《九年及數(shù)學中考專題(數(shù)與代數(shù))—第二十七講 《專題講座(1)》課件(北師大版)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《九年及數(shù)學中考專題(數(shù)與代數(shù))—第二十七講 《專題講座(1)》課件(北師大版)(29頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第一講 數(shù)數(shù) 與與 式式一一. .知識解讀知識解讀 數(shù)與式是初中數(shù)學的知識基礎和知識基干,貫穿整個中學數(shù)學的學習,涵蓋面廣泛,內(nèi)容細致多樣,理解掌握數(shù)與式的有關(guān)知識及其相關(guān)技能是學好中學數(shù)的基石,也是中考考查的必然項目.數(shù)與式的知識深入貫穿于中學數(shù)學的其它知識內(nèi)容,數(shù)與式知識理解握程的熟練掌度直接影響或決定其它相關(guān)數(shù)學知識的理解與掌握,以及進一步的應用,因此,數(shù)與式應作為我們中學數(shù)學學習和中考數(shù)學復習的首要重點,通過對數(shù)與式知識深入理解掌握給中考數(shù)學奠定良好的基礎.二二. .知識結(jié)構(gòu)知識結(jié)構(gòu) 數(shù)與式實際上就是“實數(shù)與代數(shù)式”兩大部分內(nèi)容,包括實數(shù)及其相關(guān)概念、實數(shù)的運算、計算器的應用、探索數(shù)學
2、規(guī)律、代數(shù)式及其相關(guān)概念、合并同類項、去括號、整式的四則運算、分式的化簡和運算、因式分解和二次根式及應用. 二二. .知識結(jié)構(gòu)知識結(jié)構(gòu)(一)實數(shù)的有關(guān)概念(二)實數(shù)的運算(三)代數(shù)式與整式的化簡(四)整式的運算與因式分解(五)分式的基本性質(zhì)(六)分式的運算三三. .考點透視考點透視 1考點要求:實數(shù)部分實數(shù)部分: 準確區(qū)分整數(shù)、分數(shù)、正數(shù)、負數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù); 理解數(shù)軸的意義、實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應的關(guān)系;會求一個數(shù)的絕對值、相反數(shù)、倒數(shù); 理解近似數(shù)與有效數(shù)字,能靈活運用科學計數(shù)法表示一個數(shù); 理解實數(shù)運算的意義,掌握實數(shù)的加、減、乘、除、乘方和開方的運算. 三三. .考點透視考點透視1
3、考點要求:代數(shù)式部分:代數(shù)式部分: 掌握代數(shù)式、整式;會求代數(shù)式的值;會進行整式的加、減、乘、除、乘方等簡單的運算.其中包括整式的合并同類項、冪的運算、乘法公式、單項式與單項式相乘、單項式與多項式相乘、多項式與多項式相乘及整式除法. 分式的意義和基本概念是中考必考內(nèi)容;分式的運算和分式的混合運算也是中考的一個熱點,因此掌握分式的基本性質(zhì)及其化簡求值.三三. .考點透視考點透視1考點要求:代數(shù)式部分:代數(shù)式部分: 掌握因式分解的意義及提公因式法(字母的指數(shù)是數(shù)字)、公式法(平方差公式、完全平方公式); 會進行二次根式的加、減、乘、除、乘方的簡單運算;掌握數(shù)的開方、二次根式、最簡二次根式、同類二次
4、根式,會簡單的分母有理數(shù)化及混合運算. 三三. .考點透視考點透視2應用方法:實數(shù)部分:實數(shù)部分: 能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍; 能用非負數(shù)的性質(zhì)解題,會利用數(shù)軸比較大小并進行絕對值的化簡; 能在運算中靈活運用運算率簡化運算.三三. .考點透視考點透視2應用方法:代數(shù)式部分:代數(shù)式部分: 列代數(shù)式求值更多的是整體代入求值的求法;能靈活地運用運算率與乘法公式簡化計算過程,如冪的運算性質(zhì)和乘法公式的逆向應用; 分式中的字母取值的變化,使分式本身有無意義或值為零等;對于分式的化簡求值一般是先化簡后求值,分式運算的結(jié)過要化成最簡分式.三三. .考點透視考點透視2應用方法:代數(shù)式部分:代數(shù)式部分
5、: 多項式因式分解常用的幾種基本方法:提公因式法、公式法、配方法等; 關(guān)于二次根式的重要公式,可把平方根問題與絕對值問題互化;二次根式的除法一般先寫成分式形式,然后由分母有理化進行化簡. 三三. .考點透視考點透視3命題方向:實數(shù)部分:實數(shù)部分: 實數(shù)的分類是中考的重點,多以選擇題、填空題為主; 數(shù)軸、絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)、比較大小、科學計數(shù)法及非負數(shù)性質(zhì)的應用是中考的重點,主要以選擇題、填空題為主; 這部分內(nèi)容是中考必考考內(nèi)容,以計算題為主,也出現(xiàn)選擇題和填空題. 三三. .考點透視考點透視3命題方向:代數(shù)式部分代數(shù)式部分: 列代數(shù)式及求值問題側(cè)重考查數(shù)學知識的靈活運用,對整式的加、減、乘、
