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2019-2020年五年級數(shù)學上冊 信息窗3 甲魚池 1教案 青島版 教學內(nèi)容 義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數(shù)學五年級上冊第87——92頁。 第一課時 梯形的特征 教學目標： 1.知識目標：使學生掌握梯形的特征和各部分名稱，溝通梯形與其它平面圖形的聯(lián)系。 2.能力目標：進一步培養(yǎng)學生的空間想象力及動手操作能力。 3.情感目標：滲透數(shù)學知識來源于生活實際的思想，培養(yǎng)學生初步的創(chuàng)新意識。 教學重點： 1.正確掌握梯形的特征。 2.認識各部分名稱及作高。 教學難點：作高。 教學準備：學具盒及各種圖形的學具袋。 教學過程： 一、利用情境，激發(fā)興趣。 談話：同學們，在這一單元的學習中，我們已經(jīng)參觀了蝦池和蟹池，今天我們一起到甲魚池看看。請仔細觀察情境圖，你能提出什么數(shù)學問題？ 學生觀察情境圖，提出問題。教師相機選擇“1號甲魚池是什么形狀？”板書。并把它畫在黑板上。 談話：這節(jié)課我們就來研究這個問題。你認為它是什么形狀？為什么？ 學生進行交流（學生基本上能說出是梯形，但說不出完整的理由。） 根據(jù)學生的回答適時板書課題：梯形。 【設計意圖】“你認為1號甲魚池是什么形狀？為什么？”這個問題很容易激發(fā)學生的探究欲望，因為學生在生活實際中，對梯形已建立了一定的表象。但對為什么？還說不出來，這就促使他急于想知道，想探究，達到了我們的目的。 二、分組合作，自主探究。 1.談話：到底什么樣的圖形是梯形呢？今天我們一起來研究一下。完成課題的板書： 下面請同學們拿出學具袋中的梯形，我們一起來研究一下梯形的特征。請同學們回想一下，平行四邊形的特征是什么？我們是怎樣研究平行四邊形的特征的？學生進行交流。 談話：真棒！下面我們就象研究平行四邊形那樣研究一下梯形吧。 2.學生分組活動。教師巡視。 3.全班交流梯形的特征。談話：哪個組先來交一下你們的發(fā)現(xiàn)？ 4.小組交流完后，教師總結(jié)：只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。并板書。有一組直角的梯形叫直角梯形。板書：直角梯形 5.認識梯形各部分名稱。 談話：我們已經(jīng)知道三角形、平行四邊形等都有各部分的名稱，其實梯形也有各部分的名稱，你們知道嗎？我們來看看書上是怎樣介紹的？學生自學并在自己的梯形上，標上各部分的名稱。 學生自學完后，教師再進行簡單地講解。結(jié)合板書的圖形說明，互相平行的一組對邊叫做梯形的底，根據(jù)圖形的位置，一般在上面的叫上底，在下面的叫下底。習慣上上底畫得短些，下底畫得長些。不平行的一組對邊叫做腰。同位互相檢查標出名稱是否正確。 6.談話：三角形、平行四邊形等都可以作高，梯形高的畫法與三角形、平行四邊形中高的畫法相同。你認為梯形的高應怎樣作？你能試著給梯形作條高嗎？ 指名學生上臺作高。下面的同學評議。 談話：根據(jù)學生的作高情況進行總結(jié)：從上底的一個點向?qū)呉粭l垂線，這點和垂足之間線段叫做梯形的高。學生在自己的梯形上作高。 談話：　這樣的高有多少條？能不能在梯形的腰上畫高？你怎樣區(qū)分梯形的底和腰呢？ 引導學生明確：梯形的高只能從相互平行的兩條邊中任一邊上的點向它的對邊畫垂線。 7.談話：請同學們拿出學具袋中2號梯形，你們能發(fā)現(xiàn)它的腰有什么特點嗎？學生交流。 教師小結(jié)：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。板書：等腰梯形 【設計意圖】本環(huán)節(jié)充分利用學生已有的知識經(jīng)驗和生活實際，大膽放手，通過組織學生的探究活動，讓學生在活動中發(fā)現(xiàn)，在活動中發(fā)展，學得主動、扎實，更重要的是培養(yǎng)了學生的操作探究及自主學習的能力。 三、聯(lián)系實際，拓展運用。 1.找找生活中的梯形。 談話：剛才我們已經(jīng)認識了梯形，在我們的周圍哪些物體的面是梯形的？ 【設計意圖】結(jié)合學生生活實際經(jīng)驗，探究理解梯形的本質(zhì)屬性，讓學生體驗數(shù)學源于生活，進一步激發(fā)學生學習興趣。培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)能力。 創(chuàng)造梯形 談話：你能從長方形、正方形、三角形或平行四邊形中任選一個，通過折一折、畫一畫、剪一剪的方法創(chuàng)造出梯形來呢？ A.學生獨立操作； B.同桌交流：創(chuàng)造好了的，請你先跟同桌交流一下，同時讓同桌判斷一下你創(chuàng)造的是不是梯形？ C.全班交流：誰愿意把你的方法與大家一起分享？