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2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教案 人教新課標(biāo)版 教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)，五年下冊(cè)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)” 教學(xué)目標(biāo)： 1、 使學(xué)生經(jīng)過探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程，初步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。 2、 讓學(xué)生能應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個(gè)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成指定分母或分子，而大小不變的分?jǐn)?shù)。 3、 讓學(xué)生觀察操作、思考和交流的活動(dòng)中，培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂趣。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 理解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的含義，掌握分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的推導(dǎo)過程，運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決一些實(shí)際問題。 教具準(zhǔn)備：課件，三張同樣大小的正方形卡片，彩筆。 教學(xué)過程： 一、 組織同學(xué)。 二、 創(chuàng)設(shè)情景、激趣導(dǎo)入。 歡迎同學(xué)們和老師一起，走進(jìn)數(shù)學(xué)大課堂，同學(xué)們你們看，（課件出示）老師把誰請(qǐng)到了咱們課堂上來了。 生：（孫悟空） 師：同學(xué)們，你們都知道，孫悟空的本領(lǐng)神通廣大，可是呀，他也有苦惱的事！你們想知道是什么事嗎？ 生：（想） 師：下面就讓我們一起來聽有關(guān)他的故事吧！故事名字叫《美猴王分桃園》 美猴王分桃園 在孫悟空的孩兒們中，有三個(gè)是最貪吃的，令孫悟空很苦惱，于是他想利用分桃園來教育一下這三個(gè)貪吃的小猴子，他就把第一塊桃園平均分成2份，把其中一份分給了第一只小猴子，這時(shí)候，第二只小猴子在一旁看了看說：“我要兩份”，于是孫悟空又把第二塊桃園平均分成4份，把其中的兩份分給了第二只小猴子；這時(shí)第三只小猴子在一旁看了看，便說：“我要最多的，最多的”，于是孫悟空又把第三片桃園平均分成了8份，拿出4份分給了第三只小猴子，這時(shí)候第三只小猴子高興的跳起來說：“太好了、太好了，我的最多”,可是前兩只小猴子卻撅起了嘴巴說：“不公平！”，于是他們就吵鬧了起來。 師：同學(xué)們，故事聽到了這里你覺得是誰分的多，還是少呢？ 生：（第一只多、第三只多、第二只多……） 師：同學(xué)們答案都不一樣，到底是誰多誰少呢？ 那就讓我們?cè)俅位氐焦适庐?dāng)中去看一看，孫悟空是怎樣解決的呢？ 動(dòng)手做一做。（只要你們動(dòng)手做一做就指導(dǎo)答案了） 1、折一折、畫一畫 （請(qǐng)同學(xué)們拿出3張同樣大小的正方形，分別平均分成2份、4份、8份，并把其中的1份、2份、4份圖上陰影） 2、剪一剪、比一比 （把陰影部分剪下來，比較一下，看看哪個(gè)大、那個(gè)小） 小組討論、總結(jié)：你發(fā)現(xiàn)了什么？ （小組交流、匯報(bào)） 生：我們組發(fā)現(xiàn)，三個(gè)猴子子得到桃園是一樣大的。 師：其他組也來匯報(bào)一下結(jié)論。 師：誰到板前把你得到結(jié)論過程給同學(xué)們演示一下呢？ 師：***同學(xué)，你說的真好，你真棒。 師：出示課件。（三片桃園） 師：誰能用分?jǐn)?shù)把這三個(gè)猴子分別得到的桃園表示出來呢？ 生：（） 師：根據(jù)三個(gè)猴子得到桃園一樣多，同學(xué)們想，這三個(gè)分?jǐn)?shù)之間應(yīng)該有什么樣的關(guān)系呢？ 生：相等。 生：提出問題（這三個(gè)分?jǐn)?shù)、分子、分母都不同，為什么會(huì)相等呢） 師：提的非常好，那下面我們來研究一下這個(gè)問題。 師：同學(xué)們從左往右觀察。（你發(fā)現(xiàn)了什么） （小組討論，匯報(bào)） 生：的分子、分母都乘以2得到，的分子、分母都乘以2得到。 師：出示課件。 師：誰能根據(jù)上述的發(fā)現(xiàn)給總結(jié)出一個(gè)規(guī)律呢？ 生：分?jǐn)?shù)的分子、分母都他那個(gè)是乘以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變。 師：同學(xué)們，下面我們?cè)購(gòu)挠彝髞碛^察一下，發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：（同理）分子、分母都同時(shí)除以2得到，的分子…… 師：你能根據(jù)這個(gè)發(fā)現(xiàn)，也總結(jié)出一個(gè)規(guī)律嗎？ 生：分?jǐn)?shù)的分子、分母、都除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。 師：看誰最棒，能把這倆結(jié)論合在一起，總結(jié)出來一個(gè)規(guī)律呢？ 