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2019-2020年人教版四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》word教案2 教學(xué)內(nèi)容： 人教新課標(biāo)四年級數(shù)學(xué)下冊三角形的內(nèi)角和。 教學(xué)目標(biāo)： 1. 掌握三角形內(nèi)角和定理及其推論。 3. 通過三角形內(nèi)角和定理的證明，提高學(xué)生的邏輯思維能力，同時培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。 5. 通過對定理及推論的分析與討論，發(fā)展學(xué)生的求同和求異的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的辯證思想。 教學(xué)重點(diǎn)： 三角形內(nèi)角和定理及其推論。 教學(xué)難點(diǎn)： 三角形內(nèi)角和定理的證明。 教學(xué)設(shè)備： 直尺、微機(jī)。 教學(xué)過程： 一 創(chuàng)設(shè)情境，自然引入 把問題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲，為發(fā)現(xiàn)新知識創(chuàng)造一個最佳的心理和認(rèn)知環(huán)境。 問題1 三角形三條邊的關(guān)系我們已經(jīng)明確了，而且利用上述關(guān)系解決了一些幾何問題，那么三角形的三個內(nèi)角有何關(guān)系呢？ 問題2 你能用幾何推理來論證得到的關(guān)系嗎？ 對于問題1絕大多數(shù)學(xué)生都能回答出來（以前學(xué)過的），問題2學(xué)生會感到困難，因?yàn)檫@個證明需添加輔助線，這是同學(xué)們第一次接觸的新知識——“輔助線 ”。教師可以趁機(jī)告訴學(xué)生這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的一個重要內(nèi)容。（板書課題） 二 設(shè)問質(zhì)疑，探究嘗試 1. 求證：三角形三個內(nèi)角的和等于180。 讓學(xué)生剪一個三角形，并把它的三個內(nèi)角分別剪下來，再拼成一個平面圖形。這里教師設(shè)計了電腦動畫顯示具體情景。然后，圍繞問題設(shè)計以下幾個問題讓學(xué)生思考，教師進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。 問題1 觀察：三個內(nèi)角拼成了一個 什么角？ 問題2 此實(shí)驗(yàn)給我們一個什么啟示？ （把三角形的三個內(nèi)角之和轉(zhuǎn)化為一個平角。） 問題3 由圖中AB與CD的關(guān)系，啟發(fā)我們畫一條什么樣的線，作為解決問題的橋梁？ 其中問題2是解決本題的關(guān)鍵，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析。對于問題3學(xué)生經(jīng)過思考會畫出此線的。這里教師要重點(diǎn)講解“輔助線”的有關(guān)知識。比如：為什么要畫這條線？畫這條線有什么作用？要讓學(xué)生知道“輔助線”是以后解決幾何問題有力的工具。它的作用在于充分利用條件，恰當(dāng)轉(zhuǎn)化條件，恰當(dāng)轉(zhuǎn)化結(jié)論，充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關(guān)系，達(dá)到化難為易解決問題的目的。 2. 通過類比“三角形按邊分類”，三角形按角怎樣分類呢？ 學(xué)生回答后，電腦顯示圖表。 3. 三角形中三個內(nèi)角之和為定值180。那么對三角形的其它角還有哪些特殊的關(guān)系呢？ 問題1 直角三角形中，直角與其它兩個銳角有何關(guān)系？ 問題2 三角形一個外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角有何關(guān)系？ 問題3 三角形一個外角與其中的一個不相鄰內(nèi)角有何關(guān)系？ 其中問題1學(xué)生很容易得出，提出問題2之后，先給出三角形外角的定義，然后讓學(xué)生經(jīng)過分析討論，得出結(jié)論并書寫證明過程。 