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2019-2020年四年級數(shù)學(xué)上冊 四《平行四邊形的認(rèn)識》教案 人教新課標(biāo)版 一、教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生掌握平行四邊形的意義及特征，了解它的特性，知道它與長方形、正方形的關(guān)系。 2．培養(yǎng)學(xué)生觀察比較，抽象概括的能力和空間想象的能力。 3．滲透事物是相互聯(lián)系的辨證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。 二、教學(xué)重點(diǎn) 平行四邊形的意義。 三、教學(xué)難點(diǎn) 平行四邊形的意義；平行四邊形與長、正方形之間的關(guān)系。 四、教學(xué)過程 （一）引入 1．復(fù)習(xí)平行線。 2．同學(xué)們，你們認(rèn)識平行線嗎？請看屏幕，這里面哪一組是平行線？ 【課件演示】（平行四邊形的特征） （二）平行四邊形的意義 1．提供感性材料。 師：你在日常生活中見過平行四邊形嗎？在哪見過，能給大家說一說嗎？ 【課件演示】（生活中的應(yīng)用（1）） 【課件演示】（生活中的應(yīng)用（2）） 【課件演示】（生活中的應(yīng)用（3）） 2．學(xué)生自主探究平行四邊形的特點(diǎn)。 （1）思考：我們把剛才找到的平行四邊形放在一起來觀察一下，它們有哪些共同的特點(diǎn)呢？在1號學(xué)具袋里的小篇子上也有這些平行四邊形，你們可以兩人一組研究研究。 （2）學(xué)生小組合作，利用三角板、直尺等學(xué)具研究平行四邊形有哪些共同特點(diǎn)。 （3）各組匯報交流。 ①對邊平行。 ②對邊相等。 ③四條邊、四個角。 …… 3．抽象概括平行四邊形的定義。 （1）學(xué)生嘗試概括平行四邊形的定義。 師：如果請你說一說什么是平行四邊形，你想怎么說？你們先四人一組互相說一說，推薦一個你們組認(rèn)為說的最好的，到前面來說給大家聽，讓大家一聽就能明白是平行四邊形。 （2）與書上的定義進(jìn)行比較。 ①剛才大家說了自己的看法，你們想不想看看書上是怎么說的？（學(xué)生讀，教師板書：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形） ②這句話是什么意思??？ ③你認(rèn)為書上說的怎么樣？ 4．鞏固平行四邊形的定義。 師：現(xiàn)在，請同學(xué)們閉上眼睛想一想平行四邊形什么樣？想好了嗎？下面三個圖形中哪一個是平行四邊形？ 5．平行四邊形的特性以及與長方形、正方形之間的關(guān)系。 （1）下面，咱們自己釘一個平行四邊形怎么樣？2號學(xué)具袋中有釘?shù)牟牧?，開始吧。 （2）每個學(xué)生自己動手操作。 （3）匯報交流。 師：每個同學(xué)把你釘好的平行四邊形舉起來，互相看一看，你們手中的材料都是一樣的，怎么釘出來不一樣呢？ 你能變成他那樣的嗎？你還能再變嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？ 板書：平行四邊形具有不穩(wěn)定性。 （4）生活中哪些地方應(yīng)用了它的不穩(wěn)定性？ 【課件演示】（不穩(wěn)定性（1）） 【課件演示】（不穩(wěn)定性（2）） （5）思考：剛才大家發(fā)現(xiàn)，平行四邊形能拉成長方形，那長方形是平行四邊形嗎？為什么？如果我們用這個圈來表示所有的平行四邊形，那長方形應(yīng)該畫在哪？（請學(xué)生到黑板上來畫） 【課件演示】（集合圖） 平行四邊形 正方形 長方形 提問：從這幅圖中，你能知道什么？ （三）認(rèn)識平行四邊形的高，以及畫高 介紹平行四邊形的各部分名稱：底和高，以及畫法。