《高三數(shù)學(xué)高考一輪課件 優(yōu)化方案(理科)第十二章 二項(xiàng)分布及其應(yīng)用 新人教A版12章4課時(shí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)高考一輪課件 優(yōu)化方案(理科)第十二章 二項(xiàng)分布及其應(yīng)用 新人教A版12章4課時(shí)（51頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第4課時(shí) 二項(xiàng)分布及其應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)梳理基礎(chǔ)知識(shí)梳理P(A)0事件事件A發(fā)生發(fā)生事件事件B發(fā)生發(fā)生A發(fā)生的條件下發(fā)生的條件下B發(fā)生的概率發(fā)生的概率(2)性質(zhì)：性質(zhì)：條件概率具有概率的條件概率具有概率的性質(zhì)，任何事件的條件概率都在性質(zhì)，任何事件的條件概率都在0和和1之間，即之間，即 .如果如果B和和C是兩個(gè)互斥事件，則是兩個(gè)互斥事件，則P(BC|A)P(B|A)P(C|A)基礎(chǔ)知識(shí)梳理基礎(chǔ)知識(shí)梳理0P(B|A)1 2事件的相互獨(dú)立性事件的相互獨(dú)立性 設(shè)設(shè)A，B為兩個(gè)事件，如果為兩個(gè)事件，如果 ，則稱事件，則稱事件A與事件與事件B相互相互獨(dú)立獨(dú)立 如果事件如果事件A與與B ，那么，那么A與，與與，與

2、B，與也都，與也都 基礎(chǔ)知識(shí)梳理基礎(chǔ)知識(shí)梳理P(AB)P(A)P(B)相互獨(dú)立相互獨(dú)立相互獨(dú)立相互獨(dú)立基礎(chǔ)知識(shí)梳理基礎(chǔ)知識(shí)梳理“相互獨(dú)立相互獨(dú)立”與與“事件互斥事件互斥”有何有何不同？不同？【思考思考提示提示】兩事件互斥兩事件互斥是指兩個(gè)事件不可能同時(shí)發(fā)生，兩是指兩個(gè)事件不可能同時(shí)發(fā)生，兩事件相互獨(dú)立是指一個(gè)事件發(fā)生與事件相互獨(dú)立是指一個(gè)事件發(fā)生與否對(duì)另一事件發(fā)生的概率沒有影否對(duì)另一事件發(fā)生的概率沒有影響兩事件相互獨(dú)立不一定互斥響兩事件相互獨(dú)立不一定互斥3獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布(1)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)在相同條件下重復(fù)做的在相同條件下重復(fù)做的n次試驗(yàn)稱為次試驗(yàn)稱為n次

3、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，即若用次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，即若用Ai(i1,2，n)表示第表示第i次試驗(yàn)結(jié)果，則次試驗(yàn)結(jié)果，則P(A1A2A3An) 基礎(chǔ)知識(shí)梳理基礎(chǔ)知識(shí)梳理P(A1)P(A2)P(An)(2)二項(xiàng)分布二項(xiàng)分布在在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，設(shè)事件次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，設(shè)事件A發(fā)生的次數(shù)為發(fā)生的次數(shù)為X，在每次試驗(yàn)中事件，在每次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率為發(fā)生的概率為p，那么在，那么在n次獨(dú)立重復(fù)次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件試驗(yàn)中，事件A恰好發(fā)生恰好發(fā)生k次的概率為次的概率為P(Xk) (k0,1,2，n)，此時(shí)稱隨機(jī)變量，此時(shí)稱隨機(jī)變量X服服從二項(xiàng)分布，記作從二項(xiàng)分布，記作XB(n，p)，并稱，并稱p為成功概率為成功概

4、率基礎(chǔ)知識(shí)梳理基礎(chǔ)知識(shí)梳理Cnkpk(1p)nk1一批種子的發(fā)芽率為一批種子的發(fā)芽率為0.9，如，如果播種時(shí)每穴播種兩粒種子，則每穴果播種時(shí)每穴播種兩粒種子，則每穴有苗的概率是有苗的概率是()A1B0.99C0.9 D0.98答案答案：B三基能力強(qiáng)化三基能力強(qiáng)化答案答案：B三基能力強(qiáng)化三基能力強(qiáng)化答案答案：B三基能力強(qiáng)化三基能力強(qiáng)化三基能力強(qiáng)化三基能力強(qiáng)化5已知已知P(A)0.3，P(B)0.5，當(dāng)事件當(dāng)事件A，B相互獨(dú)立時(shí)，相互獨(dú)立時(shí)，P(AB)_，P(A|B)_.答案答案：0.650.3三基能力強(qiáng)化三基能力強(qiáng)化課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練考點(diǎn)一考點(diǎn)一條件概率條件概率課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課堂

