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2019-2020年四年級數(shù)學上冊 平行與相交教案 蘇教版 教學目標： 知識技能： 使學生聯(lián)系實際生活情景，體驗直線的相交與不相交關(guān)系，形成平行線的表象，初步了解生活中的平行現(xiàn)象。 過程方法： 學生在親身經(jīng)歷自主探索，合作交流的過程，能借助直尺、三角尺等工具畫平行線，能正確地畫出已知直線的平行線。 情感與態(tài)度： 提高學生欣賞平行美的能力，感知數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。 教學重點難點： 教學重點： 認識平行線。畫平行線。 教學難點： 理解“同一平面” 、畫平行線。 教學過程： 1.導入 談話：孩子們，在我們的學習和生活中經(jīng)常會遇到這樣的情形桌上有兩枝鉛筆，一位同學從旁邊經(jīng)過的時候，不小心碰了一下桌子。咦，鉛筆呢？（課件演示：兩支鉛筆從桌子上滾掉在地上）。 生：鉛筆掉下來了。 師：那兩支鉛筆掉在地上，可能是什么樣子？你能想象一下，把他們的位置關(guān)系畫下來嗎？動手畫之前，老師提出幾個要求：今天的數(shù)學課上，我們能把這兩枝鉛筆想象成兩條直線，可以嗎？（直線有什么特征？）畫的時候用上工具尺子；各種方法盡可能不一樣，給定的時間里比比誰畫得多。 2.初探 用實物展示臺展示一個同學的畫法如下 師：我們看這位同學的畫法，他畫了（ ）種，有比他多的嗎？老師剛才提出了要求，各種畫法盡可能不一樣。現(xiàn)在這幾種畫法中，真的沒有相同的畫法嗎？ 生：不是。 師：哪些畫法是相同的？為什么？ 生：第一種和第四種是一樣的。因為他們都有重合在一起的地方。 師：老師懂了你的意思，就是兩條直線有一個點是重合在一起的。那就是說，兩條直線—— 生：交叉在一起。 生：相交。 師：很好。剛才有同學說了一個很好的詞：相交。（板書：相交） 指著學生畫了“角”形狀的兩條直線，引導學生辨析他們是否相交？ 師：（手指第三種方法）這兩條直線相交嗎？ 生：不相交。 師：我們的眼睛還沒有看到相交師肯定的，但這是兩條直線，向兩邊無限延伸后，是什么結(jié)果？ 生：畫得長一些會相交的。 師：你從哪里看出來的？ 生：那條直線斜過來。 生：這條直線靠過來了。 師：老師知道大家的意思。原來這兩條直線之間有這么寬（指第三組直線的下半部分），現(xiàn)在這條直線向這條直線靠過來了，兩條直線間靠得越來越近了，按照這個趨勢，他們肯定會有相交的一點。 師：哪個同學上臺，用測量的數(shù)據(jù)把大家剛才觀察的結(jié)果表示出來？ 師：還有不同的方法說服大家嗎？（讓事實說話） （測量兩條直線之間的寬度） 師：看上去不相交的兩條直線，畫長一些實際上是相交的。照這樣看來，這兩組的兩條直線也是相交的。 生：不是。 師：怎么不是呀？那位同學用測量的數(shù)據(jù)來說服大家。 生上臺測量兩條直線之間的寬度，并說明：寬度沒有變化，兩條直線一直隔著這么遠，不會相交。 師：經(jīng)過一番分析，這位同學畫的這么多種畫法中，歸根結(jié)底實際上是幾種不同的畫法？看來畫在點子紙上的兩條直線有幾種不同的情況？ 生：或者相交，或者不相交。 師：和你的同桌說說，你剛才畫的各種畫法中，哪幾組直線是相交的，哪幾組直線是不相交的。 交流。（你畫了幾種畫法，實際上是幾種不同的畫法？） 師：同學們畫的直線都在這張紙上，我們把他們說成在同一平面內(nèi)，兩條直線的相互位置關(guān)系有兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。我們把同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做相互平行。（板書：平行）其中一條直線叫做另一條直線的平行線。 