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2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 比的應(yīng)用教案 青島版 按比例分配 教學(xué)目標(biāo) 引導(dǎo)學(xué)生理解按比例分配的意義。 引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)生活中需要按比例分配。 初步掌握按比例分配應(yīng)用題的基本特征和解答方法。 培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。 教學(xué)重點(diǎn)：初步掌握按比例分配應(yīng)用題的基本特征和解答方法。 教學(xué)難點(diǎn)：理解總份數(shù)的意義 學(xué)生準(zhǔn)備 電腦、小黑板 教學(xué)過(guò)程： 一、課我們已經(jīng)知道人體各部分的比例，人體還有很多知識(shí)，這節(jié)課我們研究一下人體所含的水分問(wèn)題。 觀察信息窗二，你能提出哪些問(wèn)題？ 明明體內(nèi)的水分及其他物質(zhì)各有多少千克？ 如果把明明體重分成兩部分，一部分是水一部分是其他物質(zhì)，他們各有幾份呢？ 看圖：如果把體重平均分成()份，水占()份其他物質(zhì)占()份 總份數(shù)是4+1=5份 水分3054=24千克 其他物質(zhì)3051=6千克 看線段圖，想想，明明體內(nèi)水分占總數(shù)的幾分之幾？ 所以30=6(千克) 30=24(千克) 想想你還可以用什么辦法求出體內(nèi)的水分和其他物質(zhì)？ 你能用老師的方法求出爸爸體內(nèi)的水分和其他物質(zhì)的重量嗎？ 自己獨(dú)立解決問(wèn)題 總結(jié)：你想想什么樣的題是按比例分配？怎么樣按比例分配？ 自主練習(xí) 第1-3題是按比例分配的基本練習(xí)題目。練習(xí)時(shí)，注意讓學(xué)生交流解題思路及方法，并提醒學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)，養(yǎng)成驗(yàn)算的好習(xí)慣。 第4題是按比例分配應(yīng)用拓展的題目，由按比例分配兩個(gè)量拓展到三個(gè)量。練習(xí)時(shí)，可讓學(xué)生在按比例分配兩個(gè)量的基礎(chǔ)上進(jìn)行獨(dú)立思考并解答，交流時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生明確：先按照三個(gè)量的份數(shù)寫(xiě)出三個(gè)量的比，再按照按比例分配的思路進(jìn)行解答，分配三個(gè)量與分配兩個(gè)量的解題思路及方法是相同的。 第5題是按比例分配三個(gè)量的實(shí)際應(yīng)用的題目。練習(xí)時(shí)，先要使學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)按比例分配的必要條件：分配的總數(shù)是隱含的，即三角形的內(nèi)角和是180度。然后才能列式解答并判斷三角形的類型。 第6題是一道比的應(yīng)用的變式題。練習(xí)時(shí)，可讓學(xué)生分析比較，找到此題與按比例分配題目的不同之處，然后獨(dú)立思考解決問(wèn)題的方法，交流解決問(wèn)題的思路，通常有以下兩種解題策略：一種是一等獎(jiǎng)與二等獎(jiǎng)的比為2：3，一等獎(jiǎng)的人數(shù)是二等獎(jiǎng)的（或二等獎(jiǎng)?wù)家坏泉?jiǎng)的），從而轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘（除）法問(wèn)題來(lái)解決；另一種是用按比例分配的方法的逆向思考，根據(jù)二等獎(jiǎng)的人數(shù)先求出進(jìn)入決賽的人數(shù)，再求獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)。在學(xué)生明確思路后，獨(dú)立選擇方法進(jìn)行解答。 第7題是一道應(yīng)用比的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的題目，呈現(xiàn)的是生活原型。要先讓學(xué)生弄清分配的是什么（75本課外書(shū)），要按照什么（各年級(jí)人數(shù)比）來(lái)分配，引導(dǎo)學(xué)生明確要按照一班、二班、三班的人數(shù)的比來(lái)分配，所以要先按三個(gè)年級(jí)人數(shù)求出人數(shù)比，即46：50：54=23：25：27，然后再獨(dú)立解決，計(jì)算完了，可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)。之后，可以直接練習(xí)第10題，讓學(xué)生獨(dú)立分析解決，再講清楚解題思路。 教后記： "比的應(yīng)用"一課是按比例分配應(yīng)用題在實(shí)際生活中的應(yīng)用。長(zhǎng)期以來(lái),應(yīng)用題教學(xué)在教材和課堂教學(xué)等方面,其應(yīng)用性未能引起足夠的重視,使得教學(xué)流于簡(jiǎn)單的解題訓(xùn)練,這種現(xiàn)狀必須改變。我在設(shè)計(jì)此課時(shí),力求改變以往的教學(xué)模式和方法,體現(xiàn)應(yīng)用性。由于按比例分配計(jì)算應(yīng)用較廣,學(xué)生有很多應(yīng)用機(jī)會(huì),因此,課前讓每一個(gè)學(xué)生到生活中調(diào)查生活中的比,并且說(shuō)一說(shuō)你是怎么獲得這些比的。