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2019-2020年六年級數(shù)學(xué)下冊 整理與練習(xí)（2）教案 蘇教版 教學(xué)內(nèi)容 義務(wù)教育課程標準實驗教科書（六年級下）P34～P36頁的教學(xué)內(nèi)容。完成《練習(xí)與思考》的第6～7題；《探索與運用》的第8～9題；《評價與思考》及《你知道嗎？》。 教學(xué)目標 1．進一步熟悉圓柱側(cè)面積、表面積的計算方法以及圓柱和圓錐的體積公式，提高解決簡單實際問題的能力。 2．通過動手實踐，探索并解決一些新的問題，獲得對相關(guān)知識的一些新的知識。 教學(xué)重點 1．復(fù)習(xí)整理圓柱的基本特征。圓柱側(cè)面積、表面積的計算方法，會計算圓柱的側(cè)面積和表面積。 2．復(fù)習(xí)整理圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式解決新的相關(guān)問題。 教學(xué)難點 在探索實踐的活動中進一步解決與圓柱表面積以及圓錐體積計算的一些簡單實際問題。同時能溝通知識間的聯(lián)系，形成知識的網(wǎng)絡(luò)。 關(guān)鍵：使同學(xué)們進一步體會圖形與實際生活的聯(lián)系，感受立體圖形學(xué)習(xí)的價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)準備 一個圓柱形飲料罐，一張長方形紙。 教學(xué)過程 一、溝通網(wǎng)絡(luò)，融會貫通 1．提問，引導(dǎo)學(xué)生討論： （1）長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的體積公式各是什么？它們的體積之間有什么關(guān)系？ （2）長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的底面積相等、高也相等它們的體積之間有什么關(guān)系？ （3）小結(jié)，板書關(guān)系。 2．基本練習(xí)： 將一個正方體木料加工成最大的圓柱體木料、圓柱體與正方體有那些相等的關(guān)系？如果將一個正方體木料加工成一個最大的圓錐體木料、正方體木料和圓錐體木料又有那些相等的關(guān)系？ 通過上述兩題的比較，讓學(xué)生理解底面積相等、高相等與底面直徑相等高相等之間的區(qū)別。 3．公式推導(dǎo)的深化理解。 提問：在圓柱體的推導(dǎo)過程中，圓柱體分成若干等份后拼成的長方體的表面積和圓柱體的表面積相比是如何變化的？ 如果圓柱體的高為4分米、拼成長方體以后表面積增加了48平方分米，原來圓柱體的體積是多少立方分米？ 二、課堂練習(xí) 1．今天我們將繼續(xù)復(fù)習(xí)圓柱和圓錐的有關(guān)知識，并運用這些知識幫助我們解決一些生活中的實際問題。 2．做“練習(xí)與應(yīng)用”第6題。 （1）結(jié)合示意圖，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圓柱形飲料罐的底面直徑和高推算出長方體紙箱的長、寬、高。 （2）依次解決后兩個問題。 3．做“練習(xí)與應(yīng)用”第7題。 （1）學(xué)生嘗試解答。 （2）通過交流各自的思路，得出不同的算法。 4．完成“探索與實踐”的第8題。 （1）讓學(xué)生分小組進行，把課前準備好的圓柱形飲料罐組織學(xué)生在課堂上進行測量計算。 （2）啟發(fā)學(xué)生測量出計算飲料罐容積必要的條件，或底面半徑和高或底面直徑和高，或底面周長和高。 （3）在測量時，要注意根據(jù)罐外面的高，合理估計罐里的高。算出容積后再引導(dǎo)學(xué)生將算出的結(jié)果與商標上標出的容積進行比較，交流各自的感受和體會。 （4）布置學(xué)生課后再進行一些類似的測量和計算，以使學(xué)生進一步感受數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。 5．完成“探索與實踐”的第9題。 （1）學(xué)生操作后，先要求他們估計卷成的哪個圓柱體積比較大，再讓學(xué)生通過計算進行驗證。 （2）組織交流。讓學(xué)生通過歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律：用長方形紙卷成的圓柱中，用長方形的長作為圓柱的底面周長、長方形的寬作為圓柱的高，卷成的圓柱體積比較大。 三、補充練習(xí) 1．給舞臺設(shè)計一枝鉛筆做舞臺背景，請你算一下這個背景有多大。 2．一塊長16.56分米，寬8分米的長方形鐵皮，現(xiàn)在要利用它制做一個圓柱形油桶。怎樣制作浪費最少而容量最大？請畫出制作的示意圖并計算出它的容積。 四、評價與反思 （1）引導(dǎo)學(xué)生對照表中的指標，客觀地評價自己的學(xué)習(xí)過程，實事求是地總結(jié)自己在本單元學(xué)習(xí)中的收獲和存在的問題與不足。 （2）教師要尊重學(xué)生對自己的評價，充分肯定學(xué)生取得的成績，并誠懇地指出不足。 五、教學(xué)“你知道嗎？” （1）學(xué)生自主閱讀。 （2）組織交流。重點要幫助學(xué)生理解“周自相乘，以高乘之，十二而一”與“下周自乘，以高乘之，三十六而一”的含義及其與本單元所學(xué)方法的聯(lián)系。 六、全課小結(jié) 通過今天這節(jié)課，你又有了哪些新的收獲？ 