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2019年(春)六年級數(shù)學下冊 2《圓柱和圓錐》圓柱 體的側(cè)面積教案 （新版）西師大版 教學內(nèi)容：教科書第30～31頁。 教學目標： 1.結(jié)合實物圖形，認識圓柱的特征，建立圓柱的概念。 2.引導(dǎo)學生探索圓柱側(cè)面積計算公式，初步掌握圓柱側(cè)面積的計算方法，會運用公式計算圓柱的側(cè)面積。 3.培養(yǎng)學生觀察、質(zhì)疑、分析、解決問題的能力和動手操作的能力。 4.經(jīng)歷實驗操作的過程，體驗學習的樂趣，培養(yǎng)學生的探索精神和創(chuàng)新意識。 教學重點：經(jīng)歷觀察實驗發(fā)現(xiàn)、驗證的學習過程，初步掌握并會應(yīng)用圓柱的側(cè)面積公式。 教具、學具準備：多媒體課件、圓柱模型、空易拉罐、剪刀等。 教學過程： 一、創(chuàng)設(shè)情景，認識圓柱1.談話導(dǎo)入 教師：同學們，“神舟5號”成功發(fā)射，標志我國航天技術(shù)走在世界前列。我們學校也為此舉辦了圖片展（用展示臺把主題圖上半幅投影在屏幕上），讓我們一起來參觀當時的圖片展。同學們，請仔細觀察，從這幅畫面上，你看到了哪些立體圖形？ 學生：圖中有長方體、圓柱，還有圓錐。 教師：能指出畫面上哪些物體是圓柱嗎？（請學生指認）其實在生活中，圓柱早就和我們是朋友了（課件展示教科書第30頁圓柱實物圖），圖中的物品我們一定非常熟悉，它們都是什么形狀的呢？ 學生：圖一是易拉罐，它是圓柱形的。 學生：這是一枚硬幣，它是一個很薄的圓柱。 學生：最后一幅圖是日光燈管，它是一個又細又長的圓柱?！? 2.認識圓柱 教師：對！盡管圖中物品的粗細、長短各不相同，但它們都是圓柱（課件：紅色的線在各物品的輪廓上閃爍，再同時將閃爍的部分平移到各物品的下邊，將原實物抽象成幾何圖形）。下面讓我們一起對這些圓柱作進一步研究好嗎？（板書：圓柱） 教師：請同學們拿出自己準備的圓柱模型，四人一組仔細觀察（可以看、摸、比、量），去發(fā)現(xiàn)圓柱的特點好嗎？ 學生自主進行分組的觀察活動。教師巡視各小組，并適時加入其中的議論。 教師：同學們，誰能把自己的發(fā)現(xiàn)告訴大家？ 學生1：我用手摸了圓柱的這部分（指側(cè)面），它是一個曲面。 學生2：我從書上知道圓柱兩底面之間的距離是它的高。 學生3：圓柱的兩個底面都是圓形。 學生4：我們小組量了這個圓柱的底面直徑，發(fā)現(xiàn)兩個底面直徑一樣長，說明這兩個底面是一樣大的。 教師：同學們的發(fā)現(xiàn)還真不少，并且還會用量直徑、周長的方法知道圓柱上下兩個圓面一樣大，真會動腦筋。老師有一個問題：這個圓柱可以畫幾條高呢？ 學生：可以畫1條高，可以畫無數(shù)條高…… 3.指出圖中的圓柱（教科書第32頁練習七第1題） 教師：（指著圓柱教具）既然這上下兩個底面之間的距離是相等的，那么在這兩個底面之間就一定能畫出無數(shù)條高。老師想讓同學們猜一猜：這張彩色紙（指教具側(cè)面）也就是圓柱的側(cè)面展開后，會是什么形狀？（同時板書：側(cè)面積） 學生討論并交流自己的想法。 二、探索圓柱側(cè)面積的計算方法 1．驗證猜想，初步感知圓柱側(cè)面與長方形的關(guān)系 （1）操作（可兩人一組，也可四人一組）。自己設(shè)法把圓柱學具上的商標紙弄下來。 （2）展開這張紙，看看是什么形狀。 （3）討論： A．你是怎樣展開這張紙的？ B．這張長方形紙的長與圓柱的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？ C．這張長方形紙的寬與圓柱的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？ 