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2019-2020年六年級數(shù)學下冊 信息窗4 正反比例實際問題（2）教案 青島版 一、創(chuàng)設情境 同學們，通過上節(jié)課的學習，我們已經(jīng)學會了用正比例知識解決啤酒裝箱的實際問題，這節(jié)課我們繼續(xù)研究運用新知識來解決啤酒運輸中的數(shù)學問題。 [設計意圖]繼續(xù)上節(jié)課的話題，加強情境的延展性，有助于學生對感興趣的話題的深入探究。 二、探究新知 1．出示信息窗，請學生收集數(shù)學信息并提出問題：“改用載重10噸的汽車運，需要多少輛？” 談話：請你用反比例知識列方程解答。 學生獨立完成。匯報結果： 解：設需要x輛。 10x=815 10x=120 x=12 答：需要12輛。 2．討論：你是怎么想的？ （啤酒總量一定，汽車的載重量和輛數(shù)成反比例，找出一定的量就可以根據(jù)反比例的知識列出方程。） 練習：一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達，如果每小時行87.5千米，需要幾小時到達？ 3．比較正、反比例解法，歸納意義，總結方法。 談話：想一想，應用比例知識解答應用題，是怎樣想怎樣做的？ 同學們可互相討論一下，然后告訴大家，指名說解題思路。 指出：用比例解答應用題的關鍵，正確找出題中的兩種相關聯(lián)的量，判斷它們成哪種比例關系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程。（正確判斷成什么比例，正比例比值相等，反比例乘積相等） [設計意圖]盡量先給學生自主探索的空間，讓他們嘗試自己來解決問題，同時注意尊重學生的想法，給他們相互交流的機會，調動學生學習的積極性，同時也能夠培養(yǎng)學生靈活解決實際問題的能力，發(fā)展學生的思維。 三、鞏固練習 1．只列式不計算。（用比例知識） ①食堂買3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少元？ ②同學們做廣播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？ 2．鞏固練習。 ①先想想下面各題中存在什么比例關系？再填上條件和問題，并用比例知識解答。 （1）王師傅要生產(chǎn)一批零件，每小時生產(chǎn)50個，需要4小時完成，（ ），（ ）？ （2）王師傅4小時生產(chǎn)了200個零件，照這樣計算（ ）？ 3．自主練習 （1）第2題：找出兩種成反比例的量，列方程解決問題，學生自主完成，集體訂正。 （2）第5、7、8題：用反比例知識解決問題，學生獨立完成。 4．拓展練習： 小明受老師委托，編一些比例應用題，于是他前往“數(shù)學超市”選購了一些條件：“計劃每天生產(chǎn)30輛”、“實際每天生產(chǎn)40輛”、“計劃25天完成”、“實際20天完成”、“計劃一共生產(chǎn)了900輛”、“實際一共生產(chǎn)了1000輛”。 小明需要你的幫助，你會怎樣編題？ [設計意圖]通過不同形式的練習，讓不同能力的學生得到鍛煉，拓展學生的數(shù)學思維，加強學生解決生活中實際問題的能力。 四、課堂總結 通過學習，你能說說解比例應用題的一般步驟是什么？（學生自己用語言敘述） 教學反思： 本節(jié)課的內容是用反比例知識解決實際問題。這部分內容與上節(jié)課的內容有相似之處，只是相應的正比例變成了反比例。教學時充分重視知識的遷移性，利用學生已有的知識來學習，讓學生找出一定的量，再判斷兩種相關聯(lián)的量是成正比例還是反比例。在整個過程中，關注不同層次學生的接受能力，采取獨立完成，合作完成等方式引導學生學習，從而達到較好的教學效果。 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學下冊 關于《圓柱的體積》課堂小結的教學反思 人教新課標版 課堂總結是教師在課堂教學結束時對所教內容進行針對性的回顧、整理、歸納、深化。它既是對教學內容的再現(xiàn)，又是對課堂內容的高度提煉、精要概括和系統(tǒng)整理。課堂總結是數(shù)學課堂教學的一個重要環(huán)節(jié)。恰當?shù)恼n堂總結能起到畫龍點睛的作用，因此，廣大數(shù)學教師都非常重視課堂總結的設計。 