通過觀看電腦演示使學(xué)生知道一組對邊之間有無數(shù)條高，且都相等。 【課件演示】（畫高1） 【課件演示】（思考） 【課件演示】（畫高2），使學(xué)生了解到平行四邊形有兩組對應(yīng)的底和高。 動畫：畫不同的平行四邊的高 （四）練習(xí) 1．判斷。 【課件演示】（判斷1） （1）平行四邊形是特殊的長方形 。 （ ） （2）在一個平行四邊形里，只可以畫出一條高。 （ ） 2．判斷底和高。 【課件演示】（判斷2） 3．看圖標(biāo)高。 【課件演示】（標(biāo)高） 4．畫高。 【課件演示】（畫一畫） （五）小結(jié)：今天有什么收獲？ 附送： 2019-2020年四年級數(shù)學(xué)上冊 四《神奇的“莫比烏斯帶”》教案 人教新課標(biāo)版 一、活動目標(biāo) 1．在動手操作中學(xué)會將長方形紙條制成一個神奇的莫比烏斯圈。 2．在莫比烏斯圈魔術(shù)般的變化中感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，拓展數(shù)學(xué)視野。 3．進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的體驗。 二、活動準(zhǔn)備 每位學(xué)生若干張長方形紙條，剪刀，固體膠（膠帶紙）、水彩筆（蠟筆）。 三、教學(xué)過程 （一）提出要求，導(dǎo)入新課 師：剛才一進(jìn)教室，同學(xué)們都對桌上花花綠綠的紙條感到好奇，它們就是這節(jié)課我們要研究的對象。你可別看它簡單，其中藏著不少數(shù)學(xué)奧秘呢！課前，老師有一個小小的要求：希望大家能夠大膽地猜想，帶著問題參與到課堂上來，做一個學(xué)習(xí)上的有心人，好嗎？ （二）認(rèn)識“莫比烏斯帶”特點(diǎn) 1．師出示長方形紙條，讓學(xué)生說說其二個面四條邊的特點(diǎn)。 2．你能將它變成二個面二條邊嗎？生操作。 3．你能再想想辦法將它變成一個面一條邊嗎？生操作。 這個同學(xué)做出來了，一個這樣子的紙圈，你們同意嗎？有什么想問他的嗎？ （一個面，一條邊在哪，為什么會變成一個面一條邊的呢？） 4．讓我們一起來動動手研究一下吧！ 由做出來的同學(xué)介紹“莫比烏斯帶”的做法：將其中的一邊轉(zhuǎn)180度并粘貼起來。（學(xué)生動手操作，可小組合作完成） 是不是只有一條邊呢？用手沿著其中的一條邊能回到原點(diǎn)。 如何驗證是不是只有一個面呢？（用一筆能將整個紙條畫完，回到起點(diǎn)） 為什么只有一條邊一個面呢？（生小組討論，回答） 5．這個看似簡單、普通的小圈原來如此神奇、有趣，你們能給它取個符合它特點(diǎn)又有個性的名字嗎？（生答）你們知道它叫什么嗎？（莫比烏斯帶） “莫比烏斯帶”（板書），為什么呀？是19世紀(jì)的幾何學(xué)家莫比烏斯發(fā)現(xiàn)的。很久以前有一個叫莫比烏斯的人，在一個陽光美好的午后，靜靜的坐在桌前，手中拿著一個長長的紙條，不經(jīng)意的把紙條擰了一個圈又把兩個頭對接了起來。也巧，這時正好有一只小螞蟻到他的桌面上旅游，他微笑著對小螞說：小朋友，到我這個新建筑上來看看吧。于是小心翼翼地把小螞蟻請到了手中的紙上，小螞蟻也許是感到新鮮而又陌生，也就不停的到處游蕩，莫比烏斯輕輕的注視著紙上的小螞蟻，你們猜，他發(fā)現(xiàn)了什么？（小螞蟻雖沒翻越任任何一處的紙邊沿，卻爬過了紙表面的每一個地方。）這讓莫比烏斯非常驚訝，這個本來是兩個面的紙條經(jīng)他剛才的一接怎么變成只有一個面了呢？一個偉大的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)就這樣在不經(jīng)意間產(chǎn)生了，并且以發(fā)現(xiàn)者莫比烏斯的名字命名。