學生討論之后，教師了解還有沒有學生不是沿圓柱的高剪下側(cè)面這張紙的。 2．再次感知，推導(dǎo)公式 （1）推導(dǎo)圓柱側(cè)面積公式。 教師：剛才同學們都經(jīng)歷了猜想和驗證的學習過程，知道了圓柱的側(cè)面展開是一個長方形，那怎樣得到圓柱側(cè)面積公式呢？ 學生：我們小組是沿高把這張商標紙剪開的（指易拉罐的側(cè)面），展開紙得到一個長方形。這個長方形的長和易拉罐的底面周長相等，寬和易拉罐的高相等。因為長方形面積是長寬，所以圓柱側(cè)面積是底面周長高。 學生：我們也是沿高剪的，但得到的是一個正方形。它的一條邊長與圓柱的底面周長相等,另一條邊長與圓柱的高相等。因為正方形面積是邊長邊長，所以圓柱側(cè)面積公式是周長高。 教師板書：長方形面積＝長寬正方形面積＝邊長邊長 圓柱側(cè)面積＝底面周長高圓柱側(cè)面積＝底面周長高 教師：同學們，當圓柱的底面周長和高的長度不同時，我們沿高把側(cè)面展開，可以得到長方形；當圓柱的底面周長和高的長度相同時,我們沿高把側(cè)面展開就可以得到正方形。通過操作和觀察，我們借助長方形、正方形面積公式以及圓柱側(cè)面和長方形、正方形的關(guān)系推導(dǎo)出了圓柱側(cè)面積公式，真為大家高興。（2）應(yīng)用公式。 如果知道的是圓柱的底面半徑和高，會求圓柱的側(cè)面積嗎？知道直徑和高呢？ 3．教學例1 （1）讀懂例題，說說題中的條件和問題。 （2）解決這道題可以直接用側(cè)面積公式嗎？ （3）學生獨立算出這個圓柱的側(cè)面積。 三、鞏固應(yīng)用 1．練習七第2題 （1）說說表中3個圓柱的已知條件各是什么。 （2）想一想，可以怎樣求得這3個圓柱的側(cè)面積？ （3）獨立求出圓柱的側(cè)面積。 （4）集體訂正，并請學生講述解決問題的思考過程。 2．量一量，算出側(cè)面積 （1）自己量出圓柱學具的底面直徑和高，并記在作業(yè)本上。 （2）算出圓柱學具的側(cè)面積。 四、全課小結(jié)，質(zhì)疑（略） 評析：本課引導(dǎo)學生觀察實際生活中常見的圓柱形物體，從中抽象出圓柱的幾何特征，然后在學生建立圓柱表象的基礎(chǔ)上，放手讓學生自己去猜想、驗證、推導(dǎo)，并掌握圓柱側(cè)面積計算公式。其特點是以自主探索為主，充分發(fā)揮學生學習的主動性。通過教師的組織和激勵，學生在經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、質(zhì)疑、分析、探索的過程中，既獲得了學習方法，又增強了分析解決問題的能力，同時還體驗到自主學習的樂趣。 附送： 2019年(春)六年級數(shù)學下冊 2《圓柱和圓錐》圓柱 體的表面積教案 （新版）西師大版 教學內(nèi)容分析：　教科書第31~33頁例1，例2，課堂活動，練習七的2~6題 教學圓柱表面積的概念，探索表面積的計算方法，由于學生已了解長方體、正方體的表面積，又制作過圓柱模型，所以對圓柱表面積理解并不困難。這節(jié)課是引導(dǎo)學生運用所學的知識，把圓柱表面積轉(zhuǎn)化成已學過的圖形來計算，推導(dǎo)出圓柱的側(cè)面積公式及表面積的計算方法。 教學目標分析： 1．理解圓柱表面積的含義。 　　2．掌握圓柱的表面積的計算方法，會正確地計算圓柱的表面積。 　　3．能靈活運用求表面積的有關(guān)知識解決一些簡單的實際問題。 學習者特征分析： 1. 學生對借助實物教學有非常濃厚的興趣； 2. 學生已初步認識了圓柱； 3. 具有初步的觀察能力，能積極參與討論，并能口頭匯報。小組交流已形成習慣。 教學重點、難點： 教學重點： 　　理解求圓柱的表面積的計算方法并能正確計算。 