《全國中考數(shù)學復習方案 第36講 數(shù)據(jù)的整理與分析課件 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《全國中考數(shù)學復習方案 第36講 數(shù)據(jù)的整理與分析課件 新人教版（23頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第36講講數(shù)據(jù)的整理與分析數(shù)據(jù)的整理與分析第第36講講 考點聚焦考點聚焦考點聚焦考點聚焦考點考點1 1 數(shù)據(jù)的代表數(shù)據(jù)的代表 平平均均數(shù)數(shù)定義定義一組數(shù)據(jù)的平均值稱為這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一組數(shù)據(jù)的平均值稱為這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)算術平算術平均數(shù)均數(shù)一般地，如果有一般地，如果有n n個數(shù)個數(shù)x x1 1，x x2 2，x xn n，那么，那么_叫做這叫做這n n個數(shù)的平均數(shù)個數(shù)的平均數(shù)加權平加權平均數(shù)均數(shù)一般地，如果在一般地，如果在n n個數(shù)個數(shù)x x1 1，x x2 2，x xn n中，中，x x1 1出現(xiàn)出現(xiàn)f f1 1次，次，x x2 2出現(xiàn)出現(xiàn)f f2 2次，次，x xk k出現(xiàn)出現(xiàn)f fk k

2、次，次，( (其中其中f f1 1f f2 2f fk kn n) )，那么，那么，x x_叫做叫做x x1 1，x x2 2，x xk k這這k k個數(shù)的加權平均數(shù)，其中個數(shù)的加權平均數(shù)，其中f f1 1，f f2 2，f fk k叫做叫做x x1 1，x x2 2，x xk k的權，的權，f f1 1f f2 2f fk kn n第第36講講 考點聚焦考點聚焦中位數(shù)中位數(shù)定義定義將一組數(shù)據(jù)按照由小到大將一組數(shù)據(jù)按照由小到大( (或由大到小或由大到小) )的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于則處于_就是這組數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，據(jù)

3、的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間則中間_就是這就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)組數(shù)據(jù)的中位數(shù)防錯防錯提醒提醒確定中位數(shù)時，一定要注意先把整組數(shù)確定中位數(shù)時，一定要注意先把整組數(shù)據(jù)按照大小順序排列，再確定據(jù)按照大小順序排列，再確定中間位置的數(shù)中間位置的數(shù) 兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù) 第第36講講 考點聚焦考點聚焦眾眾數(shù)數(shù)定義定義一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)_的數(shù)據(jù)叫做這的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)組數(shù)據(jù)的眾數(shù)防錯防錯提醒提醒(1)(1)一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)不一定只有一個；一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)不一定只有一個；(2)(2)當當一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)異常值時，其平均數(shù)往往不一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)異常值時，其平均數(shù)往往不能正確

4、反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢，就應考慮能正確反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢，就應考慮用中位數(shù)或眾數(shù)來考查用中位數(shù)或眾數(shù)來考查最多最多 第第36講講 考點聚焦考點聚焦考點考點2 2 數(shù)據(jù)的波動數(shù)據(jù)的波動 表示波表示波動的量動的量定義定義意義意義極差極差一組數(shù)據(jù)中的一組數(shù)據(jù)中的_與與_的差，叫做的差，叫做這組數(shù)據(jù)的極差，它反這組數(shù)據(jù)的極差，它反映了一組數(shù)據(jù)波動范圍映了一組數(shù)據(jù)波動范圍的大小的大小極差是最簡單的一種度極差是最簡單的一種度量數(shù)據(jù)波動情況的量，量數(shù)據(jù)波動情況的量，但它受極端值的影響較但它受極端值的影響較大大最大數(shù)據(jù)最大數(shù)據(jù) 最小數(shù)據(jù)最小數(shù)據(jù) 第第36講講 考點聚焦考點聚焦方差方差設有設有n個數(shù)據(jù)個數(shù)據(jù)