5、互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練1號(hào)箱中有號(hào)箱中有2個(gè)白球和個(gè)白球和4個(gè)紅個(gè)紅球，球，2號(hào)箱中有號(hào)箱中有5個(gè)白球和個(gè)白球和3個(gè)紅個(gè)紅球，現(xiàn)隨機(jī)地從球，現(xiàn)隨機(jī)地從1號(hào)箱中取出一號(hào)箱中取出一球放入球放入2號(hào)箱，然后從號(hào)箱，然后從2號(hào)箱隨機(jī)號(hào)箱隨機(jī)取出一球，問從取出一球，問從2號(hào)箱取出紅球號(hào)箱取出紅球的概率是多少？的概率是多少？課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】本題可分為兩種本題可分為兩種互斥的情況：一是從互斥的情況：一是從1號(hào)箱取出紅球；號(hào)箱取出紅球；二是從二是從1號(hào)箱取出白球然后利用條號(hào)箱取出白球然后利用條件概率知識(shí)來解決件概率知識(shí)來解決【解解】記事件記事件A：最后從：最后從2號(hào)箱中號(hào)箱中取出的是

6、紅球；取出的是紅球；事件事件B：從：從1號(hào)箱中取出的是紅球號(hào)箱中取出的是紅球課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練【名師點(diǎn)評(píng)名師點(diǎn)評(píng)】區(qū)分條件概率區(qū)分條件概率P(B|A)與概率與概率P(B)它們都以樣本空間它們都以樣本空間為總樣本，為總樣本，但它們?nèi)「怕实那疤崾遣幌嗤母诺鼈內(nèi)「怕实那疤崾遣幌嗤母怕事蔖(B)是指在整個(gè)樣本空間是指在整個(gè)樣本空間的條件的條件下事件下事件B發(fā)生的可能性大小，而條件發(fā)生的可能性大小，而條件概率概率P(B|A)是在事件是在事件A發(fā)生的條件下，發(fā)生的條件下，事件事件B發(fā)生的可能性大小發(fā)生的可能性大小課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練1求相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概求相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率的

7、方法主要有：率的方法主要有：(1)利用相互獨(dú)立事利用相互獨(dú)立事件的概率乘法公式直接求解；件的概率乘法公式直接求解；(2)正面正面計(jì)算較繁或難于入手時(shí)，可以從其對(duì)計(jì)算較繁或難于入手時(shí)，可以從其對(duì)立事件入手進(jìn)行計(jì)算立事件入手進(jìn)行計(jì)算課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練考點(diǎn)二考點(diǎn)二相互獨(dú)立事件相互獨(dú)立事件2在應(yīng)用相互獨(dú)立事件的概率在應(yīng)用相互獨(dú)立事件的概率乘法公式時(shí)，一定要認(rèn)真審題，找準(zhǔn)乘法公式時(shí)，一定要認(rèn)真審題，找準(zhǔn)關(guān)鍵字句，如關(guān)鍵字句，如“至少有一個(gè)發(fā)生至少有一個(gè)發(fā)生”、“至多有一個(gè)發(fā)生至多有一個(gè)發(fā)生”、“恰有一個(gè)發(fā)生恰有一個(gè)發(fā)生”等等，同時(shí)結(jié)合獨(dú)立事件的概率求法等等，同時(shí)結(jié)合獨(dú)立事件的概率求法進(jìn)行求解進(jìn)行求

8、解課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練要制造一種機(jī)器零件，甲機(jī)床的要制造一種機(jī)器零件，甲機(jī)床的廢品率為廢品率為0.04，乙機(jī)床的廢品率是，乙機(jī)床的廢品率是0.05，從它們制造的產(chǎn)品中，各任意，從它們制造的產(chǎn)品中，各任意抽取一件，求：抽取一件，求：(1)其中至少有一件廢品的概率；其中至少有一件廢品的概率；(2)其中恰有一件廢品的概率其中恰有一件廢品的概率課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】這兩個(gè)機(jī)床的生這兩個(gè)機(jī)床的生產(chǎn)是相互獨(dú)立的產(chǎn)是相互獨(dú)立的【解解】設(shè)事件設(shè)事件A為為“從甲機(jī)床抽從甲機(jī)床抽得的一件是廢品得的一件是廢品”，事件，事件B為為“從乙機(jī)從乙機(jī)床抽得的一件是廢品床抽得

