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2019年(秋)五年級數(shù)學(xué)上冊 4.2 加法運算律的推廣教案 蘇教版 教學(xué)目標： 1. 讓學(xué)生在解決問題中，認識到整數(shù)加法運算律在小數(shù)加法中同樣適用，能正確運用加法運算律進行一些小數(shù)加法的簡便計算 2. 在整數(shù)加法運算律在小數(shù)加法中同樣適用的過程中，經(jīng)歷觀察，類比，猜想，驗證等過程，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。 3. 在解題過程中培養(yǎng)學(xué)生的計算能力，提高計算的技巧，同時體會解決問題策略的多樣性，增強優(yōu)化意識，逐步形成自我反思意識，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感。 教學(xué)重點：（1）.認識到整數(shù)加法運算律在小數(shù)加法中同樣適用 （2.）能正確運用加法運算律進行一些小數(shù)加法的簡便計算 教學(xué)難點：運用加法運算律進行一些小數(shù)加法的簡便計算 教學(xué)準備：多媒體 教學(xué)過程： 一．引出猜想，導(dǎo)入新課 出示問題： 先觀察，再比較兩個算式的大小。 938+654○654+938 938+654+346○938+(654+346) 提問：同學(xué)們，很快就知道答案了，那你是怎么想的呢？ 談話：好，那整數(shù)加法交換律，結(jié)合律你能用字母表示出來嗎？ 加法交換律 a+b=b+a 加法結(jié)合律 a+(b+c)=(a+b)+c 繼續(xù)出示 9.38+6.54○6.54+9.38 9.38+6.54+3.46○9.38+(6.54+3.46) 談話：同學(xué)們這兩道算式與上面兩道算式有什么不同， 你會表比較它們的大小嗎？ 提問：你是怎么想的。（加法交換律和結(jié)合律） 談話：加法的交換律和結(jié)合律在整數(shù)中可以運用，那在小數(shù)中也能運用嗎？ 那就請同學(xué)們想辦法驗證吧？ 二．驗證猜想 投影片展示討論驗證；加法的交換律和結(jié)合律在小數(shù)中也能運用嗎？ 提問：通過驗證，發(fā)現(xiàn)什么了（加法的運算律在小數(shù)中同樣適用） 師：今天這節(jié)課老師就和同學(xué)們一起研究加法的運算律在小數(shù)中的運用 三．應(yīng)用規(guī)律 出示圖片； 1.師；一天，小明去文具店購買三種下面的文具，如果你是小明，準備怎么買？ 怎樣列式呢？ 師：這些題目同學(xué)們會算嗎？在自己的本子上算一算。 學(xué)生板驗 提問：你是怎樣想的呢？ 追問：這樣做的依據(jù)是什么？ 2.出示：小華在文具店買了下面的文具，一共用了多少元？ 師：我們怎樣列式呢？ 8.9+3.6+6.4+1.1 =(8.9+1.1)+(3.6+6.4) =10+10 =20 師：這里我們是怎么樣算的呢？運用了什么規(guī)律呢？ 3.完成練一練2 師：我們發(fā)現(xiàn)，計算小數(shù)加法的時候可以用加法運算律使計算簡便，那小數(shù)的減法有沒有運算律使計算簡便呢？我們通過練習(xí)來看一看。 出示練習(xí) 9-4.37-0.63 9-（4.37+0.63） 6.48-（4.48+0.9） 6.48-4.48-0.9 學(xué)生計算提出猜想。 提問：繼續(xù)研究這兩組等式。先看第一組等式，從左往右看是從9中減。。。再減。。。等于9減去這兩個數(shù)的和，（也就是從一個數(shù)中。。。。。。等于這個數(shù)。。。。。。 第二道等式又告訴我們什么呢？（從一個數(shù)里減去兩個數(shù)的和等于從這個數(shù)里連續(xù)減去這兩個數(shù)） 如果用字母表示：a-b-c=a-(b+c) 減法運算律 小結(jié)：剛才同學(xué)們說的就是減法的運算律，利用這一規(guī)律，小數(shù)減法可以更加簡便。 出示：5.52-0.55-0.45 生：計算 師;看來同學(xué)們掌握的都不錯嘛，下面老師要增加難度，考考大家 2.填上一個數(shù)，使計算簡便。 16.5+2.71+( ) 7.58-2.46- ( ) 3.怎樣填空，使計算簡便 47.15-12.4○（ ） 談話：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，你有什么收獲？ 課堂總結(jié)與反思，讓學(xué)生明白三點： 1、整數(shù)的運算定律在小數(shù)運算中同樣適用。 2、計算時，我們要認真觀察題目中數(shù)字的特點，能簡便計算的就簡便計算，有的題目是不能簡便計算的。 