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2019年(春)六年級數(shù)學(xué)下冊 2.1《圓柱》生活中的 圓柱教案 （新版）西師大版 【教學(xué)內(nèi)容】 　　根據(jù)教科書第36頁練習(xí)八設(shè)計(jì)的課堂活動(dòng)。 【教學(xué)目標(biāo)】 　　1．學(xué)生能綜合運(yùn)用圓柱的知識解釋生活中的簡單實(shí)際問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識與實(shí)踐能力。 　　2．讓學(xué)生經(jīng)歷看、說、猜、算、驗(yàn)等一系列活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和思維能力。 　　3．通過實(shí)驗(yàn)和計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 　　1．生活中各種各樣的物體和容器。 　　2．兩張長方形的白紙（25.12 cm10 cm)。 　　3．計(jì)算器。 【教學(xué)過程】 　一、談話引入 　　教師：前面我們學(xué)習(xí)了圓柱的有關(guān)知識，今天這節(jié)課我們將用我們所學(xué)的知識解釋我們生活中的一些現(xiàn)象和問題。 板書課題：生活中的圓柱 　二、探索等底面積的圓柱和長方體誰的體積大 　　1．認(rèn)識 　　教師：這是什么？（水管）我們知道水管是用來送水用的，但水管為什么要做成圓柱形而不做成方形呢？猜一猜會(huì)是什么原因呢？ 　　學(xué)生1：和其他形體比圓柱形流的水多（單位時(shí)間流的水體積大）。（板書：流量大） 　　學(xué)生2：加工圓柱形水管，用料少，節(jié)約生產(chǎn)成本。（板書：用料少） 　　學(xué)生3：…… 　　教師：同學(xué)們說的都有自己的道理，這里我們先來研究，圓柱形水管是否如同學(xué)們所說“流量大”、“用料少”。怎樣知道我們的猜想對不對呢？我們必須通過實(shí)踐來證明。 　　2．探索 　　教師：看看你們手中的材料，（教師拿出兩張紙）這是兩張相同的紙，你能想出辦法來證明我們的猜想嗎？（學(xué)生先交流、討論，再匯報(bào)） 　　學(xué)生用兩張同樣的長方形的紙分別做成圓柱和長方體形水管。為了方便計(jì)算我們規(guī)定長方體的底面是正方形。 　　3交流 　　讓學(xué)生說一說是怎么算的。 　?。?）在長方體底面周長為25.12 cm，高為10 cm的情況： 　　　25.124=6.28（cm）……底面邊長 　　　6.286.28≈39.44(cm2)……底面積 　　　39.4410=394.4(cm3)……長方體體積 　　　圓柱底面周長為25.12 cm，高為10 cm： 　　　25.123.142=4（cm）……底面半徑 　　　3.1442=50.24（cm2）……底面積 　　　50.2410=502.4（cm3）……圓柱體積 　　（2）在長方體底面周長為10 cm，高為25.12 cm的情況： 　　　104=2.5（cm）……底面邊長 　　　2.52.5=6.25（cm2）……底面積 　　　6.2525.12=157（cm3）……長方體體積 　　　圓柱底面周長為10 cm，高為25.12 cm： 　　　103.142≈1.6（cm）……底面半徑 　　　3.141.62≈8（cm2）……底面積 　　　825.12=200.96（cm3）……圓柱體積 　　4結(jié)論 　　　教師在這里引導(dǎo)學(xué)生分析，用同樣的材料圍一個(gè)圓柱和長方體，圓柱的體積大，如果不考慮材料的厚度，也就是說圓柱的容積大，所以水的流量就大，因此一般的管子都做成圓柱形。 　　　教師：誰的體積大？（圓柱）說明我們的猜想對嗎？ 　　　教師：是的。用同樣的材料圍一個(gè)圓柱和長方體，圓柱的體積大，如果不考慮材料的厚度，也就是說圓柱的容積大，當(dāng)然水的流量就大，所以一般的管子都做成圓柱形。 　　　教師：像這樣通過實(shí)驗(yàn)、計(jì)算來證明猜想的方法（板書：猜、實(shí)驗(yàn)、算），科學(xué)家們在研究問題的時(shí)候也經(jīng)常用到。孩子們運(yùn)用這一方法證明了我們的猜想，真了不起。其實(shí)水管為什么要做成圓柱形的除了這個(gè)原因，還有物理學(xué)上的因素。