《新（全國甲卷）高考數(shù)學大二輪總復習與增分策略 第二篇 掌握技巧 快速解答客觀題 第1講 選擇題的解法技巧課件 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《新（全國甲卷）高考數(shù)學大二輪總復習與增分策略 第二篇 掌握技巧 快速解答客觀題 第1講 選擇題的解法技巧課件 理（48頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第1講選擇題的解法技巧第二篇掌握技巧，快速解答客觀題選擇題注重基本知識與基本技能的考查，側(cè)重于解題的靈活性和快捷性，以“小”“巧”著稱，試題層次性強，一般按照由易到難的順序排列，能充分體現(xiàn)學生靈活運用知識的能力解題策略：充分利用題設和選擇支兩方面所提供的信息作出判斷，一般有兩種思路：一是從題干出發(fā)考慮探求結果；二是從題干和選擇支聯(lián)合考慮或從選擇支出發(fā)探求是否滿足題干條件；先定性后定量，先特殊后推理，先間接后直接，先排除后求解，一定要小題巧解，避免小題大做題型概述欄目索引方法一直接法方法二特例法方法三排除法方法四數(shù)形結合法方法五構造法方法六估算法 方法一直接法直接從題設條件出發(fā)，運用有關概念、性

2、質(zhì)、定理、法則和公式等知識，通過嚴密地推理和準確地運算，從而得出正確的結論，然后對照題目所給出的選項“對號入座”，作出相應的選擇涉及概念、性質(zhì)的辨析或運算較簡單的題目常用直接法解析(2)某班有6位學生與班主任老師畢業(yè)前夕留影，要求班主任站在正中間且女生甲、乙不相鄰，則排法的種數(shù)為()A.96 B.432C.480 D.528解析解析當甲、乙在班主任兩側(cè)時，甲、乙兩人有332種排法，共有33224種排法；當甲乙在班主任同側(cè)時，有424種排法，因此共有排法33224424528(種).解析思維升華涉及概念、性質(zhì)的辨析或運算較簡單的題目常用直接法.只要推理嚴謹，運算正確必能得出正確的答案.平時練習中

3、應不斷提高用直接法解選擇題的能力，不能一味求快導致快中出錯.思維升華由此可知數(shù)列an的項具有周期性，且周期為4，第一周期內(nèi)的四項之積為1，則a9a12，a10a23，所以數(shù)列an的前10項之積為112(3)6.解析(2)(2015四川)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為()解析解析每次循環(huán)的結果依次為：k2，k3，k4，k54，返回解析從題干(或選項)出發(fā)，通過選取特殊情況代入，將問題特殊化或構造滿足題設條件的特殊函數(shù)或圖形位置，進行判斷.特殊化法是“小題小做”的重要策略，要注意在怎樣的情況下才可使用.特殊情況可能是：特殊值、特殊點、特殊位置、特殊函數(shù)等.方法二特例法A.1,2 B.1,0

4、C.1,2 D.0,2解析易知f(1)是f(x)的最小值，排除A，B；(2)已知等比數(shù)列an滿足an0，n1,2,3，且a5a2n522n(n3)，當n1時，log2a1log2a3log2a2n1等于()A.n(2n1) B.(n1)2C.n2 D.(n1)2解析解析因為a5a2n522n(n3)，所以令n3，代入得a5a126，再令數(shù)列為常數(shù)列，得每一項為8，則log2a1log2a3log2a5932.結合選項可知只有C符合要求.解析思維升華思維升華特例法具有簡化運算和推理的功效，比較適用于題目中含有字母或具有一般性結論的選擇題，但用特例法解選擇題時，要注意以下兩點：第一，取特例盡可能簡