9、的一件是廢品”，課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練【思維總結(jié)思維總結(jié)】在解題過程中，在解題過程中，要明確事件中的要明確事件中的“至少有一個(gè)發(fā)至少有一個(gè)發(fā)生生”“至多有一個(gè)發(fā)生至多有一個(gè)發(fā)生”“恰有一個(gè)發(fā)恰有一個(gè)發(fā)生生”“都發(fā)生都發(fā)生”“都不發(fā)生都不發(fā)生”“不都發(fā)生不都發(fā)生”等詞語的意義已知兩個(gè)事件等詞語的意義已知兩個(gè)事件A、B，它們的概率分別為它們的概率分別為P(A)、P(B)，則，則A、B中至少有一個(gè)發(fā)生的事件為中至少有一個(gè)發(fā)生的事件為AB；A、B都發(fā)生的事件為都發(fā)生的事件為AB；課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練題目條件不變，試求題目條件不變，試求(1)其中至多有一件廢品的概率；其中至

10、多有一件廢品的概率；(2)其中沒有廢品的概率；其中沒有廢品的概率；(3)其中都是廢品的概率其中都是廢品的概率課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練法二法二：“至多有一件廢品至多有一件廢品”的對(duì)立的對(duì)立事件為事件為“兩件都是廢品兩件都是廢品”，即事件，即事件AB.課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練(3)“其中全是廢品其中全是廢品”為事件為事件AB.P(AB)P(A)P(B)0.040.050.002.課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練1獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，是在同樣的條獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，是在同樣的條件下重復(fù)地、各次之間相互獨(dú)立地進(jìn)件下重復(fù)地、各次之間相互獨(dú)立地進(jìn)行的一種試驗(yàn)在這種試驗(yàn)中，每一行的一種試驗(yàn)在這種試驗(yàn)中，

11、每一次試驗(yàn)只有兩種結(jié)果，即某事件要么次試驗(yàn)只有兩種結(jié)果，即某事件要么發(fā)生，要么不發(fā)生，并且任何一次試發(fā)生，要么不發(fā)生，并且任何一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率都是一樣的驗(yàn)中發(fā)生的概率都是一樣的課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練考點(diǎn)三考點(diǎn)三獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布2在在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件件A恰好發(fā)生恰好發(fā)生k次的概率為次的概率為P(Xk)Cnkpk(1p)nk，k0,1,2，n.在在利用該公式時(shí)一定要審清公式中的利用該公式時(shí)一定要審清公式中的n，k各是多少各是多少課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練某地區(qū)為下崗人員免費(fèi)提供財(cái)會(huì)和某地區(qū)為下崗人員免費(fèi)提供財(cái)會(huì)和計(jì)

12、算機(jī)培訓(xùn)，以提高下崗人員的再就業(yè)計(jì)算機(jī)培訓(xùn)，以提高下崗人員的再就業(yè)能力，每名下崗人員可以選擇參加一項(xiàng)能力，每名下崗人員可以選擇參加一項(xiàng)培訓(xùn)、參加兩項(xiàng)培訓(xùn)或不參加培訓(xùn)，已培訓(xùn)、參加兩項(xiàng)培訓(xùn)或不參加培訓(xùn)，已知參加過財(cái)會(huì)培訓(xùn)的有知參加過財(cái)會(huì)培訓(xùn)的有60%，參加過計(jì)，參加過計(jì)算機(jī)培訓(xùn)的有算機(jī)培訓(xùn)的有75%，假設(shè)每個(gè)人對(duì)培訓(xùn)，假設(shè)每個(gè)人對(duì)培訓(xùn)項(xiàng)目的選擇是相互獨(dú)立的，且各人的選項(xiàng)目的選擇是相互獨(dú)立的，且各人的選擇相互之間沒有影響擇相互之間沒有影響課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練(1)任選任選1名下崗人員，求該人名下崗人員，求該人參加過培訓(xùn)的概率；參加過培訓(xùn)的概率；(2)任選任選3名下崗人員，記名下崗人員，記為為3