來看這樣一組判斷題。 【設計意圖】在實際生活中，學生已經(jīng)感受了“平行”現(xiàn)象的存在，只是這種感受是膚淺的、零散的和模糊的，是能“意會”而不可“言談”的，對教材中關(guān)于平行概念的語言描述學生理解尚有困難。 3.深究 師：我們是通過掉在地上的兩枝鉛筆，認識了同一平面內(nèi)兩條直線之間的關(guān)系。讓我們還是回到上面的話題上吧。如果桌上的鉛筆，一枝掉在地上，另一枝還在桌上，那這兩枝鉛筆所在的直線還能相交嗎？（課件演示這樣的場景） 生：不會。 師：為什么？ 生：一枝在上面，一枝在下面。畫長一些，上面的還在上面，下面的還在下面。 師：很有想象力?？吹絻芍︺U筆現(xiàn)在的位置不由得想到了立交橋，請看大屏幕有些汽車在地面上行駛，有些在立交橋上高速公路上行駛，我們動手做個模擬試驗，用一個手指移動演示下面的汽車行駛的路線，用一個手指演示在上面路面上行駛的路線，兩輛車從不同的方向開來，結(jié)果：兩輛汽車會相撞嗎？為什么？ 生：一個在上面，一個在下面。（多請幾個同學說一說） 師：你們抓住了關(guān)鍵，因為兩輛汽車在上、下兩個不同的路面上，所以這時這兩條行駛路線既不相交，也不是平行，它是一種特殊的情況。而在小學階段所學的相交和平行特別強調(diào)，在同一個平面內(nèi)。 師：同學們，我們周圍的世界就是圖形和線條的世界，借著這兩枝鉛筆我們認識了同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系，你能從下面的圖片中找出相互平行的直線嗎？（課件出示：課間10分鐘）日常生活中，你還在什么地方看到過平行或是相交的直線的？ 【設計意圖】生活是學生認知形成和發(fā)展堅實的踏板，離開了生活進行教學，為學生支起的就是一個空架子。“同一平面”的含義是學生理解的一個瓶頸，如何突破這一瓶頸呢？ 利用剛才的情境深掘一尺：桌上的兩枝鉛筆只有一枝掉在了地上，這時候兩枝鉛筆的位置關(guān)系是怎樣的呢？孩子的意見會出現(xiàn)分歧，有的認為相交，有的認為不相交。多媒體適時出示立交橋，并且?guī)ьI孩子做一個模擬試驗，用一個手指頭表示下面汽車的行駛路線，一個手指頭表示天橋上汽車的行駛路線。學生直觀地感受到它們從不同的方向開來，不會撞車的原因在于這些汽車在上、下兩個不同的平面上，而我們小學階段所講的平行與相交都是指在“同一個平面內(nèi)”。以此為踏板支撐起學生對抽象數(shù)學術(shù)語“同一平面”的理解。在孩子內(nèi)心世界，他們較少用數(shù)學術(shù)語、命題的方式來建構(gòu)自己對于抽象概念的理解的，鮮活而有貼切的表象是理解抽象概念內(nèi)涵的最佳“錨樁”。 4.操作 師：我們的同學勤觀察、善思考，已經(jīng)認識了平行。那我們能動動手畫出平行線嗎？一邊畫，一邊總結(jié)畫平行線你用了哪幾個步驟。 討論交流：你是怎樣畫的？ 生：先畫一條直線，然后再畫一條直線。 師：有什么要補充的嗎？這兩步之間有沒有做什么？ 生：把尺子這樣。 師：誰能幫助他表達？ 生：移動 生：平移 師：（板書：平移）老師剛才聽到同學這樣說：要平移！非要平移嗎？為什么？ 生：不平移的話，直線就會斜掉，就不是平行了。 師：那怎樣保證是平移呢？，還記得圖形在方格紙圖上的平移嗎？請看大屏幕，正方形在方格紙上移動，它能一次平移到這一格嗎？為什么？將方格紙斜著放，正方形在方格紙上平移。 師：如果沒有方格紙，要想平移，你覺得關(guān)鍵是什么？ 師：對了，如果要讓這個正方形，就像小火車，要想火車平移，那關(guān)鍵就得給它造一條軌道?，F(xiàn)在請你拿一把三角尺，你能想辦法，讓他平移嗎？ 演示畫平行線嗎？和老師同步練習。 學生獨立練習。 加大難度，你能畫這條直線的平行線嗎？ 學生嘗試，然后演示。 再加大難度，你能過這點畫這條直線的平行線嗎？ 學生嘗試，演示。 