《天津市梅江中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第24章 第13課時(shí) 正多邊形和圓課件 新人教版》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《天津市梅江中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第24章 第13課時(shí) 正多邊形和圓課件 新人教版(10頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第十三課時(shí)第十三課時(shí) 正多正多邊形和圓邊形和圓圓的內(nèi)接正n邊形&圓的外切正n邊形正多邊形:正多邊形:各邊相等各邊相等,各角也相等各角也相等的多邊形叫做正多邊形。的多邊形叫做正多邊形。正正n n邊形:邊形:如果一個(gè)正多邊形有如果一個(gè)正多邊形有n n條邊,那么這個(gè)正多邊形叫條邊,那么這個(gè)正多邊形叫做正做正n n邊形。邊形。三條邊相等,三個(gè)角三條邊相等,三個(gè)角也相等(也相等(6060度)度)四條邊都相等,四個(gè)四條邊都相等,四個(gè)角也相等(角也相等(9090度)度)類(lèi)比聯(lián)想 怎樣找圓的內(nèi)接正三角形?怎樣怎樣找圓的內(nèi)接正三角形?怎樣找圓的外切正三角形?找圓的外切正三角形?怎樣找圓的內(nèi)接正方怎樣找圓的內(nèi)接正
2、方形?怎樣找圓的外切正形?怎樣找圓的外切正方形?方形?怎樣找圓的內(nèi)接正怎樣找圓的內(nèi)接正n n邊邊形?怎樣找圓的外切正形?怎樣找圓的外切正n n邊形?邊形?EFGHABCDABCD把圓分成n(n3)等份:依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形;經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線(xiàn),以相鄰切線(xiàn)的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正多邊形。正多邊形和圓正多邊形和圓正n邊形的外接圓&正n邊形的內(nèi)切圓類(lèi)比聯(lián)想 正三角形 有沒(méi)有外接圓和內(nèi)切圓? 怎樣作出這兩個(gè)圓? 這兩個(gè)圓有什么位置關(guān)系? 正方形 有沒(méi)有外接圓和內(nèi)切圓? 怎樣作出這兩個(gè)圓? 這兩個(gè)圓有什么位置關(guān)系?那么,正那么,正n n邊形呢?邊形呢?定理定理任
3、何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓,并且這兩個(gè)圓是同心圓。正多邊形的外接圓(或內(nèi)切圓)的圓心叫做正多邊形的中心,外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑,內(nèi)切圓的半徑叫做正多邊形的邊心距。正多邊形各邊所對(duì)的外接圓的圓心角叫做正多邊形的中心角。正n邊形的每個(gè)中心角都等于360/n。正多邊形的性質(zhì)EDCBOAFEDCBOA正多邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,正n邊形有n條對(duì)稱(chēng)軸。若n為偶數(shù),則其為中心對(duì)稱(chēng)圖形。正多邊形的性質(zhì) 各邊相等,各角相等 圓的內(nèi)接正n邊形的各個(gè)頂點(diǎn)把圓分成n等分 圓的外切正n邊形的各邊與圓的n個(gè)切點(diǎn)把圓分成n等分 每個(gè)正多邊形都有一個(gè)內(nèi)切圓和外接圓,這兩個(gè)圓是同心圓,圓心就是正多邊形的中心 正多邊形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形,如果邊數(shù)是偶數(shù)那么它還是中心對(duì)稱(chēng)圖形 正n邊形的中心角和它的每個(gè)外角都等于360/n,每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2)180/n 邊數(shù)相同的正多邊形相似,周長(zhǎng)比、邊長(zhǎng)比、半徑比、邊心距比、對(duì)應(yīng)對(duì)角線(xiàn)比都等于相似比,面積比等于相似比平方求證:各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形。求證:各角相等的圓外切多邊形是正多邊形。思考:各邊相等的圓外切多邊形是否是正多邊形?各角相等的圓內(nèi)接多邊形是否是正多邊形?