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2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 比的應(yīng)用教案 人教新課標(biāo)版 教學(xué)目標(biāo)： 1、 讓學(xué)生了解比在生活中的廣泛應(yīng)用，理解按比分配的意義，探索按比分配的解決方法，并能用來(lái)解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。 2、培養(yǎng)學(xué)生分析比較的能力以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力。 3、通過(guò)教學(xué)使學(xué)生增長(zhǎng)生活經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)化意識(shí)和合作精神。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握按比分配的解決方法. 教學(xué)難點(diǎn)： 靈活解決實(shí)際問(wèn)題。 教具、學(xué)具準(zhǔn)備：調(diào)配奶茶的學(xué)具。 教學(xué)方法：自主探究 教學(xué)過(guò)程： （一） 調(diào)查引入： 1、 師：課前，同學(xué)們已經(jīng)調(diào)查了在生活中哪里應(yīng)用了“比”？ 學(xué)生出示各種調(diào)查資料。 2、 師出示一瓶清潔劑，讓一生讀出瓶上的“配制方法”：“按濃縮液、水1:4的比例”。 師：這里的1:4是什么意思？ 生1：稀釋液一共5份，濃縮液有1份，水有4份。 生2：。濃縮液占總體積的 ，水占總體積的 。 生3：濃縮液占水的 ，水是濃縮液的4倍。 3、 師：現(xiàn)在要配制500毫升的稀釋液，問(wèn)題是要加入多少濃縮液，多少水呢？ 師出示例題2。 （二） 合作探討： 1、全班合作討論，探索解決問(wèn)題的方法，教師巡視。 2、集體交流。 師鼓勵(lì)生用多種不同的方法。 生1：稀釋液總份數(shù)：1+4=5，每份是5005=100（ml） 濃縮液的量：1001 =100（ml） 水的量：1004=400（ml） 生2：稀釋液總份數(shù)：1+4=5濃縮液的量：500 =100（ml） 水的量：500 =400（ml） 生3：濃縮液占水的 ，水的量：500（1+ ）=400（ml） 濃縮液的量：500-400=100（ml） 生4： 設(shè)每份量為X毫升。 X+4X=500解得： X=100 1001=100（ml）1004=400（ml） 3、 檢驗(yàn)。師：你有什么辦法檢驗(yàn)結(jié)果正確嗎？ 生1：100+400=240（ml）生2：100:400=1:4 4、小結(jié)：剛才的例子可以知道，在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中把一個(gè)數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配，這種分配方法就叫做按比分配。同學(xué)們可以選擇自己喜歡的方法來(lái)解決它。 （三） 操作實(shí)踐 同學(xué)們最喜歡喝奶茶，下面分小組合作，動(dòng)手操作，用自帶的學(xué)具按1:5的比例泡一杯300毫升的奶茶。 師：在生活中還有許多這樣的問(wèn)題需要同學(xué)們來(lái)解決，接下來(lái)希望大家能夠?qū)W以致用，解決更多的實(shí)際問(wèn)題。 （四） 發(fā)展運(yùn)用 1、楊老師和謝老師合租一套房，楊老師住30平方米的房間，謝老師住20平方米的房間，每月房房租怎樣分配才合理？ 學(xué)生小組解決后，全班講評(píng)。 2、 新世紀(jì)超市糖果部要配糖： 一種什錦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按3:5:2混合成的，要配制這樣的什錦糖500千克，需要奶糖、水果糖、酥糖各多少千克？（鼓勵(lì)求異思維） 學(xué)生獨(dú)立解決，全班交流。 3、 幫劉叔叔收電費(fèi)，完成表格。（兩人合作） 劉叔叔管收四家電費(fèi)，四家合用一個(gè)總電表，五月份共付電費(fèi)128元，按每家分電表的度數(shù)分?jǐn)傠娰M(fèi)，每家各應(yīng)收多少錢？ 住戶 王家 張家 趙家 李家 分電表數(shù)（千瓦時(shí)） 80 76 58 106 應(yīng)付電費(fèi) 學(xué)生分組交流，并展示所填表格。 （五） 總結(jié)全課 師：今天你學(xué)到了那些知識(shí)？ （六）課堂作業(yè) 教科書第49頁(yè)1、2題。 比的應(yīng)用(練習(xí)) 教學(xué)內(nèi)容：人教版實(shí)驗(yàn)教材第50頁(yè)。 教學(xué)目標(biāo)： 1、 進(jìn)一步讓學(xué)生了解比在生活中的廣泛應(yīng)用，理解按比分配類型的特征，運(yùn)用按比分配的解決方法解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。 