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2019-2020年六年級數(shù)學下冊 圓錐的體積 5教案 蘇教版 教學內(nèi)容 圓錐的體積（教材P42—43） 教學目標 1.組織學生參與實驗，從而推導出圓錐體積的計算公式。 2.會運用圓錐的體積計算公式計算圓錐的體積。 3.培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、綜合的能力以及初步的空間觀念。 4.以小組形式參與學習過程，培養(yǎng)學生的合作意識。 5.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。 重點難點 重點：理解和掌握圓錐體積的計算公式?！? 難點：理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數(shù)關(guān)系?！? 教具準備 正方體，長方體，圓柱體，等底等高的圓柱和圓錐容器一套（有條件的可以準備不同型號的幾套），一些沙或米等。 教學過程 一、談話導入 1.我們已經(jīng)知道了哪些立體圖形體積的求法？（學生回答時老師出示相應的教具---長方體，正方體圓柱體，然后板書相應的計算公式。） 2.我們是用什么方法推出圓柱體積的計算公式的？（是把圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體來推導的。板書：轉(zhuǎn)化） 3.（出示教具）大家覺得這個圓錐與哪個立體圖形的關(guān)系最近呢？(老師比較學生指出的圓柱與圓錐的底和高，引導學生發(fā)現(xiàn)這個圓柱與圓錐等底等高。) 4.大家覺得我們今天要研究的圓錐的體積可能轉(zhuǎn)化為什么圖形來研究比較簡單呢？能說說自己的理由嗎？ 5.它們的體積之間到底有什么關(guān)系呢？ 二、探究新知 1.探究圓錐體積的計算公式。 （1）直覺猜想 你認為圓錐的體積與圓柱的體積（等底等高）有什么關(guān)系？（任由學生大膽提出自己的猜想。）下面就讓我們大家一起來做實驗，同時板書：圓錐的體積 （2）實驗 從各組選幾位同學上黑板上和老師一起做實驗，并填寫實驗報告單。板書 實驗次數(shù) 實驗方法 發(fā)現(xiàn)結(jié)果 第一次實驗 比較圓柱和圓錐的底和高 等底等高（不等底不等高） 第二次實驗 用圓錐容器裝沙倒入圓柱容器 三次剛好裝滿 第三次實驗 用圓柱容器裝沙倒入圓錐容器 剛好裝滿三次 第四次實驗 用小圓錐容器裝沙倒入大圓柱容器 三次不能裝滿 結(jié)論 等底等高的圓柱體體積是圓錐體積的3倍 （3）引導觀察，得出結(jié)論。 圓錐的體積V等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。 （4）推導公式 由上面的實驗我們知道 圓錐的體積=圓柱的體積/3 而圓柱的體積=底面積高 所以圓錐的體積=底面積高/3 字母公式：V=SH/3 （以上公式在黑板上用分數(shù)的形式表示） 2.運用公式計算圓錐的體積。 （1）口答。 ①圓錐的底面積是6平方米，高是2米，體積是多少？ ②圓錐的底面積是9平方米，高是5米，體積是多少？ ③一個圓柱的體積是12立方米，與它等底等高的圓錐的體積是多少？ 練習時注意糾正學生回答的單位。 （2）解決實際問題。 出示例1，一個圓錐行的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少？ ①讓學生齊讀題目，找出已知條件和所求問題。 ②讓學生獨立計算并把計算結(jié)果填在課本上。 ③反饋訂正。 練習43頁“做一做”第１題，一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，它的體積是多少？（學生獨立做在練習本上，教師行間巡視，做完后集體訂正）。 　教學例2 小黑板出示例2 要求： ①讀題，明確已知條件和所求問題。 ②讓學生獨立思考，嘗試解答。 ③交流反饋。（讓學生講情自己的思維過程和解答步驟） ④結(jié)合學生發(fā)言老師板書： 麥堆的底面積： 麥堆的體積： 小麥的重量： 答： 提示：在解決實際問題時，解題思路要明確：先求什么，在求什么，最后求什么，然后分步解答。這樣可以減少出錯。 （3）回顧歸納。 知道那些條件可以求圓錐的體積？板書： ①已知與圓錐等底等高的圓柱的體積。 ②已知與圓錐的底面積和高。 ③已知圓錐的底面半徑和高。 ④已知圓錐的底面直徑和高。 在學生回答時同時寫出相關(guān)公式。 小結(jié)：要求圓錐的體積，不論已知條件如何改變，都必須先求出底面積。求圓錐的體積，不但不能忘記乘以1/3，還要注意單位統(tǒng)一。 讓學生再思考：已知圓錐的底面周長和高能求圓錐的體積嗎？怎么求？ 三、課堂作業(yè) 1.