13、人中參加過培訓(xùn)的人數(shù)，求人中參加過培訓(xùn)的人數(shù)，求的分的分布列布列課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練【解解】(1)任選任選1名下崗人員，名下崗人員，記記“該人參加過財(cái)會(huì)培訓(xùn)該人參加過財(cái)會(huì)培訓(xùn)”為事件為事件A，“該人參加過計(jì)算機(jī)培訓(xùn)該人參加過計(jì)算機(jī)培訓(xùn)”為事件為事件B，由題設(shè)知，事件由題設(shè)知，事件A與與B相互獨(dú)立，且相互獨(dú)立，且P(A)0.6，P(B)0.75.所以，該下崗所以，該下崗人員沒有參加過培訓(xùn)的概率是人員沒有參加過培訓(xùn)的概率是該人參加過培訓(xùn)的概率為該人參加過培訓(xùn)的概率為10.10.9.課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練(2)因?yàn)槊總€(gè)人的選擇是相互獨(dú)立因?yàn)槊總€(gè)人的選擇是相互獨(dú)立的，所以的，所以3人中參加過培訓(xùn)

14、的人數(shù)人中參加過培訓(xùn)的人數(shù)服服從二項(xiàng)分布從二項(xiàng)分布B(3,0.9)，P(k)C3k0.9k0.13k，k0,1,2,3，的分布列是的分布列是課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練0123P0.001 0.027 0.243 0.729【名師點(diǎn)評(píng)名師點(diǎn)評(píng)】二項(xiàng)分布滿足的條件：二項(xiàng)分布滿足的條件：(1)每次試驗(yàn)中，事件發(fā)生的概率是相每次試驗(yàn)中，事件發(fā)生的概率是相同的；同的；(2)各次試驗(yàn)中的事件是相互獨(dú)立的；各次試驗(yàn)中的事件是相互獨(dú)立的；(3)每次試驗(yàn)只有兩種結(jié)果：事件要么每次試驗(yàn)只有兩種結(jié)果：事件要么發(fā)生，要么不發(fā)生；發(fā)生，要么不發(fā)生；(4)隨機(jī)變量是這隨機(jī)變量是這n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生

15、的次數(shù)件發(fā)生的次數(shù)課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練概率反映了某事件發(fā)生的可能概率反映了某事件發(fā)生的可能性的大小，因此，在某次比賽中，性的大小，因此，在某次比賽中，可用概率預(yù)測某一事件是否發(fā)生，可用概率預(yù)測某一事件是否發(fā)生，但實(shí)際結(jié)果與計(jì)算出的結(jié)果并不一但實(shí)際結(jié)果與計(jì)算出的結(jié)果并不一定相同定相同課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練考點(diǎn)四考點(diǎn)四概率的實(shí)際應(yīng)用概率的實(shí)際應(yīng)用課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練(解題示范解題示范)(本題滿分本題滿分12分分)如果甲、乙兩個(gè)乒乓球選手進(jìn)行如果甲、乙兩個(gè)乒乓球選手進(jìn)行比賽，而且他們的水平相當(dāng)，規(guī)定比賽，而且他們的水平相當(dāng)，規(guī)定“七局四勝七局四勝”，即先贏四局者勝，若已，即先贏四局者勝，若

16、已知甲先贏了前兩局，求：知甲先贏了前兩局，求：(1)乙取勝的概率；乙取勝的概率；(2)比賽打滿七局的概率比賽打滿七局的概率課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】(1)乙取勝的比為乙取勝的比為4 2,4 3.(2)打滿七局，甲、乙都有可能取打滿七局，甲、乙都有可能取勝勝【解解】(1)當(dāng)甲先贏了前兩局時(shí)，當(dāng)甲先贏了前兩局時(shí)，乙取勝的情況有兩種：第一種是乙連乙取勝的情況有兩種：第一種是乙連勝四局；第二種是在第三局到第六局，勝四局；第二種是在第三局到第六局，乙贏了三局，第七局乙贏乙贏了三局，第七局乙贏課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練(2)比賽打滿七局有兩種結(jié)果：甲比賽打滿七局有兩種結(jié)果：甲勝或乙勝，記勝或乙勝，記“比賽打滿七局甲勝比賽打滿七局甲勝”為為事件事件A；記記“比賽打滿七局乙勝比賽打滿七局乙勝”為事件為事件B.課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練【誤區(qū)警示誤區(qū)警示】打滿七局只打滿七局只認(rèn)為甲勝或乙勝，只計(jì)算一種情認(rèn)為甲勝或乙勝，只計(jì)算一種情況導(dǎo)致錯(cuò)誤況導(dǎo)致錯(cuò)誤課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練(1)求求S82時(shí)的概率；時(shí)的概率；(2)求求S20且且S82時(shí)的概率時(shí)的概率課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)隨堂即時(shí)鞏固隨堂即時(shí)鞏固課時(shí)活頁訓(xùn)練課時(shí)活頁訓(xùn)練