交流：在畫平行線的時候，你覺得有哪些要注意的地方。 【設計意圖】畫平行線是這節(jié)課的重點也是難點，難就難在，學生知其然而不知其所以然，知道應該要這樣畫，但不知道為什么要這樣畫。知識不能很好的為技能的展開提供有力的支撐。 5.沖浪 想想、擺擺、填填 （1） 第一根小棒和第二根小棒平行，第三根小棒和第二根小棒平行，那么第三根小棒和第一根小棒（ ） （2）先擺一組平行線，再在不同的方向上又擺了一組平行線，可能擺成（ ）圖形。擺成的這些圖形有什么共同的之處？ 書第41頁第3題。自己思考，討論交流。 6.總結(jié)。 學到這里我們的課馬上就要結(jié)束了，你看老師的板書，還缺個課題，你能幫幫忙，給我們今天的課取個名字嗎？能說說理由嗎？ 欣賞平行事物，感受平行美 總結(jié)：平行在我們生活的世界中無處不在，下面大家一起來感受平行給我們的視覺帶來的美。美的事物有千千萬萬，其中的奧秘有許許多多，老師相信，只要你善于發(fā)現(xiàn)，善于思考，你不但會發(fā)現(xiàn)其中的秘密，你還會用你的智慧來創(chuàng)造出更多的美好畫卷。 附送： 2019-2020年四年級數(shù)學上冊 平行與相交第一課時教案 蘇教版 教學目標： 知識與技能： 使學生聯(lián)系生活實際情景，體驗直線的相交與不相交關(guān)系，認識平行線，能判斷兩條直線的平行關(guān)系。 過程與方法： 讓學生通過自主探索、合作交流，進一步地認識平行線，學會用合適的方法做出平行線，能借助直尺和三角尺等工具畫已知直線的平行線。 情感態(tài)度價值觀: 使學生通過觀察、操作，形成平行線的表象，發(fā)展空間觀念；初步了解生活里的平行現(xiàn)象，產(chǎn)生學習圖形位置關(guān)系的興趣。 教學重點： 感知平面上兩條直線的位置關(guān)系，認識平行線。 教學難點： 用直尺和三角尺畫平行線。 教學準備：教學掛圖、直尺、三角尺等 教學過程 教 師 活 動 學 生 活 動 創(chuàng)設情境 出示第39頁上的三幅圖片 你知道照片上的場景在哪里嗎？ 觀察 討論 交流 你能找出圖中的紅線、藍線嗎？ 根據(jù)它們的位置關(guān)系，你能分分類嗎？ 同桌交流觀察的紅、藍線情況 獨立分類 匯報交流 小結(jié)：在同一平面內(nèi)，兩條直線可以相交，也可能不相交，今天我們就研究不相交的直線的關(guān)系，我們把不相交的兩條直線稱為平行線。 認識平行線 平行線有什么特征？ 把平行線無限延長，有什么發(fā)現(xiàn)？ 根據(jù)回答板書關(guān)鍵詞，進行小結(jié) 討論 小組交流 全班交流（“同一平面”、“不相交”、“直線”） 你能在我們周圍找出平行線嗎？ 引導學生評價 注意訂正不正確的表達 自由發(fā)言 互相交流（練習本的橫格線、黑板的邊所在的直線等等） 想想做做第1題，出示題目 巡視，注意第4小題 觀察 同桌交流 匯報 注意第4小題的表述 學畫平行線 能利用手中的工具做出一組平行線嗎？兩直線平行必須具備哪些條件？ 小組合作完成 展示交流 相互交流（……） 教師演示并說明畫法、步驟 行間巡視，注意指導（重點：尺的擺放） 看書40頁圖示 嘗試畫一組平行線。 完成試一試 巡視學生練習情況（小結(jié)畫平行線方法） 如果有兩條直線或線段，怎樣檢驗它們是不是相互平行呢？（演示說明） 獨立完成，交流操作方法 討論交流，練習檢驗 想想做做2 指導弄清折法 依次提問豆角老師的問題 按要求折紙，打開，比較 交流各個問題以及自己的發(fā)現(xiàn) 想想做做3 投影出示每個圖 獨立思考，交流 想想做做4 明確要求 巡視 獨立完成 交流不同畫法 想想做做5 圖形是怎么平移的？平移前后的圖形有什么關(guān)系？能找到圖中的平行線段嗎 仔細觀察，同桌交流 集體交流，補充自己 全課總結(jié) 通過這節(jié)課學習，你有什么收獲？疑問？