三 三角形三個內(nèi)角關(guān)系的定理及推論 1.例1 已知：在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC邊上的高（下圖）。求∠DBC的度數(shù)。 引導(dǎo)學(xué)生分析并嚴(yán)格書寫解題過程。 2.例2 已知：如圖2，在△ABC中，∠B=45，AE平分∠BAC交BC于E, ∠AEC=80，求∠C的度數(shù)。 3.例3 如圖3，點(diǎn)D在△ABC內(nèi)， 證明：∠ADB=∠CAD+∠C+∠CBD 總結(jié) 通過設(shè)置問題：“本節(jié)在知識方面以及在思想方法方面你有怎樣的收獲？”師生以談話交流的形式進(jìn)行小結(jié)。強(qiáng)調(diào)學(xué)生注意：輔助線的作用及運(yùn)用定理及推論解決問題時，要善于抓住條件與結(jié)論的關(guān)系。 附送： 2019-2020年人教版四年級下冊《三角形的分類》word教案 教學(xué)目的： 通過動手操作，會按角的特征及邊的特征給三角形進(jìn)行分類。 培養(yǎng)學(xué)生動手動腦及分析推理能力。 教學(xué)重點(diǎn)： 會按角的特征及邊的特征給三角形進(jìn)行分類。 教學(xué)難點(diǎn)： 會按角的特征及邊的特征給三角形進(jìn)行分類，。 教學(xué)用具： 量角器、直尺。 教學(xué)過程： 一、引入： 我們認(rèn)識了三角形，三角形有什么特征？今天這節(jié)課我們就按照三角形的特征對三角形進(jìn)行分類．怎樣分？ 二、新課： 1．小組活動： (1)出示小片子，觀察每個三角形．可以動手量一量，分工合作。根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的特點(diǎn)將三角形分類。 2．按角分的情況 引導(dǎo)學(xué)生明確：相同點(diǎn)是每個三角形都至少有兩個銳角；不同點(diǎn)是還有一個角分別是銳角、鈍角和直角。 我們可以根據(jù)它們的不同進(jìn)行分類。 (1)分類。 根據(jù)上邊三個三角形三個角的特點(diǎn)的分析，可以把三角形分成三類。 圖①，三個角都是銳角，它就叫銳角三角形。(板書) 提問：圖②、圖③只有兩個銳角，能叫銳角三角形嗎？(不能) 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)另一個角來區(qū)分。圖②還有一個角是直角，它就叫直角三角形，圖③還有一個鈍角，它就叫鈍角三角形。 請同學(xué)再概括一下，根據(jù)三角形角的特征可以把三角形分成幾類？分別叫做什么三角形？ 教師板書： 三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形； 有一個角是直角的三角形叫做直角三角形； 有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。 (2)三角形的關(guān)系。 我們可以用集合圖表示這種三角形之間的關(guān)系．把所有三角形看作一個整體，用一個圓圈表示。好像是一個大家庭，因?yàn)槿切畏殖扇?，就好像是包含三個小家庭。 (邊說邊把集合圖補(bǔ)充完整。) 每種三角形就是這個整體的一部分。反過來說，這三種三角形正好組成了所有的三角形。 （3）三角形中至少要有兩個銳角，所以判斷三角形的類型，應(yīng)看它最大的內(nèi)角?！? 問：還有沒有其他的分法？ 3．按邊分的情況： 我發(fā)現(xiàn)有兩條邊相等的三角形，還有三條邊都相等的。 師：我們把兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩條邊叫腰，另外一條邊叫底。 師：把三條邊都相等的三角形叫等邊三角形。 分別量一量等腰三角形和等邊三角形的各個角，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 從紅領(lǐng)巾、三角板、慢行標(biāo)志中找一找哪里有這兩種特殊的三角形？ 三、鞏固練習(xí)： 1．判斷題。 (1)由三條線段組成的圖形叫三角形。 (2)銳角三角形中最大的角一定小于90。 (3)看到三角形中一個銳角，可以斷定這是一個銳角三角形。 (4)三角形中能有兩個直角嗎？為什么？