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2019年(秋)六年級數(shù)學上冊 綜合應用 確定起跑線教案 新人教版 【教學內(nèi)容】 人教版課程標準實驗教科書《數(shù)學》六年制上冊第75—76頁 【教材分析】 本課是一節(jié)數(shù)學綜合應用的實踐活動課，是課程標準實驗教材新增加的一個內(nèi)容。培養(yǎng)學生用數(shù)學解決問題的能力是義務(wù)教育階段數(shù)學課程的重要目標之一。因此，本冊教材設(shè)計了“確定起跑線”這個數(shù)學綜合運用活動，讓學生綜合運用所學的數(shù)學知識和方法（如：圓的知識），體會數(shù)學在日常生活中的應用價值，增強學生應用數(shù)學的意識，不斷提高學生的實踐能力和解決問題的能力。 【學情分析】 在教學本課之前，我通過調(diào)查了解到大部分學生已經(jīng)掌握圓的概念、圓的畫法還有圓周長的計算方法等知識。 通過調(diào)查我還發(fā)現(xiàn)學生對體育活動也很喜歡，相當一部分學生對起跑時運動員不能站在同一起跑線的現(xiàn)象也有一定的認識，但具體這樣做是為什么、相鄰兩跑道起跑線該相差多遠呢？學生很少從數(shù)學的角度去認真的思考。所以在教學中學生可能會在“相鄰跑道相差多遠”這一點上有些困難。 【學習目標】 1、通過學習讓學生認識橢圓式田徑場跑道的結(jié)構(gòu)。 2、讓學生會用圓的有關(guān)知識計算所走彎道的距離，知道“跑道的彎道部分，外圈比內(nèi)圈要長”，學會確定起跑線的方法。 3、通過活動讓學生切實體會到探索的樂趣，感受到數(shù)學在體育等領(lǐng)域的廣泛應用。 【重點難點】 會計算每條跑道的長度,能根據(jù)跑道的長度差確定起點的位置。 【教學準備】 多媒體課件 【教學過程】 課前激趣： 同學們喜歡上體育課嗎？你們在體育課上進行過什么體育活動？你喜歡什么體育活動呢？ 【設(shè)計意圖：拉近與學生心靈的距離?！? 一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導入 1、欣賞運動場上運動員百米賽跑和四百米賽跑起跑時的圖片。 師：你看到了什么？又發(fā)現(xiàn)了什么問題呢？請大家暢所欲言。（師指名回答）。 【設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生質(zhì)疑、提問的能力?！? 師：同學們回答得真好！從圖片上我們可以看出來，在進行百米賽跑時,起點是相同的。進行400米的比賽時，會將起跑線依次向前移。為什么要這樣做呢？這樣做公平嗎？每相鄰的兩條跑道相差多少米呢？怎樣確定起跑線呢？ 2、揭示課題 今天，我們就帶著這些問題走進課堂，為這些問題找到答案。 （板書課題：確定起跑線） 【設(shè)計意圖：用運動場上的圖片搭起了現(xiàn)實生活與數(shù)學課堂之間的橋梁，充分的體現(xiàn)了數(shù)學來源于生活，數(shù)學就在我們的身邊?！? 二、引導探究，深入理解 1、初步認識跑道結(jié)構(gòu) 幻燈片出示完整跑道圖，小組圍繞下列問題觀察、思考、交流： （1）每條跑道由哪幾部分組成？ （2）在每一條跑道上跑一圈的長度相等嗎？ （3）怎樣找出相鄰兩個跑道的差距？ 【設(shè)計意圖：讓學生觀察、討論、交流，鼓勵學生發(fā)表自己的意見，培養(yǎng)學生的觀察、分析能力?！? 再次出示完整跑道圖，生結(jié)合圖匯報討論結(jié)果。 師：同學們研究了橢圓形田徑場跑道的結(jié)構(gòu)，下面我們探討怎樣計算每相鄰兩條跑道的長度差。 師：怎么計算出相鄰兩條跑道的長度差？跑道的長度與直道無關(guān)，為了便于我們更好的觀察，我們暫時將直道拿走，可以嗎？ （課件演示：直道消失，屏幕上只剩下左右兩個彎道。） 師：左右兩個半圓形的彎道合起來是什么？ 生：合起來是一個圓。 (課件演示：每條跑道左右兩個彎道合成一個圓動畫。) 師：現(xiàn)在每一圈跑道的長度可以看成什么呢？ 生：因為兩個半圓形跑道合起來就是一個圓，所以每條跑道的長度可以看成是兩條直道的長度與圓的周長的和。 生交流觀察的結(jié)果，認識到：只要計算出各圓的周長，算出相鄰兩圓相差多少米，就是相鄰跑道的差距，也就是相鄰起跑線相差多少米。 【設(shè)計意圖：鼓勵學生大膽設(shè)想，通過小組的合作、交流，傾聽別人的意見和想法，激發(fā)自己的靈感，讓每一個學生對問題發(fā)表自己的見解，呵護他們的創(chuàng)新思維?！? 2、探究確定起跑線的方法。 （1）課件出示：標有數(shù)據(jù)的跑道示意圖。 （2）教師帶領(lǐng)學生填寫表格的第一行，剩下的多媒體顯示出來。 （4）比較觀察得出結(jié)論，每相鄰兩條跑道的長度差是相同的。 （5）分析兩條相鄰跑道出現(xiàn)長度差的原因，做一總結(jié)。 （6）回到開課時提出的問題，通過回答這個問題，明白確定起跑線的方法。 【設(shè)計意圖：學生在教師的組織、引導下，通過填寫表格，找出確定起跑線的規(guī)律。不僅加強了對所學知識的理解，同時獲得了運用數(shù)學解決問題的思考方法，學會了與他人合作，學生的數(shù)學素養(yǎng)得到提高。】 3、小結(jié)。 三、練習 四、拓展延伸 師：本周學校要在操場的400米跑道舉行200米短跑比賽，請同學們確定每條跑道運動員起跑的位置，我相信你們一定能行的！！ 五、課堂小結(jié) 談一談，這節(jié)課你有什么收獲？ 六、布置作業(yè) 幻燈片出示的練習。 七、板書設(shè)計 確定起跑線 每條跑道：兩條直道和一個圓。 相鄰兩跑道的長度差 = 外跑道圓周長 - 相鄰里跑道圓周長 相鄰跑道起跑線的差距：跑道寬2π 附送： 2019年(秋)六年級數(shù)學上冊 綜合應用 節(jié)約用水教案 新人教版 教學內(nèi)容：人教課標版小學數(shù)學六年級下冊第五單元“數(shù)學廣角” 課題：節(jié)約用水 教學目標： 1、通過活動，進一步鞏固量的計量、比例、簡單的統(tǒng)計等知識，培養(yǎng)學生綜合應用所學知識解決實際問題的能力，增強學生的數(shù)學應用意識。 2、通過活動，培養(yǎng)學生搜集和處理信息的能力，使學生感受到數(shù)學和現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。 3、通過活動，增強學生“節(jié)約用水，從我做起”的責任意識，養(yǎng)成良好的思想品德。 教學重難點： 綜合應用所學知識解決實際問題。 課時安排：1課時 教學準備： 1、各小組準備一個計算器。 2、教師課前為學生準備下面三種圖表： 表一：水龍頭漏水量登記表（課前完成） 表二：平均每個水龍頭一天漏水量統(tǒng)計表（課堂中完成） 表三：平均每個水龍頭一天漏水量統(tǒng)計圖（課堂中完成） 3、課前為學生搜集資料，并指導學生閱讀且做好記錄，完成表一。 教學過程： 一、創(chuàng)設(shè)情景，導入課題 1、猜謎游戲。 （1）談話：同學們，你們喜歡猜謎嗎？（生：喜歡?。? （2）課件出示迷題：“雙手抓不起，用刀切不開，煮飯和洗衣，都要請它來?！闭埓蠹也乱徊滤钦l？ （3）課件顯示謎底：“水” 2、理解廣告。 （1）談話：平時在家中看電視的時候，同學們喜歡看的絕大部分是電視劇，對于一些公益廣告大家似乎不太在意，其實公益廣告對我們的生活和生存很有感召力，今天老師也為大家?guī)砹艘粍t。 （2）一邊說一邊課件出示公益廣告：“地球上最后一滴水將是人類的眼淚！”請學生說說對這則廣告的理解。 A、指名學生說說自己的理解。 B、教師小結(jié)：（俗話說：“萬物生長靠太陽。”我們也可以說“萬物生存賴水源?！睕]有水就沒有植物、動物，更沒有我們?nèi)祟?。因此水資源是非常寶貴的。） 3、自然過渡，提出問題。 （1）談話：既然水資源這么寶貴，那我們應不應該節(jié)約用水呢？