5、單，有利于計算和推理；第二，若在不同的特殊情況下有兩個或兩個以上的結論相符，則應選另一特例情況再檢驗，或改用其他方法求解.解析解析解析如圖，當ABC為正三角形時，ABC60，取D為BC的中點，(2)如圖，在棱柱的側(cè)棱A1A和B1B上各有一動點P、Q滿足A1PBQ，過P、Q、C三點的截面把棱柱分成兩部分，則其體積之比為()解析解析將P、Q置于特殊位置：PA1，QB，此時仍滿足條件A1PBQ(0)，則有 故選B.1 1 111.3ABC A B CCAA BAABCVVV返回解析排除法就是充分運用選擇題中單選題的特征，即有且只有一個正確選擇項這一信息，從選擇項入手，根據(jù)題設條件與各選擇項的關系，通

6、過分析、推理、計算、判斷，對選擇項進行排除，將其中與題設矛盾的干擾項逐一排除，從而獲得正確結論的方法.一般選擇支與題干或常識矛盾，選擇支互相矛盾時用排除法.方法三排除法A.逐年比較，2008年減少二氧化硫排放量的效果最顯著B.2007年我國治理二氧化硫排放顯現(xiàn)成效C.2006年以來我國二氧化硫年排放量呈減少趨勢D.2006年以來我國二氧化硫年排放量與年份正相關例3(1)(2015課標全國)根據(jù)下面給出的2004年至2013年我國二氧化硫排放量(單位：萬噸)柱形圖.以下結論不正確的是()解析解析解析從2006年，將每年的二氧化硫排放量與前一年作差比較，得到2008年二氧化硫排放量與2007年排放

7、量的差最大，A選項正確；2007年二氧化硫排放量較2006年降低了很多，B選項正確；雖然2011年二氧化硫排放量較2010年多一些，但自2006年以來，整體呈遞減趨勢，即C選項正確；自2006年以來我國二氧化硫年排放量與年份負相關，D選項錯誤，故選D.解析思維升華解析解析當x0時，有f(a)f(a)，則實數(shù)a的取值范圍是()A.(1,0)(0,1) B.(，1)(1，)C.(1,0)(1，) D.(，1)(0,1) 212log,0,log (),0,x xf xx x解析解析取a2驗證滿足題意，排除A、D，取a2驗證不滿足題意，排除B.正確選項為C.解析返回解析又g(x)的圖象關于原點對稱，

8、返回根據(jù)命題條件中的函數(shù)關系或幾何意義，作出函數(shù)的圖象或幾何圖形，將數(shù)的問題(如解方程、解不等式、判斷單調(diào)性、求取值范圍等)與某些圖形結合起來，利用圖象的直觀性，化抽象為直觀，化直觀為精確，從而使問題得到解決，這種方法稱為數(shù)形結合法.方法四數(shù)形結合法例4若直角坐標平面內(nèi)的兩點P，Q滿足條件：P，Q都在函數(shù)yf(x)的圖象上；P，Q關于原點對稱，則稱點對P，Q是函數(shù)yf(x)的一對“友好點對”(注：點對P，Q與Q，P看作同一對“友好點對”).已知函數(shù)f(x) 則此函數(shù)的“友好點對”有()A.0對 B.1對C.2對 D.3對解析思維升華解析解析根據(jù)題意，將函數(shù)f(x)x24x(x0)的圖象繞原點旋

9、轉(zhuǎn)180后，得到的圖象所對應的解析式為yx24x(x0)，再作出函數(shù)ylog2x(x0)的圖象，如圖所示.由題意，知函數(shù)yx24x(x0)的圖象與函數(shù)f(x)log2x(x0)的圖象的交點個數(shù)即為“友好點對”的對數(shù).由圖可知它們的圖象交點有2個，所以此函數(shù)的“友好點對”有2對.思維升華思維升華數(shù)形結合法是依靠圖形的直觀性進行分析的，用這種方法解題比直接計算求解更能抓住問題的實質(zhì)，并能迅速地得到結果.使用數(shù)形結合法解題時一定要準確把握圖形、圖象的性質(zhì)，否則會因為錯誤的圖形、圖象得到錯誤的結論.跟蹤演練4(1)已知非零向量a，b，c滿足abc0，向量a，b的夾角為120，且|b|2|a|，則向量a

