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2019年(春)六年級數(shù)學下冊《方向與位置》教案 （新版）西師大版 【教學內容】 教科書第107~108頁例2，課堂活動第3題，練習二十一第4題。 【教學目標】 1．引導同學們總結并進一步掌握用數(shù)對表示位置的方法，滲透坐標的知識。 2．引導同學們總結并進一步用方向和距離描述物體的位置的方法，復習比例尺的知識。 3．通過現(xiàn)實的數(shù)學活動，進一步培養(yǎng)同學們辨認方向的意識，同時發(fā)展同學們的空間觀念。 【教學重點】 掌握用數(shù)對表示位置的方法；能根據(jù)示意圖準確地描述物體的位置。 【教學準備】 教具：數(shù)學書、展示平臺。 學具：直尺、量角器。 【教學過程】 一、聯(lián)系生活，談話引入 教師：同學們快畢業(yè)了，暑假打算出去旅游吧？來到一個陌生的地方，根據(jù)示意圖確定目的地的位置很重要喲！還記得怎樣確定一個物體的位置嗎？ 引導學生回憶： （1）用數(shù)對確定物體的位置。 （2）根據(jù)方向和距離來確定物體的位置。 教師：好，今天咱們就來復習一下方向與位置。 板書課題：方向與位置 [點評：針對六年級學生即將畢業(yè)的實際情況，自然引入課題，使學生對學過的知識仍然有新鮮感，激發(fā)了學生的學習興趣。] 二、認識圖例和數(shù)據(jù)，復習比例尺并應用 出示教科書第107頁例2的主題圖。 教師：這是幸福村的平面示意圖，從上面你能初步得到什么信息？ 學生觀察后發(fā)表意見。（有地名、公路、河流、方格圖上標出的數(shù)、正北方向的示意、比例尺） 教師：這是個什么比例尺？（線段比例尺）還有什么比例尺？（數(shù)值比例尺）你知道這個比例尺的具體含義嗎？ 請同學們拿出直尺，量一量圖中的方格，再次體會這個比例尺的具體含義。 應用：解決教科書第108頁的第（4）題“算一算”。 [點評：通過情景圖，讓學生得出信息，培養(yǎng)了學生觀察能力，通過學生實際操作，使學生進一步理解比例尺的實際含義。] 三、復習用數(shù)對表示物體位置的方法 1．想一想，說一說 教師：如果我想讓你們簡潔地描述出圖中各個地方的位置，你會用什么方法來表示？注意，簡潔?。〝?shù)對）對了，我們六年級上期的時候學習了“數(shù)對”這個知識。 請同桌兩位同學說一說圖中各個地方的位置用數(shù)對怎樣表示。 反饋：每個地點請學生說一說。 2．小結方法 請同學們小結一下用數(shù)對表示物體位置的方法。 教師梳理：在方格圖中，橫著叫行，豎著叫列，簡稱“橫行豎列”；我們用數(shù)對表示地點時，先看是第幾列，用一個數(shù)表示，再看是第幾行，再用一個數(shù)表示，中間用逗號分開，最后用小括號括起來，這就是數(shù)對。今后咱們在中學的時候還要繼續(xù)學習這個知識！ 3．填一填 學生獨立完成教科書第108頁的（3）題，進一步鞏固這個知識。 [點評：“橫行豎列”這四個字，簡潔準確地描述了學生非常容易混淆的行與列。通過教師梳理，使學生再次明確用數(shù)對表示位置的基本方法，注意再次激發(fā)學生的學習興趣，那就是中學還會研究這個問題。] 四、復習用方向和距離描述兩個物體之間的相對位置的方法 1．回憶、小結，落實方法 教師：現(xiàn)在我們以幸福村的村委會為中心，你能說說學校在村委會的哪個方向嗎？ 通過學生的發(fā)言，教師引導學生回憶用方向和距離來描述學校的位置。 教師梳理：在敘述某一個物體的具體位置時，首先要看清楚以什么物體為中心，根據(jù)圖中標出的正北方向確定出該物體在中心的哪個方向（有時還要用量角器量出角度）；再用直尺量出圖上距離，根據(jù)比例尺計算出實際距離，這樣就可以準確地描述這個物體的具體位置了。 請學生說一說工廠、養(yǎng)殖場、村長家、蘭蘭家、冬冬家、種植園、排灌站分別在村委會的哪個方向。 2．逐步深入，體會相對變化 教師：那反過來，村委會在學校的哪個方向呢？ 通過學生發(fā)表意見，明確現(xiàn)在是以學校為中心。 請學生逐個說出村委會分別在圖中其他地點的哪個方向。 教師：剛才我們解決的也就是圖下的第（1）小題，對比這兩組答案，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（兩個物體之間的距離不變，但方向剛好相反。） 