案例(一)：“圓柱的體積”課堂小結 師：今天這節(jié)課你們學到哪些知識；有哪些收獲； 生1：我們猜測了圓柱、長方體和正方體的體積之間的關系。 生2：我們學會了驗證我們的猜想。 師：你們猜測圓柱的體積是什么? 生3：在底面積和高相等的情況下。圓柱、長方體和正方體的體積都相等。 生4：圓柱的體積：底面積x高 師：猜測的結論是否正確，還要進行驗證。你們是怎樣驗證自己的猜想的呢? 生5：我們把圓柱體轉化成一個近似的正方體，根據(jù)長方體的體積=長寬高＝底面積高，從而推導出圓柱的體積公式＝底面積高。 師：為什么在推導圓柱的體積公式時，要把圓柱體轉化成近似的長方體呢? 生6：因為我們已經(jīng)學會求長方體的體積，所以，我們把圓柱體轉化成近似的長方體后，就能得出結論：圓柱體體積＝長方體的體積＝底面積高。 師：你們說得非常好。數(shù)學上把我們推導圓柱體體積公式的思想方法稱為“轉化思想”，即把未知的問題設法轉化為已經(jīng)解決的問題，這是我們解決新問題時普遍適用的方法。通過圓柱體體積公式的推導，你們有什么啟示? 生7：以后我們在學習新知識或遇到新問題時，要認真思考，看能不能把新知轉化為我們已經(jīng)學過的知識，從而解決新問題。 …… 這樣的課堂小結，既關注了基本知識、基本技能、基本活動經(jīng)驗，又關注了基本的數(shù)學思想方法，從而使學生掌握解決問題的策略。 在進行課堂總結時，除了關注總結語言要簡明、總結的形式多樣化、總結主體的多元化外，還應關注以下四個方面。 一、反思數(shù)學思想方法 課堂總結時，除了關注學生的基礎知識、基本技能和基本活動經(jīng)驗外，還應引導學生反思解決問題的數(shù)學思想方法。如案例一中的課堂總結就滲透了“猜測——驗證——結論”這一解決問題的科學的思想方法和轉化的思想方法。如果學生掌握了這樣的方法，遇到新問題時就會按照“猜測——驗證——結論”或者把新問題轉化為已經(jīng)解決的問題的思路加以解決。 在課堂總結時，我們要根據(jù)具體的教學內容及時滲透統(tǒng)計思想、數(shù)形結合思想、集合思想、對應思想等數(shù)學思想方法。這些方法的滲透和運用。利于學生形成解決問題的一些基本策略，逐步提高學生解決問題的能力和培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。 二、學會評價 體驗成功 案例(二)：師：這節(jié)課你們學到了什么新的知識?你的表現(xiàn)怎樣?哪個小組最優(yōu)秀? 這樣的課堂總結，讓學生自由談談自己的收獲、感受，既完成了對有內在邏輯聯(lián)系的知識學習的總結，又讓學生學會評價。通過評價讓學生看到自己和同伴的點滴進步，體驗成功的喜悅，進一步體驗成就感，從而激發(fā)學生的學習興趣，增進學生學好數(shù)學的信心。評價的形式可以是自評、互評，也可以是教師評價。 三、向課外拓展延伸 案例(三)：“比的意義”的課堂小結 師：通過今天學習你們有什么收獲? 生1：我們知道什么是比。 生2：我們明白了比與分數(shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)別。 生3：我們還知道生活中有不少有趣的比。 師：大家說都非常好。在生活在還存在很多有趣的比，與比有關的知識在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和我們的日常生活中有著廣泛地應用，感興趣的同學可以繼續(xù)調查研究，我們下一節(jié)課再來交流，好嗎? 這樣的總結讓學生感到課雖止，但探究與比有關的知識和了解比在生活中的應用的強烈欲望不止，從而把學生的思維從課內拓展到課外。 四、加強思想教育 案例(四)：“秒的認識”的課堂總結 師：這節(jié)課我們學習了什么?你通過學習知道了哪些知識?對我們今后的學習和生活有什么幫助?(生答略) 師：同學們，時間是由一秒、一分、一時等組成的。我們洗手的時候，時間從水盆里過去；吃飯的時候，時間從飯碗里過去。時間在永遠不停息地流逝，一去永遠不會重新回來。請記?。阂淮绻怅幰淮缃穑缃痣y買寸光陰。讓我們自覺養(yǎng)成珍惜時間的好習慣，做時間的主人吧!抓緊時間學好本領，將來為建設我們的國家服務。這節(jié)課即將結束，讓我們一起聽聽下課的鐘聲吧! 課件演示：倒計時用秒鐘下課。全體同學在倒計時10秒鐘的鐘聲中下課。