2019-2020年六年級數(shù)學(xué)上冊 倒數(shù)的認(rèn)識 3教案 人教版 教學(xué)教材： 人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書數(shù)學(xué)第十一冊《倒數(shù)的認(rèn)識》 設(shè)計思路： 通過小組學(xué)習(xí)的形式，實施合作交流與主動探索，實現(xiàn)多邊互動。通過小組間的交流，拓寬信息來源，幫助學(xué)生充分認(rèn)識數(shù)學(xué)事實，發(fā)現(xiàn)規(guī)律；感受探索過程的辛勞與探索成功的喜悅；實施自主學(xué)習(xí)，體現(xiàn)以學(xué)生為本的教學(xué)新理念。 采取分組活動教學(xué)，四個同學(xué)分為一組。 課前準(zhǔn)備： 1．活動用表格（每組一張）； 2．印好練習(xí)題的練習(xí)紙每位同學(xué)一份； 3．投影儀、投影片、展示臺等。 活動過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境 師：同學(xué)們，朋友這個詞對我們來說已經(jīng)非常熟悉了。比如：你是我的朋友，我也是你的朋友，我們可以體會得到朋友是相互的。在數(shù)學(xué)里，數(shù)也有朋友，今天我們就來給數(shù)找朋友——倒數(shù)的認(rèn)識（板書課題） 二、研究探索、合作交流 1．小組學(xué)習(xí)——填表“找朋友”。每個小組發(fā)如下的一張表格。 找朋友 = 1 　　　　　　　　　　　 小組1： 找朋友 0.2 5 0.4 2.5 0.8 1.25 = 1 0.16 0.625　　　　　　　　　　　　　　　　 10　　　　　　　　　 0.1　　　　　　　　　　　　　　　　　　 0.01 100 小組2： 找朋友 3 1/3 4 1/4 5 1/5 = 1 6 1/6 1234 1/1234 1 1 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 小組3： 找朋友 1/12 12 1/2 2　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1/10 10 = 1　　　　　　 1/xx xx 1 1 315 1/315 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （以下小組的匯報省略） 師：各個小組的同學(xué)都給數(shù)找到了朋友。從表格中我們可以看出：自然數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù) 都可以找到各自的朋友，使得互為朋友的兩個數(shù)乘積為1。 3．深入探索 師：各小組對以上展示的表格進(jìn)行研究，看看有什么發(fā)現(xiàn)？ （全體學(xué)生開始議論、探索） 4．匯報 小組4：我們小組發(fā)現(xiàn)所填兩個數(shù)的乘積都是1。 小組5：我們發(fā)現(xiàn)這個表格可以用a=1來表示。 師：這真是“一式千金”呀，應(yīng)用代數(shù)知識巧妙地進(jìn)行了歸納。不過這個式子對a有什么要求沒有。 小組5：我們認(rèn)為只要a不為0就行了。因為0不能作除數(shù)。也就是說0找不到和它相乘積為1的朋友。 小組6：我們發(fā)現(xiàn)這樣的朋友有無數(shù)對。 小組7：我們組發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的朋友是與它分子、分母互換了的分?jǐn)?shù)。如：=1等等。 小組2：我們受到小組7的啟發(fā)，如果把小數(shù)改寫成分?jǐn)?shù)、整數(shù)也改寫成的分?jǐn)?shù)形式，那么所有數(shù)的朋友都與這個數(shù)的分子、分母位置調(diào)換，十分有趣。 師：這真是一個“驚天動地”的發(fā)現(xiàn)啊。 師：在數(shù)學(xué)里，乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。你們能解釋一下“互為”的意思嗎？ 小組1：就是“相互”的意思。 小組3：因為這兩個數(shù)是朋友，所以是相互的。 師：說得真好。因為=1，所以和互為倒數(shù)，就是的倒數(shù)是，的倒數(shù)是（我是你的朋友，你也是我的朋友）。不能說成是倒數(shù)，必須指明它是誰的倒數(shù)，這樣才能體現(xiàn)“互為”的含義。 5、繼續(xù)探索 師：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)明確了倒數(shù)的概念。下面請各小組繼續(xù)研究，看看還有什么發(fā)現(xiàn)？ 