生：分?jǐn)?shù)的分子、分母都同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)分?jǐn)?shù)大小不變。 師：出示課件。 師：同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)這里帶有特殊顏色的關(guān)鍵字了嗎？ 生：相同、同時(shí)。 師：相同的數(shù)指的是那些數(shù),所有的數(shù)都行嗎？ 生：（我認(rèn)為都行） 生：（我也認(rèn)為都行） 師：同學(xué)們認(rèn)為都行，那咱們一起來看一下這個(gè)式子行不行。 出示課件。 生：不行。（分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化成除法，分母是除數(shù)，除數(shù)是0沒有意義） 師：除以0呢？ 生：更不可以（除數(shù)不能為0） 師：我們應(yīng)該知道，相同的數(shù)，不包括0. 師：在上面的結(jié)論中，我們應(yīng)該加什么條件呢？ 生：0除外。 師：誰能把完整的結(jié)論給老師總結(jié)出來呢？ 生：（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)） 師：這就是我們今天所要研究的“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”（板書） 師：同學(xué)們根據(jù)我們剛才所學(xué)的只是，你們有沒有信心獨(dú)立完成今天的例題呢？ 生：有 師：出示課件。（例題） 師：指名讀題。 師：馬上動(dòng)手吧！看誰做得又對(duì)又快。 師：匯報(bào)（總結(jié)并說明理由） 師：老師真為你們驕傲。 師：同學(xué)們，下面到智力大比拼的環(huán)節(jié)了，看一看誰最棒。 （一） 判斷。 1、分?jǐn)?shù)的分子，分母都乘以或除以同一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變 （ ） 2、分?jǐn)?shù)的分子，分母都同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變 （ ） 3、分?jǐn)?shù)的分子乘3，分母除以3，分?jǐn)?shù)大小不變 （ ） 4、 （ ） （二）填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。 1、。 2、。 （三）請(qǐng)你幫小熊和小山羊找到大小相等的分?jǐn)?shù)。 小山羊 小熊 （四）快樂做游戲。 師：同學(xué)們你們喜歡做游戲嗎？ 生：喜歡。 師：下面就讓我們一起來做游戲吧！老師這里有一些寫有分?jǐn)?shù)的紙條，那么下面座位上也貼著帶有分?jǐn)?shù)的紙條，如果你們抽取的紙條和下面哪個(gè)座位上的分?jǐn)?shù)值相等了，那他就是你的朋友，老師這里還有獎(jiǎng)品呢！你們想得到嗎？（想）馬上開始行動(dòng)吧！（生找到后，師加以鼓勵(lì)） 四、回歸正題，談收獲。 同學(xué)們簡(jiǎn)短的一節(jié)課馬上又要說再見了，在剩下幾分鐘的時(shí)間里誰能來談一談你的收獲呢？ 生：（學(xué)到分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，能幫孫悟空教育他的孩子） 生：學(xué)到分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)能幫助生活中的人解決實(shí)際問題。 五、師總結(jié)： 同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，老師也真心希望你們能用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)去幫助生活中的人解實(shí)際問題。 六、板書設(shè)計(jì)。 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。 附送： 這叫分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教案 人教版 教學(xué)要求 ： ①使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把不同分母的分?jǐn)?shù)化成分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù)。 ②培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象概括能力。 ③滲透“事物之間是相互聯(lián)系”的辯證唯物主義觀點(diǎn)。 教學(xué)重點(diǎn) ： 理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決實(shí)際問題。 教學(xué)用具： 每位學(xué)生準(zhǔn)備三張同樣的長(zhǎng)方形紙條；教師：紙條。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境 1．12030的商是多少？被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大3倍，商是多少？被除數(shù)和除數(shù)都縮小10倍呢？ 2．說一說： （1）商不變的性質(zhì)是什么？ （2）分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是什么？ 3．填空。 12= （12）（22）＝=。 二、故事激趣、揭示課題 中秋佳節(jié)，孫悟空從嫦哦仙子那里帶回三個(gè)大小一樣的月餅，分給小猴子們吃，它先把第一個(gè)平均切成2塊，分給猴甲1塊，猴乙見到說“太少了，我要2塊?！睂O悟空把第二個(gè)平均切成4塊，分給猴乙2塊，這時(shí)猴丙說：“再多點(diǎn)、再多點(diǎn)?！