以此引人新課,使學(xué)生感受到按比例分配的計(jì)算就來(lái)源于自己的生活實(shí)際。通過(guò)從生活實(shí)際引人按比例分配的計(jì)算,并應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決了一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,使學(xué)生真切地感受到數(shù)學(xué)知識(shí)和生活實(shí)際的緊密聯(lián)系,數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,并能解決實(shí)際問(wèn)題,充分體現(xiàn)了應(yīng)用題教學(xué)的應(yīng)用性。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。 附送： 2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 比的應(yīng)用教案1 人教新課標(biāo)版 教學(xué)內(nèi)容： 比的應(yīng)用 教學(xué)要求： 1．使學(xué)生理解把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配的意義，掌握按比例分配應(yīng)用題的特征和解題方法，能正確解答按比例分配應(yīng)用題。 2．通過(guò)引導(dǎo)探索、分組討論、合作學(xué)習(xí)、匯報(bào)交流等形式，使學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系。 3．培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，繼續(xù)滲透對(duì)立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點(diǎn)。 教學(xué)重點(diǎn)：理解按比例分配的意義。 教學(xué)難點(diǎn)：掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法，提高應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 教學(xué)過(guò)程： 一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊 1．口答：運(yùn)一批貨物，已經(jīng)運(yùn)走的噸數(shù)和剩下的噸數(shù)的比3:5，可以把已運(yùn)走的噸數(shù)看作（ ）份，剩下的就是這樣的（ ）份。已經(jīng)運(yùn)走的是剩下的，剩下的是已經(jīng)運(yùn)走的，已經(jīng)運(yùn)走的占這批貨物的，剩下的占這批貨物的 。 2．一個(gè)農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃在100公頃的地里播種60公頃小麥和40公頃玉米，小麥的播種面積占這塊地的，玉米的播種面積占這塊地的，小麥和玉米播種面積比是。 3．某班男生有25人，女生有30人，男女人數(shù)比是（ : ），男生占全班人數(shù)的，女生占全班人數(shù)的。 4．足球和籃球的比是4∶5，足球的個(gè)數(shù)是兩種球個(gè)數(shù)和的，籃球個(gè)數(shù)是兩種球個(gè)數(shù)和的。 5．糖和水的比是1∶100，糖占糖水的，水占糖水的。 二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知 1．揭示課題，導(dǎo)入新課。 今天我們學(xué)習(xí)“比的應(yīng)用”。 2．出示例2 。 （1）讀題，審題，引導(dǎo)探究。 按1:4的比配制是什么意思？這瓶溶液中，濃縮液占幾份？水占幾份？一共有幾份？濃縮液占總體積的幾分之幾？水占總體積的幾分之幾？ （2）探究學(xué)習(xí)，討論。 （3）引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)線段圖。 （4）學(xué)生獨(dú)立解答。 （5）集體訂正。 （6）檢驗(yàn)：先看總數(shù)是不是500ml，再看濃縮液和水比是不是1:4。 三、鞏固深化，拓展思維 1．P49做一做。 2．五⑵班要舉行聯(lián)歡會(huì)，班委決定買(mǎi)10千克水果，據(jù)調(diào)查，愛(ài)吃蘋(píng)果的同學(xué)人數(shù)和愛(ài)吃梨的同學(xué)人數(shù)的比是7∶3，請(qǐng)你算一算，蘋(píng)果和梨分別買(mǎi)多少千克？ 3．用48厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的比是5∶3，這個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬各是多少？ 四、分課小結(jié)，提高認(rèn)識(shí) 今天我們學(xué)了什么內(nèi)容？有什么特征？怎樣解答？ 五、課堂練習(xí)，輔助消化 P50~51第1~7題。 六、課外補(bǔ)充，拓展延伸 1．大、小兩瓶油共重5500克，大瓶的油用去700克后，剩下的油與小瓶的油的重量比是7:5。問(wèn)大、小瓶子里原來(lái)各裝油多少克？ 2．某建筑工地備有水泥、沙子和石子各8噸，現(xiàn)在因施工需要，把水泥、沙子和石子按1:2:5攪拌成混凝土。如果沙子的用料正好，那么水泥多幾噸？石子少幾噸？