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甘肅省地區(qū)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第31講 圖形的旋轉(zhuǎn)課件

上傳人:痛*** 文檔編號:55428223 上傳時間:2022-02-18 格式:PPT 頁數(shù):27 大?。?.07MB
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1、第31講圖形的旋轉(zhuǎn)要點梳理 1把一個圖形繞著某一個點O轉(zhuǎn)動一定角度的圖形變換叫做_,如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP,那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點2旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)(1)對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離_;(2)對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于 ;(3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等旋轉(zhuǎn)相等旋轉(zhuǎn)角要點梳理 3把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)_ ,如果它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點成中心對稱,這個點叫做 ,這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點關(guān)于中心對稱的兩個圖形,對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心,而且被對稱中心平分關(guān)于中心對稱的兩個圖形是 180對稱中心全等圖形要點梳理 4把一個圖形繞著某一個

2、點旋轉(zhuǎn)180,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個圖形叫做 ,這個點就是它的 5確定一個旋轉(zhuǎn)運動的條件是要確定 中心對稱圖形對稱中心旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度1(2014定西)下列圖形中,是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()D2(2011蘭州)如圖,A,B,C 三點在正方形網(wǎng)格線的交點處,若將ACB 繞著點 A 逆時針旋轉(zhuǎn)得到AC?B? ,則 tanB的值為( ) A.12 B.13 C.14 D.24 B3(2011甘肅省)如圖,已知ED是三角形紙片F(xiàn)BC的中位線,沿線段ED將FED剪下后拼接在圖中BEA的位置(1)從FED到BEA的圖形變換,可以認為是_變換;(填“平移”“軸對

3、稱”“旋轉(zhuǎn)”之一)(2)試判斷圖中四邊形ABCD的形狀,并證明你的結(jié)論旋轉(zhuǎn)四邊形 ABCD 是平行四邊形 證明: ED 是FBC 的中位線, EDBC 且 ED12BC, 又經(jīng)過旋轉(zhuǎn), AEED,點 A,E,D 在一條直線上,ADBC 且 ADBC, 四邊形 ABCD 是平行四邊形 4(2011天水)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,每個小方格的邊長為1個單位長度,正方形ABCD頂點都在格點上,點A的坐標(biāo)為(1,1)(1)若將正方形ABCD繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)90,點B到達點B1,點C到達點C1,點D到達點D1,求點B1,C1,D1的坐標(biāo);(2)若線段AC1的長度與點D1的橫坐標(biāo)的差恰好

4、是一元二次方程x2ax10的一個根,求a的值識別中心對稱圖形【例1】(2014綿陽)下列四個圖案中,屬于中心對稱圖形的是()D【點評】把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合,這樣的圖形才是中心對稱圖形1(2014安順)下列四個圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A1個B2個C3個D4個B根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決問題【例 2】 (1)(2014蘭州)如圖,在ABC 中,ACB90,ABC30,AB2.將ABC 繞直角頂點C 逆時針旋轉(zhuǎn)60得A?B?C , 則點B轉(zhuǎn)過的路徑長為( ) A. 3 B.3 3 C.2 3 D B(2)如圖,在ABC 和CDE 中,A

5、BACCE,BCDCDE,ABBC,BACDCE ,點 B,C,D 在直線 l 上,按下列要求畫圖:(保留畫圖痕跡) 畫出點 E 關(guān)于直線 l 的對稱點 E ,連接 CE ,DE; 以點 C 為旋轉(zhuǎn)中心, 將(1)中所得CDE? 按逆時針方向旋轉(zhuǎn), 使得CE 與 CA 重合, 得到CD E (A) , 畫出CD E (A) , 解決下面問題: 線段 AB 和線段 CD? 的位置關(guān)系是_,并說明理由 解 1)畫對稱點E?. 2)畫CD?E? (A) 平行理由如下:DCEDCE? DCA?,BACD?CA ?,ABCD 【點評】(1)抓住旋轉(zhuǎn)中的“變”與“不變”;(2)找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)前后的對應(yīng)點和對應(yīng)線

6、段、旋轉(zhuǎn)角等;(3)充分利用旋轉(zhuǎn)過程中線段、角之間的關(guān)系2(1)(2014海南)如圖,COD是AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)40后得到的圖形,若點C恰好落在AB上,且AOD的度數(shù)為90,則B的度數(shù)是 60解析:COD 是AOB 繞點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 40后得到的圖形,AOCBOD40,AOCO, AOD90,BOC9040210 , ACOA12(180AOC)12(18040) 70 ,由三角形的外角性質(zhì)得,BACOBOC7010 60. 故答案為 60 (2)(2013福州)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點A的坐標(biāo)為(2,0),等邊三角形AOC經(jīng)過平移或軸對稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到OBD.AOC沿x軸

7、向右平移得到OBD,則平移的距離是_個單位長度;AOC與BOD關(guān)于直線對稱,則對稱軸是_;AOC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)得到DOB,則旋轉(zhuǎn)角度可以是_度;解析:點A的坐標(biāo)為(2,0),AOC沿x軸向右平移2個單位得到OBD;AOC與BOD關(guān)于y軸對稱;AOC為等邊三角形,AOCBOD60,AOD120,AOC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)120得到DOB2y軸120連接AD,交OC于點E,求AEO的度數(shù)如圖,等邊AOC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)120得到DOB,OAOD,AOCBOD60,DOC60,即OE為等腰AOD的頂角的平分線,OE垂直平分AD,AEO90與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的作圖 【例3】(2014寧夏)在平面直角坐標(biāo)系

8、中,ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(2,1),B(4,5),C(5,2)(1)畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1;(2)畫出ABC關(guān)于原點O成中心對稱的A2B2C2.解:(1)A1B1C1如圖所示 (2)A2B2C2如圖所示 【點評】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖,利用軸對稱變換作圖,熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵3(2013眉山)如圖,在1111的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都為1,網(wǎng)格中有一個格點ABC(即三角形的頂點都在格點上)(1)在圖中作出ABC關(guān)于直線l對稱的A1B1C1;(要求A與A1,B與B1,C與C1相對應(yīng))(2)作出ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90后得到的A2B2C;(3)在(2)的條件下直接寫出點B旋轉(zhuǎn)到B2所經(jīng)過的路徑的長(結(jié)果保留)

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