5、x1，x2，x3，xn，各數(shù)據(jù)與它們，各數(shù)據(jù)與它們的的_的差的平方分別的差的平方分別是是(x1x)2，(x2x)2，(xnx)2，我們用它們的平，我們用它們的平均數(shù)，即用均數(shù)，即用_來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記作的方差，記作s2方差越大，數(shù)據(jù)的波動方差越大，數(shù)據(jù)的波動越越_，反之也成，反之也成立立平均數(shù)平均數(shù) 大大 第第36講講 考點聚焦考點聚焦考點考點3 3 用樣本估計總體用樣本估計總體 統(tǒng)計的基統(tǒng)計的基本思想本思想利用樣本特征去估計總體的特征是統(tǒng)利用樣本特征去估計總體的特征是統(tǒng)計的基本思想注意樣本的選取要有計的基本思想注

6、意樣本的選取要有足夠的代表性足夠的代表性利用數(shù)據(jù)進利用數(shù)據(jù)進行決策行決策利用數(shù)據(jù)進行決策時，要全面、多角利用數(shù)據(jù)進行決策時，要全面、多角度地去分析已有數(shù)據(jù)，比較它們的代度地去分析已有數(shù)據(jù)，比較它們的代表性和波動大小，發(fā)現(xiàn)它們的變化規(guī)表性和波動大小，發(fā)現(xiàn)它們的變化規(guī)律和發(fā)展趨勢，從而作出正確決策律和發(fā)展趨勢，從而作出正確決策第第36講講 歸類示例歸類示例歸類示例歸類示例 類型之一平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)類型之一平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù) 命題角度：命題角度：1平均數(shù)、加權平均數(shù)的計算；平均數(shù)、加權平均數(shù)的計算；2. 中位數(shù)與眾數(shù)的計算中位數(shù)與眾數(shù)的計算例例1 2012黃岡黃岡為了全面了解學生的學習、生活及

7、家庭為了全面了解學生的學習、生活及家庭的基本情況，加強學校、家庭的聯(lián)系，梅燦中學積極組的基本情況，加強學校、家庭的聯(lián)系，梅燦中學積極組織全體教師開展織全體教師開展“課外訪萬家活動課外訪萬家活動”，王老師對所在班，王老師對所在班級的全體學生進行實地家訪，了解到每名學生家庭的相級的全體學生進行實地家訪，了解到每名學生家庭的相關信息，現(xiàn)從中隨機抽取關信息，現(xiàn)從中隨機抽取15名學生家庭的年收入情況，名學生家庭的年收入情況，數(shù)據(jù)如下表：數(shù)據(jù)如下表：第第36講講 歸類示例歸類示例年收入年收入(單位：萬元單位：萬元)22.5345913家庭個數(shù)家庭個數(shù)1352211(1)(1)求這求這1515名學生家庭年收

8、入的平均數(shù)、中位數(shù)、名學生家庭年收入的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；眾數(shù)；(2)(2)你認為用你認為用(1)(1)中的哪個數(shù)據(jù)來代表這中的哪個數(shù)據(jù)來代表這1515名學生名學生家庭年收入的一般水平較為合適？請簡要說明理由家庭年收入的一般水平較為合適？請簡要說明理由第第36講講 歸類示例歸類示例 解析解析 (1) (1)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可；(2)(2)在平均數(shù)，眾數(shù)兩數(shù)中，平均數(shù)受到極端值的影響在平均數(shù)，眾數(shù)兩數(shù)中，平均數(shù)受到極端值的影響較大，所以眾數(shù)更能反映家庭年收入的一般水平較大，所以眾數(shù)更能反映家庭年收入的一般水平 第第36講講 歸類示例歸類

9、示例解：解：(1)(1)這這1515名學生家庭年收入的平均數(shù)是：名學生家庭年收入的平均數(shù)是：(2(22.52.53 33 35 54 42 25 52 29 913)13)15154.3(4.3(萬萬元元) )將這將這1515個數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的數(shù)是個數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的數(shù)是3 3，所以中位數(shù)是所以中位數(shù)是3 3萬元萬元在這一組數(shù)據(jù)中在這一組數(shù)據(jù)中3 3出現(xiàn)次數(shù)最多，出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)是故眾數(shù)是3 3萬元萬元(2)(2)眾數(shù)代表這眾數(shù)代表這1515名學生家庭年收入的一般水平較為合名學生家庭年收入的一般水平較為合適，適，因為因為3 3出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以能代表家庭年收入的一般出現(xiàn)

