安徽省2019中考數(shù)學決勝一輪復習 第4章 三角形 第1節(jié) 角、相交線與平行線習題.doc
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第四章 三角形 第1課時 角、相交線與平行線 1.如圖是正方體的表面展開圖,則與“前”字相對的字是( B ) A.認 B.真 C.復 D.習 2.已知直線AB,CB,l在同一平面內(nèi),若AB⊥l,垂足為B,CB⊥l,垂足也為B,則符合題意的圖形可以是( C ) A B C D 3.如圖,將木條a,b與c釘在一起,∠1=70,∠2=50.要使木條a與b平行,木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是( B ) A.10 B.20 C.50 D.70 4.如圖,下列說法錯誤的是( C ) A.若a∥b,b∥c,則a∥c B.若∠1=∠2,則a∥c C.若∠3=∠2,則b∥c D.若∠3+∠5=180,則a∥c 5.如圖,直線AC∥BD,AO,BO分別是∠BAC,∠ABD的平分線,那么下列結(jié)論錯誤的是( D ) A.∠BAO與∠CAO相等 B.∠BAC與∠ABD互補 C.∠BAO與∠ABO互余 D.∠ABO與∠DBO不等 6.(原創(chuàng)題)若∠α=4230′,則∠α的余角的度數(shù)是__47.5__. 7.(原創(chuàng)題)如圖,直線AB,CD相交于點O,射線OM平分∠AOC,過點O作射線ON⊥OM.若∠AOM=35,則∠CON的度數(shù)為__55或125__. 8.(原創(chuàng)題)如圖,點D是線段AB的中點,點C是線段AD的中點,CD=1 cm,若點P是直線AB上的一點,當BP=2 cm時,AP的長為__2或6__cm. 9.如圖,點E是AD延長線上一點,如果添加一個條件,使BC∥AD,則可添加的條件為__答案不唯一,如∠C=∠CDE等__.(任意添加一個符合題意的條件即可) 10.如圖,將矩形ABCD折疊,折痕為EF,BC的對應邊B′C′與CD交于點M,若∠B′MD=50,則∠BEF的度數(shù)為__70__. 11.一個角的余角是這個角的補角的,求這個角的度數(shù). 解:設這個角為x,則余角為(90-x),補角為(180-x),由題意得,(90-x)=(180-x),解得x=45,即這個角為45. 12.如圖,∠AOB=40,OP平分∠AOB,點C為射線OP上一點,作CD⊥OA于點D,在∠POB的內(nèi)部作CE∥OB,求∠DCE的度數(shù). 解:∵∠AOB=40,OP平分∠AOB,∴∠AOP=∠POB=20.∵CD⊥OA,∴∠ODC=90,∴∠DCP=∠ODC+∠AOP=110.∵CE∥OB,∠PCE=∠POB=20.∴∠DCE=∠DCP+∠PCE=130. 13.取一張長方形的紙片,按如圖的方法折疊,然后回答問題. AE與EF垂直嗎?為什么? 解:AE與EF垂直.理由如下:根據(jù)折疊的性質(zhì)可知,∠1=∠AEB′,∠2=∠FEC′.∵∠1+∠AEB+∠2+∠FEC=180,∴2(∠AEB′+∠FEC′)=180,∴∠AEB′+∠FEC′=90,即∠AEF=90,故AE與EF垂直. 14.(改編題)如圖,從①∠1=∠2、 ②∠C=∠D、 ③∠A=∠F 三個條件中選出兩個作為已知條件,另一個作為結(jié)論所組成的命題中,寫出一個正確的命題,并給出證明. 你選的條件是:__________,結(jié)論是:__________. 解:答案不唯一,如選條件:①②,結(jié)論:③.證明:如圖所示,當∠1=∠2,則∠3=∠2,故DB∥EC,∴∠D=∠4.∵∠C=∠D,∴∠4=∠C,∴DF∥AC,∴∠A=∠F. 15.如圖,D是△ABC中BC邊上一點,∠C=∠DAC. (1)尺規(guī)作圖:作∠ADB的平分線,交AB于點E(保留作圖痕跡,不寫作法); (2)在(1)的條件下,求證:DE∥AC. 解:(1)如圖: (2)證明:∵∠ADB=∠C+∠DAC,∠C=∠DAC,∴∠ADB=2∠C.∵DE是∠ADB的平分線,∴∠ADB=2∠BDE,∴∠BDE=∠C,∴DE∥AC.- 配套講稿:
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