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2019-2020年滬教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《梯形面積》word教案 教材分析 梯形面積的計(jì)算安排在平行四邊形和三角形面積計(jì)算之后，因?yàn)樗c前面兩部分關(guān)系比較密切，所以教材把它們編排在一起，是知識(shí)的延伸與擴(kuò)展。教材沒(méi)有給出推導(dǎo)的過(guò)程和計(jì)算公式，以便于學(xué)生從多種途徑探討，自己得出結(jié)論，給教師和學(xué)生很大的創(chuàng)造空間。與前兩節(jié)一樣，教材先通過(guò)小轎車(chē)車(chē)窗玻璃是梯形的這樣一個(gè)生活實(shí)例引入梯形面積計(jì)算。然后通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)探索出面積計(jì)算公式，最后用字母表示出梯形的面積計(jì)算公式。但是要求又有提高，不再給出具體的方法，而是要求用學(xué)過(guò)的方法去推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式。這里仍然要運(yùn)用轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)圖形的方法，但是從教材中學(xué)生的操作可以看出，方法與途徑多了，可以用分割的方法，也可以用拼擺的方法；可以轉(zhuǎn)化為三角形進(jìn)行推導(dǎo)，也可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形進(jìn)行推導(dǎo)。在教學(xué)的過(guò)程中，我們教師要注意發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，以引導(dǎo)為主。 學(xué)情分析 學(xué)生有了前面平行四邊形和三角形面積的研究基礎(chǔ)，可以用同樣的推理方法得出梯形面積的公式。但在計(jì)算公式的推導(dǎo)有一定的難度，尤其是用割補(bǔ)法推導(dǎo)公式，所以我們可以先讓學(xué)生用拼擺兩個(gè)相同的梯形的方法來(lái)推倒公式，在此基礎(chǔ)上再用割補(bǔ)法來(lái)推導(dǎo)公式，這樣在掌握知識(shí)的基礎(chǔ)，學(xué)生的思維也能得到充足的空間。 教學(xué)目標(biāo) 1．理解、掌握梯形面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算梯形的面積。 2．發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 3．掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的。 教學(xué)重點(diǎn) 理解、掌握梯形面積的計(jì)算公式。 教學(xué)難點(diǎn) 理解梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。 教學(xué)準(zhǔn)備 兩個(gè)完全相同的梯形（可以是普通梯形、等腰梯形、直角梯形） 教學(xué)過(guò)程 1、導(dǎo)入新課 (1)投影出示一個(gè)三角形，提問(wèn)： 我們之前學(xué)過(guò)了一些圖形之間的面積計(jì)算都有一些聯(lián)系，比如三角形？哪位同學(xué)來(lái)說(shuō)看看。學(xué)生回答后，指名學(xué)生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。然后概括： a、 三角形面積是和它同底等高的平行四邊形面積的一半 b、兩個(gè)完全一樣（兩個(gè)同底等高）的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。 8CM (2)展示臺(tái)出示梯形，讓學(xué)生說(shuō)出它的上底、下底和各是多少厘米。 5CM 12CM 2.猜想: (1)請(qǐng)你猜一猜, 這梯形的面積可能與它的哪部分有關(guān)系?(梯形的面積與它的上底、下底和高有關(guān)系) 這里可以根據(jù)學(xué)生的回答，命名如：如XXX猜想。（提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性） (2)怎樣找到梯形的面積與它各部分的關(guān)系,推導(dǎo)出梯形的面積公式? 教師導(dǎo)語(yǔ)：我們已學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式，那怎樣計(jì)算梯形的面積呢？這節(jié)課我們就來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)課題，梯形面積的計(jì)算） 2、新課展開(kāi) 第一層次，推導(dǎo)公式 引導(dǎo)學(xué)生得出梯形面積和其他圖形面積的關(guān)系 之前我們通過(guò)拼兩個(gè)完全相同的三角形，得出了三角形和平行四邊形的面積關(guān)系。 那么現(xiàn)在我們能不能也利用我們手中的這2個(gè)完全相同的梯形，來(lái)拼看看，是否會(huì)拼出我們會(huì)算的圖形。 學(xué)生拼組梯形活動(dòng) （約3分鐘） 讓學(xué)生上臺(tái)展示。同時(shí)老師將準(zhǔn)備好的相應(yīng)類(lèi)型的梯形按照學(xué)生所說(shuō)貼在黑板上。 有以下幾種情況（在后面標(biāo)注 “能計(jì)算”和“暫不能計(jì)算”） + = (1) 能計(jì)算 + = (2) 能計(jì)算 + = (3) 暫不能計(jì)算 + = (4) 暫不能計(jì)算 (5) … … 四、在“能計(jì)算”的圖形組合中，你發(fā)現(xiàn) （1）2個(gè)梯形組成了一個(gè)什么圖形？ （2）這種圖形的面積怎么計(jì)算？ 讓學(xué)生思考并回答 2個(gè)梯形組成了一個(gè)平行四邊形 面積是平行四邊形的一半 五、（1）標(biāo)出梯形的“上底”“下底”和“高” 上底 下底 上底 下底 高 ②師生共同總結(jié)梯形面積的計(jì)算公式。 板書(shū)：梯形的面積=（上底＋下底）高2 ——為什么要除以2 ？ ③字母表示公式。 教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計(jì)算公式呢？ 學(xué)生回答后，教師板書(shū)：“S=（a+b）h2”。 第二層次，深化認(rèn)識(shí)。 (1)啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。 ①提問(wèn)：想一想平行四邊形面積公式是怎樣推導(dǎo)得到的？ ②學(xué)生回答，教師在展示臺(tái)再現(xiàn)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。 (2)引導(dǎo)操作。 ①學(xué)習(xí)平行四邊形面積時(shí)，我們用割補(bǔ)的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。能否仿照求平行四邊形面積的方法，把一個(gè)梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式呢？ ②學(xué)生動(dòng)手操作、探究、討論，教師作適當(dāng)指導(dǎo)。 (3)信息反饋，擴(kuò)展思路。 說(shuō)一說(shuō)你是怎樣割補(bǔ)的？教師展示各種割補(bǔ)方法。 把一個(gè)梯形剪成兩個(gè)三角形（見(jiàn)下左圖）。 A、 推導(dǎo)： 梯形的面積＝三角形1的面積＋三角形2的面積 ＝梯形上底高2＋梯形下底高2 ＝（梯形上底＋梯形下底）高2 把一個(gè)梯形剪成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。 推導(dǎo)： 梯形的面積= 平行四邊形面積＋三角形面積 = 平行四邊形的底高＋三角形的底高2 =（平行四邊形的底＋三角形的底2）高 =（平行四邊形的底＋三角形的底2）高22 =（平行四邊形的底2＋三角形的底22）高2 =（平行四邊形的底＋平行四邊形的底＋三角形的底）高2 因?yàn)?梯形的上底=平行四邊形的底 梯形的下底=平行四邊形的底＋三角形的底 所以梯形的面積=（上底＋下底）高2 C、從梯形兩腰中點(diǎn)的連線將梯形剪開(kāi)，拼成一個(gè)平行四邊形。 推導(dǎo)過(guò)程： 平行四邊形的底等于（梯形的上底＋梯形的下底） 平行四邊形的高等于梯形的高2 梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積 所以 梯形的面積＝（上底 ＋下底）高2 （以上的3種方式在教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的接受水平適當(dāng)展開(kāi)，但只要點(diǎn)到為止） 第三層次，公式應(yīng)用。 (1)出示課本第89頁(yè)的例題，教師指導(dǎo)學(xué)生理解“橫截面”。 (2)學(xué)生嘗試解答。 (3)展示臺(tái)出示例題的解答，反饋矯正。 (4)完成例題下面的“做一做”。 3、全課小結(jié)。 1、這節(jié)課同學(xué)們有什么收獲 2、這節(jié)課同學(xué)們有收獲，老師也有收獲，你們能通過(guò)自己的操作推導(dǎo)出梯形的面積，老師看到你們獲得了新知，老師心里就獲得了快樂(lè)。 4、布置作業(yè)： 課堂作業(yè)本一頁(yè)。 練習(xí)本：P90的第3題 操作題；P91頁(yè)的第7題 板書(shū)設(shè)計(jì)： 梯形面積的計(jì)算 平行四邊形的面積 = 底高 梯形的面積=（上底＋下底）高2 ——為什么要除以2 ？ S = (a + b) h 2 附送： 2019-2020年滬教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《比較圖形的面積》word教案 教學(xué)目標(biāo) 1．借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。 2．通過(guò)交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。 3．體驗(yàn)圖形形狀的變化和面積大小變化的關(guān)系。 教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生掌握比較圖形大小的方法，體驗(yàn)圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn)：圖形的轉(zhuǎn)化，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行比較。 教學(xué)設(shè)計(jì) （一）談話式引入課題 1、現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們回憶一下,我們學(xué)過(guò)或知道哪些平面圖形? 2、（出示一個(gè)長(zhǎng)方形平面圖形）：誰(shuí)來(lái)用手比劃一下這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)有多長(zhǎng)？用手摸一摸它的面積有多大？（生演示） 我們?cè)鯓硬拍苤肋@個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少呢？ 3、同學(xué)們對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)掌握得真好，現(xiàn)在老師這里有一副圖（出示課本第16頁(yè)主題圖的課件），圖上有許多平面圖形，今天就來(lái)比較這些圖形的面積。（板書(shū)：比較圖形的面積）。 （二）自主探究 1．放手讓學(xué)生小組討論，自主探索圖形面積的關(guān)系 ①觀察比較這些圖形的面積的大小，想一想，可以怎樣比較？同學(xué)們可先學(xué)生獨(dú)立思考，然后在小組內(nèi)進(jìn)行交流。 ②哪個(gè)小組先來(lái)匯報(bào)，說(shuō)一說(shuō)你們是怎樣比較面積的大小的？ ③你們用的什么方法比較1號(hào)和3號(hào)圖的面積相等？ （教師按照學(xué)生敘述的方法，用課件演示1號(hào)和3號(hào)兩個(gè)圖形重合的方法。） ④你們的發(fā)現(xiàn)真不錯(cuò)，你們還有什么發(fā)現(xiàn)？再來(lái)說(shuō)一說(shuō)。 　　…… （三）解決問(wèn)題 同學(xué)們觀察的非常細(xì)，比較圖形面積的方法真不少，現(xiàn)在老師想考一考你們的眼力，判斷下面哪些圖的面積與圖1一樣大？ 1．出示書(shū)17頁(yè)的練一練1題。 (學(xué)生演示)請(qǐng)你上臺(tái)來(lái)演示一下你的分割方法，好嗎？ 2．如下圖一個(gè)長(zhǎng)方形少了一塊，你認(rèn)為下面的哪個(gè)圖形補(bǔ)上去就能使這個(gè)長(zhǎng)方形完整了？ （四）小結(jié) 這節(jié)課你們有什么收獲？你們還想了解什么？學(xué)生列舉活動(dòng)中的種種收獲、困惑。