所以同學(xué)們平時在學(xué)好書本知識的同時，要留心觀察生活，更多偉大的發(fā)明、發(fā)現(xiàn)還等著用你們的名字命名呢！ 6．關(guān)于“莫比烏斯帶”還有一個很有趣的故事。據(jù)說有一個小偷偷了一位很老實農(nóng)民的東西，并被當(dāng)場捕獲，將小偷送到縣衙，縣官發(fā)現(xiàn)小偷正是自己的兒子。于是在一張紙條的正面寫上：小偷應(yīng)當(dāng)放掉，而在紙的反面寫了：農(nóng)民應(yīng)當(dāng)關(guān)押?？h官將紙條交給執(zhí)事官由他去辦理。執(zhí)事官不想誤判此案，但是又不敢得罪縣官，你們猜他怎么做？做成“莫比烏斯帶”狀能改變結(jié)果嗎？（生猜）現(xiàn)在你們桌上都有縣官的這張判決書，請幫執(zhí)事官想想辦法。（生二人小組合作動手操作請個別小組上臺演示），聰明的執(zhí)事官將紙條扭了個彎，用手指將兩端捏在一起。然后向大家宣布：根據(jù)縣太爺?shù)拿罘诺艮r(nóng)民，關(guān)押小偷。縣官聽了大怒，責(zé)問執(zhí)事官。執(zhí)事官將紙條捏在手上給縣官看，從“應(yīng)當(dāng)”二字讀起，確實沒錯。仔細(xì)觀看字跡，也沒有涂改，縣官不知其中奧秘，只好自認(rèn)倒霉。 （三）認(rèn)識“莫比烏斯帶”的性質(zhì) 1．“莫比烏斯帶”好玩嗎？它還可以變魔術(shù)呢！ 2．剛才我們在圈中畫了一條線，猜一猜用剪刀剪開會變成什么？（生猜，動手操作。） 【課件演示】（試一試（1）） 3．這個大圈是“莫比烏斯帶”嗎？怎么驗證？（畫線） 不是，因為有二個面。 為什么會變成二個面呢？旋轉(zhuǎn)了360度了。 4． 剛才我們是沿正中間減開變成了一個大圈，如果是沿著三分之一的地方剪開又會變成什么呢？（生猜） 【課件演示】（試一試（2）） 驗證：一起再做個“莫比烏斯帶”，沿著三分之一剪開，變成了二個套在一起的圈，一大一小。 5．如果不是旋轉(zhuǎn)180度，而是360度，或是做成二層、三層的“莫比烏斯帶”，剪開，又會有什么新的發(fā)現(xiàn)呢？大家不妨課后猜猜，動手試試！ （四）認(rèn)識“莫比烏斯帶”的應(yīng)用 1．一個看似簡單的小紙圈，竟是如此的神奇，它可不光好玩有趣，還被應(yīng)用到生活的方方面面，大家想想，它有些什么用處呢？也可以發(fā)揮你們的想象力！ （生答：傳輸帶、電話錄音磁帶、打字機(jī)的色帶、迷宮、小說《星際旅游》中的“時間帶”……） 2．老師也收集了一些，讓我們一起來看看吧?。ㄕn件演示） ①艾舍爾《紅蟻》：讓我們一起來看看螞蟻在這個“莫比烏斯帶”上的運(yùn)動軌跡吧。 【課件演示】（木版畫“蛇”） 【課件演示】“三葉紐結(jié)”模型 ②中國科技館“三葉扭結(jié)”：這是中國科技館的展品，叫“三葉扭結(jié)”。它實際上是由“莫比烏斯帶”演變而成的，這藍(lán)白相間的燈不停地閃爍，乍看是個漂亮的燈飾，但細(xì)瞧，它的特點(diǎn)是什么呀？（只有一面一邊）它表示著科學(xué)沒有國界，各種科學(xué)之間沒有邊界，科學(xué)是相互連通的，科學(xué)和藝術(shù)也是相互連通的意義呢！ “莫比烏斯帶”聽起來確實挺神奇的，但許多事情，都或多或少如此，沒有清晰的界限，就如成敗，看似截然相反的二個方面，一組反義詞。但其實不過是一步之遙。只要你努力，失敗的教訓(xùn)會成為成功的基石；如果你驕奢，勝利會轉(zhuǎn)瞬即逝，失敗接踵而來。呵呵，原來小小的紙圈上還藏著做人的大道理呢！ 【課件演示】（應(yīng)用（1）——應(yīng)用（9）） （五）課后小結(jié) 今天，一個“莫比烏斯帶”給了我們無限的遐想，希望這節(jié)課能給同學(xué)們有所啟發(fā)，平時多留心觀察生活，多問為什么，相信更多偉大的發(fā)現(xiàn)會在同學(xué)身上誕生！