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2019-2020年六年級數(shù)學(xué)上冊 圓的認(rèn)識 2練習(xí)（無答案） 西師大版 班級______姓名______ 一、填空。 1．圓中心的一點叫做（ ），用字母（ ）表示，它到圓上任意一點的距離都（ ）。 2．（ ）叫做半徑，用字母（ ）表示。 3．（ ）叫做直徑，用字母（ ）表示。 4．在一個圓里，有（ ）條半徑、有（ ）條直徑。 5．（ ）確定圓的位置，（ ）確定圓的大小。 6．在一個直徑是8分米的圓里，半徑是（ ）厘米。 7．畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離是圓的( 　　)。 8．在同一圓內(nèi)，所有的（ ）都相等，所有的（ ）也相等。（ ）的長度等于（ ）長度的2倍。 二、判斷。 1．直徑都是半徑的2倍。 （ ） 2．同一個圓中，半徑都相等。 （ ） 3．在連接圓上任意兩點的線段中，直徑最長。 （ ） 4．畫一個直徑是4厘米的圓，圓規(guī)兩腳應(yīng)叉開4厘米。 （ ） 三、選擇題。 1．圓是平面上的（ ）。 ① 直線圖形 ② 曲線圖形 ③ 無法確定 2．圓中兩端都在圓上的線段。（ ） ① 一定是圓的半徑 ② 一定是圓的直徑 ③ 無法確定 3．圓的直徑有（ ）條。 ①　1 ② 　2 ③ 無數(shù) 四、按要求畫圓。 1．半徑是2厘米。 2．直徑是3厘米。 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學(xué)上冊 圓的認(rèn)識 3教案 北京版 教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能： 認(rèn)識圓心、半徑、直徑，理解和掌握同一個圓里直徑和半徑的關(guān)系，初步掌握圓的特征，會用圓規(guī)畫圓。 過程與方法： 通過動手操作、想象與驗證、觀察與分析、合作交流，感悟圓的本質(zhì)特點，進一步發(fā)展 思維能力和初步的空間觀念；體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，嘗試用圓的知識來解釋生 活中的現(xiàn)象或用生活中的現(xiàn)象來解釋圓的特征。 情感態(tài)度與價值觀： 在認(rèn)識圓的過程中,感受研究的一般方法,享受思維的樂趣，養(yǎng)成認(rèn)真觀察、深入思考的 良好思維習(xí)慣。 教學(xué)重點： 在動手操作中掌握圓的特征，學(xué)會用圓規(guī)畫圓的方法。 教學(xué)難點： 動手自主探索圓的特征。 教具、學(xué)具準(zhǔn)備： 生：圓規(guī)、直尺、圓形紙片、外形是圓形的物體。 師：圓形紙片、大圓規(guī)、小圓規(guī)、長尺、多媒體課件。 課前布置： 自學(xué)圓規(guī)畫圓的方法。 教學(xué)過程： 一、激趣導(dǎo)入 1. 課件出示轉(zhuǎn)動的指針：為什么指針轉(zhuǎn)動起來會形成一個圓呢？ （設(shè)計意圖：觀察課件中圓動態(tài)生成的過程，目的是使學(xué)生初步感知：圓是到定點距離等于定長的點的軌跡。） 2. 在生活中見到過哪些物體的外形是圓形的? 學(xué)生舉例后教師課件展示大自然中的一些圓形現(xiàn)象。 小結(jié)導(dǎo)入： 看來圓真的無處不在，有了圓，我們的世界就變得更加的美妙而神奇。人們最早通過太陽和陰歷十五的月亮認(rèn)識了圓，在許多的詩人的詩中也充滿了對圓的熱愛。例如賈島的絕句：海底有明月，圓于天上輪，得之一寸光，可買千里春。只要我們認(rèn)真觀察思考，就能發(fā)現(xiàn)很多關(guān)于圓的數(shù)學(xué)問題。這節(jié)課有興趣跟老師一起探討一下嗎？ 板書：圓的認(rèn)識 （設(shè)計意圖：指針轉(zhuǎn)動的軌跡這個生活中的現(xiàn)象給學(xué)生帶來了思考，激起學(xué)生解決問題的興趣。對大自然中一些圓形現(xiàn)象的展示，不僅讓學(xué)生初步感受到了圓的無處不在，更讓學(xué)生的探究興趣變的強烈。） 二、探究新知 （一）畫圓 1. 嘗試自己畫圓。 