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2019年(春)五年級數(shù)學(xué)下冊 4.1《分?jǐn)?shù)加減法》教 案2 （新版）西師大版 教學(xué)內(nèi)容 教科書第70～71頁的例3及試一試。 教學(xué)目標(biāo) 1．結(jié)合具體情境，理解整數(shù)的加減混合運(yùn)算順序在分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算中同樣適用的道理；認(rèn)識 帶分?jǐn)?shù)。 2. 會用所學(xué)知識靈活解決混合運(yùn)算中的問題，提高應(yīng)用能力。 3. 激發(fā)同學(xué)們參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，獲得成功體驗(yàn)，建立信心。 教學(xué)重、難點(diǎn) 分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算中怎樣通分。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)鋪墊 1. 出示口算卡片 2/7+1/7 1/4+1/2 8/9-4/9 7/8-1/4 1-3/5 2/5+7/15 2. 復(fù)習(xí)整數(shù)加減混合運(yùn)算 （1）56＋32＋28 95＋42－21 56－（21＋14） （2）整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的？ 二、學(xué)習(xí)新知 結(jié)合情境，感悟分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序。 （1）教學(xué)例3（課件展示）。 師：觀察圖，你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？ 生：第一瓶剩下的酒精是3/5瓶，第二瓶剩下的酒精是2/3瓶，第三瓶剩下的酒精是2/5瓶， 求“一共剩下多少瓶酒精?！? 師：想一想，怎樣解決這個問題呢？ 生1：把剩下的酒精倒在一起。 讓學(xué)生實(shí)踐操作，體驗(yàn)感知結(jié)果是1瓶又2/3瓶。 生2：可以列式計(jì)算：3/5＋2/3＋2/5。 師：為什么用加法算？這是一道什么算式？（分?jǐn)?shù)連加） 師：這是一道分?jǐn)?shù)連加的算式。想一想，你準(zhǔn)備怎樣來計(jì)算這道題呢？說出理由。 學(xué)生先獨(dú)立思考，然后全班交流。 生：我認(rèn)為應(yīng)該先確定它的運(yùn)算順序。 師：它的運(yùn)算順序是怎樣的？ 生：應(yīng)該和整數(shù)連加運(yùn)算一樣，在沒有括號的算式里，都應(yīng)按從左到右依順序計(jì)算。 師：為什么？ （引導(dǎo)學(xué)生看課件上的圖） 生：因?yàn)樵谶@道題中，先算第一瓶和第二瓶共剩多少酒精，再和第三瓶合起來共剩多少酒精， 這個運(yùn)算順序正好和整數(shù)連加一樣。 學(xué)生獨(dú)立解答，然后展示解題結(jié)果，如下。有可能只出現(xiàn)其中一種解法，教師可引導(dǎo)學(xué)生想出 另一種算法。 算法一：3/5＋2/3＋2/5＝9/15＋10/15＋6/15＝25/15＝5/3 算法二：3/5＋2/5＋2/3＝1＋2/3＝123 師：請兩位同學(xué)分別說說計(jì)算時是怎樣想的？（也可多請幾名學(xué)生說） 師：算法一是先把三個數(shù)一次性進(jìn)行通分，再加。算法二是先算3/5＋2/5得出1，再加2/3得 1＋2/3。我們前面操作的結(jié)果就是1瓶又2/3瓶，說明這樣計(jì)算是正確的。1＋2/3可以寫成1。 （2）自主學(xué)習(xí)，認(rèn)識帶分?jǐn)?shù)。 師：像1這樣的分?jǐn)?shù)又叫什么分?jǐn)?shù)呢？怎么讀？請同學(xué)們看教科書第70頁。 生：像1這樣的分?jǐn)?shù)是帶分?jǐn)?shù)，讀作：一又三分之二。 師：1在本題中表示的含義是1瓶多2/3瓶。5/3和1這兩個結(jié)果相等嗎？（充分讓學(xué)生說 說自己的想法。可畫線段圖表示兩個分?jǐn)?shù)來比較。） 師：5/3和1相等，帶分?jǐn)?shù)1只是假分?jǐn)?shù)5/3的另一種表現(xiàn)形式。 師：5/3怎樣改寫成帶分?jǐn)?shù)1？ 小組討論后匯報，教師引導(dǎo)出5/3＝5３＝1。 歸納假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)的方法：用分母除以分子，整數(shù)商作帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作帶分?jǐn)?shù)分 數(shù)部分的分子，原分母作帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)部分的分母。 （3）嘗試練習(xí)，理解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序，弄清計(jì)算步驟。 教科書第71頁試一試： 8/15＋2/5＋1/2 3/4－1/5－3/8 4/6－1/4＋11/12 師：觀察這幾道題，它們分別是什么樣的算式？運(yùn)算順序是怎樣的？ 生：分別是沒有括號的異分母分?jǐn)?shù)的連加、連減、加減混合算式，都應(yīng)按從左到右的順序計(jì)算。 學(xué)生獨(dú)立解答，小組內(nèi)相互交流各自的算法。 教師展示學(xué)生的作業(yè)，請學(xué)生分別說說每題的計(jì)算步驟。有不同算法的作業(yè)都展示出來。 師：觀察這幾道題的算法，比較這些算法有什么異同點(diǎn)？ 生1：相同點(diǎn)是都要通分。 生2：不同點(diǎn)是可以分步計(jì)算，分步通分。 生3：也可以一次通分，然后再計(jì)算。 …… 總結(jié)：計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算時，必須先把相加減的異分母分?jǐn)?shù)通分，化成同分母分 數(shù)。通分時可以分步計(jì)算，分步通分；也可以一次通分，然后再計(jì)算。注意計(jì)算時根據(jù)題目的特點(diǎn)和自己的方便來選擇通分的方法。 三、總結(jié)新知，揭示課題 今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識？（板書課題）這節(jié)課還有哪些收獲？還有什么不懂的問題？ 四、課堂作業(yè) 練習(xí)十五第2題第一橫排。 附送： 2019年(春)五年級數(shù)學(xué)下冊 4.1《分?jǐn)?shù)加減法》教 案4 （新版）西師大版 教學(xué)內(nèi)容 教科書第72頁例5及課堂活動。 教學(xué)目標(biāo) 1. 在具體情境中，理解整數(shù)加法運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)加法中同樣適用的道理。 2. 計(jì)算分?jǐn)?shù)加減法時，能根據(jù)具體的數(shù)據(jù)，選擇合理的算法，使一些計(jì)算簡便；繼續(xù)培養(yǎng)同學(xué) 們觀察、分析能力和思維的靈活性。 3. 感受運(yùn)用數(shù)學(xué)知識可以解決一些生活中的實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識。 教具準(zhǔn)備 多媒體課件、視頻展示臺、小黑板。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入課題 師：下面的各等式應(yīng)用了什么規(guī)律？這些運(yùn)算定律有什么作用？ 小黑板出示：56+782＝782+56 （89+475）+25＝89+（475+25） 4.5+7.8＝7.8+4.5 （0.5+3.49）+0.51＝0.5+（3.49+0.51） 指學(xué)生回答。 生：應(yīng)用了加法的交換律和結(jié)合律，應(yīng)用這些運(yùn)算定律可以使計(jì)算簡便。 師：加法的交換律和結(jié)合律適用于整數(shù)和小數(shù)。能否應(yīng)用到分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算中呢？我們這節(jié)課就 來研究這個問題。 （板書課題：整數(shù)加法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)加法） 二、探究新知，歸納總結(jié) 1. 教學(xué)例5 多媒體出示例5的情境圖。 師：你從情境圖中獲得哪些數(shù)學(xué)信息？ 抽生說一說。 師：根據(jù)這些信息，你能提哪些數(shù)學(xué)問題？ （學(xué)生提出一步應(yīng)用題，可讓學(xué)生直接列式。） 教師板書問題：種樹的面積占這片荒地面積的幾分幾之幾？ 學(xué)生獨(dú)立列式。抽生匯報列式：5/12+3/7+1/12 5/12+1/12+3/7 3/7+（5/12+1/12） 師：這三種算式都正確嗎？理由呢？ 生：這三個算式都應(yīng)該是正確的。因?yàn)榍皟煞N是把三種樹的面積合起來，而第三種是把松樹的 面積和柏樹的面積先合起來，再加上果樹的面積，這三個算式都是在求三種樹的面積之和。 獨(dú)立計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)。 展示算法。 師：通過上面的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：5/12+3/7+1/12=5/12+1/12+3/7=3/7+（5/12+1/12）。 師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：整數(shù)加法的運(yùn)算律不僅對整數(shù)和小數(shù)的加法運(yùn)算適用，對分?jǐn)?shù)加法的運(yùn)算也 同樣適用。 2. 教學(xué)教科書第73頁的“課堂活動第2題” 1/12＋8/17＋9/17＋5/12 11/25＋7/13－1/25＋6/13 師：根據(jù)這兩道題的數(shù)據(jù)特征，怎樣算簡便？計(jì)算的依據(jù)是什么？ 學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，個別輔導(dǎo)，集體訂正。 師：根據(jù)什么想到這樣計(jì)算？ 生：觀察到算式中有分母相同的分?jǐn)?shù)，應(yīng)用加法的交換律和結(jié)合律先算同分母分?jǐn)?shù)，這樣可以 使計(jì)算簡便。 3. 嘗試練習(xí) 完成教科書第88頁的“試一試”。 學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，個別輔導(dǎo)，集體訂正。 引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：應(yīng)用加法的運(yùn)算定律可以把分母相同的分?jǐn)?shù)先相加，或湊成整數(shù)再計(jì)算比較簡 便。 三、課堂活動 小黑板出示課堂活動“算一算，議一議?！? 第1小題：1－4/15－11/15。 師：計(jì)算結(jié)果是0，還是0/15？為什么？ 如果學(xué)生不能根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系來解釋，教師應(yīng)及時地講解。 第2小題：7/8－5/24＋11/24。 師：通過前面的學(xué)習(xí)，這道題應(yīng)怎樣計(jì)算才更簡便？有什么根據(jù)？小組討論后匯報。 四、小結(jié) 今天學(xué)習(xí)了什么？你知道了什么？是怎樣學(xué)習(xí)的？