教學難點： 靈活運用表面積的有關(guān)知識解決實際問題 教學準備： 易拉罐桶、卷尺，爐筒、水桶、油漆桶圖片 教學過程： 教學環(huán)節(jié) 師生主要活動 內(nèi)容調(diào)整 設(shè)計意圖 　一、問題導(dǎo)入 二、小組合作，探索方法 三、課堂活動 四、課堂小結(jié) 　五、課堂作業(yè) 提問：我們很多同學都喝過易拉罐，你知道做這樣一個易拉罐需要多少鐵皮嗎？你想不想學習解決這個問題的方法呢？這節(jié)課，我們就來研究圓柱的表面積。（板書課題） 這節(jié)課，我把平常看到易拉罐請上了我們的數(shù)學課堂，就讓我們通過它來獲取我們想要的知識。 1.探索側(cè)面積的計算方法 　　出示易拉罐，教師提問：易拉罐的側(cè)面展開是什么形狀呢？　　　 學生分組實驗，剪開易拉罐側(cè)面的包裝紙，展開觀察思考，看能發(fā)現(xiàn)什么？ 　　組織學生交流，通過交流讓學生明確：圓柱的側(cè)面展開是一個長方形，長方形的長就是圓柱的底面周長，寬就是圓柱的高。 　　教師提問：怎樣計算圓柱的側(cè)面積？ 　　　通過學生的獨立思考與交流，最后概括出： 　　　圓柱的側(cè)面積=底面周長高 　　2.探索表面積的計算方法 　?。?）觀察圖片，理解表面積的含義。 　　　請同學們仔細觀察這三種物體，比較一下它們有什么不同。 　　　學生匯報。歸納出： 　　　爐筒：只有一個側(cè)面。 　　　水桶：有一個側(cè)面和一個底面。 　　　油漆桶：有一個側(cè)面和兩個底面。 　?。?）探索表面積的計算方法 　　根據(jù)三種物體的實際構(gòu)造，你們能想辦法求出它們的表面積嗎？（小組討論） 　　指生匯報，明確解決辦法： 　　爐筒表面積＝側(cè)面積 　　水桶表面積＝側(cè)面積＋一個底面積 　　油漆桶表面積＝側(cè)面積＋兩個底面積 　　3．教學例2 　?。?）出示例2，讓學生明確題中的信息及要解決的問題。 　?。?）學生獨立解決。 　?。?）交流。教師重點提問：做水桶需要的鐵皮應(yīng)計算哪幾個面的面積？為什么？ 1．完成教科書第32頁課堂活動 　?。?）明確測量時的注意事項。 　　　教師引導(dǎo)學生明確，測量三個物體的相關(guān)數(shù)據(jù)：直徑——先在圓上固定一點，尺子的另一端在圓上移動，尋找最大的距離，就是圓的直徑。周長——可繞桶一周量出圓的周長。高——一定是兩底之間的最短距離。 　?。?）學生分組測量數(shù)據(jù)，計算三種物體的表面積。 　?。?）交流。學生測量和計算可以稍有誤差。 教師提問：剛才同學們都是用“四舍五入”法取的近似值。在實際中，這樣取能行嗎？為什么？ 　　2.完成教科書33頁第2題的計算 　　　在書上進行填表。及時反饋，矯正。 　　3．拓展練習 　　工人叔叔把一根高是1 m的圓柱形木料，沿底面直徑平均分成兩部分，這時表面積比原來增加了0.8 m2。求這根木料原來的表面積。 1．提出問題 　　　圓柱表面積的有關(guān)知識，在實際應(yīng)用時要注意什么呢？還想到哪些問題？你能舉一些例子來說明嗎？（讓學生展開思路，充分發(fā)言。老師還可以適當提示） 　　2．小結(jié) 　　老師根據(jù)學生發(fā)言，對本節(jié)課的知識進行總結(jié)，學生說得不夠全面教師補充：應(yīng)用圓柱的表面積有關(guān)知識解決實際問題時，要具體情況具體分析，根據(jù)實際需要來計算各部分面積，必須靈活掌握。另外，在生產(chǎn)中備料多少，一般采用進一法，目的就是為了保證原材料夠用。 學生獨立完成教科書第33頁3~6題。 從生活導(dǎo)入，激發(fā)興趣。 培養(yǎng)學生合作解決問題的能力，推導(dǎo)圓柱側(cè)面積的計算方法。 聯(lián)系生活中的多種情況，讓學生能靈活運用所學知識解決實際問題。 實際動手操作，加深對知識的掌握。 教學評價與反思：