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2019-2020年六年級數學上冊 倒數的認識 3教案 人教版 教學教材： 人教版九年義務教育六年制小學教科書數學第十一冊《倒數的認識》 設計思路： 通過小組學習的形式，實施合作交流與主動探索，實現多邊互動。通過小組間的交流，拓寬信息來源，幫助學生充分認識數學事實，發(fā)現規(guī)律；感受探索過程的辛勞與探索成功的喜悅；實施自主學習，體現以學生為本的教學新理念。 采取分組活動教學，四個同學分為一組。 課前準備： 1．活動用表格（每組一張）； 2．印好練習題的練習紙每位同學一份； 3．投影儀、投影片、展示臺等。 活動過程： 一、創(chuàng)設情境 師：同學們，朋友這個詞對我們來說已經非常熟悉了。比如：你是我的朋友，我也是你的朋友，我們可以體會得到朋友是相互的。在數學里，數也有朋友，今天我們就來給數找朋友——倒數的認識（板書課題） 二、研究探索、合作交流 1．小組學習——填表“找朋友”。每個小組發(fā)如下的一張表格。 找朋友 = 1 　　　　　　　　　　　 小組1： 找朋友 0.2 5 0.4 2.5 0.8 1.25 = 1 0.16 0.625　　　　　　　　　　　　　　　　 10　　　　　　　　　 0.1　　　　　　　　　　　　　　　　　　 0.01 100 小組2： 找朋友 3 1/3 4 1/4 5 1/5 = 1 6 1/6 1234 1/1234 1 1 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 小組3： 找朋友 1/12 12 1/2 2　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1/10 10 = 1　　　　　　 1/xx xx 1 1 315 1/315 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （以下小組的匯報省略） 師：各個小組的同學都給數找到了朋友。從表格中我們可以看出：自然數、小數、分數 都可以找到各自的朋友，使得互為朋友的兩個數乘積為1。 3．深入探索 師：各小組對以上展示的表格進行研究，看看有什么發(fā)現？ （全體學生開始議論、探索） 4．匯報 小組4：我們小組發(fā)現所填兩個數的乘積都是1。 小組5：我們發(fā)現這個表格可以用a=1來表示。 師：這真是“一式千金”呀，應用代數知識巧妙地進行了歸納。不過這個式子對a有什么要求沒有。 小組5：我們認為只要a不為0就行了。因為0不能作除數。也就是說0找不到和它相乘積為1的朋友。 小組6：我們發(fā)現這樣的朋友有無數對。 小組7：我們組發(fā)現分數的朋友是與它分子、分母互換了的分數。如：=1等等。 小組2：我們受到小組7的啟發(fā)，如果把小數改寫成分數、整數也改寫成的分數形式，那么所有數的朋友都與這個數的分子、分母位置調換，十分有趣。 師：這真是一個“驚天動地”的發(fā)現啊。 師：在數學里，乘積是1的兩個數叫做互為倒數。你們能解釋一下“互為”的意思嗎？ 小組1：就是“相互”的意思。 小組3：因為這兩個數是朋友，所以是相互的。 師：說得真好。因為=1，所以和互為倒數，就是的倒數是，的倒數是（我是你的朋友，你也是我的朋友）。不能說成是倒數，必須指明它是誰的倒數，這樣才能體現“互為”的含義。 5、繼續(xù)探索 師：通過剛才的學習，我們已經明確了倒數的概念。下面請各小組繼續(xù)研究，看看還有什么發(fā)現？ 6、匯報 小組7：我們發(fā)現要求一個數的倒數，只要把這個數改寫成分數的形式，然后把分子、分母調換位置就行了。如：0.5=，0.5的倒數就是=2。 小組9：我們有一個問題，小組7說只要調換分子、分母的位置就行了，那么像2的整數部分怎么辦呢？ 師：對呀，怎么辦呢？ （各小組在下面紛紛議論起來。） 小組7：我們計算過了。2（ ）=1呢？可以這樣想：2=，=1，所以2的倒數是。 師：說得好。小組9，還有什么問題嗎？ 小組9：沒有了。 師：哪一個小組來概括一下找一個數的倒數的方法呢？ 小組4：所有的數都按分數形式表示，是真分數的直接調換分子、分母的位置就行了；是帶分數的要先化成假分數，再調換分子、分母的位置。 小組6：我們這樣想：所有的數都表示成的形式，然后調換分子、分母的位置成就行了。 師：好。這樣概括更精煉。從分數開始到分數結束嘛。 師：前面我們進行了廣泛的研究，下面我們來檢驗一下研究的效果。 三、練習與反思 （練習過程略） 四、課堂小結 師：同學們通過自己的努力以及與別人的合作，認識了倒數、獲得了找倒數的方法。對于同學們的精彩表現，老師由衷地祝賀你們，希望你們繼續(xù)努力，使自己得到更大的發(fā)展。今天的課就到這兒，同學們再見！ 