（指名介紹，演示） ① 師：你利用的是哪種平面圖形？你是怎么折的？ 下面的同學幫助看一看是不是梯形？ 你們是根據(jù)什么判斷的？（只有一組對邊平行的四邊形）誰還有補充？ 哪些同學也是采用這種方法的？你們是怎樣想到用這種方法的？（原來平行四邊形有兩組對邊平行，我把其中一組剪掉了，就變成了一組對邊平行了。）誰再來說一說？ ② 師：原來把一組對邊破壞就能變成一個梯形了，真聰明。 還有選擇其他圖形創(chuàng)造梯形的嗎？再交流長方形、正方形的折法。 ③ 談話：你發(fā)現(xiàn)長方形、正方形、平行四邊形剪裁的方法有共同之處嗎？ 小結(jié)：長方形、正方形、平行四邊形剪裁的方法有共同之處是要破壞一組對邊的平行的對邊。 ④ 有誰選擇三角形的？（指名）你們認為是梯形嗎？隨便折行嗎？也這樣創(chuàng)造的舉手，你們是怎樣想到用這種方法的？（對照三角形的一條邊畫一條平行線，就產(chǎn)生了一組對邊平行。）真不錯，原來你是創(chuàng)造了一組平行線。 ⑤ 談話小結(jié)：其實不管怎么剪，折，都是要構(gòu)造出只有一組對邊平行的四邊形。 （2）四人小組交流：還有選擇其他方法來創(chuàng)造梯形的嗎？請你們在四人小組里交流一下你的看法。 【設計意圖】本環(huán)節(jié)，以小組合作、操作探究為主，引導學生通過比較，轉(zhuǎn)換，進一步加深了對梯形本質(zhì)屬性的理解，通過觀察思考，合作交流，動手實踐，啟迪學生思維，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。 四、交流評價，總結(jié)升華。 1.小結(jié)全課：談談你的收獲及感想。 2.集體評價：自評、互評自己在本課中的表現(xiàn)。 【設計意圖】引入互動評價方法，交流活動感受，形成自我反饋機制。 作業(yè)設計：加上一條線段，把一個梯形變成已經(jīng)學過的兩個圖形呢？ 板書設計： 梯形的特征 上底 高 只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。 直角梯形 等腰梯形 腰 腰 下底 【總設計意圖】： 數(shù)學課程的基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。強調(diào)從已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，親身經(jīng)歷將實際問題抽象為數(shù)學模型并解釋和應用的過程。本節(jié)課重在為學生提供親歷知識形成過程的機會，讓學生做一個知識的探索者和發(fā)現(xiàn)者，體驗成功喜悅。較好地體現(xiàn)了以教師為主導，學生為主體，以動手操作，自主探究作為主線，以師生互動、自主探究為主的教學方式，并輔之以多媒體教學，讓數(shù)學貼近生活，貼近實際、貼近原有經(jīng)驗，使學生主動學數(shù)學，探究學數(shù)學，快樂學數(shù)學。 附送： 2019-2020年五年級數(shù)學上冊 信息窗3 甲魚池 2教案 青島版 教學目標： 1.知識目標：在平行四邊形、三角形面積推導的基礎上，引導學生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計算公式。 2.能力目標：會正確、較熟練的運用公式計算梯形面積，并能解決一些生活中的實際問題，提高學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。 3.情感目標：通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養(yǎng)學生的想象力、思考力，發(fā)展學生的空間觀念。滲透數(shù)學遷移、轉(zhuǎn)化思想，讓學生感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，提高學生學習數(shù)學的興趣。 教學重點: 理解并掌握梯形面積公式，會計算梯形的面積。 教學難點: 自主探究梯形面積公式。 學具準備：每生準備六個完全一樣的梯形。 教學過程： 一、復習舊知，進行鋪墊。 談話： 1.我們已經(jīng)學習了哪些平面圖形的面積計算，怎樣計算？ 2.我們在研究三角形的面積公式時，是怎樣推導的？ 小結(jié)：我們把三角形轉(zhuǎn)化成已學過的平行四邊形推導出了三角形的面積計算公式。 梯形的特征是什么？根據(jù)學生的回答小結(jié)。 【設計意圖】在復習準備階段，利用師生間的交流，幫助學生找準知識的起點，將新舊知識有機結(jié)合起來，有效地把握教學起點，定位準確，為學生自主學好新知識作好充分的鋪墊。 二、串聯(lián)情境，激發(fā)興趣。 談話：同學們，上節(jié)課我們在甲魚池參觀，提出了許多有價值的數(shù)學問題?？?，問題口袋里還有問題呢！你想知道嗎？