平面向量基本定理平面向量基本定理一、說教材分析一、說教材分析二、說教學(xué)方法與教學(xué)手段二、說教學(xué)方法與教學(xué)手段三、說學(xué)情分析與學(xué)法指導(dǎo)三、說學(xué)情分析與學(xué)法指導(dǎo)四、說教學(xué)過程四、說教學(xué)過程五、說教學(xué)評價五、說教學(xué)評價（2）本節(jié)在全章中的地位）本節(jié)在全章中的地位（1）向量在數(shù)學(xué)中的地位）向量在數(shù)學(xué)中的地位 向量是近代數(shù)學(xué)中重要和基本的數(shù)學(xué)概念，是溝通代數(shù)、幾何與三角函數(shù)的一種工具，它有著極其豐富的實際背景，又有著廣泛的實際應(yīng)用，具有很高的教育價值。 平面向量基本定理揭示了平面向量的基本關(guān)系基本關(guān)系和基本結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu)，是進(jìn)一步研究向量問題的基礎(chǔ)基礎(chǔ)；是進(jìn)行向量運(yùn)算的基基本工具本工具，是解決向量或利用向量解決問題的基本手段基本手段。 （3）平面向量基本定理具）平面向量基本定理具有十分廣闊的應(yīng)用空間有十分廣闊的應(yīng)用空間 平面向量基本定理蘊(yùn)涵了一種十分重要的數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想。（1）知識與技能目標(biāo)）知識與技能目標(biāo) 了解平面向量基本定理的條件和結(jié)論，會用它來表示平面上的任一向量，為向量坐標(biāo)化打下基礎(chǔ)。（2）過程與方法目標(biāo)）過程與方法目標(biāo) 通過對平面向量基本定理的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)定理的產(chǎn)生、形成過程，體驗定理所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。（3）情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)）情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo) 通過對平面向量基本定理的運(yùn)用，增強(qiáng)學(xué)生向量的應(yīng)用意識，讓學(xué)生進(jìn)一步體會向量是處理幾何問題強(qiáng)有力的工具之一。 （1）重點）重點 對平面向量基本定理的探究（2）難點）難點 對平面向量基本定理的理解及其應(yīng)用 在教法上采用“三主教學(xué)法”：教師主導(dǎo)、學(xué)生主體、思維主線。 使用多媒體輔助教學(xué)，使書本的圖形“動”起來，加強(qiáng)了教學(xué)的直觀性。 前幾節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了向量的基本概念和基本運(yùn)算，學(xué)生對向量的物理背景有了初步的了解,都為學(xué)習(xí)這節(jié)課作了充分準(zhǔn)備。 教師通過啟發(fā)、激勵來體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生全員、全過程參與. 創(chuàng)設(shè)情境、提出問題創(chuàng)設(shè)情境、提出問題 數(shù)形結(jié)合、探究規(guī)律數(shù)形結(jié)合、探究規(guī)律 揭示內(nèi)涵、理解定理揭示內(nèi)涵、理解定理 例題練習(xí)、變式演練例題練習(xí)、變式演練 歸納小結(jié)、深化認(rèn)知?dú)w納小結(jié)、深化認(rèn)知 布置作業(yè)、鞏固提高布置作業(yè)、鞏固提高G1F 創(chuàng)設(shè)情境、提出問題創(chuàng)設(shè)情境、提出問題2Fsinvcosvv（1）力的分解）力的分解（2）速度的分解）速度的分解 創(chuàng)設(shè)情境、提出問題創(chuàng)設(shè)情境、提出問題 如果 、 是同一平面內(nèi)的兩個不共線的向量， 是這一平面內(nèi)的任一向量，那么 與 ， 之間有什么關(guān)系呢？怎樣探求這種關(guān)系？ 2ea1ea2e1e 數(shù)形結(jié)合、探究規(guī)律數(shù)形結(jié)合、探究規(guī)律分解平移共同起點1e2ea1e1e2eaa2eOABOBOAa11eOA22eOB2211eea平面向量基本定理 如果 、 是同 一平面內(nèi)的兩個不共線的向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量 ，存在一對實數(shù) ， ，使1e2e 數(shù)形結(jié)合、探究規(guī)律數(shù)形結(jié)合、探究規(guī)律a122211eea 揭示內(nèi)涵、理解定理揭示內(nèi)涵、理解定理4、定理的價值何在？ 1、為什么基底 、 必須不共線？1e2e2、基底 、 是否可以選擇？1e2e3、定理中 、 的值是否唯一？122022-2-17 例題練習(xí)、變式演練例題練習(xí)、變式演練如圖1， 是 中 邊的中點， ， ，試用 、 表示 。DBCabADABa ACb（1）如圖2，如果點 在線段 上，且 ，試用 、 表示 。FAD2AFFDabAF（2）如圖3，如果點 是線段 的中點，試用 、 表示 。EBDabAE ADBC圖圖1ADBC圖圖3FEADBC圖圖2FABC2022-2-17平面向量的基本定理頁面 16 例題練習(xí)、變式演練例題練習(xí)、變式演練ADBC圖圖4如圖4，在 中， ， 。ABa ADba（1）試用 、 分別表示 、 。（2）如圖5，如果 、 分別是 、 的中點，試用 、 分別表示 和 。bACBD EFBCDCabBF DE（3）如圖6，如果 是 、 的交點， 是 的中點，試用 、 表示 。OACBDabAGGDOADBC圖圖5ADBC圖圖6EFGOABCD 歸納小結(jié)、深化認(rèn)知?dú)w納小結(jié)、深化認(rèn)知 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？體驗到了什么？掌握了什么？你自己體會最深刻的是什么？【鞏固作業(yè)鞏固作業(yè)】 課本97頁第2題；98頁第6題?！緞?chuàng)新作業(yè)創(chuàng)新作業(yè)】 用向量法證明三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半。 布置作業(yè)、鞏固提高布置作業(yè)、鞏固提高鞏固作業(yè)鞏固作業(yè)的設(shè)計，保證了全體學(xué)生對平面向量基本定理的鞏固應(yīng)用；創(chuàng)新作業(yè)創(chuàng)新作業(yè)的設(shè)計，體現(xiàn)了向量的工具性，使得學(xué)生對于用向量方法證明幾何命題有了初步的體驗。 【1】學(xué)生的思維得到了有效的訓(xùn)練和提高。 在富有啟發(fā)性的問題下，學(xué)生通過積極的思維，完成了對定理的自主探究，尤其在例題及變式練習(xí)后，學(xué)生的思維又得到了進(jìn)一步的發(fā)展； 【2】本節(jié)課貫徹了新課程的理念。 以學(xué)生為本，采用啟發(fā)式教學(xué)，根據(jù)現(xiàn)代建構(gòu)主義理論，從思維的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，通過對物理中力和速度的分解的類比，激活了學(xué)生原有的認(rèn)知規(guī)律，巧妙引入課題，并為知識結(jié)構(gòu)的優(yōu)化奠定基礎(chǔ)。