利用手中的工具畫一個圓，展示所畫的圓并說說用什么畫的。 （設(shè)計意圖：首先是為了檢驗學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，其次，讓學(xué)生初步感知畫圓可以利用手中的現(xiàn)有圓形物體來描畫，也可以用圓規(guī)畫出更規(guī)范的圓。） 2. 介紹古代人們畫圓的方法。 課件演示 “圓出于方”的切割過程。 （設(shè)計意圖：畫圓方法的介紹不僅讓學(xué)生了解了遠古時代的畫圓方法，更讓學(xué)生體會了中國文化的魅力與中國人民的聰明才智，增強民族自豪感。） 3．學(xué)習(xí)用圓規(guī)規(guī)范畫圓。 （1）教師簡介圓規(guī)。 （2）指名邊在實物投影上演示邊說說用圓規(guī)畫圓的方法，請其他同學(xué)補充畫圓注意事項：針尖扎住這個點不要動——定點；兩腳之間的距離不能變——定長。 （3）用正確的方法再畫一個圓，互相看一看同桌同學(xué)所畫的圓漂不漂亮。 （設(shè)計意圖：讓學(xué)生獨立演示用圓規(guī)畫圓的方法，其他同學(xué)補充注意事項，進一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的表達和交流的能力。在交流中可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己畫圓時存在的問題，以及畫圓時應(yīng)該注意的細節(jié)，規(guī)范用圓規(guī)畫圓的方法。） （二）探究圓的特征 1．圓與其它圖形的區(qū)別。 回憶學(xué)過的平面圖形；比較它們跟圓比有什么不同？揭示圓是曲線圖形。 小結(jié)語：圓是由一條封閉的曲線圍成的圖形。和我們曾經(jīng)學(xué)過的平面圖形相比,圓看起來又是那樣的光滑,勻稱。難怪xx多年前,偉大的數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯贊美道：“在一切平面圖形中，圓最美”。 過渡語：圓之所以這樣美是因為圓具有和其他圖形截然不同的特征。想認(rèn)識這些特征嗎？同認(rèn)識其他圖形特征時一樣，要認(rèn)識圓的特征，我們也先要認(rèn)識圓的各部分名稱。 （設(shè)計意圖：通過圓與其他平面圖形的比較，讓學(xué)生通過觀察，體會圓是由一條曲線圍成的圖形。） 2．學(xué)習(xí)圓各部分名稱：圓心、半徑、直徑。 （1）出示自學(xué)提示： A 自學(xué)圓的各部分名稱，并標(biāo)出定義中的重點詞； B 與同組同學(xué)交流所學(xué)到的知識。 （設(shè)計意圖：學(xué)習(xí)提示當(dāng)中強調(diào)了概念中的重點詞，這樣有助于學(xué)生抓準(zhǔn)概念的要點，也有利于下一環(huán)節(jié)中學(xué)生從概念上探究圓的特征、理解圓的特征。） （2）匯報交流 A 圓心 定義及字母表示。 畫圓，感悟圓心的作用：決定圓的位置。 B 半徑 半徑定義及字母表示。（解釋圓上、圓內(nèi)、圓外) 畫一條半徑，并說明為什么所畫的線段就是半徑。 以小組為單位畫指定半徑的圓。 （設(shè)計意圖：通過小組內(nèi)討論畫指定半徑的圓，不僅使學(xué)生在交流討論中獲得畫圓的不同方法，也使學(xué)生明確了圓規(guī)兩腳之間的距離就是圓的半徑，同時在畫圓中感受半徑的作用：決定圓的大小。） C 直徑 課件出示：利用自學(xué)到的直徑知識判斷直徑，在自己的圓上畫出直徑，標(biāo)上字母d。 D 鞏固各部分名稱。 提問：什么叫做圓心?半徑？直徑？ E 直徑的交點就是圓心。 利用手中的一個空白圓片，試一試如何找圓心。 （設(shè)計意圖：學(xué)生通過動手折，感受到了折痕的交點就是圓心，并通過觀察知道了這些 折痕就是圓的直徑，從而得出這些直徑的交點就是圓心。） 小結(jié)過渡：我們認(rèn)識了圓的各部分，知道了各部分的名稱。明確了圓各部分的作用。還記得在學(xué)習(xí)其他平面圖形的特征時，我們是抓住了邊和角的什么來探究的嗎？（數(shù)量和特征）下面，我們也可以用同樣的方法，抓住圓的各部分的數(shù)量和特征來研究一下圓。 三、深入探究 1. 