2、培養(yǎng)學(xué)生分析比較的能力，并優(yōu)化解題方法。 教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握按比分配的解決方法. 教學(xué)難點(diǎn)： 選用最優(yōu)方法，靈活解決實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)過(guò)程： （一）復(fù)習(xí)引入： 參加漂流的游客和救生員一共有56人，每個(gè)橡皮艇上有1名救生員和7名游客。一共有多少名游客和多少名救生員？ 學(xué)生小組討論： 1、這段話是把什么進(jìn)行分配？ 2、按照什么進(jìn)行分配？ 3、怎樣進(jìn)行分配？ 小組匯報(bào)后，學(xué)生試做。 方法一：總?cè)藬?shù)是按1：7來(lái)分配的。 1+7=8，568=7（名）游客共有：77=49（名） 救生員有：71=7（名）。 方法二：總?cè)藬?shù)是按1：7分配的。 救生員：56 =7（名） 游客：56 =49（名） 學(xué)生做后全班講評(píng)，小結(jié)解決方法：在解決按比分配時(shí)，一定要找準(zhǔn)總數(shù)量和所分配的比，再選擇自己喜歡的方法來(lái)做。 （二）指導(dǎo)練習(xí)： 1、同學(xué)們知道空氣的組成嗎？師介紹空氣的組成，引出題目。 空氣中氧氣和氮?dú)獾捏w積比是21：78。在660立方米的空氣中有氧氣和氮?dú)飧鞫嗌倭⒎矫祝? 學(xué)生分組交流，并找出解決方法。全班講評(píng)，重點(diǎn)弄清把什么按什么比來(lái)分配。 2、師出示修路場(chǎng)面，引出混凝土，現(xiàn)要攪拌20噸這樣的混凝土，水泥、沙子和石子的比是2：3：5，需要水泥、沙子和石子各多少噸？ 學(xué)生根據(jù)圖理解題意，把什么按什么來(lái)分配？ 自己獨(dú)立列式，然后交流。 3、師出示菜農(nóng)伯伯種菜的圖，王大爺家里的菜地共800平方米，王大爺準(zhǔn)備用 種西紅柿。剩下的按2：1的面積種黃瓜和茄子，三種蔬菜的面積分別是多少平方米？ 學(xué)生試做，再交流，主要弄清把什么按比分配，找準(zhǔn)剩下的面積。 4、教師出示一根長(zhǎng)120厘米的鐵絲，準(zhǔn)備用它來(lái)做一個(gè)長(zhǎng)方體的框架，長(zhǎng)、寬、高的比是3：2：1。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少？ 分組討論，知道長(zhǎng)方體有4條長(zhǎng)，4條寬和4條高。弄清長(zhǎng)、寬、高和這根鐵絲之間有什么關(guān)系？知道這根鐵絲的總長(zhǎng)就是這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和。然后再來(lái)按比分配。 （三）全課小結(jié)： 按比分配的應(yīng)用題在生活中有很多，同學(xué)們?cè)诮鉀Q時(shí)一定要弄清總量和分配的比，然后再選擇靈活的方法解題。 （四）課堂作業(yè)： 教科書2、4、5題。 附送： 2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 比的應(yīng)用教案 北師大版 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.應(yīng)用必定意義，解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題。 2.進(jìn)一步體會(huì)比的意義，提高解決問(wèn)題的能力。感受比在生活中的廣泛應(yīng)用。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 應(yīng)用必定意義，解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)活動(dòng)： 一、情景引入 在幼兒園時(shí)，念一首兒歌“分果果”你還記得嗎？ 今天我們也來(lái)給幼兒園的小朋友分果果。 1.觀察課本情景圖回答 從圖中你獲取了什么信息？ 學(xué)生觀察回答（幼兒園大班有30人，小班有20入，把一筐橘子分給大班和小班。怎樣分合理？） 2.想一想：怎樣分合理？ 同學(xué)發(fā)表意見(jiàn) （1）每班一半 . （2）一人一個(gè) 。 （3）按大班和小班人數(shù)的比來(lái)分。 同學(xué)評(píng)議 （2）小結(jié)得出：按大班和小班人數(shù)的比來(lái)分比較合理。 3.按大班和小班人數(shù)的比來(lái)分，大班和小班人數(shù)的比是多少？ 按這個(gè)比來(lái)分，應(yīng)該怎樣分？今天我們就來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題 二、解決問(wèn)題。 1.把這一筐橘子按3:2分給大班和小班應(yīng)該怎樣分？ （?。┱f(shuō)一說(shuō)， （2）分一分，并記錄每次分的結(jié)果。 同學(xué)用小棒來(lái)分一分 （3）交流反饋 觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？ （4）歸納小結(jié)：這一筐橘子按3:2分，不管大班和小班分得多少個(gè)，他們分得的個(gè)數(shù)比都是3:2，大班占3份，和小班占2份。 2.這一筐橘子有140個(gè)，按3；2分給大班和小班，又應(yīng)該怎樣分？ （1）學(xué)生獨(dú)立思考，用自己的方法分一分。 （2）交流。 ①畫表格 大班：30+30+（ ）= （個(gè)） 小班：30+30+（ ）= （個(gè)） 驗(yàn)證 ②畫圖 把140個(gè)橘子平均分成5份，大班占3份，小班占2份 ③算一算。 a你是怎樣想的 共有幾份 3+2=5 大班占35 14035 =84（個(gè)） 小班占25 14025 =56（個(gè)） b還有別的算法嗎？你是怎樣想的？ 1405=28（個(gè)） 大班 328=84（個(gè)） 小班 228=56（個(gè)） 3.小結(jié)：按一個(gè)比來(lái)分配物品，你應(yīng)該怎樣分？ 三、應(yīng)用拓展。 1.算一算。說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的 （1）巧克力與奶的質(zhì)量比是2:9，小清要調(diào)制2.2千克巧克力奶，需要巧克力和奶各多少千克？ （2）一座水庫(kù)按2:3放養(yǎng)連魚和鯉魚，一共可以放養(yǎng)魚苗25000尾。其中連魚和鯉魚各應(yīng)放多少尾？ （3）一種噴灑果樹的藥水，農(nóng)藥和水的質(zhì)量比是1:150。現(xiàn)有3千克農(nóng)藥，需要加多少千克的水？ 四、全課總結(jié)。這節(jié)課你會(huì)解決什么問(wèn)題？是怎樣解決的？ 補(bǔ)充作業(yè)： 1.兩個(gè)相同的瓶子都裝滿了酒精溶液，一個(gè)瓶中酒精與水的體積比是3 ：1，另一個(gè)瓶中酒精與水的體積比是4 ：1。如果把這兩個(gè)瓶中酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的比是（ ）。 2.五角人民幣與貳角人民幣的張數(shù)比為12 ：35，那么伍角與貳角的總錢數(shù)比為（ ）。 3.甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是60。甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的比是3 ：2 ：1。甲、乙、丙三個(gè)數(shù)各是多少？ 4.一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角度數(shù)的比是2 ：1，這兩個(gè)銳角分別是多少度？ 5.大、小兩瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油與小瓶?jī)?nèi)油的重量比是3 ：2。求大、小瓶里各裝油多少千克？ 6.甲、乙、丙三位同學(xué)共有圖書108本，乙比甲多18本，乙與丙的圖書數(shù)之比是5 ：4，求甲、乙、丙三人各有圖書多少本？ 7.一個(gè)直角三角形的三條邊總和是60厘米，已知三條邊的比是3 ：4 ：5.這個(gè)直角三角形的面積是多少平方厘米？ 8.一個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)為36厘米，三條邊的長(zhǎng)度比是3 ：4 ：5，這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？ 9.一瓶鹽水，鹽和水的重量比是1 ：24，如果再放入75克水，這時(shí)鹽與水的重量比是1 ：27，原來(lái)瓶?jī)?nèi)鹽水重多少千克？ 10.盒子里有三種顏色的球，黃球個(gè)數(shù)與紅球個(gè)數(shù)的比是2 ：3，紅球個(gè)數(shù)與白球個(gè)數(shù)的比是4 ：5。已知三種顏色的球共175個(gè)，紅球有多少個(gè)？ 11.王老師用100元去買了20支圓珠筆和10支鋼筆，每支鋼筆的價(jià)錢和每支圓珠筆的價(jià)錢的比是3 ：1。問(wèn)買圓珠筆和鋼筆各花了多少元？ 12.甲、乙兩包糖果的重量的比是4 ：1，如果從甲包取出10克放入乙包后，甲、乙兩包糖果重量的比變?yōu)? ：5。那么兩包糖果重量的總和是多少？ 13.某小學(xué)男、女生人數(shù)之比是16 ：13，后來(lái)有幾位女生轉(zhuǎn)學(xué)到這所學(xué)校，男、女生人數(shù)之比變成為6 ：5，這時(shí)全體學(xué)生共有880人，問(wèn)轉(zhuǎn)學(xué)來(lái)的女生有多少人？ 14.小明讀一本書，已讀的和末讀的頁(yè)數(shù)比是1 ：5。如果再讀30頁(yè)，則已讀的和末讀的頁(yè)數(shù)之比為3 ：5。這本書共有多少頁(yè)？ 15.運(yùn)輸隊(duì)要運(yùn)一批貨物，已經(jīng)運(yùn)走的和剩下的比是1 ：4。如果再運(yùn)走4噸，那么運(yùn)走的和剩下的比為3 ：7。這批貨物共多少噸？ 16.甲、乙、丙三人的彩球數(shù)的比例為9：4：2，甲給了丙30個(gè)彩球，乙也給了丙一些彩球，比例變?yōu)? ：1 ：1。乙給了丙多少個(gè)彩球？