2019-2020年五年級數(shù)學(xué)上冊 三角形的面積 1教案 北師大版.doc
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2019-2020年五年級數(shù)學(xué)上冊 三角形的面積 1教案 北師大版 教學(xué)目的: 1.知識(shí)目標(biāo):理解三角形面積的計(jì)算公式. 2.能力目標(biāo):會(huì)運(yùn)用三角形的面積公式解決實(shí)際問題。 3.情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):會(huì)運(yùn)用公式解決生活中的實(shí)際問題。 教學(xué)過程: 一、情景引入。 1.教:上課前,誰愿意說一說你喜歡吃什么蔬菜? 2.教:這些蔬菜是種在菜園里(邊出示圖),在這個(gè)菜園里有一塊平行四邊形的菜地(邊出示)你用什么方法來求出它的面積? 3.教:農(nóng)民叔叔想把它平均分成兩半,一半用來種白菜,另一半用來種菜心,你認(rèn)為應(yīng)該怎樣平均分開呢?(演示三種方法) 4.讓學(xué)生運(yùn)用平行四邊形的面積來求一個(gè)三角形的面積 [1042=20(平方米)]。 5.引入:那三角形也有它本身的面積公式嗎?這節(jié)課我們就來研究三角形的面積公式(出示課題)。 二、新授。 1.教:你們看到了什么?(邊出示各類型三角形),這些三角形已放進(jìn)你們的學(xué)具袋里。 2.讓小組合作拼、擺,發(fā)現(xiàn)三角形面積的計(jì)算方法。 3.分小組匯報(bào),并演示拼擺的過程,分小組說說每種三角形的面積方法,每匯報(bào)完一種情況,再演示。 4.通過操作和演示讓學(xué)生總結(jié)三角形面積的計(jì)算方法, 5.理解三角形的面積=底高2,每一步所表示的意義。 6.用字母式子表示,齊讀公式。 7.利用“三角形的面積公式”再直接算出剛才每塊菜地的面積。 1042 底高2 8.出示紅領(lǐng)巾,引出例2,并讓學(xué)生列式解答。 三、鞏固練習(xí)。 1.求三角尺的面積。 2.認(rèn)識(shí)各種交通標(biāo)志,并求一塊標(biāo)志牌的面積。 3.求一塊草坪用多少元? 4.判斷題。 5.怎樣求風(fēng)箏的面積? 附送: 2019-2020年五年級數(shù)學(xué)上冊 三角形的面積 2教案 北師大版 教學(xué)內(nèi)容:書本25-26 教學(xué)目標(biāo): 1.探索并掌握三角形面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。 2.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力。 3.使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。 4.讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn):探索并掌握三角形面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算三角形的面積。 教學(xué)難點(diǎn):在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)圖形內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說理。 教學(xué)關(guān)鍵:讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。 教具準(zhǔn)備:課件、平行四邊形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等。 學(xué)具準(zhǔn)備:每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè),一個(gè)平行四邊形,剪刀。 教學(xué)過程: 一、創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題 師:我們學(xué)校一年級有一批小朋友加入少先隊(duì)組織,學(xué)校做一批紅領(lǐng)巾,要我們幫忙算算要用多少布,同學(xué)們有沒有信心幫學(xué)校解決這個(gè)問題? 師:同學(xué)們,紅領(lǐng)巾是什么形狀的?(三角形)你會(huì)算三角形的面積嗎?這節(jié)課我們一起研究、探索這個(gè)問題。(板書:三角形面積的計(jì)算) [設(shè)計(jì)意圖:利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物,以及幫學(xué)校計(jì)算要用多少布這樣的事例,激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望,從而將“教”的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生“學(xué)”的目標(biāo)。] 二、探索交流、歸納新知 1.尋找思路: 師:你想用什么辦法探索三角形面積的計(jì)算方法?(學(xué)生回答各種方法) (1)用數(shù)方格的方法求出三角形的面積。 ①提問:a.三角形按角分可分為哪三類? b.觀察方格圖上標(biāo)的1厘米表示什么?每個(gè)小方格代表1平方厘米,為什么? ②提出要求:分三組數(shù),每組數(shù)一個(gè)三角形。先指出三角形的底和高各是多少厘米?再數(shù)出它們的面積分別是多少平方厘米?圖中每個(gè)方格代表1平方厘米。 ③教師借此發(fā)問:用這種數(shù)方格的方法求三角形的面積方便嗎?為什么?我們能不能找出一種方法計(jì)算出三角形面積呢?下面我們繼續(xù)研究。 (2)用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出三角形面積公式。(出示一個(gè)平行四邊形) 師:①平行四邊形面積怎樣計(jì)算?(板書:平行四邊形面積=底高) ②觀察:沿平行四邊形對角線剪開成兩個(gè)三角形。 師:兩個(gè)三角形的形狀,大小有什么關(guān)系?(完全一樣) 三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系? [設(shè)計(jì)意圖:這一剪多問,學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上通過與平行四邊形及面積的比較,直覺感知三角形面積計(jì)算規(guī)律,增強(qiáng)了整體意識(shí),同時(shí)為下面的進(jìn)一步探究,誘發(fā)了心理動(dòng)機(jī)] 師:上節(jié)課,我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計(jì)算公式的。大家猜一猜:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢? 接著出示思考題:⑴將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形? ⑵每個(gè)三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系? [設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生由于有平行四邊形面積公式的推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn),必然會(huì)產(chǎn)生:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求它的面積呢?