《甘肅省地區(qū)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1講 實數(shù)及其運算考點跟蹤突課件》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《甘肅省地區(qū)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1講 實數(shù)及其運算考點跟蹤突課件(15頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、甘肅省數(shù)學(xué)考點跟蹤突破1 實數(shù)及其運算實數(shù)及其運算 一、選擇題(每小題 6 分,共 18 分) 1(2014寧波)下列各數(shù)中,既不是正數(shù)也不是負數(shù)的是( ) A0 B1 C. 3 D2 2(2014菏澤)下列數(shù)中比1 大的數(shù)是( ) A3 B109 C0 D1 A C 3(2014鹽城)已知整數(shù) a1,a2,a3,a4,滿足下列條件:a10,a2|a11|,a3|a22|,a4|a33|,依次類推,則 a2014的值為( ) A1006 B1007 C1008 D 2014 解析:a10,a2|a11|01|1,a3|a22|12|1, a4|a33|13|2, a5|a43|24|2, 所以
2、, n 是奇數(shù)時,ann12,n 是偶數(shù)時,ann2,故 a2014201421007 B 二、填空題(每小題 6 分,共 30 分) 4(2013杭州)323.143(9.42)_ 5(2014河北)若實數(shù) m,n 滿足|m2|(n2014)20,則 m1n0_ 6(2012德州)512_12.(填“”“”或“”) 0 7(20142014婁底)按照如圖所示的操作步驟,若輸入的值為3,則輸出的值為_558(2014白銀)觀察下列各式:13121323321323336213233343102猜想132333103_解析:1312,1323(12)232,132333(123)262,1323
3、3343(1234)2102,132333103(12310)2552552三、解答題(共 52 分) 9(12 分)計算: (1)(2014成都) 94sin30 (2014?)022; (2)(2014梅州)(?1)0|2 2|(13)1 8. 原式210(10 分)(2012廣東)定義:可以表示為兩個互質(zhì)整數(shù)的商的形式的數(shù)稱為有理數(shù), 整數(shù)可以看作分母為1 的有理數(shù);反之為無理數(shù)如 2不能表示為兩個互質(zhì)的整數(shù)的商,所以 2是無理數(shù) 可以這樣證明:設(shè) 2ab,a 與 b 是互質(zhì)的兩個整數(shù),且 b0. 則 2a2b2,a22b2.因為 2b2是偶數(shù),所以 a2是偶數(shù),則 a是不為 0 的偶數(shù)
4、設(shè) a2n(n 是整數(shù)),所以 b22n2,所以 b 也是偶數(shù),與 a,b 是互質(zhì)的整數(shù)矛盾所以 2是無理數(shù) 仔細閱讀上文,然后請證明: 5是無理數(shù) 證明:設(shè) 5ab,a 與 b 是互質(zhì)的兩個整數(shù),且 b0,則5a2b2, a25b2.因為 5b2是 5 的倍數(shù), 所以 a2是 5 的倍數(shù),所以,a 不為 0 且為 5 的倍數(shù)設(shè) a5n(n 是整數(shù)),所以 b25n2,所以 b 也為 5 的倍數(shù),與 a,b 是互質(zhì)的整數(shù)矛盾所以 5是無理數(shù) 11(10分)在數(shù)1,2,3,2014前添符號“”和“”,并依次運算,所得結(jié)果可能的最小非負數(shù)是多少?解:因為若干個整數(shù)和的奇偶性,只與奇數(shù)的個數(shù)有關(guān),所
5、以在1,2,3,2014之前任意添加符號“”或“”,不會改變和的奇偶性在1,2,3,2014中有20142個奇數(shù),即有1007個奇數(shù),所以任意添加符號“”或“”之后,所得的代數(shù)和總為奇數(shù),故最小非負數(shù)不小于1.現(xiàn)考慮在自然數(shù)n,n1,n2,n3之間添加符號“”或“”,顯然n(n1)(n2)(n3)0.這啟發(fā)我們:將1,2,3,2014每連續(xù)四個數(shù)分為一組,再按上述規(guī)則添加符號,即(1234)(5678)(2009201020112012)201320141.所以,所求最小非負數(shù)是112(10分)(2014安徽)觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式:(1)324125(2)524229(3)7243213根
6、據(jù)上述規(guī)律解決下列問題:(1)完成第四個等式:924()2();(2)寫出你猜想的第n個等式(用含n的式子表示),并驗證其正確性解:(1)4,17(2)第n個等式為(2n1)24n24n1.左邊4n24n14n24n1右邊,第n個等式成立13(10分)已知數(shù)的小數(shù)部分是b,求b412b337b26b20的值分析:因為無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),所以不可能把一個無理數(shù)的小數(shù)部分一位一位確定下來,這種涉及無理數(shù)小數(shù)部分的計算題,往往是先估計它的整數(shù)部分(這是容易確定的),然后再尋求其小數(shù)部分的表示方法解:因為 91416,即 3 144,所以 14的整數(shù)部分為3.則依題意得 143b,兩邊平方得 1496bb2, 所以 b26b5.b412b337b26b20(b426b336b2)(b26b)20(b26b)2(b26b)205252010 2015 年甘肅名師預(yù)測 1下列各數(shù)中是無理數(shù)的是( ) A. 2 B2 C0 D.13 22013 年 12 月 15 日,我國“玉兔號”月球車順利抵達月球表面月球離地球平均距離是384400000米,數(shù)據(jù) 384400000用科學(xué)記數(shù)法表示為( ) A3.844108 B3.844107 C3.844106 D38.44106 A A