6、匯報 小組7：我們發(fā)現(xiàn)要求一個數(shù)的倒數(shù)，只要把這個數(shù)改寫成分?jǐn)?shù)的形式，然后把分子、分母調(diào)換位置就行了。如：0.5=，0.5的倒數(shù)就是=2。 小組9：我們有一個問題，小組7說只要調(diào)換分子、分母的位置就行了，那么像2的整數(shù)部分怎么辦呢？ 師：對呀，怎么辦呢？ （各小組在下面紛紛議論起來。） 小組7：我們計算過了。2（ ）=1呢？可以這樣想：2=，=1，所以2的倒數(shù)是。 師：說得好。小組9，還有什么問題嗎？ 小組9：沒有了。 師：哪一個小組來概括一下找一個數(shù)的倒數(shù)的方法呢？ 小組4：所有的數(shù)都按分?jǐn)?shù)形式表示，是真分?jǐn)?shù)的直接調(diào)換分子、分母的位置就行了；是帶分?jǐn)?shù)的要先化成假分?jǐn)?shù)，再調(diào)換分子、分母的位置。 小組6：我們這樣想：所有的數(shù)都表示成的形式，然后調(diào)換分子、分母的位置成就行了。 師：好。這樣概括更精煉。從分?jǐn)?shù)開始到分?jǐn)?shù)結(jié)束嘛。 師：前面我們進(jìn)行了廣泛的研究，下面我們來檢驗一下研究的效果。 三、練習(xí)與反思 （練習(xí)過程略） 四、課堂小結(jié) 師：同學(xué)們通過自己的努力以及與別人的合作，認(rèn)識了倒數(shù)、獲得了找倒數(shù)的方法。對于同學(xué)們的精彩表現(xiàn)，老師由衷地祝賀你們，希望你們繼續(xù)努力，使自己得到更大的發(fā)展。今天的課就到這兒，同學(xué)們再見！ 附送： 倒數(shù)的認(rèn)識 2019-2020年六年級數(shù)學(xué)上冊 倒數(shù)的認(rèn)識 教案 蘇教版 教學(xué)內(nèi)容 第50-51頁的例7及相應(yīng)的 “練一練”和練習(xí)十的第1—6題。 共幾課時 9 課 型 新授 第幾課時 7 教 學(xué) 目 標(biāo) 1．使學(xué)生正確理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法，并能正確求出一個數(shù)的倒數(shù)。 2．培養(yǎng)學(xué)生舉例、觀察、比較、抽象、與概括的能力。 3．讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)之間的相互聯(lián)系，增強事物之間是互相聯(lián)系的意識。 4．讓學(xué)生在知識獲取過程中，增強自主探索與合作交流的意識，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重難 點 重點：理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。 難點：學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)1、0的倒數(shù)，小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)倒數(shù)的求法。 教學(xué)資源 這節(jié)課是在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。倒數(shù)是一個與分?jǐn)?shù)相關(guān)的基本數(shù)學(xué)概念，認(rèn)識倒數(shù)是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的必要基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生印象深的是“分子與分母顛倒了位置”而不是倒數(shù)的本質(zhì)內(nèi)涵“兩數(shù)乘積為1”。 因為學(xué)生已有了較強的計算分?jǐn)?shù)乘法的能力，可以在運用已有知識解決問題的過程中感知倒數(shù)的意義，可以通過進(jìn)一步的自學(xué)加深對倒數(shù)的理解，真正領(lǐng)會倒數(shù)的本質(zhì)內(nèi)涵。 預(yù) 習(xí) 設(shè) 計 1、自學(xué)課本P50： （1）什么是倒數(shù)？倒數(shù)的概念中哪幾個字比較重要？說一說你是怎么理解的。 （2）觀察互為倒數(shù)的兩個數(shù)，說說他們分子、分母的位置發(fā)生了什么變化？ （3）0有倒數(shù)嗎？為什么？ 2、嘗試完成P50頁的練一練。 學(xué) 程 設(shè) 計 導(dǎo) 航 策 略 調(diào)整與 反 思 一、揭示課題，認(rèn)定目標(biāo)。 小組交流預(yù)習(xí)作業(yè) 二、全班交流，提煉建模。 （一）意義──從學(xué)生比賽中引出。 1、出示兩組題 第一組（男生做） 第二組（女生做） 2、男女生限時比賽 3、學(xué)生說說女同學(xué)為什么做得又對又快，有什么特點。 4、學(xué)生比賽寫乘積是1的算式 5、學(xué)生匯報，老師有選擇的寫幾組。 6、說說算式中兩個數(shù)的倒數(shù)關(guān)系，和你的同桌，比比誰說得完整？ 7、學(xué)生互說后，全班匯報。 （二）求法——讓學(xué)生自學(xué)獲得 1、出示學(xué)習(xí)單： 6 1 （1）這些數(shù)哪兩個互為倒數(shù)？為什么? （2）觀察互為倒數(shù)的兩個數(shù)，說說他們分子、分母的位置發(fā)生了什么變化？ （3）用分子和分母交換位置找還有那兩個數(shù)互為倒數(shù)？ （4）求一個數(shù)的倒數(shù)你有哪些方法？ （5）1的倒數(shù)是多少？為什么？ （6）是不是所有的數(shù)都有倒數(shù)？ 2、學(xué)生按要求自主學(xué)習(xí) 3、全班交流 三、分層練習(xí)，鞏固內(nèi)化。 1、檢查書本第50頁“練一練” 2、這些數(shù)中你最喜歡求誰的倒數(shù)？你最不喜歡求誰的倒數(shù)？為什么？ 、1 、1、0、0.25 3、7（ ）=（ ）=（ ）3=0.17（ ）=1 4、完成書本練習(xí)十第4題 四、當(dāng)堂檢測，評價反思。 1、仔細(xì)思考，正確判斷 （1）9的倒數(shù)是?！? ） （2）任何真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)。 ( ) （3）任何假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)。…（ ） （4）2的倒數(shù)是0.5?！? ） （5）1的倒數(shù)是1，0的倒數(shù)是0?！? ） （6）得數(shù)為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 …（ ） 2、馬小虎的日記 今天，我認(rèn)識了一種新的數(shù)—倒數(shù)。我知道了互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積一定等于1，比如=1，那么是倒數(shù)，是倒數(shù)，你知道了嗎？ 我還知道了所有的數(shù)都有倒數(shù)（小數(shù)除外），比如整數(shù)2的倒數(shù)是。我還學(xué)會了求任何數(shù)的倒數(shù)只要把分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置就搞定了,比如2的倒數(shù)是2。 瞧！我預(yù)習(xí)的怎么樣！ 閱讀了馬小虎同學(xué)的日記，你有什么想說的？ 一、揭示課題，認(rèn)定目標(biāo)。 1、昨天我們預(yù)習(xí)了什么？ 2、今天這節(jié)課我們一起來認(rèn)識倒數(shù)。（板書課題） 二、全班交流，提煉建模。 （一）意義──從學(xué)生比賽中引出。 1、出示兩組題 2、男女生限時比賽 3、宣布比賽結(jié)果。 4、思考：為什么女同學(xué)做得又對又快？ 5、像這樣乘積是1的，你還能寫幾組？ 6、歸納總結(jié)，揭示概念 追問：怎樣的兩個數(shù)互為倒數(shù)？為什么要說“互為倒數(shù)？” 7、學(xué)會說清三句話 我們說倒數(shù)時，一般要說清楚三句話：（出示） （ ）是（ ）的倒數(shù)， （ ）是（ ）的倒數(shù)。 （ ）和（ ）互為倒數(shù)。 （二）求法——讓學(xué)生自學(xué)獲得 1、出示學(xué)習(xí)單： 2、全班交流，教師根據(jù)交流情況適當(dāng)板書 3、小結(jié)：求一個數(shù)的倒數(shù)時，只要把這個數(shù)的分子和分母調(diào)換位置即可。 4．追問：0有倒數(shù)嗎？為什么？ 三、分層練習(xí)，鞏固內(nèi)化。 1、第2題弄懂求帶分?jǐn)?shù)與小數(shù)的倒數(shù)的方法。 2、第3題先讓學(xué)生填 7（ ）=（ ）=（ ）3=0.17（ ） 在學(xué)生茫然時再添上“=1” 3、第4題先說倒數(shù)，再找規(guī)律 四、當(dāng)堂檢測，評價反思。 1、學(xué)生練習(xí)，教師巡視，關(guān)注學(xué)困生。 2、全班校對，進(jìn)一步關(guān)注學(xué)困生。 3、今天這節(jié)課獲得了哪些知識？ 作 業(yè) 設(shè) 計 課堂作業(yè)：《一課一練》P37 拓展練習(xí)： （1）甲=乙，比較甲、乙的大小。 （2）□+=□=□—,在□里填上合適的數(shù)。