2019-2020年六年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 10《科學(xué)記 數(shù)法》教案 魯教版五四制 教學(xué)目標 知識與能力目標：借助學(xué)生所熟悉的事物進一步體會大數(shù)，并會用科學(xué)計數(shù)法表示大數(shù)． 過程與方法目標：通過收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的活動,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力；培養(yǎng)學(xué)生與人合作，并能與人交流思維的意識。 情感態(tài)度與價值觀要求：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納及運算能力 教學(xué)重點 會用科學(xué)計數(shù)法表示大數(shù)． 教學(xué)難點 收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力 教學(xué)方法 講授法、合作探究法 教學(xué)準備 多媒體課件、“學(xué)樂師生”APP 課時安排 1課時 教學(xué)過程 1、 導(dǎo)課 1.我們偉大的祖國具有悠久的文明史，作為一個中國人，我們應(yīng)為她而驕傲。 2.課前，同學(xué)們已經(jīng)對有關(guān)我國的人口、資源等做了一系列的調(diào)查，同學(xué)們查到了什么資料呢？誰愿意起來展示一下你的調(diào)查成果？ 3.第六次人口普查時，中國人口約為1370 000 000人 4.太陽的半徑約為696 000 000米 5.光的速度為300000000米/秒 2、 新授 （一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣 1.什么叫乘方？說出103 ，（—10）3 的底數(shù)、指數(shù)、冪。 2.計算：101，102 ，103 ，104 ，105 ，106 ，1010 。 在日常生活中，我們經(jīng)常遇到許多與現(xiàn)實生活息息相關(guān)的數(shù)據(jù)，如全世界人口大約是6 100 000 000，光速大約是300 000 000米/秒，中國的國土面積大約是960萬平方千米等等，我們?nèi)绾文芎唵蚊髁吮硎舅鼈兡兀? 使用‘學(xué)樂師生’拍照、錄像，收集學(xué)生典型成果，在‘授課’系統(tǒng)中展示。 設(shè)計說明：此情景符合學(xué)生的年齡特點，故事能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，既是對乘方知識的復(fù)習(xí)，又讓學(xué)生初步感受到了大數(shù)，讓學(xué)生讀讀、看看這些數(shù)，引起學(xué)生強烈的認知上的沖突，形成一種心理上的想讀、想寫的求知欲望。 （二）引出問題、探索新知 在上面的例子中，我們遇到了幾個很大的數(shù)，看起來、讀起來、寫起來都不方便，有沒有簡單的表示法呢？ 分以下步驟完成。 1.回憶100 ，1000，10000，能寫成10（） 2.300=3100=310（ ） 3000=31000=310（） 30000=310000=310（） 3.再由學(xué)生完成上面4個例子中的數(shù)的表示。（學(xué)生對160 000 000 000這個數(shù)可能表示為、161010，教師要利用學(xué)生這種錯誤，強調(diào)a的范圍） 4.科學(xué)記數(shù)法的的定義：我們把大于10的數(shù)記成a10n 的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)（即1≤a<10）,n是正整數(shù)。這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。 設(shè)計說明：通過層層遞進的探究設(shè)計，啟發(fā)學(xué)生成功地發(fā)現(xiàn)“科學(xué)記數(shù)法”的表示方法，同時又通過學(xué)生示錯，讓學(xué)生記住a的范圍，體現(xiàn)了以學(xué)生為主的探究式教學(xué)。 （三）、感受應(yīng)用、領(lǐng)悟新知 1、將下列大數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示 （1）地球表面積約為510 000 000 000 000 平方米，地球上陸地的面積大約為149000000平方米； （2）xx年，中國有勞動力約為7xx0000人，失業(yè)下崗人員約為14000000人；每年新增勞動力10000000人，進城找工的農(nóng)民約1xx0000人。 