怎樣節(jié)約用水呢？今天就請同學們隨老師一起來研究這些問題。 （2）板書課題：節(jié)約用水 二、了解水資源現(xiàn)狀，復習鋪墊 （一）閱讀小資料，回答下面的問題： （1）世界水資源的狀況如何？ A、學生閱讀（齊讀）。 B、教師小結(jié)：水包括咸水和淡水。咸水占水資源總量的97.4%，淡水占2.6%。淡水又包括可飲用水和不可飲用水，不可飲用水占99%，可飲用水只占1%。C、根據(jù)學習情況，課件出示水資源的組成扇形統(tǒng)計圖并作簡單講解。 （2）“世界水日”是每年的幾月幾日？ （3月22日） 補充：“世界環(huán)境日”是每年的6月5日；“地球日”是每年的4月22日。 （3）我國的水資源狀況如何？（根據(jù)閱讀資料讓學生自己闡述） （二）復習舊知做鋪墊 （1）１年有（　　?。┨? 　　?。碧煊校ā　　。┬r （2）１小時＝（　?。┓帧　　　　　　? 1升=（ ）毫升 （3）1升=（ ）立方分米 1立方米=（ ）立方分米 （4）1立方米水重（ ）噸 A、指名回答。 B、課件出示答案，給予訂正。 三、實踐活動，解決問題 1、匯報課前收集的信息： 第一組：我們組1分鐘收集到的漏水量大約是26毫升。 第二組：我們組2分鐘收集到的漏水量大約是52毫升，平均每分鐘的漏水量是26毫升。 第三組：我們組5分鐘收集到的漏水量大約是125毫升，平均每分鐘的漏水量是25毫升。。 第四組：我們組3分鐘收集到的漏水量大約是66毫升，平均每分鐘的漏水量是22毫升。。 第五組：我們組1分鐘收集到的漏水量大約是28毫升。 第六組：我們組10分鐘收集到的漏水量大約是165毫升，平均每分鐘的漏水量是16.5毫升。 第七組：我們組4分鐘收集到的漏水量大約是84毫升，每分鐘漏水21毫升。 2、整理、分析數(shù)據(jù)： （1）整理數(shù)據(jù)，填寫統(tǒng)計表(課前完成) 水龍頭漏水量登記表 小組編號 一 二 三 四 五 六 七 合計 收集用時 （分） 1 2 5 3 1 10 4 26 收集滴水量 （毫升） 26 52 125 66 28 165 84 546 每分鐘滴水量（毫升） 26 26 25 22 28 16.5 21 21 （2）分析數(shù)據(jù)，回答問題： A、平均每分鐘的漏水量是多少？ 可能出現(xiàn)的情況： 情況一：（26+26+25+22+28+16.5+21）7=164.57=23.5（毫升） 情況二：（26+52+125+66+28+165+84）（1+2+5+3+1+10+4） =54626 =21（毫升） 強調(diào)：要求平均每分鐘的漏水量，就要把所有漏水量和時間分別相加，再相除，即54626得到平均每分鐘的漏水量為21毫升。 B、每個水龍頭的漏水速度一樣嗎？（不一樣，有的快一點，有的慢一點。） C、你認為該取這七個數(shù)的什么數(shù)來表示水龍頭漏水的一般水平呢？（中位數(shù)、眾數(shù)或是平均數(shù)） D、為什么中位數(shù)和眾數(shù)都沒有平均數(shù)更合適呢？（平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的平均值，反映出的是平均水平，所以更合適。中位數(shù)是按大小排列后位于中間的數(shù)據(jù)，代表的是這組數(shù)據(jù)的中等水平；而眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，說明這個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率高。） ３、解決問題 （１）出示教材上未完成的統(tǒng)計圖，讓學生觀察，明確所給統(tǒng)計圖的特點。 （２）根據(jù)統(tǒng)計圖的設(shè)計特點，解決問題： Ａ、先求１小時的漏水量：2160=1260毫升≈1.3升（教師引領(lǐng)并板演） Ｂ、分別再求４、８、12、16、20、24小時（也就是１天）的漏水量。 