教材43頁“做一做”的第2題。 2.練習九第3題，檢查練習情況。 3.延伸練習 一個近似圓錐形的麥堆，底面周長12.56米，高1.2米。 （1）這個麥堆占地面積是多少？ （2）如果每立方米小麥重750千克，這堆小麥重多少千克？ 根據(jù)學生的在解決問題的情況，教師小結(jié)：解答時先弄明白告訴什么求什么，在思考應用什么知識來解決，然后在動手算，千萬防止不想明白就下手的習慣這樣才能使你的思維更高，更聰明。幫助學生解決在解答中容易出現(xiàn)的問題，提高計算的正確性。 4.課后作業(yè)：練習九4、7、8、9。 四、全課總結(jié)，內(nèi)化知識。 1.提問: （1）同學們掌握了圓錐體的哪些知識？ （2）你用圓錐體的體積的有關(guān)知識解決現(xiàn)實生活中的哪些問題？ （3）交流一下本節(jié)課的收獲。 2.思維訓練 一個圓錐形麥堆，底面周長是25.12米，高3米，把這些小麥裝入一個底面直徑是4米的圓柱形糧囤內(nèi)正好裝滿，這個糧囤的高是多少米？ 請各位同學下去思考，我們下節(jié)課再見！ 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學下冊 圓錐的體積 教案 人教新課標版 教學目的： 1.通過分小組倒沙實驗，使學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關(guān)圓錐體積計算的簡單問題。 2.借助已有的生活和學習經(jīng)驗，在小組活動過程中，培養(yǎng)學生的動手操作能力和自主探索能力。 3.通過小組活動，實驗操作，巧妙設置探索障礙，激發(fā)學生的自主探索意識，發(fā)展學生的空間觀念。 教學重點：掌握圓錐體積的計算公式。 教學難點：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。 教學過程： 1.求出下列圓柱的體積。 ①底面積是5平方厘米，高 6 厘米，體積 = ? ②底面半徑是 2 分米， 高10分米，體積 = ? ③底面直徑是 6 分米， 高10分米，體積 = ? 2.課件出示糧食豐收圖，問：這堆小麥的體積是多少呢? 3.課件出示小麥堆的立體圖形圓錐體，問：圓錐的體積怎么求呢？ 4.課件演示圓柱變圓錐，比較圓柱與圓錐，發(fā)現(xiàn)圓柱與圓錐等底等高。 5.讓學生分組拿出課前準備好的等底等高的圓柱形容器和圓錐形容器各一個及一堆沙。 6.分組實驗： ①在空圓柱里裝滿沙倒入空圓錐里，幾次正好倒完？說明了什么？ （圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的３倍） ②在空圓錐里裝滿沙倒入空圓柱里，幾次正好裝滿？說明了什么？ （圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的　?。? 圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一 V錐＝ V柱 V錐＝ sh 7.一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少？ 8.計算下面各圓錐的體積. ①S=9㎡,h=3.6m ②r=3dm,h=8dm ③d=8cm,h=12cm 9.在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是４米，高是1.2米。每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克？（得數(shù)保留整千克） 10.填空： ①圓錐的體積=（ ），用字母表示是（ ）。 ②圓柱體積的 與和它（ ）的圓錐的體積相等。 ③一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（ ）立方分米。 ④一個圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（ ）立方厘米。 11.判斷： ①圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（ ） ②圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的 （ ） ③正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積高。（　　） ④等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（ ） 12.考考你：有一根底面直徑是6厘米，長是15厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米？