從而讓學(xué)生自己找到新舊知識(shí)間的聯(lián)系,使舊知識(shí)成為新知識(shí)的鋪墊。] 2.分組實(shí)驗(yàn),合作學(xué)習(xí)。 (1)提出操作和探究要求。 讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的三種類型三角形(各兩個(gè))小組合作動(dòng)手拼一拼、擺一擺或剪拼,可能拼法不一,經(jīng)過比較后使學(xué)生認(rèn)識(shí)到旋轉(zhuǎn)后平移的方法更科學(xué)。 (2)學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論。 學(xué)生根據(jù)老師提出的問題:①用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼,能拼出什么圖形?②拼出的圖形與原來三角形有什么聯(lián)系?③怎樣才能求出三角形面積?進(jìn)行討論。 [設(shè)計(jì)意圖:這里,根據(jù)學(xué)生“學(xué)”的需要設(shè)計(jì)了一個(gè)合作學(xué)習(xí)的程序,讓學(xué)生分組實(shí)驗(yàn),合作學(xué)習(xí),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)自己解疑釋惑的機(jī)會(huì)。] 旋轉(zhuǎn)180 平移 [設(shè)計(jì)意圖:不僅使學(xué)生找到了新舊知識(shí)的連接點(diǎn)與轉(zhuǎn)化方式,而且使學(xué)生正確掌握操作方法,形成操作技能] (3)展示學(xué)生的剪拼過程,交流匯報(bào)。 各小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)情況。(讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上,再選擇有代表性的情況匯報(bào)) 可能出現(xiàn)以下情況:(用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼) (兩銳角三角形) (兩鈍角三角形) (兩直角三角形) (兩等腰直角三角形) 通過實(shí)驗(yàn)學(xué)生得出:只要是兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形。 討論后填空: 兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形;這個(gè)平行四邊形的底等于____;這個(gè)平行四邊形的高等于____;每個(gè)三角形的面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的____。 所以,三角形面積=____________。 結(jié)論:每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。 [設(shè)計(jì)意圖:在大量感知的基礎(chǔ)上,通過自主學(xué)習(xí),再通過課件的演示使同學(xué)們更具體、清晰地弄清了將兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后,它們間到底有什么關(guān)系。同時(shí)又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,突破了教學(xué)難點(diǎn),提高了課堂教學(xué)效率。] 3.歸納交流推導(dǎo)過程,說出字母公式。 根據(jù)學(xué)生討論、匯報(bào),教師進(jìn)行如下板書: 因?yàn)椋喝切蚊娣e=拼成的平行四邊形面積2 所以:三角形面積=底高2 師:如果用S表示三角形面積,用α和h分別表示三角形的底和高,那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎? 結(jié)合學(xué)生回答,教師板書S=ah2 [設(shè)計(jì)意圖:當(dāng)將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平行四邊形,找出它們間的關(guān)系,使學(xué)生感知了三角形面積的計(jì)算后,討論:“三角形面積的計(jì)算公式是怎樣的?”從而啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性,得出計(jì)算公式,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。] 4.繼續(xù)尋找思路 師:我們剛才是從兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的。你們還能用別的方法去推導(dǎo)三角形的面積公式嗎? 方法一: 方法二: 方法三: 得出:三角形的面積=底(高2)=底高2(方法一) 三角形的面積=底(高2)=底高2(方法二) 三角形的面積=(底2)高=底高2(方法三) 三、應(yīng)用新知,解決問題 1.計(jì)算三角形面積: 三角形面積 底/cm 高/cm 面積/c㎡ 5 7 2.4 8 10 13 2.一個(gè)三角形如右圖,它的面積是多少? 3. 你認(rèn)識(shí)這些道路交通警示標(biāo)志嗎?一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米? 四、課堂小結(jié): 師:這節(jié)課探究了什么?是怎樣探究的呢? 解決 還原 轉(zhuǎn)化 求三角形面積 三角形面積=底高2 平行四邊形面積=底高 求平行四邊形面積 舊知 通過動(dòng)手操作,相互討論、交流,用擺拼(還可以用折疊、割補(bǔ))等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式,這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法能幫助我們找到探究問題的方向,相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題。 五、課后作業(yè): 1.想一想,下面說法對不對?為什么 ? (1)三角形面積是平行四邊形面積的一半。( ) (2)一個(gè)三角形面積為20平方米,與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。( ) (3)一個(gè)三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米。( ) (4)等底等高的兩個(gè)三角形,面積一定相等。 ( ) (5)兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 ( ) 2.求右圖三角形面積的正確算式是( ) ①322 ②622 ③632 ④642 3.指出下面每個(gè)三角形的底和高,并分別算出它們的面積。 4.一種零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米,高是4厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米? 5.要在公路中間的一塊三角形空地(見下圖)上種草坪。1㎡草坪的價(jià)格是12元。種這片草坪需要多少元?- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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