《河北省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四單元 圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形單元測(cè)試練習(xí).doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河北省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四單元 圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形單元測(cè)試練習(xí).doc（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

單元測(cè)試(四) 范圍:圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形　限時(shí):45分鐘　滿分:100分 一、 選擇題(每小題5分,共40分) 1.已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4,則第三邊的長(zhǎng)不可能是 (　　) A.1 B.2 C.3 D.4 2.要制作兩個(gè)形狀相同的三角形框架,其中一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為5 cm,6 cm,9 cm,另一個(gè)三角形的最短邊長(zhǎng)為2.5 cm,則它的最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為 (　　) A.3 cm B.4 cm C.4.5 cm D.5 cm 3.如圖D4-1,將△ABC放在每個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形的網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B,C均在格點(diǎn)上,則tanA的值是 (　　) 圖D4-1 A.55 B.105 C.2 D.12 4.在△ABC中,若∠A的補(bǔ)角是85,∠B的余角是65,則∠C的度數(shù)為 (　　) A.60 B.65 C.80 D.85 5.如圖D4-2,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OA平分∠EOC,∠EOC=70,則∠BOD的度數(shù)等于 (　　) 圖D4-2 A.40 B.35 C.30 D.20 6.如圖D4-3,在△ABC中,點(diǎn)D,E分別是AB,AC的中點(diǎn),若△ADE的面積為4,則△ABC的面積為 (　　) 圖D4-3 A.8 B.12 C.14 D.16 7.如圖D4-4,無(wú)人機(jī)在A處測(cè)得正前方河流兩岸B,C的俯角分別為α=70,β=40,此時(shí)無(wú)人機(jī)的高度是h,則河流的寬度BC為 (　　) 圖D4-4 A.h(tan50-tan20) B.h(tan50+tan20) C.h1tan70-1tan40 D.h1tan70+1tan40 8.如圖D4-5,AB=AC,BE⊥AC于點(diǎn)E,CF⊥AB于點(diǎn)F,BE,CF相交于點(diǎn)D,則:①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③點(diǎn)D在∠BAC的平分線上.以上結(jié)論中正確的是 (　　) 圖D4-5 A.① B.② C.①② D.①②③ 二、填空題(每小題5分,共20分) 9.在△ABC中,已知AB=8,∠C=90,∠A=30,D,E分別為AB,AC的中點(diǎn),則DE的長(zhǎng)為　　　　. 10.在△ABC中,若sinA-22+32-cosB2=0,∠A,∠B都是銳角,則∠C的度數(shù)是　　　　. 11.如圖D4-6,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足為D,E是AC的中點(diǎn).若DE=2,則AB的長(zhǎng)為　　　　. 圖D4-6 12.如圖D4-7,點(diǎn)P1,P2,P3,P4均在坐標(biāo)軸上,且P1P2⊥P2P3,P2P3⊥P3P4,若點(diǎn)P1,P2的坐標(biāo)分別為(0,-1),(-2,0),則點(diǎn)P4的坐標(biāo)為　　　　. 圖D4-7 三、 解答題(共40分) 13.(12分)如圖D4-8,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90,D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)E在邊CB上,且BE=BD,連接AE,DE,DC. 圖D4-8 (1)求證:△ABE≌△CBD; (2)若∠CAE=30,求∠BDC的度數(shù). 14.(13分)已知:∠MON=40,OE平分∠MON,點(diǎn)A,B,C分別是射線OM,OE,ON上的動(dòng)點(diǎn)(A,B,C不與點(diǎn)O重合),連接AC交射線OE于點(diǎn)D.