10、的次數(shù)最多，所以能代表家庭年收入的一般水平水平第第36講講 歸類示例歸類示例(1)(1)體會權在計算平均數(shù)中的作用實際生活中根體會權在計算平均數(shù)中的作用實際生活中根據(jù)重要程度的不同設置不同的權重是計算平均數(shù)據(jù)重要程度的不同設置不同的權重是計算平均數(shù)的另一種方法，使人感到重要性的差異對結(jié)果的的另一種方法，使人感到重要性的差異對結(jié)果的影響影響(2)(2)要準確理解中位數(shù)的要準確理解中位數(shù)的“中位中位”以及計算中位數(shù)以及計算中位數(shù)需注意兩點：第一，先排序，可從大到小排，也需注意兩點：第一，先排序，可從大到小排，也可從小到大排；第二，定奇偶，下結(jié)論可從小到大排；第二，定奇偶，下結(jié)論 類型之二類型之二極

11、差、方差極差、方差命題角度：命題角度：1 1極差的計算；極差的計算；2 2方差與標準差的計算方差與標準差的計算第第36講講 歸類示例歸類示例例例2 2 20122012德陽德陽 已知一組數(shù)據(jù)已知一組數(shù)據(jù)10，8，9，x，5的的眾數(shù)是眾數(shù)是8，那么這組數(shù)據(jù)的方差是，那么這組數(shù)據(jù)的方差是()A.2.8 B.14/3 C2 D5 A 第第36講講 歸類示例歸類示例 類型之三類型之三 平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差與平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差與方差在實際生活中的應用方差在實際生活中的應用第第36講講 歸類示例歸類示例命題角度：命題角度：利用樣本估計總體利用樣本估計總體例例3 3 20122012龍東龍東

12、最美女教師張麗莉在危急關頭為挽最美女教師張麗莉在危急關頭為挽救兩個學生的生命而失去雙腿，她的病情牽動了全國人救兩個學生的生命而失去雙腿，她的病情牽動了全國人民的心，全社會積極為麗莉老師獻愛心捐款為了解某民的心，全社會積極為麗莉老師獻愛心捐款為了解某學校的捐款情況，對學校捐款學生進行了抽樣調(diào)查，把學校的捐款情況，對學校捐款學生進行了抽樣調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果制成了下面兩幅統(tǒng)計圖，在條形圖中，從左到調(diào)查結(jié)果制成了下面兩幅統(tǒng)計圖，在條形圖中，從左到右依次為右依次為A A組、組、B B組、組、C C組、組、D D組、組、E E組，組，A A組和組和B B組的人數(shù)組的人數(shù)比是比是57.57.捐款錢數(shù)均為整數(shù)，

13、請結(jié)合圖中數(shù)據(jù)回答下捐款錢數(shù)均為整數(shù)，請結(jié)合圖中數(shù)據(jù)回答下列問題：列問題：第第36講講 歸類示例歸類示例圖圖361 (1)(1)B B 組的人數(shù)是多少？本次調(diào)查的樣本容量組的人數(shù)是多少？本次調(diào)查的樣本容量是多少？是多少？(2)(2)補全條形圖中的空缺部分，并指出中位數(shù)補全條形圖中的空缺部分，并指出中位數(shù)落在哪一組？落在哪一組？(3)(3)若該校若該校30003000名學生都參加了捐款活動，估名學生都參加了捐款活動，估計捐款錢數(shù)不少于計捐款錢數(shù)不少于2626元的學生有多少人？元的學生有多少人？第第33講講 歸類示例歸類示例解：解：(1)B組的人數(shù)是組的人數(shù)是205728，樣本容量是：樣本容量是：

