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2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 信息窗3 圓柱和圓錐的體積（3）教案 青島版 一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 談話：在炎熱的夏季里，同學(xué)們一定很喜歡吃冰淇淋吧！（出示課件），看：超市里正在搞促銷活動(dòng)呢，圓柱形的冰淇淋每個(gè)5元，圓錐形的冰淇淋每個(gè)2元。（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的）用10元錢怎樣買冰淇淋最合算呢？ 談話：要解決這個(gè)問題，需要先解決哪些問題？你有什么困難嗎？ 談話：是啊，今天我們就一起來學(xué)習(xí) “圓錐的體積”，相信你一定會(huì)自己找到答案的。引出課題：圓錐的體積 [設(shè)計(jì)意圖]聯(lián)系學(xué)生熟悉的生活情境，激活學(xué)生思維，讓學(xué)生主動(dòng)思考，提出問題，有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和探究欲望。 二、猜想驗(yàn)證、研究問題 1．引導(dǎo)猜想： 談話：請(qǐng)同學(xué)們猜測(cè)一下，圓錐的體積可能與什么有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？ [設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行猜測(cè)，大膽提出假想，既讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)了創(chuàng)造性的學(xué)，又激發(fā)了學(xué)生急于驗(yàn)證假想的探究欲望。 2．實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證： ①分組實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證猜想： 談話：下面，請(qǐng)同學(xué)們利用老師提供的實(shí)驗(yàn)材料分組操作，自己找一找屏幕上的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系，解決電腦博士給我們提出的問題。 課件出示思考題： 通過實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關(guān)系？ 你們的小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的？ 學(xué)生分組操作實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。（其中多數(shù)小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)；另外2個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子等，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)，體積有8倍關(guān)系的，也有5倍關(guān)系的。） 同組的學(xué)生做完實(shí)驗(yàn)后，進(jìn)行交流，并把實(shí)驗(yàn)結(jié)果填寫在表格中。 ②匯報(bào)交流。 展示不同的結(jié)論： （1）請(qǐng)這幾個(gè)小組同學(xué)說出他們是怎樣通過實(shí)驗(yàn)得出這一結(jié)論的？（圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的。） （2）討論：哪個(gè)小組得出的結(jié)論更加科學(xué)合理一些？ （請(qǐng)他們拿出實(shí)驗(yàn)用的器材，自己比劃、驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論。） （3）引導(dǎo)學(xué)生自主修正另外兩個(gè)結(jié)論。 ③總結(jié)圓錐體積的計(jì)算方法：V=Sh ④回歸課前問題：你能分別算出這兩個(gè)冰淇淋的體積嗎？在練習(xí)本上試一試吧。 談話：用10元錢怎樣買冰淇淋最合算？說說你是怎樣想的？ [設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生帶著問題動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、自己研究、分析問題，留給學(xué)生創(chuàng)新時(shí)空，并通過小組合作交流、共同探討，初步得出計(jì)算圓錐體積的方法，既突出主體地位又培養(yǎng)了創(chuàng)新精神。 三、應(yīng)用公式、解決問題 1．判斷。 ①圓錐的體積等于圓柱體積的。 () ②兩個(gè)體積相等的等底圓柱和圓錐，圓錐的高一定是圓柱高的3倍。 () ③一個(gè)圓錐形物體，底面積是a平方米，高是b米，它的體積是ab立方米。 () ④把一根圓體木頭，削成一個(gè)最大的圓錐體，削去體積是圓錐體積的2倍。 () 2．