請看屏幕顯示，請一個(gè)同學(xué)讀。 　　5.科學(xué)常識介紹 　　　水管為什么要做成圓柱形？ 　　　圓柱形水管除了“流量大”、“材料省”；從力學(xué)的角度上來說，圓柱形的東西受力均勻，不易變形，不易被破壞，例如：一個(gè)雞蛋，很脆弱，但是用手掌握住，用力捏是不易捏碎的，石拱橋做成拱形也就是這個(gè)道理；另外加工圓柱形的管子比加工其他形狀的管子容易，工藝也要簡單些。 　三、深化 　　1.認(rèn)識 　　教師：在我們的生活中，許多裝液體的容器也是圓柱形的，例如：油桶、裝飲料的易拉罐等，這又有什么原因呢？ 　　學(xué)生說裝得多。 　　教師反問：你怎么知道的？ 　　學(xué)生說材料省。(可能會(huì)有爭議，教師應(yīng)及時(shí)肯定、激勵(lì)） 　　如果把剛才的圓柱和長方體加上底，就是兩個(gè)容器，算算吧？ 　　教師：究竟做圓柱形容器省不省材料呢？通過解決下面的問題看看能否找到答案。 　　2.探索 　　已知底面是正方形的長方體，它的底面積是12.56 cm2，高是10 cm，有一個(gè)圓柱和它等底等高。（12.56≈3.553.55)要畫圖。 　　教師：這兩個(gè)物體的體積怎樣？（相等）你怎么知道的？ 　　教師：如果不考慮材料的厚度，也就是說長方體容器和圓柱形容器裝的東西一樣多。 　　教師：那做這兩個(gè)容器誰的用料少呢？請你們算一算。 　?。?）長方體表面積： 　　　12.562=25.12（cm2）……上下兩底面積 　　　3.554=14.2(cm)……底面周長 　　　14.210=142（cm2）……側(cè)面積 　　　142＋25.12=167.12（cm2）……表面積 　?。?）圓柱表面積： 　　　12.562=25.12（cm2）……上下兩底面積 　　　12.563.14=4(cm)……底面直徑 　　　43.1410=126.6（cm2）……側(cè)面積 　　　125.6＋25.12=150.72（cm2）……表面積 　　3.結(jié)論 　　　小結(jié)：在等底、等高的情況下，做圓柱容器的材料比長方體容器的要少，所以我們生活中的許多容器都選用圓柱的。那有沒有比圓柱形更為省料的形狀呢？ 　　4．科學(xué)常識介紹 　　　有沒有比圓柱形更為省料的形狀呢？ 　　　根據(jù)數(shù)學(xué)的原理，用同樣的材料做的容器中，球形容器的容積要比圓柱形的更大，也就是說，做球形的容器，可以更節(jié)省材料。但是，球形容器很容易滾動(dòng)，放不穩(wěn)，它的蓋子也不容易做，所以不實(shí)用。 　四、拓展 　　教師：既然圓柱有這么多的優(yōu)點(diǎn)，那為什么生活中的容器不都做成圓柱形呢？ 　　學(xué)生發(fā)表意見。 　　教師：雖然做圓柱形的容器比較省料，但是，裝起固體東西來都不經(jīng)濟(jì)，所以裝固體物體的容器通常把它們做成長方體的。比如：放餅干的盒子、裝衣服的箱子和柜子等。通過今天的學(xué)習(xí)你們有什么收獲呢？ 　　全課總結(jié)：有趣的數(shù)學(xué)問題就在我們的生活當(dāng)中，只要你們做有心人，運(yùn)用我們所學(xué)的知識和科學(xué)的方法去解決它，相信你們都能成功。把觀察、思考當(dāng)作一種習(xí)慣，把習(xí)慣用在你的學(xué)習(xí)之中，你就是一個(gè)優(yōu)秀的學(xué)生。 附送： 2019年(春)六年級數(shù)學(xué)下冊 2.1《圓柱》認(rèn)識圓柱 教案 （新版）西師大版 教學(xué)內(nèi)容 教科書第29~31頁的內(nèi)容，練習(xí)七第1題。 教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生能認(rèn)識圓柱和圓錐,了解他們的特征及區(qū)別。 2．通過觀察、想象、操作、思考、討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 3．激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系。 教學(xué)重點(diǎn) 從實(shí)際生活中常見的圓柱形物體抽象出圓柱的幾何圖形，讓學(xué)生經(jīng)歷圓柱、圓錐特征的探索過程。 使學(xué)生弄清圓柱側(cè)面展開得到一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長和寬與圓柱的關(guān)系，建立空間觀念。 