3，數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活。 4.反思：這節(jié)課學(xué)生的積極性還沒完全調(diào)動起來，在提問題時很少有人用數(shù)學(xué)語言準確回答，在以后的教學(xué)中，我會著重培養(yǎng)這點。另外，我認為計算課應(yīng)該多讓學(xué)生練習(xí)，多見識各種題型，在今天這節(jié)課中，我出示的類型不多，比較膚淺，本來還有一題是判斷題的，可由于時間原因沒來得及練習(xí)，其實，小數(shù)的簡算類型很多，學(xué)生的準確率也不高，這就需要學(xué)生多練習(xí)，教師多指導(dǎo)。 附送： 2019年(秋)五年級數(shù)學(xué)上冊 4.4 三角形的面積教學(xué)設(shè)計 北師大版 設(shè)計理念及教材分析： 《三角形面積的計算》是北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊的內(nèi)容，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的重要內(nèi)容，也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。整節(jié)課主要是利用數(shù)方格或割補等方法，探索并掌握三角形的面積公式。學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計算方法之前，已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，當學(xué)生面臨三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程時，可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想，且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實的基礎(chǔ)。 對教材的分析： 1、本節(jié)內(nèi)容在教學(xué)時類比前一節(jié)“平行四邊形的面積”的教學(xué)設(shè)計，即提出問題——尋找解決問題的方法——歸納基本的計算方法，并以此作為學(xué)生思維訓(xùn)練的一個過程。 2、教材呈現(xiàn)了數(shù)格子的方法，以及將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形或長方形的兩種方法，教學(xué)時，應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的積極性，不要局限于教材上呈現(xiàn)的方法。三角形面積是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。 教學(xué)目標： 1. 在實際情境中，認識計算三角形面積的必要性。 2. 在自主探索中，經(jīng)歷推導(dǎo)三角形面積計算公式的過程。 3. 能運用三角形面積計算公式，計算相關(guān)圖形的面積，解決實際問題。 教學(xué)重點：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。 教學(xué)難點：三角形面積公式的探索過程。 教學(xué)關(guān)鍵：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。 教具準備：課件、方格紙、兩個完全相同的三角形、剪刀等。 學(xué)具準備: 每個小組至少準備完全一樣的三角形各兩個，一個平行四邊形，剪刀。 教學(xué)過程： 一、 創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題 師：請同學(xué)們先來看幾張照片吧（呈現(xiàn)學(xué)生入隊儀式照片），熟悉嗎？ 生：這是我們?yōu)橐荒昙壭玛爢T系紅領(lǐng)巾的場景。 師：對，那你想知道為新隊員佩戴的紅領(lǐng)巾標準尺寸是多少嗎？請看大屏幕。（屏屏幕出示紅領(lǐng)巾圖一條紅領(lǐng)巾的底邊長100厘米,它的高為33厘米。） 師：知道了它的標準尺寸，怎么求出它的面積呢？ 生猜：100乘33,50乘33. 這個這節(jié)課我們一起研究、探索這個問題。 （板書：三角形的面積） [設(shè)計意圖：利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實物，激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望，從而將“教”的目標轉(zhuǎn)化為學(xué)生“學(xué)”的目標。