合作學(xué)習(xí)尋找規(guī)律。 出示學(xué)習(xí)提示：以小組為單位，利用圓片、直尺和圓規(guī)等工具，動手折一折、畫一畫、量一量、比一比等方法探究直徑、半徑的特征。組長負(fù)責(zé)將探究的結(jié)果記錄在表格中。 探究的目標(biāo) 特征 二者關(guān)系 半徑 直徑 2. 交流結(jié)論。 （1）半徑、直徑數(shù)量。 圓的半徑和直徑都有無數(shù)條。方法：畫不完、折不完、推理等。 （2）特征。 在同一圓內(nèi)，每一條半徑都一樣長。方法：用尺子量、折的過程中感覺、畫的過程感受等方法體會：每一條直徑都一樣長，可用尺子量。 （3）直徑與半徑的關(guān)系。 d=2r r=1/2d 練習(xí)：填半徑、填直徑。 小結(jié)語：通過折、量、畫和推理等方法，我們探究出了半徑和直徑的數(shù)量——都有無數(shù)條，也探究出了半徑和直徑的特征——在同一個圓內(nèi)，半徑都相等，直徑都相等；并且還用字母表示出了兩者的關(guān)系：半徑=直徑的一半，直徑=半徑的2倍。 （設(shè)計意圖：對于特征的探究是本節(jié)課的難點，學(xué)習(xí)提示為學(xué)生的探究引領(lǐng)了方向，也為探究什么提供了思考的空間。在交流中讓每個學(xué)生說出自己不同的探究方法，或畫、或折、或量，注重知識的形成的過程。進一步培養(yǎng)學(xué)生獨立思考和交往與合作的能力，進一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的表達和交流的能力。） （4）補充知識：“圓，一中同長也?！? （設(shè)計意圖：通過對《墨經(jīng)》中“一中同長”的理解，將前面圓心和半徑認(rèn)識做總結(jié)，使學(xué)生感受我國古老的數(shù)學(xué)文化。）） 四、鞏固練習(xí) （一）用所學(xué)知識解釋現(xiàn)象 解釋指針旋轉(zhuǎn)軌跡為何會形成一個圓。 （設(shè)計意圖：運用已有的圓的知識解釋生活中的一些現(xiàn)象，目的是加深學(xué)生對圓特征及直徑、半徑的認(rèn)識，使所學(xué)知識又一次得到了鞏固。） （二）陰陽太極 課件出示陰陽太極圖的形成過程：它是由一個大圓，和兩個同樣大的小圓組成的?，F(xiàn)在如果小圓的半徑是3厘米，你又能知道什么呢？ 生討論、匯報。 小結(jié)語：同學(xué)們，古老的陰陽太極為什么選擇了圓形，這絕對是一個令人感興趣的話題，課后我們可以近一步的去查查資料。 （設(shè)計意圖：這個太極圖不僅可以使學(xué)生鞏固圓的特征，也鞏固了半徑與直徑的關(guān)系， 它蘊含著圓的綜合知識，同時也增添了學(xué)生對于圓這一圖形的探索興趣。） （三）在操場上畫圓 （設(shè)計意圖：使學(xué)生理解操場上畫圓時也要定點、定長，和圓規(guī)畫圓是一樣的道理。規(guī)，不是特指圓規(guī)，而是應(yīng)該指用來畫圓的工具。） 五、全課總結(jié) （一）談收獲 這節(jié)課你對圓有了哪些新的認(rèn)識呢？ 小結(jié)語：我們不僅知道了怎么畫圓，還知道了圓的各部分名稱，而且還用原來學(xué)習(xí)其他圖形特征的方法探究了圓的特征。 （二）賞圓 課件出示生活中的圓。 小結(jié)語：不僅大自然對圓情有獨終啊，在我們生活的每一個角落，圓都扮演著重要的角色，并成為美的使者和化身，其實這恰恰就是圓的魅力所在。這些現(xiàn)象當(dāng)中的圓形又是什么？我想，走進網(wǎng)絡(luò)，走進《百科全書》，同學(xué)們一定會獲得一些意外的收獲。 （設(shè)計意圖：使學(xué)生感受到生活中處處藏有圓的知識，不僅僅是因為美觀而將生活中的物體表面設(shè)計為圓形，這里面也蘊含著深刻的數(shù)學(xué)道理，體會數(shù)學(xué)在生活中廣泛的應(yīng)用價值。） 六、布置作業(yè) 1. 生活中大部分井蓋都是圓形的，這是為什么？ 2. 每天上下學(xué)都要騎的自行車，車輪子為什么是圓形的？ （設(shè)計意圖：把生活與課堂融合起來，讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。）