附送： 倒數的認識 2019-2020年六年級數學上冊 倒數的認識 教案 蘇教版 教學內容 第50-51頁的例7及相應的 “練一練”和練習十的第1—6題。 共幾課時 9 課 型 新授 第幾課時 7 教 學 目 標 1．使學生正確理解倒數的意義，掌握求一個數的倒數的方法，并能正確求出一個數的倒數。 2．培養(yǎng)學生舉例、觀察、比較、抽象、與概括的能力。 3．讓學生認識數之間的相互聯系，增強事物之間是互相聯系的意識。 4．讓學生在知識獲取過程中，增強自主探索與合作交流的意識，提高學好數學的信心。 教學重難 點 重點：理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。 難點：學生自主發(fā)現1、0的倒數，小數、帶分數倒數的求法。 教學資源 這節(jié)課是在學習了分數乘分數的基礎上進行教學的。倒數是一個與分數相關的基本數學概念，認識倒數是學習分數除法的必要基礎。在學習過程中學生印象深的是“分子與分母顛倒了位置”而不是倒數的本質內涵“兩數乘積為1”。 因為學生已有了較強的計算分數乘法的能力，可以在運用已有知識解決問題的過程中感知倒數的意義，可以通過進一步的自學加深對倒數的理解，真正領會倒數的本質內涵。 預 習 設 計 1、自學課本P50： （1）什么是倒數？倒數的概念中哪幾個字比較重要？說一說你是怎么理解的。 （2）觀察互為倒數的兩個數，說說他們分子、分母的位置發(fā)生了什么變化？ （3）0有倒數嗎？為什么？ 2、嘗試完成P50頁的練一練。 學 程 設 計 導 航 策 略 調整與 反 思 一、揭示課題，認定目標。 小組交流預習作業(yè) 二、全班交流，提煉建模。 （一）意義──從學生比賽中引出。 1、出示兩組題 第一組（男生做） 第二組（女生做） 2、男女生限時比賽 3、學生說說女同學為什么做得又對又快，有什么特點。 4、學生比賽寫乘積是1的算式 5、學生匯報，老師有選擇的寫幾組。 6、說說算式中兩個數的倒數關系，和你的同桌，比比誰說得完整？ 7、學生互說后，全班匯報。 （二）求法——讓學生自學獲得 1、出示學習單： 6 1 （1）這些數哪兩個互為倒數？為什么? （2）觀察互為倒數的兩個數，說說他們分子、分母的位置發(fā)生了什么變化？ （3）用分子和分母交換位置找還有那兩個數互為倒數？ （4）求一個數的倒數你有哪些方法？ （5）1的倒數是多少？為什么？ （6）是不是所有的數都有倒數？ 2、學生按要求自主學習 3、全班交流 三、分層練習，鞏固內化。 1、檢查書本第50頁“練一練” 2、這些數中你最喜歡求誰的倒數？你最不喜歡求誰的倒數？為什么？ 、1 、1、0、0.25 3、7（ ）=（ ）=（ ）3=0.17（ ）=1 4、完成書本練習十第4題 四、當堂檢測，評價反思。 1、仔細思考，正確判斷 （1）9的倒數是?！? ） （2）任何真分數的倒數都是假分數。 ( ) （3）任何假分數的倒數都是真分數?！? ） （4）2的倒數是0.5。………………（ ） （5）1的倒數是1，0的倒數是0?！? ） （6）得數為1的兩個數互為倒數。 …（ ） 2、馬小虎的日記 今天，我認識了一種新的數—倒數。我知道了互為倒數的兩個數的乘積一定等于1，比如=1，那么是倒數，是倒數，你知道了嗎？ 我還知道了所有的數都有倒數（小數除外），比如整數2的倒數是。我還學會了求任何數的倒數只要把分數的分子和分母交換位置就搞定了,比如2的倒數是2。 瞧！我預習的怎么樣！ 閱讀了馬小虎同學的日記，你有什么想說的？ 一、揭示課題，認定目標。 1、昨天我們預習了什么？ 2、今天這節(jié)課我們一起來認識倒數。（板書課題） 二、全班交流，提煉建模。 （一）意義──從學生比賽中引出。 1、出示兩組題 2、男女生限時比賽 3、宣布比賽結果。 4、思考：為什么女同學做得又對又快？ 5、像這樣乘積是1的，你還能寫幾組？ 6、歸納總結，揭示概念 追問：怎樣的兩個數互為倒數？為什么要說“互為倒數？” 7、學會說清三句話 我們說倒數時，一般要說清楚三句話：（出示） （ ）是（ ）的倒數， （ ）是（ ）的倒數。 （ ）和（ ）互為倒數。 （二）求法——讓學生自學獲得 1、出示學習單： 2、全班交流，教師根據交流情況適當板書 3、小結：求一個數的倒數時，只要把這個數的分子和分母調換位置即可。 4．追問：0有倒數嗎？為什么？ 三、分層練習，鞏固內化。 1、第2題弄懂求帶分數與小數的倒數的方法。 2、第3題先讓學生填 7（ ）=（ ）=（ ）3=0.17（ ） 在學生茫然時再添上“=1” 3、第4題先說倒數，再找規(guī)律 四、當堂檢測，評價反思。 1、學生練習，教師巡視，關注學困生。 2、全班校對，進一步關注學困生。 3、今天這節(jié)課獲得了哪些知識？ 作 業(yè) 設 計 課堂作業(yè)：《一課一練》P37 拓展練習： （1）甲=乙，比較甲、乙的大小。 （2）□+=□=□—,在□里填上合適的數。