也體現(xiàn)了本節(jié)課的第一個教學(xué)目標，讓學(xué)生在實際情境中認識到計算三角形面積的必要性。] 二、探索交流、歸納新知 1.猜測。 同學(xué)們，你想用什么方法來求出這個三角形的面積呢？ 生：數(shù)方格。 生：轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形。（拼一拼，剪拼） 2.師：大家可真聰明，想到這么多方法來求出三角形的面積，那么現(xiàn)在請大家利用你手中的三角形，開動腦筋，動手探索一下看可以用什么方法來求出你手中三角形的面積。 活動要求： （1）先獨立動手自主探索。 （2）小組交流。有很多同學(xué)已經(jīng)找到方法了，請把你的方法和你的四人小組成員介紹一下吧。請同學(xué)在介紹你的方法時告訴大家你求的是哪個三角形的面積？用你的方法可以怎樣求出來它的面積？ 教師巡視，及時了解學(xué)生在操作和討論中存在的問題，并針對性地進行指導(dǎo)學(xué)困生：你是怎樣拼的？能說一說你的拼法嗎？ 2.匯報 師：通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)求三角形面積的方法了嗎？ 生1：數(shù)方格.把三角形放在方格紙上，為了方便數(shù)方格，可以把三角形在方格紙上描出來。 哦，這組同學(xué)用數(shù)方格的方法來計算三角形的面積，還有其他組有不同方法嗎？ 生：我求的是這個銳角三角形的面積。我把兩個三角形拼成一個平行四邊形，算出平行四邊形的面積，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。 師：兩個什么樣的三角形，（拿出一大一小兩個三角形）這樣的也可以嗎？為什么？ 生：不行，不一樣大。應(yīng)該是兩個一樣大的。 師：兩個完全相同的銳角三角形可以拼成一個平行四邊形。兩個完全相同的直角三角形呢？鈍角三角形呢？ 師小結(jié)：兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。 師：還有不同的方法嗎？ 生：剪一剪，拼一拼，把一個三角形通過剪拼轉(zhuǎn)化成平行四邊形。只要算出這個平行四邊形的面積就知道了原來三角形的面積。 師：同學(xué)們剛才討論的很好，回答的也是有理有據(jù)。那么剛才我們通過動手實驗發(fā)現(xiàn)，用轉(zhuǎn)化的方法來求三角形的面積更方便。 4．歸納公式 （1）討論：（屏幕顯示提綱） 1. 拼得的平行四邊形的底與所用三角形的底有什么關(guān)系？ 2. 拼得的平行四邊形的高與所用三角形的高有什么關(guān)系？ 3. 其中一個三角形的面積與拼得的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？ 匯報交流，得出： 生：1、拼得的平行四邊形的底與所用三角形的底相等。 生：2、拼得的平行四邊形的高與所用三角形的高相等。 生：3、其中一個三角形的面積是拼得的平行四邊形面積的一半。 [設(shè)計意圖：由圖形直觀應(yīng)用，進行觀察，推理，加深對三角形的面積計算公式的理解。] （2）歸納交流推導(dǎo)過程，說出字母公式。 根據(jù)學(xué)生討論、匯報，教師進行如下板書： 因為：三 角 形 面 積=拼成的平行四邊形面積2 所以：三 角 形 面 積=底高2 師：為什么要除以2？ 生：…… 師：如果用S表示三角形面積，用α和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？ 生：S=ah2 結(jié)合學(xué)生回答，教師板書： S=ah2 (3)用剪拼法來推導(dǎo)三角形面積計算公式。讓學(xué)生觀察剪拼過程，發(fā)現(xiàn)剪拼前后圖形高的關(guān)系、底的關(guān)系、以及三角形與剪拼后平行四邊形面積的關(guān)系。 從而得出：原來三角形的面積=拼得平行四邊面積 平行四邊形面積=底拼得平行四邊形的高 平行四邊形面積=底三角形的高的一半 三角形的面積=底（高2） 可以表示為：三角形的面積=底高2 那如果我要計算出三角形的面積必須知道哪些條件呢？ 生：底和高。 [設(shè)計意圖：當將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平行四邊形，找出它們間的關(guān)系，使學(xué)生感知了三角形面積的計算后，討論：“三角形面積的計算公式是怎樣的？”