10、與c的夾角為()A.60 B.90 C.120 D.150解析解析如圖，因為a，b120，|b|2|a|，abc0，所以在OBC中，BC與CO的夾角為90，即a與c的夾角為90.解析A.(，0 B.(，1C.2,1 D.2,0返回解析解析解析函數(shù)y|f(x)|的圖象如圖所示.當a0時，|f(x)|ax顯然成立.當a0時，只需在x0時，ln(x1)ax成立.比較對數(shù)函數(shù)與一次函數(shù)yax的增長速度.顯然不存在a0使ln(x1)ax在x0上恒成立.當a0時，只需xf(x)，則有()A.e2 018f(2 018)e2 018f(0)B.e2 018f(2 018)f(0)，f(2 018)f(0)，

11、f(2 018)e2 018f(0)D.e2 018f(2 018)f(0)，f(2 018)f(x)，并且ex0，所以g(x)g(0)，g(2 018)f(0)，f(2 018)0時，xf(x)f(x)0，則使得f(x)0成立的x的取值范圍是()A.(，1)(0,1)B.(1,0)(1，)C.(，1)(1,0)D.(0,1)(1，)解析解析解析因為f(x)(xR)為奇函數(shù)，f(1)0，所以f(1)f(1)0.故g(x)在(0，)上為減函數(shù)，在(，0)上為增函數(shù).綜上，得使f(x)0成立的x的取值范圍是(，1)(0,1)，選A.(2)若四面體ABCD的三組對棱分別相等，即ABCD，ACBD，A

12、DBC，給出下列五個命題：四面體ABCD每組對棱相互垂直；四面體ABCD每個面的面積相等；從四面體ABCD每個頂點出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于90而小于180；連接四面體ABCD每組對棱中點的線段相互垂直平分；從四面體ABCD每個頂點出發(fā)的三條棱的長可作為一個三角形的三邊長.其中正確命題的個數(shù)是()A.2 B.3C.4 D.5返回解析解析解析構造長方體，使三組對棱恰好是長方體的三組平行面中異面的對角線，在此背景下，長方體的長、寬、高分別為x、y、z.對于，需要滿足xyz，才能成立；因為各個面都是全等的三角形(由對棱相等易證)，則四面體的同一頂點處對應三個角之和一定恒等于180，故成立，顯然不成

13、立；對于，由長方體相對面的中心連線相互垂直平分判斷成立；從每個頂點出發(fā)的三條棱的長恰好分別等于各個面的三角形的三邊長，顯然成立.故正確命題有.返回由于選擇題提供了唯一正確的選項，解答又無需過程，因此，有些題目不必進行準確的計算，只需對其數(shù)值特點和取值界限作出適當?shù)墓烙?，便能作出正確的判斷，這就是估算法.估算法往往可以減少運算量，但是加強了思維的層次.方法六估算法例6(1)圖中陰影部分的面積S是h的函數(shù)(0hH)，則該函數(shù)的大致圖象是()解析解析由題圖知，隨著h的增大，陰影部分的面積S逐漸減小，且減小得越來越慢，結合選項可知選B.解析(2)已知三棱錐SABC的所有頂點都在球O的球面上，ABC是邊長為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC2，則此棱錐的體積是()而三棱錐的高一定小于球的直徑2，立即排除B、C、D，答案選A.解析思維升華思維升華估算法一般包括范圍估算，極端值估算和推理估算.當題目從正面解析比較麻煩，特值法又無法確定正確的選項時(如難度稍大的函數(shù)的最值或取值范圍、函數(shù)圖象的變化等問題)常用此種方法確定選項.跟蹤演練6(1)已知x1是方程xlg x3的根，x2是方程x10 x3的根，則x1x2等于()A.6 B.3C.2 D.1解析解析因為x1是方程xlg x3的根，所以2x13，x2是方程x10 x3的根，所以0 x21，所以2x1x24.故B正確.解析返回解析返回