求下列各圓錐的體積： a、底面面積是7.8平方米，高是1.8米； b、底面半徑是4厘米，高是21厘米； c、底面直徑是6分米，高是6分米； 3．解決問題。 ①一堆圓錐形的煤堆，底面半徑是1.5米，高是1.2米。如果每立方米煤約重1.4噸，這堆煤有多少噸？ ②有一塊正方體的木材，它的棱長(zhǎng)是9分米，把這塊木料加工成一個(gè)最大的圓錐體，被削去的體積是多少？ [設(shè)計(jì)意圖]通過有層次、有順序、有梯度的循序漸進(jìn)的練習(xí)，給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì)。通過這樣的練習(xí)活動(dòng)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，形成初步的探索和解決問題的能力。 四、全課總結(jié) 談話：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 附送： 2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 信息窗4 正反比例實(shí)際問題復(fù)習(xí)教案 青島版 一、復(fù)習(xí)舊知，自主練習(xí) 1．49頁第4題： 火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。 2．50頁第6題： 解比例。 [設(shè)計(jì)意圖]通過復(fù)習(xí)已學(xué)過的知識(shí)，加強(qiáng)對(duì)正反比例意義的理解，會(huì)正確解比例，為下面將要進(jìn)行的練習(xí)做好鋪墊。 二、獨(dú)立探究，提高練習(xí) 1．用等式表示題中條件，并說出數(shù)量關(guān)系。 ①一箱水果，每人分5千克，可以分給18人，如果每人分6千克，可以分給15人。 ②建華村修一條公路，計(jì)劃每天修95米，全部修完要7天，如果要5天修完這條公路，每天需修X米。 ③亮亮看一本書，5天可以看120頁。8天可以看y頁。 2．選一選 （1）體積是30立方分米的鋼體重150千克，重1200千克的這種鋼材，體積是多少立方分米？（ ） a.15030=1200x b.30：150=1200：x c.150x=301200 d.150：30=1200：x （2）機(jī)器廠制造一個(gè)零件所用的時(shí)間由原來8分鐘減少到3分鐘，過去每天生產(chǎn)零件60個(gè)，現(xiàn)在每天生產(chǎn)多少個(gè)？（ ） a.608=3x b.60：8=3：x c.608=(8-3)x d.3：x=8：60 （3）機(jī)器廠生產(chǎn)一種零件，每制造5個(gè)零件需要40分鐘，一天工作480分鐘，能制造多少個(gè)零件？（ ） a.540=480x b.5：40=x：480 c.40x=5480 d.40：5=x：480 （4）托兒所給小朋友分糖，原來中班24人每人可分5塊，最近又調(diào)進(jìn)6人，每人可分多少塊糖？（ ） a.245=6x b.24：5=6：x c.(24+6)x=245 d.(24+6)：x=24：5 （5）小紅從甲地到乙地，3小時(shí)行了全程的75%，幾小時(shí)可以走一個(gè)來回？( ) a.375%=2x b.75%：3=2：x c.75%x=23 d.3：75%=2：x [設(shè)計(jì)意圖]在說一說、想一想、選一選的過程中進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)正反比例意義的理解，關(guān)注學(xué)生用比例解決問題的能力 三、合作學(xué)習(xí)，鞏固練習(xí) 1．修一條長(zhǎng)6400米的公路，修了20天后，還剩下4800米，照這樣計(jì)算，剩下的路要修多少天？ 2．工人裝一批電桿，每天裝12根，30天可以完成，如果每天多裝6根，幾天能夠完成？ 3．農(nóng)具廠生產(chǎn)一批小農(nóng)具，原計(jì)劃每天生產(chǎn)120件，28天可完成任務(wù)，實(shí)際每天多生產(chǎn)了20件，可以提前幾天完成任務(wù)？ 學(xué)生獨(dú)立審題完成練習(xí)，有困難可在小組中合作完成，教師適時(shí)指導(dǎo)。 談話：解決正反比例問題有什么相同的地方？ ①判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例 ②找出兩種相關(guān)聯(lián)的量對(duì)應(yīng)的數(shù)值 ③列等式解答 [設(shè)計(jì)意圖]通過獨(dú)立思考、合作學(xué)習(xí)，將正反比例的意義熟練理解，并運(yùn)用已有知識(shí)和思維方法，嘗試解決新問題，提高解決問題的能力，感受成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心。 四、回顧總結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？ 教學(xué)反思： 本課在教學(xué)上關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知水平，從基本練習(xí)做起，逐步提高練習(xí)的難度，讓學(xué)生在一步一步的探索中加深對(duì)正反比例意義的理解，培養(yǎng)應(yīng)用比例解決問題的意識(shí)與能力。