2、下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)： （1）2003年10月15日，中國首次進行載人航天飛行，神舟五號飛船繞地球飛行了14圈，行程約為6105千米； （2）一套《辭?！反蠹s有1.7107個字。 （3）1972年3月發(fā)射的“先驅(qū)者十號”是人類發(fā)往太陽系外的第一艘人造太空探測器，至xx年2 月人們最后一次收到它發(fā)回的信號時，它離地球1.221011千米。 以上內(nèi)容由學(xué)生先自己完成，然后互相糾錯。②教師提問：大家都已學(xué)會了用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)，現(xiàn)在請大家觀察一下原數(shù)整數(shù)的位數(shù)與指數(shù)n之間的關(guān)系，有沒有什么發(fā)現(xiàn)？總結(jié)規(guī)律：原數(shù)整數(shù)的位數(shù)減去1就是n. 設(shè)計說明：本環(huán)節(jié)設(shè)計了正反兩個方面，不僅是及時鞏固了科學(xué)記數(shù)法，同時為學(xué)生提供了n與整數(shù)位個數(shù)之間的關(guān)系“竅門”，加快了表示的速度,培養(yǎng)了學(xué)生歸納總結(jié)的能力。 （四）鞏固提高、體驗成功 1.據(jù)測量你每分鐘脈搏的次數(shù)，并計算出你從出生到現(xiàn)在約跳了多少次脈？ 2.如果平均每人每天節(jié)約用水0.5kg，那么全國每天大約可節(jié)約用水多少kg？1 年呢？（全國人口約1.3109人，用科學(xué)記數(shù)法表示） 設(shè)計說明：這兩題的設(shè)計一方面繼續(xù)鞏固科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)，另一方面也初步涉及了用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的運算。第2題由于運算有一定的復(fù)雜性,同時要牽涉到取近似值,在此處教師應(yīng)做必要的講解與說明。 （五）課后調(diào)查、應(yīng)用數(shù)學(xué) 1.神舟六號已于xx年成功地完成了它的科研任務(wù)，同學(xué)們可以通過網(wǎng)絡(luò)或其它方法，查查它總共在太空中飛行了多少千米及相關(guān)數(shù)據(jù)。 2.記錄你家一周內(nèi)產(chǎn)生垃圾袋的數(shù)字，計算一年的數(shù)字，如果本地有100萬戶家庭，一年內(nèi)大約產(chǎn)生多少個垃圾袋？（以上用科學(xué)記數(shù)法表示） 設(shè)計說明：課后調(diào)查是本節(jié)課的延伸，學(xué)生通過調(diào)查生活中的熱點問題，可以感受到生活處處有數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)知識可以解決實際問題，進一步通過親身實踐去體會數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用,同時增加民族自豪感與環(huán)保意識。 3、 練習(xí) 隨堂練習(xí)：P64 1、2 4、 總結(jié) 1.強調(diào)什么是科學(xué)記數(shù)法，以及為什么學(xué)習(xí)科學(xué)記數(shù)法。 2.突出科學(xué)記數(shù)法中字母a的規(guī)定及10的冪指數(shù)與原數(shù)整數(shù)數(shù)位數(shù)的關(guān)系。 五、作業(yè) 必做題：習(xí)題2.15 1、2 選做題 3 6、 板書 科學(xué)記數(shù)法 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 11《有理數(shù) 的混合運算》教案 魯教版五四制 教學(xué)目標 知識與能力目標：進一步掌握有理數(shù)的運算法則和運算律。使學(xué)生能夠熟練地按有理數(shù)運算順序進行混合運算。 過程與方法目標：經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”和“用數(shù)學(xué)”的過程，感受數(shù)學(xué)的奇妙性，領(lǐng)會重要的數(shù)學(xué)建模思想、歸納思想，形成數(shù)感、符號感，發(fā)展抽象思維。 情感態(tài)度與價值觀目標：認識數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴謹性，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。