庇谑菍O悟空把第三個(gè)餅平均切成8塊，分給猴丙4塊，同學(xué)們你們知道那只猴子分得多嗎？ 同學(xué)們欲知結(jié)果如何，請(qǐng)拿出三個(gè)同樣大小的長(zhǎng)方形紙條，折一折，剪一剪，比一比，想一想。 三、探索研究 1．動(dòng)手操作，形象感知。 （1） 折 請(qǐng)同學(xué)們拿出三張同樣大的圓形紙，把每張紙都看作單位“1”。用手分別平均折成2份、4份、8份。 （2） 畫 在折好的長(zhǎng)方形紙上，分別把其中的2份、4份、8份畫上陰影。 （3） 剪 把長(zhǎng)方形中的陰影部分剪下來。 （4） 比 把剪下的陰影部分重疊，比一比結(jié)果怎樣。 把涂色的部分用分?jǐn)?shù)表示出來教師把下面的紙條帖在黑板上。 2. 觀察比較、探究規(guī)律 （1） 通過動(dòng)手操作，誰能說一說故事的猴甲、猴乙、猴丙各分了餅的幾分之幾？ （2） 你認(rèn)為它們誰分的多？ （3） 既然它們?nèi)齻€(gè)分的同樣多，那么1/2 、2/4 和4/8 的大小怎樣？我們可以用什么符號(hào)把它們連接起來？引導(dǎo)學(xué)生得出：== （4） 這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母都不相同，為什么分?jǐn)?shù)的大小卻相等的？你們能找出它們的變化規(guī)律嗎？請(qǐng)同學(xué)們四人為一組，討論這兩個(gè)問題。 （5） 學(xué)生匯報(bào)討論情況。 （6） 啟發(fā)點(diǎn)撥。 通過從左到右的觀察、比較、分析，你發(fā)現(xiàn)了什么？ == 由變成，平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)有什么變化？ 把平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)都乘以2，就得到，即==（板書）。 把平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)都乘以4，就得到，即：==（板書）。 引導(dǎo)學(xué)生初步小結(jié)得出：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。 那么從右往左看呢？== 引導(dǎo)學(xué)生觀察明確：的分子、分母同時(shí)除以2，得到。同理，的分子、分母同時(shí)除以4，也可以得到。 板書：== == 讓學(xué)生再次歸納：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。 （7）引導(dǎo)學(xué)生概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。 （8）提問：這里的“相同的數(shù)“，是不是任何數(shù)都可以呢？（補(bǔ)充板書：零除外），你能舉例說明嗎？ 3．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變的性質(zhì)的關(guān)系 根據(jù)除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)相除的商可以用分?jǐn)?shù)來表示。分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)值就相當(dāng)于商。商不變的規(guī)律與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在解決問題求值的大小時(shí)，作用是一樣的。但它們又是有區(qū)別的，一是表現(xiàn)形式不一樣，一個(gè)是除法的形式，一個(gè)是分?jǐn)?shù)的形式；二是應(yīng)用商不變的規(guī)律求出的結(jié)果可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)等，而用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)求出的結(jié)果只能用分?jǐn)?shù)的形式表示。 4.運(yùn)用規(guī)律、自學(xué)例題 （1） 分組討論： 1） 把1/2 和15/24 分別化成分母是8而大小不變的分?jǐn)?shù)，分子應(yīng)怎樣變化？變化的依據(jù)是什么？ 2） 把1/3 和14/35 分別化成分子是2而大小不變的分?jǐn)?shù)，分母應(yīng)怎樣變化？你是怎樣想的？ （2） 學(xué)生匯報(bào)討論情況。 （3） 小結(jié)：我們可以應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母不同而大小相等的分?jǐn)?shù)。 四、轉(zhuǎn)化練習(xí) 1.根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把下列等式補(bǔ)充完整。 2.在下面各種情況下，怎樣才能使分?jǐn)?shù)的大小不變呢？ （1）把的分母乘以5； （2）把的分子除以4； （3）一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母縮小3倍； （4）一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大2倍。 3.判斷。 （1） ＝ （ ） （2）＝ （ ） （3）＝ （ ） （4）＝ （ ） （5）接力：1/2= 8/12= 3/4= 10/50= 五、課堂小結(jié) 1．這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？ 2．什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？ 六、課堂作業(yè)