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2019-2020年六年級數(shù)學(xué) 比的應(yīng)用教案 人教新課標(biāo)版 教學(xué)目標(biāo)： 知識目標(biāo)：結(jié)合生活實(shí)例，使學(xué)生進(jìn)一步掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路，能運(yùn)用這個(gè)知識來解決一些日常工作、生活中的實(shí)際問題。 能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識進(jìn)行分析、推理等思維能力，以及探求解決問題途徑的能力。 情感目標(biāo)：滲透數(shù)學(xué)的對應(yīng)思想及函數(shù)思想，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、獨(dú)立思考、自覺檢驗(yàn)的好習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重點(diǎn)： 進(jìn)一步掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路。 教學(xué)難點(diǎn)： 正確分析解答比例分配應(yīng)用題。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)。 1.我們在教學(xué)中學(xué)過平均分，平均分的結(jié)果有什么特點(diǎn)？（每份都相等）在日常生活中，為了分配的合理，往往需要把一個(gè)數(shù)量分成不等的幾部分，即把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種方法通常叫按比例分配。 2.一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是100ml和400ml，__________？（補(bǔ)充問題并解答） 二、新授。 1.教學(xué)例2。 （1）出示例2： （2）引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后，問：題目中要分配什么？是按什么進(jìn)行分配的？（分配500ml的稀釋液；濃縮液和水的體積按1∶4進(jìn)行分配。） （3）問：“濃縮液和水的體積1∶4”，是什么意思？（就是說在500ml的稀釋液，濃縮液占1份，水的體積占1份，一共是5份，濃縮液占稀釋液的5分之4，水的體積占稀釋液的5分之1。） （4）你能求出兩種各多少ml嗎？怎樣求？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題） ①稀釋液平均分成的份數(shù)：1+4=5 ②濃縮液的體積：5001/5=100（ml） ③水的體積： 5004/5=400（ml） 答：稀釋液100ml，水400ml。 （5）如何檢驗(yàn)解答是否正確呢？（說明：檢驗(yàn)的方法有兩種：一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體積；二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于1∶4 （6）學(xué)生試做：練習(xí)：做一做第1題。（訂正時(shí)說說解題時(shí)先求什么？再求什么？） 2.補(bǔ)充練習(xí) （1）出示：學(xué)校把栽280棵樹的任務(wù)，按照六年級三個(gè)班的人數(shù)分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個(gè)班各應(yīng)栽樹多少棵？ （2）引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后，問：題中要把280棵樹按照什么進(jìn)行分配？（著重使學(xué)生明確要按照一班、二班、三班的人數(shù)的比來分配，即按47∶45∶48來分配。） （3）根據(jù)一班、二班、三班的人數(shù)怎樣算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾？（使學(xué)生明確：要先算三個(gè)班總共有多少人（即總份數(shù)），然后才能算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾。） （4）怎樣分別算出各班應(yīng)種的棵數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生解答： ①三個(gè)班的總?cè)藬?shù)：47+45+48=140（人） ②一班應(yīng)栽的棵數(shù)： 280 ③二班應(yīng)栽的棵數(shù)： 280 ④三班應(yīng)栽的棵數(shù)： 280 答：一班栽樹94棵，二班栽樹90棵，三班栽樹96棵。 （5）學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)。 （6）學(xué)生試做“做一做”中的第2題。 三、鞏固練習(xí)。 練習(xí)十二的第1、3題。 四、布置作業(yè)。 練習(xí)十二第2、4、5、6、7題。 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學(xué) 比的應(yīng)用練習(xí)教案 人教新課標(biāo)版 練習(xí)內(nèi)容 比的應(yīng)用的綜合練習(xí)（課本第51頁的第5~7題，第48頁的第7題)。 練習(xí)目標(biāo) 使學(xué)生進(jìn)一步理解掌握按一定的比進(jìn)行分配的問題結(jié)構(gòu)特征及數(shù)量關(guān)系，解決有關(guān)的問題。 教學(xué)過程 一、基礎(chǔ)練習(xí) 1.填一填。 （1）某班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是4∶3，男生人數(shù)占全班人數(shù)的（ ）/（ ），女生人數(shù)占全班人數(shù)的（ ）/（ ）。 （2）修筑一段公路，已修的部分占全長的3/5，未修的部分占全長的（ ）/（ ），未修的部分與已修部分的最簡單整數(shù)比是（ ）/（ ）。 2.一本書，已看的部分與未看的部分的比是3∶2。 （1）根據(jù)題意，你能得到哪些數(shù)量關(guān)系？ 學(xué)生思考后回答，教師記錄。 已看的部分占未看的3/2；未看的部分占已看的2/3；已看的部分占全書的3/5；未看的部分占全書的2/5。 （2）解決問題。 如果已看了60頁，未看的有多少頁？ 602/3 如果未看的是40頁，全書有多少頁？ 402/5 你還能提出哪些問題？怎樣解答？ 讓學(xué)生與同伴互相提問，解答，然后匯報(bào)。 二、深化練習(xí) 1.例題：一個(gè)長方形的周長是84dm，長與寬的比是4∶3，這個(gè)長方形的長和寬各是多少dm? (1) 認(rèn)真審題，弄清題意。 （2）說一說你的解答思路。 長與寬的和：84/2=42 4+3=7 長：424/7=24dm 寬：423/7=18dm 2.完成課本第5、6題。 第5題：（1）認(rèn)真審題，弄清題意， （2）說一說解答思路：先求出長、寬、高的和，再分別求出長、寬、高各是多少。 （3）怎樣求長、寬、高的和？ （4）為什么要1204？ （5）學(xué)生列式解答，指名演板。 第6題： （1）認(rèn)真審題，說一說題目的意思， （2）要怎么解決？ （3）學(xué)生列式計(jì)算。 3.思考題。第51頁第7題。 （1）認(rèn)真審題，弄清題意，說一說題中的數(shù)量關(guān)系的特征。 （2）要怎樣解決？ （3）列式計(jì)算 （4）還有其它方法嗎？ 第48頁第7題。 說一說根據(jù)兩數(shù)的比是2∶3，能得到哪些數(shù)量關(guān)系？ 三、作業(yè) 選用課時(shí)作業(yè)。