教學(xué)準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備幾個(gè)圓柱形的實(shí)物，其中一個(gè)能將表面的包裝紙裁剪下來，再準(zhǔn)備用紙做的長方體、正方體、球各一個(gè)，大小不等的圓柱體兩三個(gè)，一個(gè)小紙箱。 學(xué)生準(zhǔn)備幾個(gè)圓柱形的實(shí)物，一張白紙，直尺等。 教學(xué)過程 一、摸猜游戲，引入課題 （1）（教師用紙箱，裝上長方體、正方體、圓柱、球體）教師：老師這個(gè)紙箱中有幾個(gè)長方體、正方體等形狀的物體，下面我請一位同學(xué)上臺(tái)來摸一摸，一邊摸一邊描述自己摸著的幾何體的特征，其他同學(xué)邊聽他描述，邊猜測是什么形狀的物體。 （2）讓一位學(xué)生上來摸，其余學(xué)生猜。 提醒學(xué)生從棱的多少、長短，面的大小、形狀以及相互間的關(guān)系來進(jìn)行描述。學(xué)生猜的時(shí)候可以在學(xué)生摸的過程中，一步一步地去猜測，這樣，可以根據(jù)物體特征的完善而接近正確答案。 例如：圓圓的——球體 長長的，有六個(gè)面，每個(gè)面是平平的——長方體 …… （3）根據(jù)學(xué)生猜的情況過渡，引入課題。 教師：我們今天就來研究一下圓柱的特征。 板書課題：圓柱的認(rèn)識 二、自主探究，學(xué)習(xí)新知 1．認(rèn)識圓柱，并探索特征 教師出示圓柱。 教師：這就是圓柱。各小組的同學(xué)拿出你們（或老師準(zhǔn)備）的圓柱，摸一摸，了解一下圓柱由幾部分組成。 學(xué)生按小組互相交流，感知圓柱的特征。 全班交流小結(jié)，教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結(jié)和板書。 板書：兩個(gè)圓，一個(gè)曲面 教師：同學(xué)們很善于觀察，一下子就看清了圓柱的各個(gè)部分及其形狀，下面我們繼續(xù)來研究圓柱的特征。在我們手里有這么多的圓柱，大家有什么辦法知道圓柱的上下兩個(gè)圓的關(guān)系？ 學(xué)生說說自己想的辦法。 教師：大家選擇自己認(rèn)為可行的辦法試一試。 學(xué)生分小組操作。（可以涂上顏色、墨水在紙上印，可以量圓的周長，可以量直徑等） 交流探索方法和結(jié)果，教師引導(dǎo)總結(jié)。 板書：相等的（在“兩個(gè)圓”板書基礎(chǔ)上補(bǔ)充） 2．測量圓柱的高 教師：同學(xué)們辦法真多，動(dòng)手的能力也很強(qiáng)，證明了圓柱兩個(gè)底面是相等的。（教師出示兩個(gè)底面相等但高矮不同的圓柱）大家再來比較，這兩個(gè)圓柱有什么不同之處？ 學(xué)生：高矮不同。 教師：那你能說說什么是圓柱的高？ 學(xué)生充分發(fā)言，教師引導(dǎo)小結(jié)：圓柱兩個(gè)底面之間的距離就是圓柱的高。 觀察實(shí)物，討論：圓柱有多少條高？它們之間有什么關(guān)系？ 通過觀察得出：圓柱的高有無數(shù)條，它們都相等。 教師指導(dǎo)學(xué)生測量圓柱的高。學(xué)生拿出各種圓柱進(jìn)行測量。 學(xué)生匯報(bào)測量結(jié)果。 3．探究圓柱側(cè)面的特征 教師：大家知道圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，那這個(gè)曲面展開后是一個(gè)什么圖形呢？請拿出準(zhǔn)備好的罐頭盒，把它的商標(biāo)紙剪開，再展開，看看商標(biāo)紙是什么圖形？ 學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)。 全班交流：沿高剪開后展開得到一個(gè)長方形；也可能得到一個(gè)正方形；斜著剪得到一個(gè)平行四邊形。 請學(xué)生觀察、思考并討論：展開后的長方形（或正方形、平行四邊形）與圓柱有什么關(guān)系？ 學(xué)生動(dòng)手操作：把展開后的長方形還原成圓柱的側(cè)面，發(fā)現(xiàn)：長方形的長等于底面圓的周長，寬就是圓柱的高。（板書） 作業(yè)布置 1.判斷下面那些是圓柱，并說明理由 教科書第32頁練習(xí)七第1題。 2.說說生活中哪些物體是圓柱 教學(xué)小結(jié) 教師：今天我們探究了圓柱的特征，大家說說，圓柱有些什么特征？ 板書設(shè)計(jì)