從而啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性，得出計算公式，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。] 三、應(yīng)用新知，解決問題 1、完成剛才的例題： 師：有了公式，你現(xiàn)在可以求出紅領(lǐng)巾的面積了嗎？（回應(yīng)引入問題） 100332=1650（平方厘米） 現(xiàn)在我們知道了這條紅領(lǐng)巾的面積，來看大家課前猜測的對嗎？為什么？你現(xiàn)在明白了嗎？ 2、動物王國最近是爭吵連連，熱心的同學(xué)們，我們一起去看看究竟發(fā)生了什么吧。 （一）小猴、小熊和小兔子每人分得了一塊三角形的菜地(面積相同形狀不同的三角形)，它們都覺得自己得到的菜地比別人的小，嚷嚷著不公平，同學(xué)們你來當當小法官看看這菜地分的公平嗎？ （二）判斷?？磥泶蠹业姆ü佼?shù)每烧娌诲e，看小獅子和小狐貍也來找你幫忙了。（出示三角形兩組對應(yīng)底和高，計算三角形面積判斷那種方法對） （三） 計算下列三角形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？ （通過觀察計算四幅圖使學(xué)生理解只要三角形的底和高相等，那么三角形的面積就相等。面積的大小與形狀沒有關(guān)系） [設(shè)計意圖：練習(xí)分層次設(shè)計，第一層基本練習(xí)，旨在鞏固、熟練公式；第二層主要通過實際問題的解決，讓學(xué)生感知生活化的數(shù)學(xué)，增強學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，并通過變題練習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力，同時深化對三角形求積公式的認識。] 五、回顧總結(jié)，深化提高： 1、師：這節(jié)你都學(xué)到了什么呢？ 師：對！今天我們分小組通過動手操作，相互討論、交流，用擺拼（還可以用折疊、割補）等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法能幫助我們找到探究問題的方向，相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題。 2、同學(xué)們請打開課本，今天我們學(xué)習(xí)了25、26頁三角形面積的內(nèi)容，請同學(xué)們認真看課本，我們這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，有問題的同學(xué)請舉手提問。 [設(shè)計意圖：這兩問引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法對本課作出總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思自己獲取知識的思路和過程，歸納提煉學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中能應(yīng)用這些方法去探究問題，自己解決更多的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生勇于探究，善于探究的精神。] 六、布置作業(yè)： 同學(xué)們今天表現(xiàn)的非常棒，計算出了紅領(lǐng)巾的面積，現(xiàn)在要給我們班每一位同學(xué)做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？ 設(shè)計意圖： 本節(jié)課我主要采用了提出問題——尋找思路——實驗探究——解決問題的思路進行課堂教學(xué)的。首先，我創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾的制作這一生活情境引出問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。然后從學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，利用三角形與學(xué)生熟知的平行四邊形之間的聯(lián)系，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生通過動手操作，自主探究，發(fā)現(xiàn)新知識，解決新問題，在獲得知識的過程中發(fā)展了能力。