3．拓展、開放、靈活解決問題 教師：現(xiàn)在從村委會出發(fā)，沿著公路走，怎樣走可以到種植園呢?你能具體描述一下路線嗎？（規(guī)范學生用方向和距離準確地描述，并明確在移動過程中中心在發(fā)生變化。）從村委會出發(fā)到工廠怎么走呢？（注意：現(xiàn)在沒有說明是走公路，學生如果很有創(chuàng)意地想到河中有船而走直線距離也是可以的。只要方向與距離正確，其他路線都可以。） 拓展、開放：請學生自己選起點和終點描述一下路線，寫在書上并小組交流。 [點評：通過學生回顧，教師梳理，到實際演練，使學生較好地鞏固了用方向和距離來描述兩個物體的相對位置的方法。在方法的梳理上條理清晰，突出了重點。注重對學生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，注意了解決問題的靈活性。] 五、知識應用、促進發(fā)展 學生獨立完成練習二十一的第4題。（因為沒有方格圖，教師要注意根據(jù)學生的實際情況適時指導從百貨大樓出發(fā)到少年宮時要以百貨大樓為中心，畫出東南西北四個方向并用量角器量出角度。） [全課總評：本堂課有以下幾個突出特點：一是注意根據(jù)復習的難易度對教科書內容進行了重組，體現(xiàn)了教師的因材施教思想。二是教學中重視對學生學法的指導，注意有條理地梳理所學知識。三是重視對學生數(shù)學情感的培養(yǎng)，始終如一地激發(fā)學生的學習興趣。] 附送： 2019年(春)六年級數(shù)學下冊《方程》（第1課時）教案 （新版）西師大版 【教學內容】 教科書第96頁例1，例2，練習二十1，2題。 【教學目標】 1．加深同學們對用字母表示數(shù)的意義和作用的理解，會用字母表示數(shù)和常見的數(shù)量關系。會根據(jù)字母所取的值，求含有字母的式子的值。 2．使同學們進一步理解方程的意義，會解簡易方程。 3．進一步培養(yǎng)同學們的歸納概括能力，促進同學們邏輯思維能力的發(fā)展。 【教學重點】 1．能正確地用字母表示運算定律、計算公式以及數(shù)量關系。 2．熟練地解簡易方程。 【教學過程】 一、用字母表示數(shù)的復習 1．故事引入 教師：同學們都喜歡看新版電影《寶葫蘆的秘密》，買一張電影票的單價是5元，如果我們全班同學50人都去看，一共要付多少錢，怎樣列式？ 如果我們全年級318人都去看，一共要付多少錢，怎樣列式？ 如果我們全校1 906人都去看，一共要付多少錢，怎樣列式？ 如果讓你繼續(xù)表示幾所學校、全區(qū)，甚至是全市的小學生都去看，一共要付多少錢？你都一一這樣列式嗎？怎樣能很快地概括出這種關系？ 板書：電影票的總價：5x 教師：x表示什么？這里應用了我們學習過的什么知識？ 板書：用字母表示數(shù) 教師：用字母表示數(shù)有什么樣的好處？ 學生1：少了很多文字敘述，比較簡便。 學生2：用字母表示數(shù)，能簡潔地表示數(shù)量關系。 教師：對，用字母表示數(shù)可以簡潔地表示出事物之間的聯(lián)系，具有概括性。 2．自主回憶整理 教師：回憶一下，我們學習過的用字母表示數(shù)的知識有哪些？你能寫出哪些式子是用字母表示的？ 請獨立思考，可以寫在作業(yè)紙上，等大家完成以后，先在四人小組內討論，學生之間相互學習，補充、完善自己的內容。 組織學生匯報，每組推選一個學生把自己的整理內容放在展示平臺上，作適當講解。根據(jù)不同學生的匯報，老師可以提這樣的問題：某某同學所寫的字母表達式實際是用字母表示什么？ 板書： 用字母表示數(shù)運算定律：ax=xa，a(b+c)=ab+ac…… 計算公式：c=(a+b)2v=abh…… 數(shù)量關系：5x13y+22x-23=136…… 小結：從同學們的整理可以看出，用字母表示數(shù)可以簡明地表示數(shù)量關系、運算定律、計算公式。 教師：用字母表示數(shù)時，應注意什么？ 學生1：要明白式子中每個字母的意思，相同的意思要用同一個字母表示。 學生2：用字母表示數(shù)時，乘號可以簡寫，比如：3x，可以寫成3x，或者3x。 …… 教師：你們的提醒很重要，希望在應用時，注意這些問題，就不會出錯。 3．