設(shè)∠OAC=x. 圖D4-9 (1)如圖①,若AB∥ON,則 ①∠ABO的度數(shù)是　　　　; ②當(dāng)∠BAD=∠ABD時(shí),x=　　　　;當(dāng)∠BAD=∠BDA時(shí),x=　　　　. (2)如圖②,若AB⊥OM,則是否存在這樣的x的值,使得△ADB中有兩個(gè)相等的角?若存在,求出x的值;若不存在,說(shuō)明理由. 15.(15分)如圖D4-10是某小區(qū)入口的平面示意圖,已知入口BC寬3.9米,門(mén)衛(wèi)室外墻AB上的O點(diǎn)處裝有一盞路燈,點(diǎn)O與地面BC的距離為3.3米,燈臂OM長(zhǎng)為1.2米(燈罩長(zhǎng)度忽略不計(jì)),∠AOM=60. 圖D4-10 (1)求點(diǎn)M到地面的距離; (2)某搬家公司一輛總寬2.55米,總高3.5米的貨車(chē)從該入口進(jìn)入時(shí),貨車(chē)需與護(hù)欄CD保持0.65米的安全距離,此時(shí),貨車(chē)能否安全通過(guò)?若能,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.(參考數(shù)據(jù):3=1.73,結(jié)果精確到0.01米)  參考答案 1.A　2.C 3.D　[解析] 在AC邊上選取點(diǎn)D,使得AD=2DC,連接BD. 則BD=2,AD=22,∠BDA=90,則tanA=BDAD=222=12.故選D. 4.A　[解析] ∵∠A的補(bǔ)角是85,∴∠A=180-85=95.∵∠B的余角是65,∴∠B=90-65=25,∴∠C=180-95-25=60.故選A. 5.B 6.D 7.A　[解析] 由題意可知∠ABD=α=70,∠ACB=β=40,AD=h,∴∠DAB=20,∠DAC=50,∴BD=htanα=htan20,CD=htanβ=htan50, ∴BC=CD-BD=htanβ-htanα=h1tan40-1tan70=h(tan50-tan20).故選A. 8.D　9.2 10.105　[解析] 由題意,得sinA-22=0,32-cosB=0, ∴sinA=22,cosB=32,∴∠A=45,∠B=30, ∴∠C=180-∠A-∠B=105. 11.4　 12.(8,0)　[解析] ∵點(diǎn)P1,P2的坐標(biāo)分別為(0,-1),(-2,0),∴OP1=1,OP2=2,由題易證Rt△P1OP2∽R(shí)t△P2OP3,∴OP1OP2=OP2OP3,即12=2OP3,解得OP3=4.同理,∵Rt△P2OP3∽R(shí)t△P3OP4,∴OP2OP3=OP3OP4,即24=4OP4,解得OP4=8,則點(diǎn)P4的坐標(biāo)為(8,0). 13.解:(1)證明:在△ABE和△CBD中, AB=CB,∠ABE=∠CBD,BE=BD,∴△ABE≌△CBD(SAS). (2)∵在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90, ∴∠BAC=∠ACB=45. 由(1),得△ABE≌△CBD, ∴∠AEB=∠CDB. ∵∠AEB為△AEC的外角, ∴∠AEB=∠ACB+∠CAE=45+30=75, ∴∠BDC=75. 14.解:(1)①∵∠MON=40,OE平分∠MON, ∴∠AOB=∠BON=20. ∵AB∥ON,∴∠ABO=∠BON=20. ②當(dāng)∠BAD=∠ABD時(shí),∠BAD=20. ∵∠AOB+∠ABO+∠OAB=180,∴∠OAC=120. 當(dāng)∠BAD=∠BDA時(shí),∠ABO=20,∴∠BAD=80. ∵∠AOB+∠ABO+∠OAB=180,∴∠OAC=60. 故答案為:①20;②120　60. (2)存在這樣x的值. ①當(dāng)點(diǎn)D在線段OB上時(shí), ∵OE是∠MON的平分線, ∴∠AOB=12∠MON=20, ∵AB⊥OM,∴∠AOB+∠ABO=90,∴∠ABO=70, 若∠BAD=∠ABD=70,則x=20; 若∠BAD=∠BDA=12(180-70)=55,則x=35; 若∠ADB=∠ABD=70,則∠BAD=180-270=40,∴x=50. ②當(dāng)點(diǎn)D在射線BE上時(shí),∵∠ABE=110,且三角形的內(nèi)角和為180, ∴只有∠BAD=∠BDA,此時(shí)x=125. 綜上可知,存在這樣的x的值,使得△ADB中有兩個(gè)相等的角,且x=20,35,50,125. 15.解:(1)作MH⊥BC于H,OG⊥MH于G,依題意得GH=OB=3.3,∠GMO=60,∠MOG=30,MG=OMcos60=1.212=0.6,∴MH=MG+GH=3.9. ∴點(diǎn)M到地面的距離為3.9米. (2)當(dāng)車(chē)與DC的距離為0.65米時(shí),車(chē)與OB的距離為3.9-2.55-0.65=0.7(米),BC上取點(diǎn)Q,使BQ=0.7米,過(guò)Q作QP⊥BC交MO于點(diǎn)P,交GO于點(diǎn)N,則NO=QB=0.7,NQ=OB=3.3,PN=NOtan30=0.733=0.71.733≈0.40,∴PQ=PN+NQ=3.70>3.5,∴車(chē)能夠安全通過(guò).