2160４=5040毫升≈5升?。ń處熞I(lǐng)并板演） 2160８=10080毫升≈10升（學生獨立完成） 216012=15120毫升≈15升（學生獨立完成） 216016=xx0毫升≈20升（學生獨立完成） 216020=25200毫升≈25升（學生獨立完成） 216024=30240毫升≈30升（學生獨立完成） C、求１年的漏水量：（要求計算出水的質(zhì)量，單位為噸。每立方米水重1噸） 216024365=11037600毫升≈11038升≈11立方米=11噸 （３）完成“平均每個水龍頭一天漏水量統(tǒng)計圖”。 A、學生獨立繪制統(tǒng)計圖，教師巡視指導學困生。 B、完成后，選取不同的結(jié)果進行展示，交流不同的方法。 （條形統(tǒng)計圖直觀形象地表示出了不同時間漏水量的多少；而折線統(tǒng)計圖不僅表示出了不同時間漏水量的多少，還反映出時間越大漏水量越多的變化，從而抽象出正比例的圖像。） （４）同步練習： 以學校為例，如果平均每所學校有10個水龍頭，我們?nèi)l(xiāng)18所學校一年共浪費水多少噸？（1立方米水重1噸）如果五龍每噸水3.5元，一年下來全鄉(xiāng)學校共要多支付了多少元的水費？ （先要求學生小組討論共同完成，然后集體交流、訂正。） （聯(lián)系節(jié)約的水費，擴展為用來支援貧困失學兒童，讓學生接受思想教育。） 五、提出方案，加強節(jié)水教育 １、討論交流：節(jié)約用水的措施與方法。 A、刷牙時不要讓水龍頭一直開著。 B、用洗衣機洗衣服，最后一遍的水用來擦地板。 C、所有水龍頭都應該用節(jié)水型的。 …… ２、推薦或撰寫節(jié)水提示標語。 ★節(jié)約用水，從我做起，從節(jié)約每一滴水做起。 ★費水可恥，節(jié)水光榮。 ★珍惜用水就是珍惜生命。 ★節(jié)約用水、合理用水、科學用水。 ★但愿地球上的最后一滴水不是我們的眼淚！ 六、小結(jié)、布置作業(yè) 1、小結(jié)：通過今天的學習，我們知道水資源是非常寶貴的。因此，在今后的學習、工作與生活中要注意節(jié)約用水，大家能做到嗎？ 2、作業(yè)： 小明刷牙時不間斷放水30秒，用水約6升。小剛用口杯接水刷牙，需要3口杯水，每杯用水約0.2升。 （1）小明刷一次牙的用水量可以夠小剛刷牙多少次？ 6（30.2）=10（次） （2）如果按每日刷牙兩次計算，那么采用接水刷牙的小剛每月（以30天計算）可節(jié)約用水多少升？１年呢？ 每月節(jié)水量：（6—0.23）230=324（升） 每年節(jié)水量：32412=3888（升） 板書設(shè)計： 節(jié)約用水 復習： （1）1年有（ ）天 1天有（ ）小時 1小時=（ ）分 （2）1升=（ ）毫升 1升=（ ）立方分米 1立方米=（ ）立方分米 （3）1立方米水大約重（ ）噸 解決問題： 1小時的漏水量：21 60 = 1260（毫升）≈1.3（升） 4小時的漏水量：21604= 5040（毫升）≈5（升） 8小時的漏水量：21608= 10080（毫升）≈10（升） 12小時的漏水量：216012= 15120（毫升）≈15（升） 16小時的漏水量：216016=xx0（毫升）≈20（升） 20小時的漏水量：216020=25200（毫升）≈25（升） 24小時（即１天）的漏水量：216024=30240（毫升）≈30（升） １年（即365天）的漏水量：216024365=11037600毫升≈11038升 ▲ 11038升=11038立方分米=11.038立方米=11.038噸≈11噸 同步練習： （1）2160243651018 （2）19873.5=6954.5（元） =1986768000毫升 =1986768升 =1986.768（立方米） 11986.768≈1987（噸） 答：我鄉(xiāng)18所學校一年共浪費水約1987噸。一年下來我鄉(xiāng)學校共要多支付6954.5元