（出示問題口袋里的題目） 【設計意圖】串聯(lián)情境，引出問題口袋里的問題既有利于激發(fā)學生的學習興趣，激活學生的舊知，復習梯形的特征，又可以引入下一步求梯形面積的探究。 三、小組合作、探究新知。 1.出示問題：1號甲魚池的面積是多少？ 談話：求1號甲魚池的面積是多少？就是求什么圖形的面積？那么怎樣求梯形的面積呢？這節(jié)我們就一起來探究。板書課題：梯形的面積計算。你們準備怎樣研究？ 小組討論。 2.交流匯報。 師歸納匯總：（表揚）剛才同學們從不同角度，用所學知識，創(chuàng)造性地想出了這么多辦法，很了不起！從同學們匯報情況看大致有三種： a把梯形劃分成兩個三角形；b把梯形劃分成一個三角形和一個平行四邊形；c把兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形。從我們的知識水平來看，老師提一個建議，用拼成大平行四邊形的方法來計算，這樣比較簡單，那么是不是任意兩個完全相同的梯形都能拼成大平行四邊形呢？ 3.小組合作推導公式。 談話：請大家拿出課前準備的任意兩個完全相同的梯形，試試看！　　 想一想：拼成圖形與梯形之間有何聯(lián)系？你能從中發(fā)現(xiàn)什么？并填在發(fā)現(xiàn)卡上。 用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個---------------- 形。 這個平行四邊形的底等于--------------，高等于--------------。 每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的--------------。 梯形的面積=--------------。 老師注意輔導學生，了解學生探究的情況，鼓勵有因難的學生，并適當加以引導。 5.學生拿著拼圖匯報展示，師注意引導。 6.電腦演示轉(zhuǎn)化推導的全過程。邊演示邊提問發(fā)現(xiàn)卡上的問題。 7.師生歸納出公式（完成板書）：梯形的面積=（上底+下底）高2。 提問：（上底＋下底）高 算的是什么？為何要除以2？ 8.師說明字母公式。 談話：與平行四邊形和三角形一樣梯形面積也有字母公式，誰能用字母表示？說說每個字母分別表示什么？　 板書： S=（a+b）h2 9.閱讀課本，并把梯形面積公式填寫在課本89頁相應的位置。 【設計意圖】本環(huán)節(jié)大膽放手，注重學生的自主探究，通過適當?shù)囊龑?，實現(xiàn)學生知識的遷移。由于特別重視溝通新舊知識之間的聯(lián)系，讓學生利用已有的知識經(jīng)驗學習數(shù)學、理解數(shù)學。鼓勵學生自主探究、合作交流，讓學生真正成為學習的主人，充分調(diào)動了學生學習的積極性。在解決問題的過程中，進一步領悟方法、運用知識、發(fā)展思維、提高能力。 四、運用知識，解決問題。 1.現(xiàn)在你能算出1號甲魚池的面積了嗎？請學生填在課本上。 兩名學生板演，其余學生獨立練習。全班交流。 2.想一想，填一填。 用兩個完全一樣的梯形,拼成平行四邊形。 如果梯形的面積是12平方厘米,拼成的平行四邊形的面積是( )平方厘米。 3.做自主練習的第3題。學生獨立練習。全班交流。 4.做自主練習的第4題。要求面積你需要測量什么？學生獨立練習。全班交流。 5.做自主練習的第5題。你知道什么是水渠的橫截面？學生獨立練習，全班交流。 【設計意圖】梯形的面積計算在日常生活中有著普遍的應用，因此學習了這方面的知識，不能只停留“以葫蘆畫瓢”會算抽象的梯形面積上，而應能靈活地應用，解決日常生活中的相應問題。讓學生感受到所學的數(shù)學知識的實際應用價值，讓學生有學習的成就感，也使所學的知識得到了深化和延伸，培養(yǎng)了學生解決實際問題的意識和能力。 五、小結(jié)：通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲？ 六、作業(yè)布置：第91頁的6、7題。 板書設計： 梯形的面積 梯形的面積=（上底＋下底）高2 S = (a+b)h2 【總設計意圖】 　　梯形面積公式的推導是應用平行四邊形、三角形面積公式推導的思路，利用轉(zhuǎn)化思想解決新問題。通過觀察新、舊圖形的內(nèi)在聯(lián)系得出梯形面積的計算公式，再抽象出梯形面積的字母公式。 本節(jié)課我充分尊重學生已有的知識和經(jīng)驗，利用“做數(shù)學”的思想，把空間讓給學生，把思考還給學生，讓創(chuàng)新走進課堂。以研究性學習為教學的主線，組織學生展開了一系列的操作、觀察、交流等探究活動，引導學生動眼、動手、動腦、動口探索梯形面積計算的方法，使學生經(jīng)歷梯形的面積計算公式推導過程，從而完成自己的知識建構(gòu)。學生在活動中積極參與，不僅能獲取梯形面積計算方法這一新知，同時也發(fā)展學生的空間觀念，汲取數(shù)學思想方法，使整個教學過程集知識性、趣味性、活動性、探究性為一體，充分發(fā)揮了學生的主體性。