同時，注重學(xué)生運用多種方法解決問題能力的培養(yǎng)，在培養(yǎng)創(chuàng)新精神的同時，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 板書設(shè)計： 因為：平行四邊形的面積=底高， 三角形面積=拼成的平行四邊形面積2 S=ah2 所以 三角形面積=底高2 100332 =33002 S=ah2 =1650（cm） 教學(xué)反思： 上完這節(jié)課讓我感觸良多，一方面是想要講好一節(jié)課要考慮的各個方面可能出現(xiàn)的問題，不僅要備教材更重要的時根據(jù)學(xué)生的實際情況出發(fā)。另外一方面是組內(nèi)全體老師的熱情指導(dǎo)和幫助，讓我非常的感謝和感動，也讓我深深的體會到一節(jié)課的成功凝聚著大家智慧的結(jié)晶。這次試講較上次有所調(diào)整，也收獲了更好的課堂教學(xué)效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面： 一、從學(xué)生熟悉的生活情境入手，貼近生活， 激發(fā)學(xué)習(xí)興趣 這一次的設(shè)計依然是從學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾入手，但是直接紅領(lǐng)巾的引入想的略顯單薄，因此，在本節(jié)課教學(xué)中調(diào)整為不久前五年級全體同學(xué)親身經(jīng)歷的一年級新隊員入隊儀式佩戴紅領(lǐng)巾入手，自然而然的引出紅領(lǐng)巾以及三角形的面積計算問題，從而激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣，也體現(xiàn)了本節(jié)課學(xué)習(xí)三角形面積的必要性。發(fā)現(xiàn)學(xué)生的積極性大大提高，非常感興趣，也對本節(jié)課較好的達成預(yù)設(shè)目標奠定基礎(chǔ)。 二、明確要求，小組結(jié)合動手操作 在紅領(lǐng)巾的引入之后先讓學(xué)猜測紅領(lǐng)巾的面積，猜測后，我讓學(xué)生動手操作，在動手操作之前先讓學(xué)生明確活動的要求，并讓學(xué)生在活動前帶著問題思考：“你要求的時那個三角形的面積?你用什么方法求出了這個三角形的面積”。運用手中三角形來探索三角形面積的計算方法，以小組為單位合作運用課前準備的兩個完全一樣的三角形探索三角形的面積計算方法。通過剪和拼把三角形轉(zhuǎn)化為拼成一個平行四邊形，從而推導(dǎo)出三角形的面積計算方法。有了這樣的活動要求和問題引導(dǎo)，學(xué)生在匯報方法時更加有條有理，便于其他同學(xué)的聆聽與學(xué)習(xí)。讓學(xué)生體驗和感知三角形面積公式的推導(dǎo)過程。在這個過程中，學(xué)生們表現(xiàn)出了濃厚的興趣，個個都很積極、很投入地動手操作，極大調(diào)動了學(xué)生思維活動。學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主體。 三、應(yīng)用公式解決生活中的問題 本環(huán)節(jié)讓學(xué)生運用所學(xué)三角形面積公式解決實際問題，為了激發(fā)孩子的練習(xí)熱情，在設(shè)計上做了調(diào)整，目標是既有趣又保證有層次有深度。如：在探究出三角形面積公式之后獨立求紅領(lǐng)巾面積，求三角形的面積(三個小動物分三塊銳角、鈍角、直角三角形，形狀不同面積相同)，辨別對應(yīng)底和高計算三角形面積，最后求等底等高三角形的面積，并觀察發(fā)現(xiàn)等底等高的三角形面積相等，每個環(huán)節(jié)都是在解決生活中的實際問題，使學(xué)生學(xué)習(xí)不但互動有趣，而且富有生活氣息。在時間許可的情況下，應(yīng)該多補充一些生活中的實例，使學(xué)生嘗到應(yīng)用知識的快樂，把課堂氣氛推向高潮。 這節(jié)課也存在一些不足之處， 1、 在學(xué)生推導(dǎo)過程中能夠做到充分放手讓學(xué)生去探索發(fā)現(xiàn)回報，讓孩子做學(xué)習(xí)的主人，教師作為引導(dǎo)者。 2、 本節(jié)課還有一個很深的一會就是問題的指向性不夠明確，由于老師提問的問題只想不強導(dǎo)致了孩子不能按預(yù)設(shè)的進行。 通過這幾次試講我發(fā)現(xiàn)要想講好一節(jié)課并不如想象的那么簡單，認真鉆研教材，研究學(xué)生，設(shè)計適合學(xué)生自身特點的教學(xué)方法，以學(xué)生為主體，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力這些在教學(xué)中都要考慮到。在前進的路上會遇到各種各樣的困難和問題，我相信只要用心去做，肯鉆研，肯努力一定能夠獲得更大的進部，教學(xué)水平也會得到提高。