6、除、乘方運算注重對冪的運算性質(zhì)和乘法公式的靈活運用,主要考查題型以填空題、選擇題或簡單的化簡、求值為主,并有少量的解答題; 考查方式和方法主要是填空題、選擇題,分式的運算一般安排在解答題中,難度不大,而且往往與其它知識結(jié)合進行考查.三三. .考點透視考點透視3命題方向:代數(shù)式部分代數(shù)式部分: 正確地利用幾種基本方法進行多項式因式分解是歷年來中考的重點,基本以填空題、選擇題出現(xiàn),形式變化不會太大; 考查二次根式的概念和性質(zhì),題型不會有大的變化,但根據(jù)二次根式及相關(guān)性質(zhì)設計的題型,極易出現(xiàn),二次根式化簡、同類二次根式仍是命題重點.四四. .例題精講例題精講例1(2006年濟南)如圖1所示,數(shù)軸上A
7、、B兩點所表示的兩數(shù)的( ). A.和為正數(shù) B.和為負數(shù) C.積為正數(shù) D.積為負數(shù) 四四. .例題精講例題精講思路分析:由數(shù)軸可知:3與3互為相反數(shù),兩數(shù)異號且 .知識考查:數(shù)軸的知識、相反數(shù)的意義及其性質(zhì).解:D.033四四. .例題精講例題精講例2(2004北京海淀) 已知x,y是實數(shù),且滿足 ,則x+y的值是_.0142yx思路分析:由非負數(shù)的意義知: ,可得 ,計算出結(jié)果. 知識考查:非負數(shù)的意義及其性質(zhì)和方程組的知識.解:3. 0104yx14yx四四. .例題精講例題精講例3(2005河南)2004年全國國內(nèi)生產(chǎn)總值按可比價格計算,比上一年增長9.5%,達到136515億元,1
8、36515億元(用科學計數(shù)法表示,且保留四個有效數(shù)字)為( ) A.1.3651012元 B.1.36521013 元 C.13.6521012元 D.1.3651013元思路分析: 136515億元=13651500000000元 =1.365151013元1.3651013元.知識考查:理解科學記數(shù)法、近似數(shù)和有效數(shù)字的意義,能正確表示大數(shù).解:D.四四. .例題精講例題精講例4 (2006四川廣安)計算: . 200820082425. 060sin1221四四. .例題精講例題精講思路分析:明確各種運算法則、掌握二次根式的化簡方法,解答過程 原式 知識考查:考查學生的綜合運算能力 .解
9、:0. 0134425. 0233212008221四四. .例題精講例題精講例5(2006年漳州)某商店進了一批商品,每件商品的進價為a元,若要獲利15%,則每件商品的零售價應為( ). A. 元 B. 元 C. 元 D. 元a%15a%151%151aa%151四四. .例題精講例題精講思路分析:這是利潤類問題,其中基本關(guān)系式為 ,所以 ,因此售價應為 元.知識考查:代數(shù)式、列代數(shù)式的知識,要求明確常見的數(shù)量關(guān)系.解:B.進價進價售價利潤率-利潤率進價進價售價a%151四四. .例題精講例題精講例6(2005年湖南)將連續(xù)的自然數(shù)1至36按圖2的方式排成一個正方形陣列,用一個小正方形任意圈
10、出其中的9個數(shù),設圈出的9個數(shù)的中心的數(shù)為a,用含a的代數(shù)式表示這9個數(shù)的和為 .四四. .例題精講例題精講思路分析:觀察正方形陣列,可以發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律.可以用中心的數(shù)a表示其它八個數(shù),依次為,那么這九個數(shù)的和為 .知識考查: 列代數(shù)式及整式的化簡、去括號、合并同類項,探索數(shù)學規(guī)律.解: . a9a976511567aaaaaaaa,四四. .例題精講例題精講例7(2005年貴陽)分解因式 .思路分析:因式分解的兩種方法提公因式法和運用公式法,此題兩種方法都要用到,即先找公因式,在繼續(xù)進行因式分解,直至不能再分解.即 .知識考查:因式分解的兩種方法提公因式法和運用公式法,因式分解要完全.解:
11、. 502022xx222522510250202xxxxx252x四四. .例題精講例題精講例8(2006年南昌)若分式 的值為0,則 的值為_.思路分析:由分式值為0的條件知: ,可得 .知識考查:分式的意義及分式有意義和值為0的條件.解: .11xxx0101xx1x1x四四. .例題精講例題精講例9(2006年寧夏)已知 , 求代數(shù)式 的值.2aaaaa111112 思路分析:根據(jù)分式的運算法則進行化簡計算,然后代值計算.知識考查:分式的四則運算和化簡求值.解:當 時, .2a 2222111111111112 aaaaaaaaaaaa四四. .例題精講例題精講例10(2005年荊州)若 ,求 的值.030cos32yx111322xyxyyxxy四四. .例題精講例題精講思路分析:由非負數(shù)知識可求得 與 的值,化簡分式代值計算出結(jié)果.知識考查:非負數(shù)的性質(zhì)和分式的四則運算.解: , , , , . 030cos32yx03 x030cosy3x2330cosy2332333113111322xyxyxyxyxyxyxyxyyxxyxy 再 見!