討論例1 先獨立完成（1）題，再抽學生匯報：4162+4a+6b+600。 著重讓學生解釋“4162”和“4a+6b”。 第（2）題，讓學生自己確定住宿和伙食標準計算后，同桌學生相互檢查。 [點評：此環(huán)節(jié)創(chuàng)設情境引出問題，引起學生對用字母表示數(shù)的回憶。再通過自主整理，四人小組討論以及例1的學習，使學生充分感受到用字母表示數(shù)的意義及應用范圍。] 二、等式與方程的復習 1．溝通聯(lián)系 教師：剛才我們復習了用字母表示數(shù)，《寶葫蘆的秘密》電影票的總價可用5x元表示。如果知道六一班買電影票的總價是225元，5x與總價之間有什么關系？ 板書：5x=225。 教師：這是一個等式，也是一個方程。等式和方程之間有什么關系？ 待學生回答后板書： 教師：對！這就是小學里學習的簡易方程。 2．找準區(qū)別 教師：等式和方程有聯(lián)系，但肯定有區(qū)別。什么是方程？方程必備的兩個條件是什么？ 學生回答的要點：含有未知數(shù)的等式叫做方程。 方程必備的兩個條件是：一是必須是等式；二是等式中必須含有未知數(shù)。 3．判斷 下面的式子哪些是方程？哪些不是？說明理由。 （1）2x－16() （2）70.3＋0.4=2.5() （3）x＋0.75>6() （4）2x－（2x－3）=3() （5）7－4=3x－6() 學生回答要點： （1）題含有未知數(shù)，但不是等式。打“”。（2）題是等式，但不含未知數(shù)。打“”。（3）題含有未知數(shù)，但不是等式。打“”。（4）題進行化簡后變成3=3，實際上不含未知數(shù)。打“”。（5）題既含有未知數(shù)，又是等式。打“√”。 4．自主歸納 教師：關于等式和方程的知識、概念，學習時需要注意的地方有哪些？你能自己歸納一下嗎？可以用表格、網(wǎng)絡圖或者箭頭等方式來表示。你認為哪種方式適合你，你就采用哪種方式。 可以獨立思考，也可以小組內討論完成。 組織學生匯報。教師板書知識點，學生重溫知識內容。 板書：等式的性質 方程方程的解解方程 檢驗方程 5．教學例2 學生獨立解兩個方程，同時抽兩名學生板書。再說一說求解的過程。有不同的思路可以補充。 解： 3x＋6x=7 9x=7 9x9=79 x=79 學生：3個x加6個x是9個x，根據(jù)等式的性質，兩邊同時除以9，算得x是79。 [點評：此環(huán)節(jié)有兩個重點，其一是了解共性，強調個性；其二是解方程的方法。這些都要通過學生的回憶再進行強化。] 三、練習應用，鞏固提高 1．用含有字母的式子表示下面的數(shù)量 （1）一只青蛙每天吃a只害蟲，100天吃掉的害蟲只數(shù)是（）。 （2）小明今年b歲，再過10年是（）歲。 （3）一堆貨物x噸，運走24噸，還剩（）噸。 （4）水果店有x千克蘋果，一共裝6箱，平均每箱裝（）千克。 （5）中北巴士3路公交車上有27名乘客，到五臺山站時，上了a人，又下去b人，現(xiàn)在車上有（）人。 （6）爸爸說：“我的年齡比小明年齡的4倍多3?！毙∶髡f：“我今年a歲?！彼职值哪挲g是（）歲；如果小明今年8歲，他爸爸是（）歲。 （7）甲、乙、丙三名同學比身高，甲的身高是144 cm，比乙高a cm，比丙矮b cm。乙的身高是（）cm，丙比乙（）（填高或矮）（）cm。 甲乙ab （8）右圖中甲是正方形，乙是長方形，甲、乙兩個圖形拼成一個大長方形。大長方形的周長是（），面積是（）。 2．下面含有字母的式子表示什么意思 食堂買a kg西紅柿，每千克1.2元，買3 kg黃瓜，每千克b元。下面各式表示什么意思？ 1.2a表示（） 1.2a+3b表示（） 1.2a-3b表示（） 如果a=2，b=0.8時，食堂共付（）元。 3．解方程 425x=0.8 x134=37 35x+54=95 x-23x-5=18 四、課堂小結 根據(jù)學生的復習情況教師作出評價，學生談自己的收獲或提出不懂之處。 五、獨立練習 學生獨立完成練習二十1，2題。 [全課總評：本節(jié)課的教學設計有以下特點，一是按知識點分段整理。這樣做有利于學生根據(jù)知識之間的聯(lián)系，完整地找出相關知識，不至于雜亂無章。二是充分尊重學生的認知水平和表達能力，留足時間讓學生獨自回顧和用自己的方法整理知識。三是此教學設計體現(xiàn)了突出重點，強調難點，過程清晰，詳略比較適度。]