通過參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲，形成主動學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)科學(xué)探索精神。提升人文素質(zhì)，鼓勵猜想，倡導(dǎo)參與，與人合作，學(xué)會傾聽、欣賞和感悟，建立自信心。 教學(xué)重點 有理數(shù)的混合運算。 教學(xué)難點 準確地掌握有理數(shù)的運算順序和運算中的符號問題。 教學(xué)方法 講授法、合作探究法 教學(xué)準備 多媒體課件、“學(xué)樂師生”APP 課時安排 1課時 教學(xué)過程 1、 導(dǎo)課 前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的意義及其運算.現(xiàn)在我們來回顧：有理數(shù)的加法運算法則是什么？減法運算法則是什么？它們的結(jié)果各叫什么？3+22(－)=_____.在這個算式中，有加、有乘，還有乘方，那該如何計算呢？這節(jié)課我們就來研究有理數(shù)的混合運算. 2、 新授 1.在小學(xué)，已學(xué)過了加、減、乘、除四則混合運算的運算順序.同樣，有理數(shù)的混合運算也有順序問題.它與小學(xué)類似.有理數(shù)的混合運算順序是： （1）先算乘方，再算乘除，最后算加減； （2）同級運算，按照從左至右的順序進行； （3）如果有括號，就先算小括號里的，再算中括號里的，最后算大括號里的。 注意：加法和減法叫做第一級運算；乘法和除法叫做第二級運算；乘方和開方(今后將會學(xué)到)叫做第三級運算。 使用‘學(xué)樂師生’拍照、錄像，收集學(xué)生典型成果，在‘授課’系統(tǒng)中展示。 2.可以應(yīng)用運算律，適當改變運算順序，使運算簡便。 師生共析：有理數(shù)的混合運算順序包括兩層意思：如果有括號，應(yīng)先算小括號內(nèi)的，再算中括號，最后算大括號.如果沒有括號，則先算乘方，再算乘除，最后算加減，即加和減是第一級運算，乘和除是第二級運算，乘方是第三級運算.運算順序的規(guī)定應(yīng)是先算高級運算，再算低一級運算，同級運算在一起，按從左到右的運算順序. 3.好，知道了運算順序后，我們看剛才的那道題：3+22(－) 這個題中，有乘方運算，則應(yīng)先算乘方，再算乘法，最后算加法.即： 3+22(－)=3+4(－)=3+(－)= 4.下面我們再看一題. (－3)2［－+(－)］ 師：大家能不能獨立完成呢？ 生：能. 師：好.現(xiàn)在開始計算.(由兩位學(xué)生上黑板計算) 師：好，大家演算得都不錯，在黑板上做題的這兩位同學(xué)做得挺好.甲同學(xué)說說你的計算方法. 生甲：這個題是含有乘方、乘、加的混合運算，并且?guī)в欣ㄌ?根據(jù)算式的關(guān)系，第一步先算乘方和括號內(nèi)的加法運算.第二步再算乘法，得出結(jié)果. 解：(－3)2［－+(－)］=9(－)=－11 師：很好，有沒有其他方法呢？乙同學(xué)說說吧. 生乙：這個題是含有乘方、乘法和加法的混合運算，根據(jù)算式關(guān)系，可將算式分為兩段，“”號前邊的部分為第一段，“”后邊的部分為第二段.第一段是乘方，它的結(jié)果正好是第二段括號內(nèi)兩個分數(shù)的分母的最小公倍數(shù)，因此，我就想到運用乘法對加法的分配律進行計算，這樣簡化了運算. 解：(－3)2［－+(－)］=9(－)+9(－)=－6+(－5)=－11 師：很好.大家來討論一下，看看這個題的這兩種方法，哪種較簡便一些. 生：第二種方法較簡便，因為第一種方法中要先計算分數(shù)的加法，這時需要通分,而第二種方法，在運用了分配律后，只需要計算整數(shù)的加法. 師：對，在運算時，有時可以利用運算律簡化運算.所以，大家拿到一個題后，不要急于動筆計算.先考慮、分析題的類型，然后根據(jù)題型來選擇合適的計算方法.提高運算速度及準確性. 3、 練習(xí) 1.計算： (1)8+(－3)2(－2) (2)100(－2)2－(－2)(－) 四、課堂小結(jié) 教師引導(dǎo)學(xué)生一起總結(jié)有理數(shù)混合運算的規(guī)律：1．先乘方，再乘除，最后加減；2．同級運算從左到右按順序運算；3．若有括號，先小再中最后大，依次計算。 五、課堂作業(yè) 必做課本：P67：1，2，3、4。 選做 課本： P67：2。 6、 板書 有理數(shù)的混合運算 先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，按照從左至右的順序進行 如果有括號，就先算小括號里的，再算中括號里的，最后算大括號里的。