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學(xué)下冊 整理與練習(xí)（一）教案 蘇教版 教學(xué)內(nèi)容 九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊P33、34。 教學(xué)目標 1．復(fù)習(xí)圓柱和圓錐的有關(guān)知識，掌握其特點，能借助圖形說出公式推導(dǎo)過程，式形結(jié)合，構(gòu)建體積計算公式系統(tǒng)，形成牢固的知識網(wǎng)絡(luò)。 2．熟練地運用公式進行計算，讓同學(xué)們感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系?！? 3．能綜合運用所學(xué)知識，靈活地解決一些實際問題，培養(yǎng)同學(xué)們運用知識解決實際問題的能力。 教學(xué)重點 系統(tǒng)掌握體積公式的轉(zhuǎn)化與推導(dǎo)過程，形成牢固的知識網(wǎng)絡(luò)。 教學(xué)難點 靈活地運用相關(guān)知識解決實際問題。 教學(xué)過程 一、整理知識、形成網(wǎng)絡(luò) 復(fù)習(xí)圓柱、圓錐的特征及圓柱、圓錐的體積計算公式。 1．設(shè)疑激發(fā)學(xué)生的討論： 師：對于圓柱和圓錐你了解它們的哪些知識呢？ 學(xué)生以小組為單位討論、整理本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容。 2．學(xué)生匯報交流。 3．圓柱和圓錐有什么特征？請同學(xué)們完整地表述一下。 4．強化公式的推導(dǎo)過程。 圓柱體體積公式是什么？請說一說它的轉(zhuǎn)化和推導(dǎo)過程。 圓錐體體積公式是什么？說一說它的轉(zhuǎn)化和推導(dǎo)過程？ 根據(jù)學(xué)生的復(fù)習(xí)整理，讓學(xué)生把下表填寫完整。 圓柱 圓錐 特征 1．上下粗細一樣 2．底面是兩個相等的圓 3．側(cè)面是一個曲面，沿高展開是一個長方形或正方形 圓錐 1．有一個頂點 2．底面是一個圓 3．側(cè)面是一個曲面，沿母線展開是一個扇形 計算公式 S底=πr S側(cè)=ch=πdh=2πrh S底=2s底+s側(cè) V柱=sh =πr h S底=πr V錐=1/3sh=1/3πr h 5．根據(jù)學(xué)生填寫的表格教師質(zhì)疑：根據(jù)圓柱和圓錐的特征能解決什么問題？運用圓柱和圓錐的體積公式能解決哪些問題？ 根據(jù)學(xué)生的討論得出： 根據(jù)圓柱和圓錐的特征判斷圓柱和圓錐。 針對有關(guān)條件計算圓柱和圓錐的體積，并進行有關(guān)的逆運算。 能運用所學(xué)的知識解決現(xiàn)實生活中的許多有關(guān)體積和容積的實際問題。 二、運用知識、解決問題 1．判斷題。 （1）因為圓柱體積是圓錐體積的3倍，所以圓錐體積都比圓柱體小。（ ） （2）圓柱側(cè)面展開后只能是長方形。 （ ） （3）圓錐體積一定，它的底面積和高成反比例。 （ ） （4）圓柱底面積半徑擴大2倍，高不變，它的側(cè)面積就擴大4倍。（ ） （5）圓錐底面積不變，它的高度越高，圓錐的體積就越大。（ ） （6）油漆圓柱子的面積是求表面積。 （ ） （7）圓錐的體積一定，底面積和高成反比例。 （ ） （8）兩個圓柱的高的比是3：2，底面半徑的比是2：3，體積的比是4：9。 （ ） 2．計算。 （1）一個圓柱形鐵皮盒，底面半徑2分米，高5分米。 ①如果沿著這個鐵皮盒的側(cè)面貼一圈商標紙，需要多少平方分米的紙？ ②某工廠做這樣的鐵皮盒100個，需要多少鐵皮？ ③如果用這個鐵皮盒盛食品，最多能盛多少升？ （2）一個圓錐形沙堆，底面直徑8米，高3米，這個沙堆占地多少平方米？如果每立方米沙重15千克，這堆沙一共重多少千克？ 3．解決問題用得妙。 （1）一個長9分米的圓柱形木材，底面半徑是4分米。如果將它加工成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是多少立方分米？削去部分的體積是多少? （2）一個壓路機的滾筒的橫截面直徑是1米，它的長是2米。如果滾筒每分鐘轉(zhuǎn)動8周，5分鐘能壓路多少平方米？ （3）一個圓柱形鋼塊，底面半徑和高都是6分米，把它熔鑄成一個等高的圓錐，這個圓錐的底面積是多少平方分米？ 三、課堂作業(yè) 1．做“練習(xí)與應(yīng)用”第1題。 （1）學(xué)生獨立填表。 （2）組織交流，檢查學(xué)生對有關(guān)方法和公式的掌握情況。 2．做“練習(xí)與應(yīng)用”第2題。 （1）分析題意理解：壓路機前輪在路面上滾動一周，就相當于把它的側(cè)面展開后平鋪在路面上。所以前輪滾動一周的壓路面積等于壓路機前輪的側(cè)面積。 （2）學(xué)生獨立解答，集體評講。 3．做“練習(xí)與應(yīng)用”第3題。 （1）理解題意：第②小題啟發(fā)學(xué)生借助示意圖，根據(jù)圓柱的特征展開想象，弄清所需彩帶的長度應(yīng)包括哪幾個部分。 （2）學(xué)生獨立解答，集體評講。（重點幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生） 4．做“練習(xí)與應(yīng)用”第4題。 （1）學(xué)生獨立解答。 （2）交流明確：① 求做無蓋水桶需木板的面積，就是求圓柱的側(cè)面積于底面積之和；② 求能盛多少水，就是求這個水桶的容積。 5．做“練習(xí)與應(yīng)用”第5題。 （1）學(xué)生獨立解答。 （2）引導(dǎo)學(xué)生對長方體和圓柱的體積公式進行比較。 四、全課小結(jié) 通過今天的練習(xí)，你對本單元的知識又有了哪些新的認識？還需要了解什么知識？