14、(2028)(125%15%12%)100；(2)補全條形圖如下：補全條形圖如下：中位數(shù)落在中位數(shù)落在C組；組；( 3 ) 捐 款 不 少 于捐 款 不 少 于 2 6 元 的 學 生 人 數(shù) 為元 的 學 生 人 數(shù) 為3000(25%15%12%)1560(人人)(1)利用樣本估計總體時，常用樣本的平均數(shù)、方差、利用樣本估計總體時，常用樣本的平均數(shù)、方差、頻率作為總體的平均數(shù)、方差、頻率的估計值頻率作為總體的平均數(shù)、方差、頻率的估計值(2)中位數(shù)是一個位置代表值，利用中位數(shù)分析數(shù)據(jù)可中位數(shù)是一個位置代表值，利用中位數(shù)分析數(shù)據(jù)可以獲得一些信息如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以獲得一些信息如果

15、已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道小于或大于這個中位數(shù)的數(shù)各占一半眾數(shù)是一以知道小于或大于這個中位數(shù)的數(shù)各占一半眾數(shù)是一個代表大多數(shù)的數(shù)據(jù)，當一組數(shù)據(jù)有較多重復數(shù)據(jù)時，個代表大多數(shù)的數(shù)據(jù)，當一組數(shù)據(jù)有較多重復數(shù)據(jù)時，眾數(shù)往往是人們所關心的數(shù)一組數(shù)據(jù)的極差、方差越眾數(shù)往往是人們所關心的數(shù)一組數(shù)據(jù)的極差、方差越小，這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定小，這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定第第36講講 歸類示例歸類示例第第36講講 回歸教材回歸教材條形圖中見三數(shù)條形圖中見三數(shù)(平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)) 回歸教材回歸教材教材母題教材母題人教版人教版八下八下P132練習練習2題題 某校男子足球隊的年齡分布如下面的條形圖某校男子

16、足球隊的年齡分布如下面的條形圖362所示請找出這些年齡的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)所示請找出這些年齡的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，并解釋它們的含義，并解釋它們的含義圖圖36362 2第第36講講 回歸教材回歸教材解：平均數(shù)為解：平均數(shù)為(1/22)(213146158316172118)15(歲歲)眾數(shù)為眾數(shù)為15歲，中位數(shù)為歲，中位數(shù)為15歲歲平均數(shù)表示足球隊的平均年齡為平均數(shù)表示足球隊的平均年齡為15歲，眾數(shù)說明大歲，眾數(shù)說明大多數(shù)人的年齡為多數(shù)人的年齡為15歲，中位數(shù)說明處于中間年齡的為歲，中位數(shù)說明處于中間年齡的為15歲歲第第36講講 回歸教材回歸教材中考變式12010蘭州蘭州 某射擊小組有某射擊

17、小組有20人，教練根據(jù)他們某人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖363所示的統(tǒng)計圖，則這組所示的統(tǒng)計圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A7、7 B. 8、7.5 C7、7.5 D. 8、6圖圖363C第第36講講 回歸教材回歸教材22011烏魯木齊烏魯木齊 如圖如圖364所示的條形圖描所示的條形圖描述了某車間工人日加工零件數(shù)的情況，則這些工述了某車間工人日加工零件數(shù)的情況，則這些工人日加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是人日加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是() A6.4，10，4 B6，6，6C6.4，6，6 D6，6，10圖圖364B 第第36講講 回歸教材回歸教材解析解析 觀察直方圖，可得觀察直方圖，可得這些工人日加工零件數(shù)的平均數(shù)為這些工人日加工零件數(shù)的平均數(shù)為(44586107486)326.將這將這32個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中第個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中第16個、第個、第17個數(shù)都是個數(shù)都是6，這些工人日加工零件數(shù)的中位數(shù)是這些工人日加工零件數(shù)的中位數(shù)是6.在這在這32個數(shù)據(jù)中，個數(shù)據(jù)中，6出現(xiàn)了出現(xiàn)了10次，出現(xiàn)的次數(shù)次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，最多，這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)是這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)是6.