jié)：長方體或正方體容器容積的計算方法與體積的計算方法相同，但要從容器的里面量長、寬、高。 活動四：課堂小結(jié) 師：這節(jié)課我們學習了什么知識？同桌倆互相說說。 板書設計： 長方體、正方體的體積 長方體的體積=長寬高 正方體的體積=棱長棱長棱長 V=abhV=a.a.a=a3 長方體（或正方體）的體積=底面積高V=sh 教學后記： 在教學中我十分重視直觀因素的作用，目的是吸引學生，激發(fā)學生的求知欲，如當學生看到老師拿著電池、鐵塊、石塊、量杯走進教室時，大感疑惑，這是上自然課嗎？老師要給我們教什么呢？學生產(chǎn)生了好奇心，隨著教學的開展，由好奇心轉(zhuǎn)化為求知欲，讓其在迫切的要求下，在積極實驗的進程中，獲取知識，培養(yǎng)能力，發(fā)展智力，這樣安排比較符合學生的知識基礎和認知特點，能夠較好的激起學生的求知欲望，使學生處在一種欲罷不能的境地，為學生進入新的學習奠定了良好的基礎。 附送： 2019-2020年五年級數(shù)學上冊 長方體和正方體的表面積教案 青島版五年制 教學內(nèi)容：教科書第18頁內(nèi)容。 教學目標： 1.結(jié)合實物理解長方體、正方體表面積的含義，在操作、理解的基礎上初步學會表面積的計算方法。 2.在學習的過程中，培養(yǎng)初步的觀察、分析、操作和概括能力，發(fā)展空間觀念。 3.能運用所學知識解決一些簡單的實際問題，培養(yǎng)應用意識。 教學重點：表面積的意義。 教學難點：長方體表面積的計算方法。 教學用具： 教師準備：長方體和正方體表面積展開的教具、投影儀。 學生準備：長方體和正方體紙盒各一個。 教學過程： 一、創(chuàng)設情境、提出問題： 請大家觀察信息窗二，說一說你看到了什么？ [學生觀察、思考，回答教師提出的問題。] 看到這些信息，你想提出什么問題？ （學生可能提出的問題：我想知道這兩個盒子民開各是什么形狀？我想知道盒子展開后6個面共多少平方厘米？等等） 二、探究研討、學習新知： 1.我們先來解決第一位同學提出的問題。請同學們拿出自己準備好的盒子，將它的6個面展開，看看各是什么形狀？ （學生動力操作，提示學生對照實物，并充分發(fā)揮想象來完成。） 注意展開前長方體紙盒的每個面在展開后是哪個面。為了筻于對照，可以在展開前的每個面上分別用上、下、前、后、左、右標明。請大家試試看。（選一個長方體或正方體紙盒展開圖巾在黑板上。用課件進一步動態(tài)展示長方體的展開過程。） （學生在小組內(nèi)討論，分別用上、下、前、后、左、右標明） 展開的這個圖形的所有面的大小就是盒子的表面積。通過觀察課件和動手操作實物模型，你能用自己的話說一說，什么是長方體或正方體的表面積嗎？ （學生回答問題，教師關(guān)注學生是否真正理解表面積的含義） 2.長方體6個面的總面積叫做它的表面積。怎樣算長方體的表面積呢？請你借助長方體模型，想一想、量一量、算一算，完成后，在小組內(nèi)互相交流方法。 （學生測量、計算、小組交流。教師要關(guān)注學生對算式的解釋和對表面積認識的深度。） （全班交流。） 可能的方法： 解法（一）：（是分別算出上、下，前、后，左、右面的面積之和，然后算總和。） 65＋63＋53+63+65+53 解法（二）：652＋632＋532 解法（三）：因為長方體6個面中分別有3組相對的面的面積相等，所以是先算出上、前、左這三個面的面積之和，再乘以2） （65＋63＋53）2 [學生評議，注意學生選擇能力的培養(yǎng)] 剛才幾位同學想到了多種方法，你最喜歡哪種方法？為什么？ 我們會計算長方體的表面積了，那么正方體的表面積應該怎樣計算呢？ [學生嘗試計算，注意引導學生用合理方法求出正方體的表面積] 三、鞏固應用、拓展延伸： 自主練習1、2、3題 四、回顧整理、反思提高： 課堂總結(jié)，談一談自己的收獲，對自己的表現(xiàn)做出評價。 教學后記： 由于學生初步接觸立體圖形，立體空間觀念較弱，學生往往因不能根據(jù)題目給出的長、寬、高，想象出它們分別對應立體圖形中每個面的哪一條線段，以至在計算中出現(xiàn)錯誤。因此，在讓學生建立長方體和正方體表面積的概念時，本人通過“讓學生動手操作、觀察和測量”等手段，從直觀上讓學生感知長方體和正方體表面積的概念。學生通過展開自制的長方體模型，辨認展開前和展開后的每個面，動手測量每個長方形的長和寬，并通過計算結(jié)果來確定相對的棱和相對的面之間的關(guān)系，為后面長方體和正方體表面積的計算打好基礎。 實踐證明：教給學生研究方法，讓學生合作探究，自己敲開知識的大門，直至掌握知識要領(lǐng)，是一種可行的教學方法，它既可以提高學生的學習興趣，又可以提高學生在實踐中探求新知識的能力和靈活運用知識解決實際問題的能力。