《甘肅省地區(qū)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第27講 幾何作圖課件》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《甘肅省地區(qū)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第27講 幾何作圖課件(32頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第27講幾何作圖要點梳理 1尺規(guī)作圖的作圖工具限定只用圓規(guī)和沒有刻度的直尺2基本作圖(1)作一條線段等于已知線段,以及線段的和差;(2)作一個角等于已知角,以及角的和差;(3)作角的平分線;(4)作線段的垂直平分線;(5)過一點作已知直線的垂線要點梳理 3利用基本作圖作三角形(1)已知三邊作三角形;(2)已知兩邊及其夾角作三角形;(3)已知兩角及其夾邊作三角形;(4)已知底邊及底邊上的高作等腰三角形;(5)已知一直角邊和斜邊作直角三角形要點梳理 4與圓有關(guān)的尺規(guī)作圖(1)過不在同一直線上的三點作圓(即三角形的外接圓);(2)作三角形的內(nèi)切圓;(3)作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形5有關(guān)中心對稱或軸對
2、稱的作圖以及設(shè)計圖案是中考的常見類型6作圖的一般步驟(1)已知;(2)求作;(3)分析;(4)作法;(5)證明;(6)討論步驟(5)(6)常不作要求,步驟(3)一般不要求,但作圖中一定要保留作圖痕跡1(2012天水)已知線段a,h如圖所示,求作等腰三角形ABC,使得底邊BCa,BC邊上的高為h.(保留作圖痕跡,不寫作法)解:如解圖所示:ABC為所求作的圖形第1題圖第2題圖2(2012甘肅省)為了推進農(nóng)村新型合作醫(yī)療制度改革,準(zhǔn)備在某鎮(zhèn)新建一個醫(yī)療點P,使P到該鎮(zhèn)所屬A村、B村、C村的距離都相等(A,B,C不在同一直線上,地理位置如圖)請你用尺規(guī)作圖的方法確定點P的位置要求:不寫已知、求作、作法
3、,只保留作圖痕跡解:如解圖所示(右邊那個)3(2013白銀)兩個城鎮(zhèn)A,B與兩條公路l1,l2位置如圖所示電信部門需在C處修建一座信號發(fā)射塔,要求發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A,B的距離必須相等,到兩條公路l1,l2的距離也必須相等,那么點C應(yīng)選在處?請在下圖中,用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點C.(不寫已知、求作、作法,只保留作圖痕跡)解:(1)作出線段AB的垂直平分線(2)作出兩條公路l1與l2夾角的平分線;它們的交點即為所求作的點C(2個)4(2011甘肅省)如圖,在RtABC中,C90,ACBC,請用尺規(guī)作圖方法把它分成兩個三角形,且其中至少有一個是等腰三角形,并要求用兩種不同的方法分別在圖和圖中作
4、圖(保留作圖痕跡,不寫作法)解:用兩種不同的方法作圖5(2012蘭州)如圖,矩形紙片ABCD,把它沿對角線BD向上折疊(1)在圖中用實線畫出折疊后得到的圖形(要求尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);(2)折疊后重合部分是什么圖形?說明理由解:(1)如圖所示(2)等腰三角形BDE是BDC沿BD折疊而成的,BDE BDC,F(xiàn)DBCDB,四邊形ABCD是矩形,ABCD,ABDBDC,F(xiàn)DBABD,BDF是等腰三角形6(2014蘭州)如圖,在ABC中,先作BAC的角平分線AD交BC于點D,再以AC邊上的一點O為圓心,過A,D兩點作 O(用尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡,并把作圖痕跡用黑色簽字筆加黑)
5、作出角平分線AD,作AD的中垂線交AC于點O,作出 O, O為所求作的圓7(2014甘肅省)如圖,ABC中,C90,A30.(1)用尺規(guī)作圖作AB邊上的中垂線DE,交AC于點D,交AB于點E(保留作圖痕跡,不要求寫作法和證明);(2)連接BD,求證:BD平分CBA.(1)如圖所示,DE 就是要求作的AB 邊上的中垂線 (2)證明: DE 是 AB 邊上的中垂線, A30, ADBD,ABDA30,C90, ABC90A903060,CBDABCABD603030, ABDCBD,BD 平分CBA 畫三角形【例1】(2013鞍山)如圖,已知線段a及O,只用直尺和圓規(guī),求作ABC,使BCa,BO,
6、C2B.(在指定作圖區(qū)域作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)解:如圖所示:【點評】(1)作三角形包括:已知三角形的兩邊及其夾角,求作三角形;已知三角形的兩角及其夾邊,求作三角形;已知三角形的三邊,求作三角形;(2)求作三角形的關(guān)鍵是確定三角形的頂點;而求作直角三角形時,一般先作出直角,然后根據(jù)條件作出所求的圖形1已知:線段 a(如圖) 求作: (1)ABC,使 ABBCCAa; (2)作O,使它內(nèi)切于 ABC.(要求保留作圖痕跡 ,不必寫出作法 ) 解:畫法略(1)如圖,ABC是所求的三角形(2)如圖, O是所求的圓應(yīng)用角平分線、線段的垂直平分線性質(zhì)畫圖【例2】(2014懷化)兩個城鎮(zhèn)A,B與兩條公
7、路ME,MF位置如圖所示,其中ME是東西方向的公路現(xiàn)電信部門需在C處修建一座信號發(fā)射塔,要求發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A,B的距離必須相等,到兩條公路ME,MF的距離也必須相等,且在FME的內(nèi)部(1)那么點C應(yīng)選在何處?請在圖中,用尺規(guī)作圖找出符合條件的點C.(不寫已知、求作、作法,只保留作圖痕跡)(2)設(shè) AB 的垂直平分線交 ME 于點 N,且 MN2( 31) km,在 M 處測得點 C 位于點 M 的北偏東60方向,在 N處測得點 C 位于點 N 的北偏西 45方向,求點 C 到公路ME 的距離 2(2014玉林)如圖,BC與CD重合,ABCCDE90,ABC CDE,并且CDE可由ABC逆時針
8、旋轉(zhuǎn)而得到請你利用尺規(guī)作出旋轉(zhuǎn)中心O(保留作圖痕跡,不寫作法,注意最后用墨水筆加黑),并直接寫出旋轉(zhuǎn)角度是 90解析:如圖所示:旋轉(zhuǎn)角度是 90. 故答案為:90 通過畫圖確定圓心 【例 3】 如圖,已知AB.求作:(1)確定AB所在圓的圓心O;(2)過點 A 且與O 相切的直線(要求用直尺和圓規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不要求寫作法) 解:(1)在AB上取點 C,連接 AC,BC,畫 AC,BC 的垂直平分線,交于點 O (2)連接 OA,過點 A 畫 ATOA 【點評】根據(jù)“不在同一直線上的三點確定一個圓”,在AB上另找一點C,分別畫弦AC,BC的垂直平分線,交點即為圓心O. 3(2014,蘭州)如圖,在ABC中,先作BAC的角平分線AD交BC于點D,再以AC邊上的一點O為圓心,過A,D兩點作 O(用尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡,并把作圖痕跡用黑色簽字筆加黑)解:作出角平分線 AD,作 AD 的中垂線交 AC 于點 O,作出O,O為所求作的圓